磁感應介電常數法測量腦出血的可行性研究

段海軍，李衛娜

（陸軍軍醫大學第一附屬醫院神經外科，重慶400038）

0 引言

腦出血作為中風的一種，占所有中風的10%~15%，而20%~40%的腦出血患者患有神經功能障礙以及出現預后不良的情況[1]。腦出血是指腦實質內血管破裂引起的出血，其起病急促，病情兇險，致殘率和死亡率非常高，及時發現和治療是提高腦出血救治成功率的關鍵[2-3]。當前腦出血的檢測主要依靠CT、MRI等影像學設備，但是這些設備不能進行實時監護，也不能用于院前急救。因此，急需一種新的非接觸、無創傷、便攜式的腦出血快速檢測設備。

由于不同組織具有不同的阻抗特性，同一種組織在不同的病理、生理狀態下也具有不同的阻抗特性[4]，此外，不同生物組織還具有不同的阻抗頻譜（色散特性），因此，只要獲得腦組織阻抗分布和變化便可了解腦組織的功能狀態。基于阻抗測量原理的電磁感應測量法具有非接觸、無創傷、快速測量等優點，非常適合腦出血的檢測[5-6]。但是由于生物組織的電導率非常低，產生的感應磁場非常弱，導致磁感應的測量非常困難，嚴重阻礙了該技術在臨床上的應用[7-8]。

當前磁感應阻抗法測量的是擾動磁場相對于激勵磁場的虛部信息，其包含了被測物的電導率信息。根據Gabriel等[9]的測量結果，在測量頻率為1 MHz時，血液的電導率只有腦脊液的一半。在腦出血早期，腦脊液會啟動代償機制，由于腦脊液的電導率是血液的2倍，因此隨著出血量的增加，顱腦整體電導率并不是線性增加，也不是直接由出血量決定，這種情況不利于出血量的準確測量。但是血液的介電常數是腦脊液的30倍，是灰質、白質的3倍，遠大于其他腦組織[9]。隨著出血量的增加，顱腦整體介電常數一直是逐漸增加的，其主要由出血量決定，因此通過測量顱腦介電常數來反映出血量更加準確。

根據Griffiths等[10]的推導，介電常數信息存在于擾動磁場相對于激勵磁場的實部信息中，是由發射線圈和接收線圈之間的交變電場在被測物中產生的位移電流產生的，非常小（遠小于虛部），因此受到的關注非常少。其次，實部還容易受到容積導體耦合的干擾，因此磁感應實部并沒有受到較大關注。Griffiths等[11]測量了生理鹽水引起的磁感應實部，并根據測量結果推導出生理鹽水的介電常數值為εr=87±6，這與已知的水的介電常數值（81）非常接近。該結果表明了利用磁感應實部測量被測物介電常數的可能性。

目前采用磁感應方法測量生物組織的介電常數的研究較少，本文基于電磁感應原理，使用傳統的單個發射線圈和單個接收線圈來測量擾動磁場相對于激勵磁場的實部信息，并根據實部信息來評估被測物的介電常數。利用該方法測量兔腦出血引起的實部變化，以揭示使用實部信息測量腦出血的可能性。

1 測量原理

對于一個發射線圈和一個接收線圈同軸的模型，當發射線圈通交流電時會產生交變的激勵磁場B。如果被測物放置在發射線圈和接收線圈之間，激勵磁場B就會穿過被測物，在被測物內產生感應電流，該電流又產生感應磁場ΔB，則接收線圈上可以檢測到B+ΔB。接收線圈將接收到的磁場信號轉換成電壓信號輸出。假設不放被測物，接收線圈輸出電壓為V0，即為B在線圈中產生的電壓；假設放入被測物，接收線圈輸出電壓為V，即為B+ΔB在線圈中產生的電壓。根據Griffiths等[10-11]的推導，如果電磁場在被測物中的趨膚深度遠大于被測物的厚度，則V和V0滿足如下公式：式中，ω為角頻率；μ0和ε0分別為真空磁導率和介電常數；μr和εr分別為被測物體相對磁導率和相對介電常數；σ為被測物電導率；Q和R為幾何參數常量。從公式（1）可以看出，實部中含有被測物的介電常數參數。

顱腦中不同物質的介電常數不同，且血液的介電常數遠大于其他腦組織。本文以此為依據，嘗試采用上述磁感應方法測量顱腦整體介電常數信息來反映腦出血量的變化。本研究將測量實驗兔頭顱的磁感應實部分為2步。第1步：兩線圈之間不放頭顱，為空氣。此時測量接收線圈的輸出電壓V0，并將其轉化為復數形式，即V0=R0+iI0，R0和I0分別為V0相對于參考信號的實部和虛部。第2步：兩線圈之間放入被測頭顱，再測量一次接收線圈的輸出電壓V1[相當于公式（1）中的V]，并將其轉化為復數形式，即V1=R1+iI1（R1和I1分別為V1相對于參考信號的實部和虛部）。最后按照公式（2）做相對處理得到實部R和虛部I：

公式（2）中R包含了被測頭顱的介電常數信息。

本研究中具體的磁感應實部測量原理如圖1所示，信號源輸出2路同頻同相位的正弦信號，一路信號經過功率放大器放大之后輸入到發射線圈。發射線圈產生的激勵磁場通過被測頭顱，接收線圈接收激勵磁場和感應磁場。接收線圈輸出信號經過放大器之后的信號Rec和信號源輸出的參考信號Ref輸入到一個雙通道數據采集卡DAC（digital-to-analog converter）。在LabVIEW軟件中，輸入的2路信號先做快速傅里葉變換（fast Fourier transform，FFT）計算，然后做除得到實部（Re）和虛部（Im）[10]。

圖1 磁感應實部測量原理

2 實部測量系統

磁感應實部測量系統如圖2所示。信號源（AFG3252，美國泰克）輸出頻率為4 MHz的2路正弦波信號。激勵信號幅度150 mVPP，參考信號幅度1 VPP。激勵信號通過功率放大器放大后連接到發射線圈產生交流磁場，接收線圈輸出信號通過差分放大后再與信號源輸出的參考信號共同輸入到PCI雙通道數據采集卡（PCI5124，美國NI）。發射線圈直徑80 mm，16匝。接收線圈直徑60 mm，10匝。兩線圈同軸放置，間距160 mm。線圈均采用直徑為1 mm的銅漆包線繞制而成。PCI雙通道數據采集卡插在計算機插槽中，計算機中基于LabVIEW軟件編寫了數據采集和實部、虛部計算程序，首先同步采集2路輸入信號，然后對2路信號進行FFT，再計算實部和虛部。

圖2 實部測量系統

3 實驗驗證

3.1 物理實驗

使用實部測量系統測量3種溶液引起的磁感應實部，驗證該系統測量介電常數的可行性。3種溶液分別為植物油、蒸餾水、血液（新鮮綿羊全血加抗凝劑）。將一培養皿（直徑60 mm，高30 mm）放置于接收線圈正下方10 mm處，分別取3種溶液各60 mL放置于培養皿中并測量3種溶液的實部。每種溶液測量3次，取平均值。根據文獻得知，在測量頻率為4 MHz時，血液的介電常數為650左右，蒸餾水為80，植物油為5~10[9，12]。

3.2 動物實驗

選取10只新西蘭大白兔（體質量為2.0~2.5 kg），購自陸軍軍醫大學動物實驗中心。使用戊巴比妥鈉將實驗兔麻醉后，在后腿部靜脈使用肝素鈉真空管抽取自體血3 mL。剖開頭皮，暴露十字縫，在矢狀縫旁6 mm、冠狀縫前1 mm使用顱骨鉆打一直徑1 mm的孔，不能鉆透硬腦膜。將裝入自體血的導管插入鉆孔，深度10 mm，并用牙科水泥將插孔封死。將裝有3 mL自體血的注射器安裝于微量注射泵上，隨時準備注血。將實驗兔頭顱放置于接收線圈正下方（接收線圈在上，發射線圈在下），實驗兔頭顱注血點與線圈同軸，位于接收線圈下表面。實驗過程：每只實驗兔未注血之前先靜止測量6 min，再勻速注血2 mL，注血速度為2 mL/12 min。一共測量18 min的數據，測量速度為1次/s。未注血測量數據為對照組，注血過程測量數據為實驗組。本實驗方案通過了陸軍軍醫大學倫理委員會的審核。

4 實驗結果

4.1 物理實驗

3種溶液的實部測量結果如圖3所示。植物油、蒸餾水和綿羊全血相對于空氣的實部分別為0.080±0.000 050 5、0.085±0.000 104 0和0.088±0.000 036 0。實部從大到小依次為綿羊全血、蒸餾水、植物油。這與已知的介電常數值的大小關系吻合，但是血液（綿羊全血）的實部并沒有像預期的那樣遠大于其他2種溶液。

圖3 3種溶液的實部測量結果

4.2 動物實驗

先將每只實驗兔的測量數據相對于初始值做歸一化處理，然后再求出10只實驗兔在每個測量點的平均值，得到10只實驗兔的平均實部測量數據，如圖4所示。前6 min（360 s）的數據為未注血靜止測量數據，后12 min的數據為注血過程測量數據。注血過程后面的標準差較大是因為不同實驗兔測量結果的差異性大，但是每只實驗兔的原始數據在注血過程的變化規律是相同的，實部變化量都隨著注血量的增大近似線性增大。

圖4 10只實驗兔的實部測量結果（xˉ±s）

5 討論

由圖3可知，3種溶液實部大小與已知3種溶液的介電常數大小完全吻合，表明磁感應測量的實部確實可以反映被測物的介電常數。同時，3種溶液的實部數據都非常小，這與理論也是一致的。但是血液的實部并沒有像已知的介電常數那樣遠大于其他2種溶液，原因應該是血液中加入了肝素鈉抗凝劑，導致血液濃度降低，其電特性參數已經發生了變化。而在動物實驗中發現，未加抗凝劑的血液介電常數要比加入抗凝劑的血液大，但是未加抗凝劑的血液放在空氣中不到1 min就會凝固。

圖4的動物實驗結果表明，未注血時測量實部變化很小，隨著注血量的增加實部慢慢下降。經統計，注血過程的實部變化量（最大值-最小值）為0.001 60±0.000 48，而未注血過程的實部變化量為0.000 18±0.000 05。注血過程中的變化量遠大于未注血時的變化量，表明實部的下降確實是由注血引起的。但是10只實驗兔注血過程中的數據差異較大，可能原因有以下幾點：（1）不同實驗兔的個體差異，尤其是體質量因素，不同體質量的動物顱內容積不同，腦脊液量也不同；（2）線圈和實驗兔頭顱之間的相對位置不可能保證完全一致；（3）注血點的位置和注血深度不可能保持完全一致，由于2個線圈之間不同位置的敏感度不同，所以不同的注血位置和深度對實部變化量影響很大；（4）由于加入抗凝劑的血液濃度非常低，注入顱腦之后會沿著各種腔隙流動，無法形成血腫塊，因此導致實部變化量差異較大。

值得注意的是，圖4中每只實驗兔的Re（ΔB/B）數據是隨著注血量的增加下降的，這個結果與先前的預測是相反的。因為血液的介電常數遠大于其他腦組織，理論上隨著注血量的增加，頭顱的平均介電常數肯定是逐漸增大的，因此含有介電常數信息的Re（ΔB/B）理論上也應該逐漸增大。造成這種結果的原因是頭顱包含了多種組織，外部是剛性的顱骨，里面充滿了腦脊液和灰質、白質，實驗兔顱內注入的血液被多種腦組織包圍。這種情況不同于物理實驗，是有背景的測量。在實際測量中發現，當2個線圈之間的距離處于某一范圍，或者被測物處于某一位置，或者在某一范圍的工作頻率時，這種有背景的被測物的ΔB/B的實部和虛部的極性會發生變化，出現敏感度的翻轉，但不會影響其區分能力，而部分學者的研究也發現了這個現象[11，13]。

6 結論

本文通過一個發射線圈和一個接收線圈結構測量被測物產生的擾動磁場相對于激勵磁場的實部，該實部包含了被測物的介電常數信息。物理實驗結果表明，該方法可以分辨植物油、蒸餾水和血液3種溶液。動物實驗結果發現未注血時實部沒有明顯變化，而注血時實部隨著注血量的增加顯著下降，注血過程引起的實部變化量遠大于未注血過程。物理實驗和動物實驗的結果證明了通過測量顱腦介電常數來反映出血量的可行性。但是動物實驗結果反映所有動物測量結果的一致性并不好，標準差較大。原因可能有：動物的個體差異性造成的不同體質量的兔腦容量不一樣；手術差異性很難保證所有動物注血的位置和深度完全一致；由于注射的血液中加了肝素鈉抗凝劑，因此注入到顱腦中的血液隨意流動，不能凝結成塊。本研究中的動物腦出血模型與實際出血模型相差較大，下一步將建立自發性的腦出血模型并對線圈的參數進行優化，以提高磁感應實部測量的敏感度，然后再進行動物實驗的驗證。