含點蝕油氣管道動態安全裕度表征模型

孫 鑫，龍 偉，李炎炎

（四川大學制造科學與工程學院，四川 成都 610065）

1 引言

油氣金屬管道是國家工業生產、油氣輸送、能源工程、國防等領域的重要基礎設施。在油氣輸送工作環境中，由于強腐蝕作用，容易萌生新的易于引發重大安全事故的缺陷。其中，點蝕缺陷是存在周期最長、最普遍、且大概率形成穿孔泄露的缺陷。API-579 是由美國石油協會制定的油氣管道剩余強度評價標準，是目前對油氣管道進行安全評價最為可行的技術準則[1-2]，然而API-579 標準中評價方式只能給出“安全”或“不安全”的評定，它不能反映管道點蝕缺陷的動態安全裕度或剩余壽命問題。對于油氣管道的安全裕度及剩余壽命研究，文獻[3]建立了無縫表征模型的點蝕統一評價函數。文獻[4]通過Paris 定律采用擴展有限元分析方法對缺陷的剩余壽命進行了數值估算，還有很多學者通過深度學習、應力強度、有限元分析等手段進行了大量研究，均未獲得滿意效果[5-7]。文獻[8]最先針對壓力容器衰減路徑與擴展速率的時變性問題進行研究，然而其理論并不能完全適用于油氣管道點蝕缺陷。

過去普遍采用失效評定圖法，如圖1 所示。它對點蝕缺陷評價是靜態的只關注缺陷安全與否，即只關注安全評估點落在失效評定圖（FAD）中的最終位置，關注其落在臨界剩余強度因子對應安全評定線的上方或下方，安全與否，而忽略其動態變化過程。為此，針對油氣管道動態安全裕度表征問題，建立安全衰減路徑仿真，提出一種動態安全裕度表征模型，同時能夠為缺陷壽命預測提供基礎。

圖1 點蝕缺陷FAD 圖Fig.1 FAD Diagram of Pitting Defects

2 點蝕缺陷安全衰減路徑形態

2.1 無縫表征點蝕模型

本課題組文獻[3]在先期油氣管道安全評價研究中，解決了API-579 標準只能離散評估標準模態剩余強度的問題。最先給出了點蝕面積占有比的定義，并將它與剩余強度因子和剩余壁厚比之間統籌考慮，建立油氣管道剩余強度的無縫表征模型。具體參考文獻[3]。

含點蝕缺陷剩余強度“無縫表征模型”如下：

其中，k 的由如下關系式求出：

（1）當1%＜m≤2.6%時，k=0.135

式中：RSF—剩余強度因子；Rwt—剩余壁厚比；m—點蝕面積占比。

雖然該模型依然只能靜態表征API-579 標準中油氣管道的剩余強度以及評價其安全性，但其表征了剩余強度因子RSF、剩余壁厚比Rwt 及面積占比m 三者的關聯函數，為油氣管道安全衰減路徑形態研究及動態安全裕度表征提供了一定基礎。

2.2 點蝕缺陷衰減路徑形態

API-579 標準評價給出一個了安全評定點，設定點蝕剩余壁厚比增量ΔRwt，通過剩余壁厚比Rwt 和點蝕面積占有比m 變化關聯函數，重新代入無縫表征模型，會得到一個新的安全評定點。依次迭代，在以RSF 和Rwt 表征的FAD 圖中，對點蝕缺陷在失效評定圖的時變評定點進行動態仿真，可得到一條從安全區安全評定點連續衰減至非安全區安全評估點的曲線，將該曲線定義為點蝕缺陷安全衰減路徑。利用點蝕缺陷衰減路徑仿真系統輸入三種常見關聯函數獲取的點蝕缺陷不同衰減路徑形態，如圖2 所示。

關于點蝕缺陷衰減路徑形態研究中，顯然關聯函數是獲取準確安全衰減路徑的基礎。工程應用中，油氣管道實際工作環境相當復雜，不確定因素較多，Rwt 與m 關聯函數遠不止圖示三種?；趫鲋讣y無損檢測技術的點蝕缺陷實時狀態監測方法[9-10]，能夠準確獲得點蝕Rwt 與m 關聯函數變化關聯函數，對點蝕缺陷在失效評定圖的時變評定點進行動態調整，從而獲得不同形態的安全衰減路徑，并據此分析點蝕缺陷安全裕度。

2.3 點蝕缺陷安全衰減時變性分析

衰減路徑上相近評定點缺陷剩余強度衰減步距和衰減速率表現出逐漸增大的變化趨勢，如圖2 所示。這種趨向表明了油氣管道點蝕缺陷剩余強度的動態變化趨向，也符合工業應用中油氣管道點蝕缺陷安全性衰減的實際趨向。

圖2 不同關聯函數衰減路徑仿真圖Fig.2 Simulation of Attenuation Path of Different Correlation Functions

根據仿真圖所反映出來的關聯變化可知，點蝕動態安全裕度不僅與衰減路徑的形態方向有關，還與缺陷的衰減速率緊密聯系。

3 安全裕度表征模型

3.1 安全衰減速率

點蝕缺陷動態安全裕度與衰減速率呈非線性的關系，為了將這種非線性關系定量的表征出來，引入了失效路徑速率積分的概念，即根據衰減路徑上的啟始評定點所處在路徑的位置，采用該評定點與失效速率拐點之間的Ls-Vs曲線即路徑速率積分來表征該評定點的真實安全距離。

點蝕缺陷的失效速率是缺陷實際擴展速率在安全評定圖衰減路徑上時變性的反映。據此，可以設點蝕缺陷的失效速率為：

式中：VS—衰減速率；dLs—衰減路徑上相鄰評定點距離；dt—相鄰評定點間時間。

3.2 動態安全裕度表征

通過腐蝕缺陷安全衰減路徑仿真系統，運用積分原理可以計算出每一個時刻的剩余路徑長度Ls及失效速率Vs，建立點（Vs，Ls）為失效速率點，如圖3 所示。繪制失效速率圖。

圖3 失效路徑速率仿真圖Fig.3 Failure Path Rate Simulation Diagram

式中：MS—缺陷動態安全裕度；Ii—缺陷安全評估中間點ni衰減到安全臨界點nf軌跡的路徑速率積分也稱剩余路徑速率積分；I0—缺陷安全評估起始點n0衰減到安全臨界點nf軌跡的路徑速率積分。

由此安全裕度模型可以看出，當衰減速率逼近臨界衰減速率時，剩余路徑速率積分趨向于0，動態安全裕度趨向于0，因此，基于失效路徑速率積分所提表征模型能夠定量的表征點蝕缺陷動態安全裕度與衰減速率非線性關系，同時可以直觀的反應點蝕缺陷的時變安全裕度。

4 具體實施案例

某油氣管道設備在2014 年至2017 年10 次檢測及安全評估后對應的點蝕缺陷剩余壁厚比、剩余強度因子、及由照片提取的點蝕面積占比，如表1 所示。由此給出油氣管道動態安全裕度表征模型具體實施案例。由實際檢測RSF 與RWT 數據得到增量關系及關聯函數，輸入衰減路徑仿真系統得到安全衰減路徑，如圖4 所示。以相鄰評定點之間dLs及時間dt 得到臨界失效速率之內失效路徑速率仿真圖，如圖5 所示。

表1 實施例油氣管道在線監測數據Tab.1 Oil and Gas Pipeline Online Monitoring Data

圖4 實施例點蝕安全衰減路徑圖Fig.4 Pitting Safety Attenuation Path Diagram of the Embodiment

圖5 實施例失效路徑速率圖Fig.5 Failure Path Rate Simulation Diagram of the Embodiment

檢測周期單位為月，取安全評定臨界剩余強度因子0.9。

采用三次函數多項式來擬合路徑速率曲線得到：

以2015 年8 月8 日檢測結果為例，衰減路徑上對應點（0.98，0.921），失效速率圖中對應安全評定點（0.004，0.054），將其帶入式（4）得到油氣管道對應動態安全裕度為0.937。由圖5 可知，安全評定點靠近衰減起點，安全裕度大，安全程度高，結果可靠。

5 結論

給出了關于含點蝕缺陷油氣管道的動態安全裕度計算方法，能夠有效的表示油氣管道的安全程度，為預測油氣管道剩余壽命提供支持。（1）研究點蝕無縫表征模型，通過點蝕面積占比和剩余壁厚比關聯函數仿真獲得點蝕不同形態的安全衰減路徑。（2）在分析點蝕缺陷失效速率與衰減路徑時變關系的基礎上，通過失效路徑速率積分解析方法，給出一種油氣管道點蝕缺陷動態安全裕度表征方法。（3）基于安全衰減路徑軌跡及安全裕度表征模型，研究剩余壁厚比Rwt 和檢測周期T 的關聯性，建立起含點蝕缺陷油氣管道剩余壽命模型可以作為進一步研究方向。