基于遺傳算法的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型測試配置方法*

（海軍航空大學(xué) 煙臺 264000）

1 引言

裝備結(jié)構(gòu)日趨復(fù)雜，對故障檢測與隔離提出了更高的要求，因而測試性作為裝備系統(tǒng)的固有屬性，受到越來越多的關(guān)注。測試性是描述系統(tǒng)健康狀況可監(jiān)控、可測試的一種設(shè)計(jì)特性；測試性模型是為設(shè)計(jì)、分析、評估產(chǎn)品測試性而建立的模型［1］。一個(gè)好的測試性模型不僅有助于裝備測試性設(shè)計(jì)開發(fā)，對于裝備使用周期的維護(hù)保養(yǎng)與測試、故障隔離也具有重要的意義。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)測試性模型相比于一般的相關(guān)模型［2］，加強(qiáng)了對不確定信息的處理能力，具備更強(qiáng)的推理更新能力，可以更充分地利用已有信息，使得模型更加貼近現(xiàn)實(shí)?？舍槍Τ醪浇⒌哪Ｐ烷_展測試配置，但大型系統(tǒng)故障模式多，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，現(xiàn)實(shí)要求用最少的測點(diǎn)與測試項(xiàng)目，滿足既定要求。人工完成測試配置是一項(xiàng)非常繁重的工作，工作量大且重復(fù)性工作多，因此針對以上問題，采用針對貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的遺傳算法來解決問題。

2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)測試性模型

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是建立在貝葉斯理論方法基礎(chǔ)上，表示變量之間連接概率的圖形化模型［3］。貝葉斯理論可綜合利用先驗(yàn)信息與樣本知識對參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，因而貝葉斯網(wǎng)絡(luò)具有良好的學(xué)習(xí)能力，基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的測試性模型可在試驗(yàn)、使用過程中，根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)，不斷學(xué)習(xí)，更新結(jié)構(gòu)與參數(shù)，使得測試性模型越來越貼合實(shí)際。同時(shí)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)具有強(qiáng)大的證據(jù)處理能力，可以根據(jù)故障表征出的各種信號，迅速做出判斷，對故障進(jìn)行隔離。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型可根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)知識直接建立，也可通過試驗(yàn)、使用、模擬仿真等途徑獲取的故障測試數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，從而建立。其結(jié)構(gòu)主要由三部分組成。

節(jié)點(diǎn)集X：代表隨機(jī)變量，在此應(yīng)用中可以表示故障模式、測試、裝備組件等。

有向邊集E：代表節(jié)點(diǎn)間的相互關(guān)系，通過專家知識建立，也可通過網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)獲得。

條件概率表CPT：表示該節(jié)點(diǎn)與其雙親的依賴關(guān)系，這里主要表示故障與故障、故障與測試之間的相關(guān)關(guān)系。

建立的測試性模型如圖1所示。

圖1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)測試性模型示意圖

針對貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的FDR、FIR計(jì)算方法。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型可以通過簇樹與連接樹等方法進(jìn)行精確推理與證據(jù)處理。因此可以計(jì)算出每個(gè)測試對于各個(gè)模塊單元的故障檢測率、虛警率、漏檢率等信息。單故障模式fi的被檢測概率可以通過概率加法公式求得：

pdix表示通過貝葉斯網(wǎng)絡(luò)處理證據(jù)推理出的測試ti對故障fi的檢測率。

這里認(rèn)為測試對于某故障的故障檢測率超過70%，即對該故障具有故障檢測能力。

系統(tǒng)的故障檢測率為

LD表示能檢測出的故障數(shù)量，m為總的故障數(shù)量。

故障隔離率通過下式計(jì)算：

Li表示能達(dá)到故障隔離度要求的故障數(shù)量。

3 遺傳算法

遺傳算法是一種新發(fā)展起來的優(yōu)化算法，是基于自然選擇和基因遺傳學(xué)原理的搜索算法［4］。隨著算法的迭代運(yùn)行，過程如生物進(jìn)化一般，好的特性流傳下來，不適應(yīng)的特性被淘汰。新一代比上一代更能適合環(huán)境，整個(gè)群體向好的方向發(fā)展。由于遺傳算法存在變異算子，因此遺傳算法可以解決陷入局部最優(yōu)化的問題。

遺傳算法中的基本概念如下。

染色體：遺傳因子的集合。在遺傳算法中，是一維串結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)。

遺傳因子：又稱基因，是控制生物性狀的遺傳物質(zhì)的基本單位。

遺傳子座：染色體上遺傳因子的位置，各個(gè)位置決定了遺傳什么樣的信息。

表現(xiàn)型：由染色體決定性狀的外部表現(xiàn)。

個(gè)體：染色體帶有特征的實(shí)體。

群體：個(gè)體的集合。

適應(yīng)度：各個(gè)個(gè)體對環(huán)境的適應(yīng)程度。

選擇：以一定概率從群體中選取若干對個(gè)體的操作稱為選擇。

交叉：兩個(gè)染色體部分片段互換的操作，又稱重組。

變異：讓遺傳因子以一定概率變化的操作稱為變異。

編碼：從表現(xiàn)型到遺傳子型的映射。

解碼：從遺傳子型到表現(xiàn)型的映射。

4 基于遺傳算法的測試配置

染色體編碼：

遺傳子座數(shù)量設(shè)置為測試性模型中所有可能設(shè)置測試的位置數(shù)量，采用二進(jìn)制編碼方式進(jìn)行編碼，二進(jìn)制1-0表示其所對應(yīng)的位置是否布置測試。

染色體初始化：

采用隨機(jī)方式對染色體進(jìn)行初始化。

染色體適應(yīng)度函數(shù)的確定：

為將故障檢測率與故障隔離率確定在要求標(biāo)準(zhǔn)之上，設(shè)置適應(yīng)度評價(jià)函數(shù)為分段函數(shù)。表達(dá)式為

c(ti) 為測試ti的成本，為算法采納的測試，n為最多可布置的測試數(shù)量，m為選取的測試數(shù)量。

染色體解碼：

遺傳運(yùn)算時(shí)，群體平均適應(yīng)度會提高，達(dá)到規(guī)定迭代次數(shù)或平均適應(yīng)度時(shí)停止計(jì)算，對染色體進(jìn)行解碼，得到測試配置方案。

5 實(shí)例分析

根據(jù)仿真數(shù)據(jù)與專家經(jīng)驗(yàn)建立某裝備渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)測試性模型，如圖2所示。

圖2 發(fā)動(dòng)機(jī)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)測試性模型

圖中為Ti為可以布置的測試，fj為發(fā)動(dòng)機(jī)組件故障如表1所示，兩者之間的相關(guān)關(guān)系由專家經(jīng)驗(yàn)、試驗(yàn)仿真數(shù)據(jù)以及所選傳感器性能特性決定。

表1 組件故障名稱表

使用針對該模型的遺傳算法，設(shè)置種群數(shù)量100，交叉概率0.5，變異概率0.01，種群經(jīng)過300代選擇繁衍后，對基因進(jìn)行解碼，得到最優(yōu)的測試配置。

根據(jù)測試性設(shè)計(jì)要求：故障檢測率FDR達(dá)到95%，故障隔離率FIR為80%，測試配置及分析如圖3與表2所示。

圖3 測試配置方案

表2 測試配置指標(biāo)分析

故障檢測率FDR達(dá)到90%，故障隔離率FIR為70%，測試配置及分析如圖4與表3。

圖4 測試配置方案

表3 測試配置指標(biāo)分析

通過以上實(shí)例可以看出，該算法可以較好地完成貝葉斯網(wǎng)絡(luò)測試性模型的測試配置任務(wù)，在減少測試數(shù)量的同時(shí)，滿足裝備測試性要求。運(yùn)用該方法，可以減少研究人員工作量，提高測試性設(shè)計(jì)效率。

6 結(jié)語

基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的測試性模型是近年來研究的熱點(diǎn)問題，本文針對該模型存在的尚無具體方法指導(dǎo)測試配置的問題，采用了基于遺傳算法的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)測試性模型測試配置方法。該方法可在所提出測試性指標(biāo)的基礎(chǔ)上，給出滿足要求的配置方案。但在研究過程中，該方法也存在一定的問題，比如計(jì)算速度慢，后期可以通過與其他算法的結(jié)合，改善該算法。