軸流式旋風分離器結構參數的多目標優化

孟進飛，譚志洪，熊桂龍，劉麗冰

（1.南昌大學資源環境與化工學院，江西 南昌 330031；2.河北工業大學機械工程學院，天津300130）

1 引言

沸騰制粒機是制藥工業固體制劑生產中常見的工藝設備，具有干燥、制粒等多種功能，熱空氣使物料粉末粒子呈流化狀態，最終聚合成多微孔球狀顆粒。此過程雖然在封閉容器內進行，但顆粒很容易隨氣流逃逸出工作區，造成泄露和污染。如何實現干燥制粒包衣等制藥過程的粉塵超低濃度排放，是業內廣泛關注的技術難題。

國內外沸騰制粒機廣泛使用過濾式除塵技術，多為濾袋加濾筒的兩級除塵設計，第一級為制粒機頂部的機械振打式濾袋除塵器[1]，其性能可靠、回收效果較好，但由于沸騰制粒機頂部空間有限，造成濾袋過濾面積嚴重不足，濕粘性粉末在濾袋表面大面積結塊，一旦濾袋堵塞風量會急劇降低，嚴重影響流化狀態，頻繁振打清灰造成制粒機內有較大的壓力波動，且機械振打機構復雜，產生較多清潔死區，定期停機人工拆換與清洗濾袋會增加運維成本，降低生產效率。因此，有必要針對沸騰制粒機研發適用性更高的配套除塵技術與設備。軸流式旋風分離器屬于非過濾式除塵，既能有效地分離氣流中的顆粒，又能滿足沸騰制粒機在體積、壓降等方面的工況要求，具有無運行死角、免維護的結構特點，遂將其引入沸騰制粒機中替代原機械振打式濾袋除塵器，只要能對粉塵中的微細顆粒群進行有效處理，方案即可行。

軸流式旋風分離器通常對微細顆粒的分離效率不高，國外學者對其研究主要是在氣溶膠采樣領域，雖然對微細顆粒分離能力強，但處理量很小，壓力損失大[2]，國內較少有將軸流式旋風分離器運用到處理微細顆粒的場合，以提高大顆粒分離能力的研究居多[3]，而且現有針對軸流式旋風分離器的結構優化研究大多局限于控制變量法的單因素優化，未考慮多結構參數對設備性能的綜合影響[4-5]。由于影響分離效率的因素眾多，要進一步提高對微細顆粒的分離能力，必須對結構參數之間的交互性準確把握。

采用田口試驗設計方法，生成不同因子組合下的試驗樣本點，通過信噪比分析得到各影響因子對目標的影響規律和影響比重；基于響應面法建立關于分離效率與壓降的回歸方程，借助代理模型分析結構參數與流動分離之間的復雜關系；以高分離效率、低能耗為優化目標，利用NSGA-II 多目標遺傳算法得到Pareto 前沿。

2 優化設計流程

代理模型是一種近似替代高精度分析模型的方法，被廣泛應用于高速列車頭型設計等優化周期長、計算負擔大的場合[6]。由于軸流式旋風分離器內部流動規律復雜，為實現對軸流式旋風分離器結構的快速高效優化，首先構造出考慮分離效率和壓降的精確代理模型，再基于代理模型與多目標遺傳算法進行多目標的優化設計。優化流程，如圖1 所示。

圖1 優化流程圖Fig.1 Optimization Flow Chart

3 結構模型與數值模擬

3.1 仿真計算模型與網格劃分

軸流式旋風分離器PRO/E 模型，如圖2 所示。

圖2 軸流式旋風分離器幾何模型Fig.2 Geometric Model of Axial Flow Cyclone

含塵氣流在導流葉片的誘導作用下從直流轉變為強旋流動，顆粒在離心力作用下被甩向邊壁，同時氣流攜帶顆粒沿軸向運動至排塵環隙，最終進入集塵箱被收集。主要結構包括：筒體、導流葉片、排氣管、集塵箱。由于側重分析內部顆粒運動規律，所以模型中忽略集塵箱。采用正交直母線葉片，葉片內準線為圓弧型函數，葉片個數為八個。結構簡圖，如圖3 所示。其中，R=103 mm，r=65 mm。網格劃分全部采用非結構化網格，如圖4 所示。

圖3 軸流式旋風分離器結構簡圖Fig.3 Structure Diagram of Axial Flow Cyclone Separator

圖4 軸流式旋風分離器網格劃分Fig.4 Meshing of Axial Flow Cyclone

3.2 計算方法與邊界條件

數值模擬采用FLUENT14.5，湍流模型采用RSM 模型，RSM模型基于各項異性假設，可以準確模擬分離器內部的高雷諾數三維強湍流[7]。空氣密度1.225kg/m3，粘度為1.8×10-5kg/（m·s），壓力-速度耦合選擇SIMPLE 算法，對流項采用二階迎風離散格式。

選擇離散相模型（DPM）模擬旋風分離器內顆粒相的運動，流場與顆粒單相耦合，入口顆粒質量濃度0.075g/m3，由于沸騰制粒機工作需要面向多種物料，簡化處理為取多種物料顆粒密度的平均值1555kg/m3。造粒帶出的粉末粒徑在150um 以下，通常旋風分離器對粒徑較大顆粒可有效分離，濾袋對10um 以內顆粒物脫除率較高，且替換掉濾袋風量增大會產生更多的細粉[8]，所以，為了探究前述方案的可行性，著重對（1～10）um 的微細顆粒群進行討論，粒徑服從R-R 分布，中位粒徑7um，采用隨機軌道模型。

入口速度為4m/s，出口設為（OUTFLOW），離散相設置為（ESCAPE），壁面采用邊界無滑移條件，顆粒與壁面之間為完全彈性碰撞。

3.3 數值模擬結果的準確性驗證

認為顆粒運動到距離外筒壁某個寬度區域內即從氣體中分離，依據多次模擬結果對比，選擇將距離壁面10mm 的環狀區域內的顆粒質量與分離段長度內總顆粒質量之比作為分離效率。為驗證數值模擬方法的正確性，利用前述計算方法得出模擬結果與文獻[9]中實驗值進行對比。不同入口風速下分離效率對比圖，如圖5 所示。

圖5 5um 粒徑顆粒分離效率的模擬值與實驗值Fig.5 The Simulated and Experimental Values of the Separation Efficiency of 5um Particle Size

圖5 中模擬結果與實驗數據有一定差別的原因是模擬中只關注分離到邊壁的顆粒，忽略顆粒沿邊壁進入集塵箱被收集的過程，而實際排塵口處顆粒運動復雜，粉塵返混對分離效率影響較大[10]，所以造成模擬結果比實驗結果偏大。側重規律探討且模擬值與實驗值趨勢吻合，因此上述數值計算方法可以用于分離器流場及分離效率的計算。

4 軸流式旋風分離器代理模型的建立

4.1 基于田口法的試驗設計

軸流式旋風分離器的主要結構參數集中在導流葉片和排氣管區域兩個部分。常用的葉片構造方法是以葉片內準線確定出葉片造型，葉片內準線型式由葉片出口角θ，葉片高度H，葉片包弧長L 三個參數確定。選取對分離性能影響較大的葉片高度θ、葉片出口角H、分離段長度L1、排氣管內徑De四個參數作為試驗的控制因素，試驗因素及水平設計，如表1 所示。選用L27（313）正交表進行試驗設計，依照表中四因素三水平的試驗設計方案，對27種參數組合下的分離器分別進行建模與數值模擬，得到相應的分離效率與進出口壓差數值，試驗方案及試驗數據，如表2 所示。

表1 試驗因素水平及編碼Tab.1 Independent Variables Levels and Codes

表2 正交表及試驗數據Tab.2 Orthogonal Table and Test Data

4.1.1 信噪比分析

田口法中用信噪比（S/N）作為衡量產品質量特性的穩定性指標[11]，信噪比越大，產品輸出特性指標越好。實際應用中希望分離效率高而壓降較小，所以分離效率和壓降分別采用望大特性、望小特性作為SN 比的輸出特性。

望大特性的信噪比計算公式為：

式中：SN 值—某目標的信噪比值；N—總的次數；yi—各實驗方案下第N 次實驗測得的目標值，這里為第N 次實驗測得的分離效率或壓降值。

利用Minitab18 軟件對試驗結果進行統計分析，得到分離效率與壓降的信噪比，如圖6、圖7 所示。由圖可知，面向高分離效率的最佳參數組合為A1B3C1D1，面向低能耗的最佳參數組合為A3B1C3D3。在同等條件下，減小分離段長度使得信噪比明顯增大，即分離效率顯著減小，這是因為氣體動能會由于筒壁的摩擦而不斷減小。分離效率隨排氣管直徑增加先減小后緩慢增加，表明排氣管內徑存在一最優值。隨葉片出口角減小，壓降信噪比迅速降低，這是因為葉片出口角減小使得葉片出流面積大幅減小。

圖6 分離效率信噪比Fig.6 Separation Efficiency Signal-Noise Ratio

圖7 壓降信噪比Fig.7 Pressure Drop Signal-Noise Ratio

對信噪比做極差分析可以得到各影響因子對目標值影響的顯著性大小，極差越大則對目標值的影響程度越大。S/N 極差分析結果，如表3 所示。由表可知，分離段長度和葉片出口角分別為影響分離效率和壓降的核心因素。對分離效率影響程度的排序為C＞A＞D＞B，壓降為A＞D＞B＞C，其中，分離段長度對分離效率影響顯著，而壓降對其變化并不敏感，表明在軸流式旋風分離器的結構設計中，選取較小的分離段長度可以顯著提高分離效率，但不會造成過大的壓力損失。

表3 極差分析Tab.3 Range Analysis

4.2 基于響應面法的回歸方程建立

田口法可在較少的試驗次數內獲得各因素的最優水平，但僅限于給定的樣本點，而響應面法（RSM）采用多元二次回歸方程來擬合因素與響應值之間的函數關系，利用數學和統計學方法進行因素評價和參數優化，是解決多變量問題優越的統計工具[12]，其所獲得的代理模型是連續的，可以彌補正交試驗的缺陷。

以二階多項式來表示響應值與m 個設計變量的關系，其完整表達式，如式3 所示。

經過方差分析和模型顯著性檢驗可得兩種模型決定系數都在90%以上，表明回歸模型顯著，擬合程度高，可以對分離效率和壓降值準確預測。

4.2.1 響應面分析

不同因素對分離效率和壓降的響應曲面，如圖8 所示。由圖8（a）可以看出，分離效率隨葉片出口角減小而增加，但速率逐漸減慢，而增加葉片高度可進一步提高分離效率，這是因為葉片彎曲度越大，氣體在葉片內偏轉越大，切向速度越高；同時，葉片高度越大，葉片通道流通面積越小，而導向葉片具有導向和加速的雙重作用[13]，氣體在通道內的加速越充分，也會增加葉片出口氣體切向速度，從而提高分離效率。但增加葉片高度對分離效率的提高效果有限，在葉片出口角較小時會造成壓降顯著增加。

圖8 多因素條件對分離效率和壓降的影響Fig.8 Effect of Multi-Factor Conditions on Separation Efficiency and Pressure Drop

由圖8（b）和圖8（c）可以看出，隨著排氣管直徑增加，當分離段長度較小時，分離效率快速降低，而當分離段長度較大時，分離效率先減小后增加，壓降始終隨排氣管直徑增大而降低。排氣管直徑對分離效率有較大影響主要有兩個方面的原因，一是當排氣管直徑較小時，氣流運動到排氣管處會集聚收縮，氣流方向快速改變使得更多顆粒物由于慣性脫離出來；二是排氣管直徑小則排塵環隙大，環隙處通常顆粒濃度很高，排塵口處會有少量氣流進入環隙形成渦流，將環隙邊壁上已分離顆粒再次帶入主流，引起分離效率下降。通常作用一效果強于作用二，分離效率隨著排氣管直徑的增加而降低。而當分離段長度較大同時排氣管直徑也較大時，氣體動能降低導致環隙中沒有產生較強渦流的條件，顆粒逃逸量減小，所以出現分離效率增大的現象。表明存在分離效率較高而壓降較低的參數組合。

4.3 軸流式旋風分離器多目標優化模型

沸騰制粒機頂部濾袋除塵器自身的壓降使得制粒機上部存在一個比較大的阻力區域，造成制粒機頂部比下部工作區中氣速小很多，大部分粒徑較大顆粒運動運動至此會由于自重而逐漸沉降，重新返回造粒區。研究針對的沸騰制粒機型號其頂部共有（148×875）mm 濾袋28 條，根據布袋阻力計算經驗公式，在附塵狀態下壓降約為1800Pa，所以為了維持制粒工藝條件的穩定，需要分離器保持一定的阻力值。

因此，以提高軸流式旋風分離器的分離效率作為優化目標，依據設計經驗將分離器壓降的最小值＞700Pa 作為約束條件，軸流式旋風分離器多目標優化模型表達式如下：

式中：X—設計變量矢量；xmin、xmax—設計變量的下限與上限。

5 軸流式旋風分離器的多目標優化

旋風分離器分離效率的提高通常是以犧牲能耗為代價的，屬于具有多個不同量綱且目標函數相互競爭的多目標優化問題（MOP）。以往的研究針對此問題大多采用權重法歸一化處理[14]，其缺點是權重的取值受優化者主觀影響。非歸一化方法則采用Pareto 機制直接處理多個優化目標，典型代表為多目標遺傳算法。多目標優化問題中不存在唯一的最優解，求解后得到關于多個優化目標的一組非支配解，稱為Pareto 前沿。

引入多目標遺傳算法中基于精英策略的快速非支配排序遺傳算法（NSGA-II）對式（6）模型進行優化計算。NSGA-II 在保證計算量更小的同時，采用了更合理的適值分配方法來提高算法的搜索效率[15]。算法設置：種群個數為12，代數為20，交叉概率為0.9，經過241 次迭代，得到Pareto 前沿，如圖9 所示。

圖9 Pareto 前沿Fig.9 Pareto Optimal Solution

將優化問題的滿意解選定為（62.5，0.85），這樣既保證了較高的分離效率，也滿足壓降在700Pa 以上的約束條件，同時又不至于造成過大的能耗。優化結構與初始結構進行對比的結果，如表4 所示。

表4 優化解與初始值對比Tab.4 Comparison of Optimization Results with Initial Values

5.1 優化結果分析

不同粒徑下初始與優化結構的效率曲線，如圖10 所示。優化結構對5μm 以上顆粒分離能力相較初始模型明顯提升，對20μm 顆粒分離效率由73%提高至超過93%。優化結構在不同入口風速下的分離效率，如圖11 所示。其中入口風速4m/s 對應的分離效率為61.3%，與NSGA-II 優化結果誤差為2.7%，說明NSGA-II 優化結果合理可靠。此外，對比文獻[16]得到的逆流反轉式對7um 以上粒徑顆粒分離效率超過90%的結果，在結構設計合理且入口風速大于20m/s 的較高的操作條件下，軸流式旋風分離器分離效率可以達到與逆流反轉式相近的水平。

圖10 不同粒徑下基準結構與優化結構的效率曲線Fig.10 Efficiency Curve of Reference Structure and Optimized Structure under Different Particle Sizes

圖11 優化后軸流式旋風分離器不同入口風速下分離效率Fig.11 Optimized Separation Efficiency of Rear Axial Flow Cyclone Separator at Different Inlet Wind Speeds

通常濾袋的推薦過濾速度為（0.5～1）m/min，在5600 m3/h 的工況下，用實際風量除以濾袋過濾面積，得到濾袋過濾風速為5.07m/min，所以其頂部濾袋的過濾效率遠低于正常值，而優化后的軸流式旋風分離器對（1～10）μm 顆粒物分離效率達到61.3%，且自身保留一個較大的阻力值，搭配與之配套設計的壓力調節裝置，可減少被氣流帶出造粒區的物料顆粒數量，維持制粒工況的穩定，后段的第二級高精度濾筒除塵器，可以保證逃逸的細粉被高效捕集。綜上所述，優化后的軸流式旋風分離器可以應用于沸騰制粒機中作為主要氣固分離裝置。

6 結論

（1）基于田口法研究得到各結構參數對目標的影響規律和影響比重，構建出考慮分離效率和壓降的代理模型，將結構變量與目標函數之間的隱性關系可視化。其中，分離段長度和葉片出口角分別為影響分離效率和壓降的核心因素，分離段長度與排氣管直徑有較強的交互性，存在壓降較低而分離效率較高的參數組合，在軸流式旋風分離器的結構設計中應充分考慮參數交互作用。

（2）采用NSGA-II 多目標遺傳算法進行優化計算，在葉片出口角為21°，葉片高度為114mm，分離段長度為406mm，排氣管直徑為126mm 時，對微細顆粒的分離能力相較初始模型提高了24%，可高效脫除20um 以上顆粒物，壓降控制在合理范圍內。引入的軸流式旋風分離器在不大幅改變制粒工藝條件的前提下，可帶來能耗降低，除塵裝置免拆換，制粒機風量增加提升干燥效果，消除濾袋造成的壓力波動等新優點，說明其在沸騰制粒機中應用具有很高的可行性。

（3）軸流式旋風分離器在入口風速大于20m/s的操作條件下，對（1～10）um 微細顆粒的分離率可達到90%，相較于常見的逆流反轉式，具有良好的操作彈性和技術優勢，不僅在干燥制粒等制藥過程中，在其它領域也具有廣泛的應用前景。