變式教學：培養高中生數學素養的“捷徑”

江蘇省啟東中學 蔡 罡

為了全面提升學生的綜合素養，高中數學課堂教學中應當引入變式教學，在不改變知識內容的前提下，不僅要顛覆傳統的探索知識以及習得知識的渠道，也要助力知識的高效習得，發展學生的創新能力，充分發掘學生的個人潛能，促進學生綜合素養的全面提升。變式教學是培養高中生數學素養的“捷徑”，變式教學的推廣對當前的高中數學教學而言具有極其重要的現實意義。

一、借助變式教學，讓概念理解更深刻

進入高中后，數學概念在數學這門學科中占據極高的比例，所以，在新知學習時仍然以概念學習為主，這也是學生習得知識最主要的途徑。為了提升數學學習效能，首先需要以概念作為突破口，真正實現階梯式學習，幫助學生架構更完善、更系統的知識結構。可見，概念學習不僅具有典型的特殊性，還具有極其重要的現實意義。

例如，在學習“指數函數的定義”時，一些學生出現了理解偏差，甚至將其等同為函數，這是因為他們對函數的定義并不具備清晰的認知，教師可就此引入辨析型問題。首先，借助PPT向學生展示例題，為學生提供一定的思考時間，通過辨析情境的設置引發學生的自主思考，順利完成解題，同時，學生也能夠發現錯誤、糾正錯誤，在教師的引導下層層分析、自覺領悟，不僅有助于提升解題能力，也有助于發展數學思維。其次，教師以此為基礎設計幾個變式問題，要求學生展開自主思考與自主辨析，這樣學生就能夠對函數的定義形成更明確、更深入的認知，并概括其典型特征。

從以上案例可看出，數學概念本身具有非常典型的抽象性特點，所以教學時需要鏈接生活實際，靈活引入變式教學法，這樣一方面能夠為學生創設開展數學探究的良好情境，促使學生對前后知識展開對比，另一方面也能夠對抽象的數學知識進行具象化處理，既易于學生理解，也有助于豐富學生的學習體驗。

二、借助變式教學，讓解題思路更靈活

在高考數學題中，變式題占據著極高的比重，變式題是對基礎題的進一步拓展以及演變，高中生只有對基礎知識形成深入透徹的理解，才能夠把握變式的根源。針對基礎題，學生只要能夠利用其中所涉及的知識點就能順利解決，但是針對變式題，解讀難度會有所提升。實際教學過程中，教師應選擇多元的變式訓練幫助學生拓展視野，使其迅速高效地掌握正確的解題思路。

例如：已知定點A（-8，0），C（3，0），如果動點M（x，y）與點A、C形成的∠AMC恒為直角，求點M的軌跡方程。

這是一道典型的基礎題，可以對其進行如下變式處理：點A（-8，0）位于直線H1上，點C（3，0）位于直線H2上，且兩直線滿足相互垂直這一條件，求M的軌跡方程。

上述變式題實際上和原題在已知條件的表達方面存在一定的相似之處，而高中生在解題過程中需要準確把握題意，這樣就能夠找到解題的突破口。這種變式訓練有助于提升高中生思維的靈活性以及變通能力，還有助于強化知識點之間的銜接。

三、借助變式教學，讓數學思維更活躍

在進入高中后，數學學習需要關注學生思維的靈活性，這樣才有利于提升核心素養。教學中可以結合討論法，也可以創設問題探究法，使學生的思維得到拓展，這不僅有助于發展學生的抽象思維意識，也可以通過對條件的改變衍生出其他看似相似又具備本質區別的問題，這樣，學生通過自主或合作學習順利解決問題后，才真正有助于思維的縱深拓展。

針對此題的解答，必須要從題意分析入手，經過小組探討后，提煉出兩種不同的情況：其一為切線，其二是平行于漸近線。在完成題意梳理之后，可對此題進行變式處理：

變式1：過點C（1，3）能夠繪制幾條滿足這一條件的直線？

變式2：如果沿著固定一點C分別畫5條直線，哪些能夠滿足上述條件？

實際教學中，教師還應當帶領學生展開全面分析，了解如何進行變式處理，特別要關注學習能力相對薄弱的學生，進行一對一的單獨指導，課堂教學后還要及時反思，完成歸納和總結，這一點不僅體現于學習活動中，還包括教師之間的交流和反思，這樣才能夠對學生形成積極主動的引導，使其能夠靈活變式，促進學科綜合能力的全面提升。

總之，高中階段的數學教學需要引入變式教學法，同時需要選擇合理恰當的契機，這也是對高中數學教師所提出的更高標準的要求：不僅要提升個人知識儲備，也要關注個人能力素養；不僅要深入解讀教材，還應當充分了解其中所涵蓋的知識點及其間的聯系，這樣才能確保教學活動順利開展，才能確保教學的科學性以及計劃性。