千米級鐵路懸索橋剛度提高措施

王晨陽

(西南交通大學土木工程學院，四川成都 610031)

大跨度鐵路懸索橋的剛度問題一直以來較為突出[1]。國內外的鐵路懸索橋梁數量不多，已建成的有日本的大鳴門橋、下津井瀨戶大橋、南北贊瀨戶大橋，中國最早已建成的公鐵兩用懸索橋青馬大橋，新建成的麗香鐵路金沙江特大橋、即將通車的五峰山長江大橋等。其中大鳴門橋、下津井瀨戶大橋、南北贊瀨戶大橋、青馬大橋均為公鐵兩用橋，且列車荷載屬于輕型荷載，每線荷載按照38 kN/m設計[2]。

在公路橋梁設計中，懸索橋是具有強大競爭力大跨度橋梁結構形式之一[3]，也是世界上跨徑最大橋型的保持者。隨著我國經濟的發展，高速鐵路更是飛速發展，大量高速鐵路在各地建設。面對鐵路線路跨江跨河的需求，鐵路橋梁的跨度也逐漸增加。以往國內的大跨度鐵路橋梁類型主要是拱橋和斜拉橋。隨著建設設計能力的提升，特大跨度的鐵路橋數量逐漸增多，拱橋已不再適合，斜拉橋在面對更大跨度時經濟性降低，懸索橋自帶的大跨度特性被得到更多關注。

而日本的幾座公鐵兩用懸索橋和青馬大橋的成功修建，從實踐上說明了大跨度懸索橋運用于鐵路橋梁上的可行性，也為后來的鐵路懸索橋設計提供了實際數據作為參考。世界上早前所見的公鐵兩用懸索橋大都是輕型列車荷載，對于結構的剛度要求相對較低。由于高速鐵路對于行車舒適性等要求較高，對于結構剛度的要求也相應提高。懸索橋一般被認為是柔性結構[4]，為滿足列車運營的安全性和舒適性要求，結構剛度的選取是控制設計因素之一。

蔡憲棠[5]從橋梁動力特性分析、車橋耦合振動分析、靜風響應、抖振響應等角度，研究梁高、梁寬、橋塔剛度、主纜剛度和恒活比等剛度參數對橋梁靜動力響應的影響，討論了橋梁結構部分剛度限值；唐賀強[2]給出了適用于鐵路橋梁的懸索橋的設計要點，以及需滿足的豎向剛度、橫向剛度以及轉角的要求；舒航[6]以某座公鐵兩用懸索橋為例，分別建立單跨懸吊和三跨懸吊的單纜懸索橋、雙層纜懸索橋和雙鏈懸索橋模型，分析對比在恒載活載作用下的內力變形、橫風作用下的內力變形、列車過橋靜力效應，分析上述兩種纜索體系的受力狀態、豎向剛度、橫向剛度和行車平順性的區別，結果表明雙纜體系在豎向剛度和行車平順性上各有優勢，對橫向剛度影響較小。張東[7]分析了日本四座公鐵兩用橋梁參數，根據各國規范及已建成橋梁的實際情況給出了大跨度鐵路懸索橋剛度標準的建議，并分析了不同懸索橋體系及結構參數對橋梁各項剛度指標的影響，提出了兩種針對提高部分結構剛度的懸索橋體系(斜拉懸吊組合體系、雙鏈式懸索橋)。

1 研究背景

本文以某鐵路懸索橋為工程背景，其跨徑布置為260 m+ 1 060 m+260 m的單跨懸吊體系帶外伸鋼桁加勁梁懸索橋，主纜垂跨比為1∶9，外伸均為跨130 m，加勁梁支撐體系如表1所示。在該橋型基礎上，提出兩種加勁索結構，分別為主梁橫向加勁索和主纜豎向加勁索，分析此類結構對于橋梁剛度的影響。

原方案梁寬30 m，梁高12 m，本文通過增大或減小結構尺寸并設置加勁方案與原方案進行對比以分析加勁方案的效果。橋址位于跨河山谷，且山谷地形較為陡峭(橋面距離山谷常水位380 m)。當橋上風速大于梁上允許通行風速限值后列車將被禁止通行橋梁，因此對于列車上橋后的橋梁剛度的限值應被限定于允許通行風速限值以下的情況，本文所討論的橋梁剛度情況所采用的風速均為鐵路規范中的橋上有車風速。

2 有限元模型

根據該橋的結構參數建立有限元模型如圖1所示。

表1 加勁梁支座約束

圖1 鐵路懸索橋剛度分析模型

列車豎向荷載根據TB 3466-2016《列車荷載圖示》客貨共線鐵路荷載計算，荷載圖示如圖2所示。列車牽引質量取3 000 t計算出加載長度為350 m。

圖2 客貨共線鐵路荷載(單位:kN/m)

除主梁受橫向風荷載外，行車風荷載按照TB 10002-2017《鐵路橋涵設計規范》計算，列車擋風荷載為350 m×3 m長方帶受風面積加載。

對于鐵路懸索橋來說，在分析列車的豎向走行性分析時，采用列車靜力時程計算法，即將列車作為一定長度的靜荷載，按照列車前進方向依次推進的方式模擬列車通過橋梁的全過程，如圖3所示。采用該方法能夠較為詳細的得到列車在橋上各點處對應加勁梁的變形情況。由于橫向風荷載分為橋梁受風和列車受風兩部分，因此列車受風部分也采用靜力時程計算。

圖3 列車走行示意

根據規范計算橋上有車時風荷載后，作用于加勁梁、主纜、和橋塔上。列車擋風荷載作用于列車行駛在梁上各位置軌頂以上2 m處。

3 加勁梁剛度提高措施研究

為了增大加勁梁的橫向和豎向結構剛度，本文采用了兩種加勁索方案。方案一采用設置橫向加勁索，將加勁索錨于山體和加勁梁主桁節點處，通過橫向加勁索的受力減小主梁受橫向荷載后變形。方案二采用主纜加勁索錨于主纜和主塔處，通過限制主纜變形以減小主梁受豎向荷載后變形。

3.1 無加勁措施

在有車風荷載作用下梁寬30 m和梁寬16 m模型加勁梁的橫向撓度、橫向轉角、加勁梁曲線半徑計算結果如表2所示。其橫向撓度曲線、橫向轉角曲線、曲線半徑行程曲線如圖4所示。

表2 無加勁措施橫向結構剛度

圖4 不同梁寬有車風荷載下橫向剛度指標分布

可以看到，30 m梁寬橫向剛度指標均優于16 m梁寬，梁寬增加后，其橫向剛度指標相應提升，其中橫向撓度減小了39.3 %，橫向轉角減小了41.7 %，曲線半徑增大了192.4 %。

當梁寬限定為16 m時，選擇12 m梁高和14 m梁高模型加勁梁的豎向撓度、豎向轉角計算結果如表3所示。其豎向撓度行程曲線、豎向轉角行程曲線如圖5所示。

可以看到，14 m梁高豎向剛度指標優于12 m梁高，梁高增加后，其豎向撓度減小了11.3 %，豎向轉角減小了14.3 %。由于其梁高增加有限，豎向剛度指標的增幅亦有限。

表3 無加勁措施豎向結構剛度

圖5 不同梁高豎向荷載下豎向剛度指標分布

3.2 增設主梁橫向加勁索

在16 m寬加勁梁上設置四套橫向加勁索，錨于山體上。加勁索采用與吊索一致的材料與截面尺寸，均為151絲φ5 mm平行鋼絲，單股加勁索截面積為0.009 313 m2，初始內力采用4 000 kN。一套橫向斜拉索包含兩股鋼索，分別架設與上弦桿和下弦桿節點處。L表示跨中跨徑，L0表示橫向加勁索在梁上錨點到橋塔中心線間距離。α表示加勁索與主梁總軸線夾角。分析不同L0/L、α的加勁索對橋梁剛度的影響。

圖6 主梁橫向加勁索布置

設置加勁索后在行車風荷載下，設置不同L0/L的加勁索，加勁梁橫向撓度、橫向轉角、橫向曲線半徑計算結果如表4所示。

表4 不同L0/L橫向剛度指標計算結果

將L0/L限定于1/4時，改變α，分別設置為30 °、45 °、60 °時加勁梁橫向撓度、橫向轉角、橫向曲線半徑結果如表5所示。

表5 不同α橫向剛度指標計算結果

根據表2、表4和表5可以看出，16 m寬的加勁梁在架設了橫向加勁索后，其橫向剛度指標均有提升，提高剛度效果較為明顯。

(1)最大橫向撓度最大降幅39.1 %，最大橫向轉角位移最大降幅42.1 %，最小曲線半徑最大增幅265.1 %。

(2)隨著L0/L的增大，即加勁索在梁上的錨點越往跨中移動，加勁梁橫向撓度和橫向轉角逐步減小，而橫向曲線半徑則是在L0/L為1/4處達到最大。

(3)隨著α的增大，即加勁索與梁周線夾角增大，加勁梁橫向撓度、橫向轉角和橫向曲線半徑均在45 °時表現最優。

以上說明可以看出當加勁梁寬度從30 m減小到16 m后，其剛度的削減幾乎可以通過設置橫向加勁索的提高完全補足回來，在某些情況下，橫向曲線半徑表現更優。

3.3 增設主纜加勁索

在懸索橋主纜上設置八套主纜加勁索(兩邊跨四套、中跨四套)，加勁索錨于主纜和橋塔橫梁處。截面采用2×151絲φ5 mm平行鋼絲，單股加勁索截面積為0.018 626 m2，初始內力采用8 000 kN。左塔加勁索示意圖如圖7所示，右塔對稱。錨點在主纜上位置水平距離主塔均為130 m。

圖7 主纜加勁索布置

采用主纜加勁索后的12 m梁高模型計算結果如表6所示，其豎向撓度行程曲線、豎向轉角行程曲線如圖8所示。

表6 設主纜加勁索豎向剛度指標計算結果

圖8 設主纜加勁索豎向荷載下豎向剛度指標分布

根據表3和表6可以看出，12 m加勁梁模型設置了主纜加勁索后，其豎向剛度指標均有一定提升，最大豎向撓度降幅8.6 %，最大豎向轉角位移降幅16.8 %；根據圖5和圖8可以看出，在列車通過橋梁過程中，列車車中通過橋梁各點處所引起的豎向撓度最大，撓度最大點出現在主跨3/8處附近和5/8處附近點位；列車車頭或這車尾通過橋梁各點處所引起的豎向轉角最大，轉角最大點出現在主跨靠近橋塔處點位；設主纜加勁索后豎向撓度行程曲線和豎向轉角行程曲線出現波峰處更為平緩。

以上說明設置主纜加勁索能適當提高結構豎向剛度，達到類似于增加加勁梁高度的效果，并能使列車運行位移曲線更為平穩。

4 結論

(1)加勁梁的梁寬和梁高對結構橫向剛度、豎向剛度具有一定的影響，增加梁寬和梁高有利于提高結構剛度。

(2)加勁梁橫向加勁索對于提高大跨度鐵路懸索橋橫向剛度效果明顯，體現在橫向撓度、橫向轉角的減小和橫向曲線半徑的增大。加勁索在加勁梁上的錨點處于中跨的四分之一點時及加勁索與主梁中心線夾角為45 °時橫向剛度表現最佳。

(3)主纜加勁索對于提高大跨度鐵路懸索橋的豎向剛度具有一定效果，體現在豎向撓度、豎向轉角的減小。設置主纜加勁索后列車走行曲線圖在最大值處更為平緩。