新型多履帶全向爬壁機器人結構設計

王明強，陳 錦，方海峰，范紀華

（江蘇科技大學機械工程學院，江蘇 鎮江 212003）

1 引言

目前，將可以在船體壁面上工作的機器人，即機器人有機結合地面移動技術和壁面吸附技術，稱之為爬壁機器人，其結構與控制的設計成為了當下機器人領域研究的熱點之一[1]。爬壁機器人的行走方式有：履帶式、足式、輪式以及輪履復合式；吸附方式主要分為真空吸附式、磁吸附式和仿生吸附式。其中，履帶式相比輪式有著行走更加穩定的優勢。磁吸附分為電磁吸附和永磁吸附兩種，而電磁吸附相較永磁吸附而言，有著“斷電即斷磁”的安全隱患[2]。永磁吸附履帶式機器人的主要優勢有對壁面良好的適應能力，行走穩定性出眾，可以廣泛應用于惡劣工況下[3]。因此，國內外對此展開了大量的研究。早在上世紀70 年代，日本及歐美等國的學者便在履帶式爬壁機器人的結構方面和試驗方面做了大量研究。文獻[4]學者也于上世紀90 年代開展了用于壁面爬行的檢測機器人和高樓壁面清洗作業的爬壁機器人。

履帶式爬壁機器人的轉向方式是通過采用左右兩條履帶的差速實現的，這樣不僅會使轉向效率變低，達不到精確轉向，學者在對履帶的運動過程進行動力學分析中也會遇到難點。文獻[5]論述了爬壁機器人的動力學建模、仿真和試驗，但忽略了機器人轉向中心會在轉向時出現偏移的影響，不能準確地反映出機器人的轉向規律。文獻[6]建立了履帶式爬壁機器人轉向運動學模型，雖然模型中考慮了轉向中心偏移的情況，但偏移量并未給出具體計算公式，且理論研究結果與相關文獻的實驗結果相差較大。此外，永磁吸附履帶式機器人通過磁吸附單元來提供吸附力，這就要求了吸附力需要保證機器人的安全性和穩定性，但也不能過大，否則就降低了機器人的靈活性。船體表面上的斜率不同，這也就導致了爬壁機器人最小許用吸附力的不同，同樣會對機器人的動力性能產生影響[7]。

提出一種多履帶全向爬壁機器人，在進行動力特性分析中，需考慮起伏不平的船體表面，船壁的不同位置和船壁不同的傾斜角度對所需吸附力的影響，而無需考慮機器人轉向時產生轉向阻力矩及相關因素。通過對多履帶全向爬壁機器人停留在船舶壁面上的靜止狀態進行力學分析，得出在不同工況下其吸附力的變化，然后對其爬壁狀態進行力學分析，以確定電機的輸出轉矩，確定電機和減速器的型號和參數，保證安全可靠吸附能力和壁面靈活能力的基礎上，改善和提高多履帶柔性爬壁機器人的運動特性并為機構優化設計與運動控制提供理論研究基礎。

2 多履帶全向爬壁機器人結構設計

多履帶全向爬壁機器人移動平臺的設計目標是其能夠在船體壁面上自如的行進，拋棄了傳統的履帶差速轉向方式，避免了機器人運動過程的轉彎趨勢，從根本上解決了多履帶柔性爬壁機器人在船體表面上的無死角移動，下圖為機器人結構示意，如圖1 所示。

圖1 多履帶爬壁機器人示意圖Fig.1 The Multi-Crawler Omni-Directional Wall-Climbing Robot Schematic Diagram

采用四條履帶包圍模式，且履帶鏈接都是由小徑雙蓋滾珠軸承（簡稱小輪）、小輪軸緊固件、小輪軸和磁性鏈接體組成。機器人沿著Y 方向進行時，1，3 履帶上的小輪通過自身的轉動避免了1，3 履帶對于2，4 履帶行進的阻礙作用，而2，4 履帶在行進時，安裝于其上的小輪沒有轉動趨勢，不會進行X 方向的滑移，其X方向的運動被1，3 履帶上的小輪所限制，及利用了小輪限制了其自身軸向方向的運動，如圖2 所示。通過這一原理設計了此方案。此種結構可以在平面上進行全方位移動，拋棄了傳統的履帶差速轉向方式，從根本上解決了多履帶全向爬壁機器人在船體表面上的無死角移動。機器人動力學模型成立條件：多履帶全向爬壁機器人可以在不同斜率的船體表面上進行直線上下爬行。即要求機器人的驅動轉矩和吸附力滿足要求。

圖2 多履帶爬壁機器人結構簡圖Fig.2 Schematic Diagram of Multi-Crawler Omni-Directional Wall-Climbing Robot Structure

3 靜態穩定性分析

磁吸附式爬壁機器人在船體壁面上行走時，不僅需要可靠的吸附能力，而且需要盡可能的提高其運動靈活性，將爬壁機器人作靜態穩定性分析，分析爬壁機器人可穩定行走的最小吸附力與船體壁面傾角之間的關系，進而對爬壁機器人的結構做進一步的優化[8]。為了便于分析，如圖3 所示。由于實際中的船體表面與Y 軸夾角為負的情況不多，且傾角ɑ 為負時對機器人的可靠吸附是有利的，因此在爬壁機器人的靜穩性分析中對ɑ 為負時的受力情況可不做考慮，只考慮傾角ɑ 為正時的受力情況，即α∈［0，π/2］。

圖3 受力分析示意圖Fig.3 Force Analysis Diagram

將重力G 分解為y 軸和z 軸分量，如圖3 所示。

對機器人模型進行受力分析，發現機器人靜止在壁面時有以下兩種情況，可以導致機器人脫離船體表面。

（1）沿壁面下滑；

（2）繞本體下邊縱向翻轉。

3.1 以不沿壁面下滑的靜力分析

機器人靜止于船體表面時，由于自身的重力作用，會有沿壁面下滑的趨勢，如圖3 所示。而履帶接觸壁面的四組履帶模塊提供足夠大的靜摩擦力，靜摩擦力的大小由磁吸附單元所提供的磁吸附力決定。所以為保證機器人不沿壁面下滑，應滿足條件：式中：fij—壁面和履帶之間的最大靜摩擦力，下標i 代表前后履帶，j 代表左右履帶；Nij—壁面對履帶的法向支持力，下標i代表前后履帶，j 代表左右履帶；μs—壁面和履帶之間的最大靜摩擦系數；Fm—磁吸附單元提供的磁吸附力。

通過式（3）可知：吸附力的大小由機器人自重和履帶與壁面間的靜摩擦系數所決定，且可通過增大靜摩擦系數或者減小自重來提高機器人抗下滑的能力。

3.2 以抗本體縱向翻轉的靜力分析

機器人本體縱向翻轉的趨勢是由自身重力對本體下方履帶模塊存在的傾覆力矩所產生的。設機器人重心距離壁面的高度為H，單組履帶垂直距離為L，列出力矩平衡方程：

以上我們對沿壁面下滑和繞本體下邊縱向翻轉兩種失穩情況進行了分析，得出了關于磁吸附力在不同傾角下以及機器人本體結構尺寸之間的關系，通過分析可知，只需機器人滿足以上磁吸附力的要求，即可保證吸附穩定和可靠行走。考慮到機器人作業在戶外工況下，會有一些風阻外力因素以及一些不確定影響因子，因此引入安全系數κ=1.4，則可得到爬壁機器人在不同的壁面傾斜角度下與所需磁吸附力最小許用值之間的關系為：

根據多履帶爬壁機器人的初始尺寸數值：G=171N，L=600mm，l=80mm，H=60mm，代入式（6），利用數值仿真，得到磁吸附力與船體表面傾角之間的關系，如圖4 所示。

圖4 抗壁面下滑和抗縱向翻轉的最小許用磁吸附力仿真曲線Fig.4 The Minimum Allowable Magnetic Adsorption Simulation Curve of Anti-Wall Slide and Anti-Longitudinal Flip

4 運動受力分析

將爬壁機器人在結構上看作一個可移動的整體，機器人在壁面做直線運動，故兩側履帶模塊速度相等。對機器人沿直線向上爬行和向下爬行進行力學分析，可以看作驅動力矩、阻力矩和重力轉矩之間的關系。

4.1 機器人向上爬行運動分析

因為多履帶爬壁機器人無需考慮轉向問題，所以默認機器人在移動過程中與水平方向的夾角始終為。則機器人的履帶驅動力矩需克服磁吸附單元提供的吸附力和履帶上小輪與地面的支持力形成的阻力矩以及自身重力產生的轉矩。

根據上面分析得出下式：

式中：MQ—機器人的履帶驅動力矩；

Mf—履帶上小輪與地面的支持力形成的阻力矩；

MG—自身重力產生的轉矩

式中：b—吸附中心和幾何中心的垂直距離，取10mm。

通過數值仿真分析，可得當船體表面傾角在0°時，所需電機驅動轉矩最大，為15.61N·m。實際y 方向為兩側履帶同步驅動，取扭矩分配系數為λ=1.5，則單側驅動力矩為：

圖5 機器人可靠行走最小許用電機驅動轉矩仿真曲線Fig.5 Reliable Robot Walking the Small Motor Driven Torque Simulation Curve

4.2 機器人向下爬行運動分析

機器人向下爬行時，同樣看作驅動力矩、阻力矩和重力轉矩之間的關系，而此時吸附力與支持力形成的阻力矩成了阻止機器人縱向翻轉的正向驅動，如下式所示：

可以看出，機器人在向上爬行時，電機所提供的驅動力矩更大，在進行電機和減速器選型時，則只需參考向上爬行時所得到的驅動力矩。

5 樣機試驗

5.1 電機和減速器的選擇

步進電機和伺服電機本質上的最大區別在于開環和閉環，而爬壁機器人在運行過程中需要滿足一定的位置精度要求，故在電機選型中，將機器人的動力源選擇為直流伺服電機。

通過與類似生產機械所用的電機進行對比，并查閱相關手冊，選定了電機和減速器的型號，如表1 所示。

表1 電機和減速器的型號及參數Tab.1 Type and Parameters of Motor and Reducer

電機經減速器傳動的效率為η，則減速器的輸出力矩、功率應滿足：

由計算可知，所選電機及減速器滿足條件。

5.2 樣機搭建及驗證

爬壁機器人能夠可靠吸附及穩定行走是實現作業功能的前提。因此在測試前先進行機器人吸附可靠性測試，下圖為傾角約26°處的吸附效果圖，如圖6 所示。由上述靜力學分析結果可知，機器人吸附于壁面傾角26°處所需吸附力最大，結果顯示機器人能夠可靠吸附，并未發生滑落。

圖6 樣機吸附示意圖Fig.6 Schematic Diagram of Sample Adsorption

結合樣機試驗進行驗證，主要是通過爬壁機器人由初始位置行走船體表面上任意位置的過程中時，判斷其是否能夠可靠行走，另通過采集電機驅動器實時輸出電流值，對不同傾角下的電機扭矩值進行檢測。首先樣機由A 點橫向行走到B 點，再由B 點豎直行走到C 點，最后由C 點豎直行走到D 點，即利用簡單的路徑規劃避免運動過程的轉彎動作，如圖7 所示。

圖7 樣機試驗圖Fig.7 Test Diagram

機器人橫向行走由A 點至B 點，行走距離約1m，行走耗時20s，機器人豎直向下行走由B 點至C 點，行走距離約0.6m，行走耗時13s，豎直向上行走由C 點至D 點，行走距離約0.6m，行走耗時15s，在行走過程中不存在任何失穩情況，且電機所提供的實時扭矩滿足機器人行走的驅動要求，能夠可靠吸附并行走，所以力學模型建立與分析是可行的，如表2、圖7、圖8 所示。

表2 機器人行走試驗結果Tab.2 The Results of the Robot Walking Test

圖8 電機扭矩實時采集Fig.8 Motor Torque Real-Time Acquisition

6 結論

（1）設計了一種多履帶全向磁吸附式爬壁機器人，該機器人拋棄了傳統的履帶差速轉向方式，避免了機器人運動過程的轉彎動作，從根本上實現了多履帶磁吸附式爬壁機器人在船體表面上的無死角移動。（2）通過對機器人的靜態穩定性分析，建立多履帶爬壁機器人在兩種失穩情況下的力學模型，并利用數值分析，得知當船體表面傾角為26.2°時，機器人所需吸附力最大，且許用磁吸附力要求約535.3N。對機器人做運動受力分析，確定了不同傾角下履帶所需的驅動轉矩，其中豎直行走時，機器人最小許用電機驅動轉矩最大，為15.61N·m。（3）通過搭建樣機進行試驗，驗證了機器人在“危險角度”上能夠可靠吸附；在實際行走過程中，電機提供的實時扭矩滿足其驅動要求，可以穩定行走。該分析結果為多履帶爬壁機器人的設計和優化提供了基礎。