一種諧波齒輪傳動減速器設計

鄭力志 季凡智 樊培文 劉從穎 張志龍 邵明智 蔣銘雨

（1.鹽城工學院 電氣工程學院，鹽城 224051；2.鹽城工學院 機械工程學院，鹽城 224051）

隨著技術的不斷發展，諧波減速器因其具有傳動精度高、結構緊湊以及減速比大等優點，被廣泛應用于各種機械傳動設備[1-3]。通常諧波減速器由諧波發生器、柔性軸承、柔性及剛性兩種齒輪構成。諧波齒輪傳動減速器是將配有柔性軸承的柔性齒輪與剛性齒輪相嚙合，利用行星齒輪傳動原理來傳遞運動和動力的新型減速器[4-5]。然而，現有諧波傳動減速器剛度檢測不準確，同時不能準確預測諧波傳動減速器壽命。針對這些問題，本文提出了一種諧波齒輪傳動減速器設計方法和高精度傳動系統檢測方法。

1 諧波傳動減速器及傳動系統設計

提出的諧波傳動減速器及傳動系統包括噪聲檢測、承重檢測、剛度檢測、主控、傳動速比計算、壽命預測、檢測數據存儲以及顯示等模塊，如圖1所示。

圖1 總體設計

噪聲、承重、剛度3個檢測模塊與主控模塊連接，主要使用噪聲傳感器、壓力傳感器、剛度檢測傳感器，檢測減速器運行過程中噪聲、壓力、剛度等數據，并將相關數據傳輸到檢測數據存儲模塊。主控系統將所存儲的數據傳輸給傳動速比計算模塊和壽命預測模塊。通過計算程序計算諧波傳動減速器傳動速比數據，通過預測程序預測諧波傳動減速器壽命。顯示模塊通過顯示器顯示檢測到的噪聲、壓力、剛度、傳動速比和壽命數據等信息。

利用多種模塊化設計的諧波減速器，能夠連續、自動、準確地測試諧波減速器的動態傳動剛度，同時無需固定諧波減速器的一端，對輸出力矩測量條件也較為寬，且輸出力矩可以通過運動學噪聲參考數據估計。因此，它可直接利用器件的實際工作數據進行在線或離線測量，而無需特定的實驗測量裝置，以節省專用測試裝置，節省成本，提高器件研制效率。

2 噪聲檢測方法

噪聲檢測模塊利用噪聲傳感器檢測諧波傳動減速器的噪聲數據，通過信號噪聲譜測量數據并進行曲線擬合，得到噪聲參考數據初值。

將式（1）改寫成矩陣形式如式（2）所示：

式中，有：

矩陣F從N個{(fi,Si)},(i=1,2,…,N)中選取5個頻率點作為數據點，所選取的數據需保證矩陣F滿秩可逆，則噪聲參考數據β=0,1,2,3,4，初值的矩陣A的初值可表示為：

通過正則方程組對噪聲參考數據進行修正，可以得到滿足要求的噪聲參考數據，其中噪聲參考數據的誤差,(β=0,1,…,4)的估算方程可表示為：

式中，l是A(0)為初始值對矩陣A的值進行估計的迭代次數。

頻率fk的噪聲譜測量值為Sk，頻率fk的噪聲譜的第l次迭代值為，則有：

將的修正值和對應的噪聲譜測量數據代如正則方程組求解，可得噪聲參考數據修正值。重新判斷的值，直到滿足測量要求或達到迭代次數。將滿足要求的噪聲參考數據代入諧波傳動減速器相應的噪聲冪律模型，可得到諧波傳動減速器的噪聲測量結果。

3 剛度檢測方法

（1）利用主控系統將減速器關節構成的器件作為對象，結合所檢測得到的噪聲參數，對輸出端進行正弦運動控制。

（2）擬合減速器關節的非線性剛度、非線性摩擦、遲滯效應、間隙、運動誤差、阻尼及環境等影響傳動剛度的參數，建立諧波減速器傳動剛度的動力學模型及約束條件。

（3）通過步進電機噪聲參考數據得到諧波減速器的關節輸入角度，直接測量關節輸出角度，再將兩者相減得到相對角位移；采用差分算法將獲得的輸入角度和輸出角度轉化為每個時刻的輸入角速度和輸出角速度，并計算出兩者間的相對角速度；根據相對角速度和相對角位移，能夠獲得n組運動學噪聲參考數。

（4）根據運動學噪聲參考數據，利用滑動平均濾波器，對差分法估算的輸出角加速度信息進行濾波處理，計算濾波輸出的角加速與諧波減速器關節輸出端慣量的乘積，獲得諧波減速器關節輸出端力矩。計算所有結果，并求取相對角位移和關節輸出力矩的平均值。

（5）以傳動剛度動力學為基礎建立動力學模型，通過參考噪聲數據識別數據，最終獲得傳動剛度動力學模型表達式。然而，在實際檢測傳動剛度時，只需代入諧波減速器的相對角位移，即能得到諧波減速器的輸出力矩。這種輸出力矩與相對角位移之間的變量關系即為傳動剛度。

通過上述方法采集諧波減速器傳動精度退化數據，可反映由負載與慣性載荷變化引起的連續的傳動誤差變化，解決靜態傳動誤差檢測法僅僅只能反映諧波減速器靜止情況下間斷的幾個點處的傳動誤差的缺陷，提高諧波減速器傳動誤差檢測精度，進而提高諧波減速器可靠壽命評估精度。

4 結語

設計的由多種檢測模塊組成的諧波減速器，無需特定的檢測裝置即可實現在線和離線測量，節約了成本，提高了檢測效率，且可實現連續傳動誤差檢測，提高了諧波減速器可靠壽命評估精度。