大型戶外單立柱廣告牌在長周期地震波作用下的響應分析

王志潼 Qingyu Fan

1江蘇交通文化傳媒有限公司（210005）2 Michael Baker International,Dallas,Texas（75234,U.S.A）

大型戶外單立柱廣告牌屬于大柔度結構，在長周期地震動作用下[1]，廣告牌處于不利受力狀態。已有較多長周期地震動造成造成大跨度橋梁、高層建筑等大柔度結構破壞的案例[2]，造成了一定的經濟損失。隨著單立柱的高度增加，結構剛度下降較快，抗震設計成為結構安全的重要控制因素。因此，地震荷載是大型戶外單立柱廣告牌的控制荷載之一。為確保廣告牌穩定性，對大型戶外單立柱廣告牌進行抗震性能研究，具有重要意義。

1 工程概況

文章依托工程為江蘇省境內某大型戶外單立柱廣告牌。該廣告設施由基礎、鋼立柱、上部網架和面板構成。立柱采用鋼管結構，高度為45 m，立柱底部直徑為2.1 m，頂部直徑為1 m，鋼管壁厚28 mm。上部廣告牌采用桁架結構，有三個立面。鋼管和桁架均采用Q235鋼，上部廣告牌及面板和桁架總重為30 t，圖1為單面廣告設施結構示意圖。基礎采用6根29 m 500鉆孔灌注樁，樁基采用C25混凝土，樁端持力層為花崗巖。廣告牌結構示意圖如圖1所示，基礎構造示意圖如圖2所示。

圖1 廣告牌結構示意圖

圖2 基礎示意圖

2 結構動力特性分析

2.1 有限元計算模型

采用MIDAS CIVIL建立結構有限元分析模型。鋼管立柱和樁基礎均采用梁單元模擬，立柱底部節點與樁基頂部節點采用剛性連接模擬立柱與樁基礎之間的傳遞作用。樁基礎底部采用固結約束；在樁基礎單元節點的平動自由度上施加彈性連接模擬樁-土之間的相互作用，彈簧剛度根據樁基礎和土層參數采用“m”法進行計算[3]。為簡化計算，將上部廣告牌及面板和桁架等效為30 t的集中質量施加于立柱頂部來考慮立柱頂端的鞭梢效應。整體分析模型如圖3所示。

2.2 結構自振特性分析

對結構自振特性進行分析，取前5階結構自振頻率和振型表示如圖4所示。假定結構模態阻尼比為0.03，可計算得到瑞雷阻尼質量因子為0.027，剛度因子為0.034，采用瑞雷阻尼來考慮阻尼對結構振動響應的影響。

圖3 有限元分析模型

圖4 結構前5階模態

3 地震波選取

根據《建筑抗震設計規范》（GB 50011-2010）和場地條件計算出設計反應譜，再在在太平洋地震工程 研 究 中 心 （Pacific Earthquake Engineering Research Center，PEER）篩選合適的地震波進行結構地震響應分析。地震設防烈度取為7級（0.1g），分別取設計特征周期為0.2 s、0.5 s、1 s、2 s進行地震波的選取，來對比長周期地震激勵對結構響應的影響。調節選取的各地震波的峰值加速度為0.23 g，繪制加速度時程曲線如圖5所示，繪制各調節后地震波的反應譜曲線如圖6所示。

4 地震響應分析

文次研究分析采用直接積分法計算地震激勵下結構的動態響應，分析時間步長取為0.005 s，分析總時長為100 s，時間積分方法選用Newmark-β常加速度法[4]。

4.1 地震波周期影響

圖5 地震波加速度時程曲線

圖6 選取地震波的加速度譜曲線

本節中，采用4種工況。工況1、2、3和4分別是 將 長 周 期 地 震 波RSN-93、RSN-51、RSN-84、RSN-1482輸入到模型中，計算峰值位移時程響應，如圖7所示。

進行上述工況計算，通過四種工況的比較，分析普通周期和長周期地震波對單立柱廣告牌響應的影響。應用Midas進行時程分析，繪制得到四種工況的峰值位移和彎矩響應特征周期之間的曲線關系，如圖8所示。

圖7 不同地震波激勵下立柱頂部位移時程響應

結果表明，長周期地震動作用下，廣告牌的彎矩和位移響應明顯較大，甚至達到短周期地震動作用下的5倍以上。通過以上分析，發現如下規律：在長周期地震動作用下，廣告牌的彎矩和位移響應均增大。由于該廣告牌柔度大，所以自振周期長，在長周期地震動和短地震動作用下，響應差別的大。分析原因，輸入荷載的自振頻率與廣告牌本身的頻率更接近，容易產生共振。因此，長周期地震動作用會使廣告牌處于更不利的狀態。

圖8 結構峰值響應與特征周期之間的關系曲線

4.2 樁-土-結構相互作用效應分析

在長周期地震動RSN-1482作用下，計算2種工況:有樁-土-結構相互作用效應、無樁-土-結構相互作用效應下結構響應差別[5-6]，如圖9所示。

圖9 樁-土-結構相互作用對結構地震響應的影響

結果表明，考慮樁-土-結構相互作用效應時，立柱頂部峰值位移響應為不考慮樁-土-結構相互作用的2.74倍，立柱底部峰值彎矩響應為不考慮樁-土-結構相互作用的1.88倍。通過以上分析，發現如下規律：考慮樁-土-結構相互作用效應時，在長周期地震動作用下，廣告牌的位移和彎矩響應均有所增大。分析原因，是由于樁-土-結構相互作用使廣告牌的整體柔性增加，在長周期地震動作用下，位移和彎矩響應增大。

4.3 立柱高度影響分析

在長周期地震動RSN-1482作用下，考慮廣告牌立柱高度的影響，計算以下3種工況:廣告牌高度分別為:15 m、20 m、45 m。3種分析模型的計算結果如圖10所示。

圖10 立柱高度對結構響應的影響

結果表明，不同高度的大型單立柱廣告牌在長周期地震動作用下的響應有較大差別。一般而言，柱高越高，在長周期地震動激勵下廣告牌的位移響應和彎矩響應越大。分析原因，廣告牌立柱越高，結構柔度越大，自振頻率越低，自振周期越長，在長周期地震動作用下響應越大。

5 結語

文章建立了大型單立柱廣告牌模型，分析了廣告牌的動力特性。通過對廣告牌在長周期地震動作用下彎矩及位移響應分析得到以下結論:

1）當大型單立柱廣告牌為大柔度結構時，相對于普通地震動，在長周期地震動作用下，峰值彎矩和位移響應均大幅增大。因此，長周期地震動對于大型單立柱廣告牌受力更不利。

2）在長周期地震動作用下，考慮樁-土-結構相互作用，由于樁-土-結構相互作用使廣告牌的整體柔性增加，廣告牌位移和彎矩響應均增大。

3）文章通過分析不同柱高的廣告牌模型在長周期地震作用下的響應，發現廣告牌的響應與自身振動特性有關，而振動特性與結構的剛度有關。通過不同柱高的廣告牌對比分析發現，當廣告牌的基頻與地震波頻率越接近，響應越大。