陣列中的電場傳感器一致性研究

余洋陽，孫東明，李 鵬 ，周年榮

(1.昆明理工大學 機電工程學院，云南 昆明 650504；2.重慶大學 電氣工程學院，重慶 400044；3.云南電網責任有限公司 電力科學研究院，云南 昆明 650217)

傳感器陣列在各個領域均得到高度的關注[1-4]，其中電場傳感器陣列技術被廣泛應用于目標定位和目標成像[5-8]等領域。文獻[9]利用地面的球型傳感器三角陣列，通過傳感器表面的感應電荷量可以計算出空中飛行目標的坐標。文獻[10]將電場傳感器安裝在無人機機翼上形成方形陣列，并通過定位算法計算出障礙物、輸電線與無人機的距離，從而實現無人機主動避障。文獻[11]利用電場傳感器圓形陣列實現了危險源的方向判別，并給出距離測量的數學模型，可用于電力中的安全距離預警。以上方法均基于傳感器具有較好的一致性條件。

傳感器和人體均屬于導體，導體位于電場中，在其表面同樣會產生感應電荷。感應電荷會產生新的電場并與原來的電場進行疊加會使電場線出現扭曲[12]，扭曲的電場不僅會降低自身的測量精度，還會干擾陣列中的其他傳感器測量。文獻[13～15]對傳感器布設參數進行優化設計，其目的是加大傳感器的間距從而減少傳感器間的相互干擾，并提升傳感器的一致性。文獻[16]在同一環境下對陣列中的傳感器分別進行逐個標定，得到標定系數。通過標定系數進行誤差補償，從而提升傳感器的一致性。但是這些方法并未從傳感器結構自身出發提高傳感器的一致性，因此本文提出了一種帶屏蔽環的傳感器。該傳感器不僅可以屏蔽自身感應板輻射出的電場，還能夠屏蔽周圍傳感器輻射出的電場，從而提升傳感器的測量精度與一致性。

1 傳感器測量原理

圖1是所設計的帶屏蔽環的傳感器結構圖。其由3部分組成，包括金屬上、下極板與中間絕緣介質。其中，屏蔽環與上極板之間用填充絕緣介質的絕緣溝隔開。在電場E中，上極板會產生感應電荷量，而下極板接地。因此，在上下極板中間則會產生一個隨著外部電場頻率變化的電場E′。此時，在上極板邊緣處會出現邊緣電場[17]，對于沒有屏蔽環的傳感器邊緣電場則會像天線一樣向外進行輻射，從而降低陣列中其他電場傳感器的測量精度。從圖1中可看出，當邊緣電場經過屏蔽環時會被接地的屏蔽環屏蔽。因此，本文設計的傳感器結構可削弱陣列中傳感器間的相互干擾。

圖1 傳感器結構示意圖Figure 1. Diagram of sensor structure

根據高斯定理與電場傳感器測量原理可將傳感器感應電荷量Q、極板有效面積S、面電荷密度σ間的關系表示為

(1)

式中，ε為絕緣介質的介電常數；K為修正系數，其大小與傳感器結構有關[18]。

本文的傳感器屬于電容式電場傳感器，在上極板與下極板間會產生一個固有電容電容Cx，其只與傳感器結構有關。通常在傳感器兩端接采樣電容CM，通過采集CM兩端的電壓U作為信號的輸出。其中，U滿足

(2)

將式(1)帶入式(2)可得式(3)

(3)

通過式(3)可知，傳感器輸出電壓與測量點的電場強度成比例。其中，Cx為pF級，CM為nF級，其不在一個量級。因此，可忽略Cx對測量的影響。

2 屏蔽環的仿真研究

為了證明屏蔽環的作用，本文通過有限元仿真軟件對其進行仿真。步驟如下：建立一個1 m×1 m×1 m的空氣包，并產生一個10 kV·m-1的均勻電場。將兩個相距20 cm且未有屏蔽環的圓形電容式傳感器放置在空氣包的中間位置，記錄傳感器表面的平均場強并相減。其中，傳感器半徑為1.5 cm。同樣，將兩個相距20 cm的帶屏蔽環傳感器放在同樣的位置，記錄傳感器表面平均場強并相減。其中，傳感器上極板半徑為1.5 cm，屏蔽環寬度為2 mm，絕緣溝的寬度為1 mm。

圖2(a)為不帶屏蔽環的仿真圖，圖2(b)為帶屏蔽環的仿真圖，表1為仿真結果。從仿真結果可以看出，無屏蔽環的傳感器平均場強的差值遠大于有屏蔽環的傳感器，說明有屏蔽環的傳感器一致性優于無屏蔽環的傳感器。

(a)

(b)圖2 仿真結果(a)無屏蔽環(b)有屏蔽環Figure 2. Diagram of simulation (a)Unshielded ring simulation (b)Shielding ring simulation

表1 有無屏蔽環仿真結果

為了在不同屏蔽環的寬度下，使得兩個傳感器的一致性最高。本文在上述仿真條件下，研究了屏蔽環寬度為1～6 mm時兩傳感器間的一致性，其中屏蔽溝為0.5 mm。實驗結果如表2所示。

表2 不同屏蔽環寬度傳感器的表面電場平均值Table 2. Average surface electric field for sensors with different shielding ring widths

從表2可知，隨著屏蔽環的增大，表面電場的平均值減小。對于陣列傳感器來說，傳感器的一致性則是最重要的指標。

3 帶屏蔽環傳感器硬件設計

根據上文的仿真結果可知，當屏蔽環為5 mm，絕緣溝為0.5 mm時，傳感器的一致性最高。因此，本文所設計的傳感器如圖3所示。為了便于加工傳感器，上下極板為1 mm，上極板半徑為1.5 cm。

圖3 帶屏蔽環的電場傳感器實物圖Figure 3. Physical map of electric field sensors with shielded rings

為了避免傳感器輸出的電壓信號在傳輸過程中受到電磁場的影響，因此文中將調理電路直接貼在傳感器下極板。調理電路框圖如圖4所示，其由放大電路、二階低通濾波電路與整流電路組成。

圖4 調理電路框圖Figure 4. Conditioning circuit block

電場傳感器利用靜電感應原理進行電場信號的采集。在敏感單元較小的情況下傳感器產生的感應電荷較少，導致極板間的感應電壓較微弱，故需要對其進行放大處理。在實際的測量過程中，由于惡劣環境會產生較多的高頻噪聲與共模干擾，需要對傳感器采集的信號進行濾波。其中，放大器采用AD620儀表進行差分放大以消除共模干擾。濾波器采用文獻[17]中的多反饋二階有源低通濾波器，結構如圖5(a)所示，通過調節C3的值，即可得到所需要的截止頻率f。為了實現工頻電場的測量，本文所需的信號為50 Hz以內的低頻信號，因此選用C3=68 nF時的截止頻率。經過仿真，得到如圖5(b)所示的波特圖，從中可知截止頻率f≈70 Hz。

(a)

(b)圖5 濾波器(a)濾波器結構圖(b)波特圖Figure 5. Filter(a)Filter structure diagram (b)Port chart

4 傳感器標定

在設計完硬件后，需要對傳感器進行標定。由式(3)可知，當傳感器的結構確定后，測量點的場強與傳感器輸出的電壓U成正比。因此，向傳感器施加一個已知大小的均勻電場，并記錄調理電路的輸出值即可對傳感器進行標定。本文的標定裝置如圖6所示，其中上極板和下極板為半徑1 mm、厚度2 mm的圓鋁板，其間距為10 cm。絕緣托盤用于放置傳感器，為了得到均勻電場，使其與下表面處于同一個平面內。因為接近電場線均垂直于下極板，銅線用于連接高壓發生器的高壓端，而接地端與下極板相連。

圖6 實驗現場示意圖Figure.6 Schematic diagram of the experimental site

在進行實驗時，將示波器連接到調理電路的輸出端，由示波器讀取輸出的電壓值。通過高壓發生器將電壓從0 V升至10 kV，并將電壓施加到標定裝置的上極板上。在標定裝置的上下極板間則會產生一個均勻電場E′，并滿足如下關系

(4)

式中，U′為高壓發生器產生的電壓；d為標定裝置的極板間距。

本文的標定裝置間距為10 cm，因此可產生0～100 kV·m-1的均勻電場。試驗數據及其擬合結果如圖7所示。從實驗結果中可以看出，本文設計的傳感器具有較好的靈敏度與線性度，靈敏度系數為43.215 mV/kV·m-1，擬合度為0.999 1，說明線性度較高。

圖7 實驗數據及擬合結果Figure 7. Experimental data and fitting results

5 結束語

本文設計了帶有屏蔽環的電場傳感器，并利用有限元仿真軟件對帶有屏蔽環與不帶有屏蔽環的傳感器進行仿真分析。仿真結果表明，兩個帶有屏蔽環的傳感器極板表面的平均場強差值小于不帶屏蔽環的傳感器，說明屏蔽環提高了傳感器間的一致性。本文在屏蔽環寬度1～6 mm之間進行了仿真研究。結果表明，當屏蔽環寬度為5 mm時，兩個傳感器間的平均場強差僅為5 V·m-1。根據仿真結果，制作帶有屏蔽環的實物及調理電路。本文將傳感器放置在0～100 kV的均勻電場下進行標定，得到標定系數為43.215 mV/kV·m-1，擬合度為0.999 1，說明本文設計的傳感器具有較高的靈敏度和良好的線性度。