基于MATLAB的電機氣隙虛擬檢測技術

王書楠，張永亮，姚家勝，陳旭

（200093上海市 上海理工大學 機械工程學院）

0 引言

汽車領域，電機[1-2]的好壞會影響汽車的可靠性、工作效率和壽命 。裝配零件的結構尺寸參數對電機的影響重大，其中，定子組件和轉子組件之間自然形成的空隙[3-4]是反映電機性能的重要指標。加工誤差和裝配等原因會導致電機氣隙不均勻的問題，引起較大的振動和噪音[5-6]，因此，電機的公差設計是關鍵。

誤差檢測是產品設計的最后一道關卡，它直觀地反應了產品的質量好壞。通過誤差檢測可以了解產品的質量穩定性，發現設計和加工工藝中的不足，對產品的改進有著促進作用。通過現代化軟件，已經可以從整個裝配體中將主要裝配對象分離[7-11]，實現對產品的關鍵尺寸參數和幾何特征參數進行虛擬檢測。何文輝[12]等通過虛擬儀器實現電機裝配質量的在線檢測，從而建立檢測系統。周祥才[13-14]等以LabVIEW軟件為基礎平臺，通過電流諧波成分的分析，闡述了參量之間的關系及其影響，給出了檢測各個參量的方法，并通過實驗驗證，獲得可靠的測量結果。

本文從建立電機裝配公差模型入手，在電機三維模型進行極限響應動態分析，研究電機定子內表面和轉子外表面的間隙。采用虛擬檢測的方法，對氣隙的尺寸誤差和幾何誤差進行檢驗，通過MATLAB圖像識別技術對電機響應狀態的徑向剖視圖進行檢測，進一步對原始圖進行灰度處理、分割處理、二值化處理、邊緣處理等圖像處理，得到定子內徑與轉子外徑的相對位置圖像，并計算不同直徑方向上的氣隙值，從而得到電機氣隙不均勻度。

1 MATLAB圖像識別技術

1.1 圖像的邊緣檢測

圖像的邊緣信息是十分重要的特征信息，邊緣檢測的精確度直接影響電機裝配誤差檢測的精確度，因此，需要先將讀取好的原始圖像數據二值化。電機模型剖視圖如圖1所示。

圖1 電機模型剖視圖Fig.1 Sectional view of motor model

MATLAB工具箱中有6種算子的邊緣檢測，分 別 為Roberts，Sobel，Prewitt，Log，Zerocross，Canny算子。經實驗發現，Sobel和Canny算子檢測效果較其它算子清晰完整，其中Canny算子檢測的效果又優于Sobel算子，但Canny算子的邊緣定位能力和抗噪能力相互矛盾，故本文采用Sobel算子來實現邊緣檢測，其結果如圖2所示。

圖2 Sobel邊緣檢測Fig.2 Sobel edge detection

1.2 圖像分割技術

利用圖像識別技術進行誤差檢測時，要把目標與背景區分開來，并去除非目標圖像。按照分割依據不同，可以分別邊界算法和區域算法，它們都是利用相鄰像素值方面的不連續性和相似性這兩個性質進行劃分。按照分割過程中處理策略的差異，分為并行算法及穿行算法。并行算法計算時間較短，且全部判斷和決定均能獨立地或同時地做出；穿行算法計算時間相對較長，其前期處理結果則可被其后的處理過程加以利用，抗噪聲能力較強。

因此，可將分割算法大體分為4類：并行邊界類（PB），串行邊界類（SB），并行區域類（PR），串行區域類（SR），其分割目標和處理方法見表1所示。

表1 圖像分割方法Tab.1 The way of image division

為提取定子內徑邊緣圖像和轉子外徑邊緣圖像，對其他非目標圖像運用上述方法進行分割和去除處理，結果如圖3所示。

圖3 定轉子邊緣圖像Fig.3 Edge image of stator and rotor

2 氣隙不均勻度計算

邊緣圖像信息是以邊緣圖像矩陣的形式呈現的，根據邊緣圖像矩陣可以獲得邊緣圖像上任一點的像素坐標。為了求得電機氣隙值，首先獲得定子內徑和轉子外徑圖像上任一點的坐標(x,y)。在一個以圓心為坐標原點的坐標系中，如圖4。圓形圖像必定存在xmax，xmin和ymax，ymin，且直徑可以表示為d1=xmax-xmin和d2=ymax-ymin，這樣就獲得了坐標軸方向的2個直徑值。但是，由于定子內徑的邊緣圖像是非連續的圓，所以，坐標軸方向上可能不存在像素點。同時，為了提高電機裝配誤差檢測的精度，不僅需要多次測量，而且在單次測量中需要獲得多組數據，因此，必須求得任意直徑方向上對應點的坐標。

圖4 邊緣點示意圖Fig.4 Diagram of edge points

設定子邊緣圖像上任意一點坐標Qi（xi，yi），則過點Qi'（xi',yi'），角標的計算公式如下：

式中：N——定子內徑像素點的數量，若N為偶數，則i的取值范圍為[1，N/2]的整數；若N為奇數，則i的取值范圍為[1，（N+1）/2]的整數。當不為整數時，i'須取整。

同理可得轉子外徑對應點的坐標。已知轉子外徑像素點的數量為M，則滿足式：

若求得定子內徑和轉子外徑分別為D1，D2，…，Dm和d1，d2，…，dn，dm，則對應氣隙為

式中：δoi——根據像素值求得的理論氣隙值。需要將δoi轉化為實際值δi。經過多組實驗測試，氣隙像素值和實際值的轉化公式為

電機氣隙的均勻性通過求解不均勻度來體現，對于3組氣隙值δ1，δ2，δ3，氣隙不均勻度的計算公式為

3 氣隙檢測結果

在極限響應動態分析中，可以觀察到零件公差對電機裝配效果的動態變化。為此隨機截取3個時刻的電機狀態，對這3個狀態的電機分別做任意直徑方向的剖視圖，從而得到檢測原始圖像，如圖5所示。

圖5 剖視圖Fig.5 Cutaway view

得到3個位置的電機氣隙檢測原始圖像后，對原始圖進行分割處理，得到3個剖視圖邊緣檢測圖像，如圖6所示。

圖6 邊緣圖像Fig.6 Edge image

氣隙值及氣隙不均勻度計算結果如表2所示。

表2 氣隙不均勻度Tab.2 Unevenness of air gap

4 結語

本文探究了圖像識別處理技術和分割技術，完成了檢測結果的數據處理，論證了虛擬檢測技術在裝配產品終端檢測中的可行性和有效性。可以減少企業的人工成本，提高產品的合格率。此外，其檢測精度的可靠性需要進一步的實驗論證。