基于建構主義理論，培養數學抽象能力

江蘇省淮陰中學 曹 斌

一、探索具體過程，自主建構

高中階段的學生已經有了一定的知識儲備，對于一些知識探究的過程可自主探索，逐漸形成豐富的解題思路及知識理解。結合數學教學課程獨立探索解題過程，可以適當地建構屬于學生自身的知識結構及解題模型，也就使得虛擬抽象的數學概念有了思維的構成及輸出。具體教學過程中，教師只需適時點撥，給予學生自主探索的機會，使其獲得自主建構成果。

比如，在講解“直線與平面的位置關系”一課時，要求學生們掌握空間直線與平面的位置關系，并能夠自主探索和證明位置關系。具體教學時，教師不能將知識要點及推理過程講解出來，而是應給予學生獨立思考、自主探索的機會，如要求學生學會自主探索并證明空間中某一條直線與一個平面是平行關系。分析這一題目我們發現，這是一道空間幾何問題，需要較強的空間立體模型建構能力。結合之前學習過的知識點，學生們只需在平面中找出一條直線與空間中的直線平行即可。于是，學生們便將自己的空間立體構思在示意圖中呈現出來，再結合前期所學的知識點進行計算和證明，便可推導出結論了。

可見，教師給予學生自主探索知識推理演變的具體過程，不僅能夠使得學生們充分鞏固之前所學的知識點，也能夠充分地參與到知識形成的每一個小過程，同時也可極大地提升學生的主動探索能力和數學抽象能力。

二、不斷補充添加，完善體系

數學抽象能力還要求學生們具備完整的知識體系，既能夠融會貫通相關知識點，也能夠多元引用。完善學生數學知識體系的過程，不僅要求知識的匯集與概括，還應有變式的補充與添加。因此，在具體教學的過程中，教師應摒棄一成不變的課后訓練模式，對原先的習題進行優化和改變，讓學生們接觸更加開放與多向的習題，并在不斷訓練的過程中優化和完善知識體系。

在這種教學方式下，學生們不僅可以進一步鞏固課內所學的知識點，也能夠在不斷的變式訓練中融會貫通相關聯的知識點。

三、轉化文字符號，化繁為簡

數學概念是高中數學的基礎，也是培養學生數學能力的基礎。而數學概念大都由公式、定理等文字符號組成，這就要求將已知的文字符號進行轉化，化繁為簡，使得學生們更易接受和理解，為后續思維難度的提升奠基。具體教學時，數學教師將復雜的文字符號轉化為較易理解的圖形，促進學生圖像思維的構建，從而有效培養學生們的抽象能力。

可見，圖像與文字的轉化可將復雜的數學概念轉化為簡單的數學計算，構建起數與形之間的無形鏈接。因此，數學教師引導學生掌握轉化文字符號的方法，不僅可以促進學生全面深入地理解數學概念，提升解題效率和準確率，也可使得學生們構建數形結合數學思想，有效培養學生們的抽象能力。

總之，關注數學課堂教學，引導學生自主探索邏輯推理的具體過程，嘗試符號轉化、化繁為簡，以大量的變式訓練為途徑完善知識體系，并且有效地培養學生的數學抽象能力。