窄帶艦船目標識別方法研究

張朋飛，魏存偉，劉先康，劉安然，楊 歐，林永霖

(中國人民解放軍海軍七〇一工廠, 北京 100015)

從誕生至今，雷達在軍民領域得到了大量的應用。在軍用領域中，由于具有全天時、全天候的特點，雷達具有不可替代的重要價值?，F代雷達的一個重要發展方向是雷達目標識別，該技術對于提升雷達的情報提取與分析能力具有至關重要的作用[1-5]。在當今國際局勢下，面對國家安全遭受的威脅，邊防部隊對雷達目標識別的需求日益迫切。

雷達目標識別的原理是通過分析雷達產生的所有回波，判斷并提取目標所體現的特征信息，并通過不同目標不同的先驗信息來判定該目標的屬性類別[6]。在海面目標識別研究中，以利用高分辨距離像(High Resolution Range Profile，HRRP)[7-14]對艦船目標識別研究居多，這也是當前海面目標識別合作和非合作目標的主要手段之一。然而就大多數對海岸基及機載雷達的應用體制而言，窄帶工作方式是其最基本，也是最為常態的應用模式，它擔負著海面目標搜索、警戒及跟蹤任務，在任務執行過程中占用較大的時間資源[15-16]。利用窄帶信息對目標進行大中小的屬性判別是綜合識別的重要組成部分。

窄帶回波具有較強的姿態敏感性，這與HRRP一致，因此可以借鑒HRRP的姿態角處理方法。文獻[17]針對HRRP姿態敏感性對艦船長度估計的影響，構造了艦船運動模型，利用航跡數據對姿態角進行了有效計算，得到了高精度的姿態角。窄帶回波數據包含的實際艦船目標區域有限，如何有效確定分割目標對于識別分類的準確度有著重要影響。文獻[18]針對HRRP的感興趣區域(Region of Interest，ROI)進行提取，采用基于門限的分割方法確定HRRP的艦船目標區域，從而可以更加準確地提取特征，提高分類準確率。

較大目標在中大姿態下和較小目標在中小姿態下的回波有一定相似性，如不考慮目標姿態角，很容易將較大目標在中大姿態下的回波和較小目標在中小姿態下的回波歸為一類。因此本文采用目標姿態角作為窄帶目標識別特征之一，以提高分類準確率。在對窄帶回波數據進行ROI提取后，進行標準差、方差和中心矩特征[19]提取，最后利用支持向量機(Support Vector Machines，SVM)進行分類識別。本文方法在仿真數據集上得到了良好的效果，有一定的實際應用價值。

1 窄帶回波ROI提取

設Pm={pm(1),pm(2),…,pm(N)}為一幅窄帶回波信號，其中m=1,2,…,M，M為一種目標窄帶回波信號最大幅數，N為信號維數。對于每幅窄帶回波信號，求取期望如式(1)所示。

(1)

強散射點數Z如式(2)所示。

(2)

式中，U是單位階躍函數；Q為門限系數。由于目標受到噪聲影響程度的不同，顯然門限系數不能為固定值，對于不同的SNR應選擇不同的門限系數。窄帶回波信號的SNR的定義如式(3)所示。

(3)

其中，Noise表示噪聲，定義如式(4)所示

(4)

其中，k為一定長度的距離單元數。

用L(j)={i|pm(i)>Q×EPm}表示位置序列，其中j=1,2,…,Z，則ROI的單元數如式(5)所示。

NROI=L(Z)-L(1)+1

(5)

2 特征提取

2.1 標準差和方差

方差表示回波信號各距離單元數值pm(i)與EPm的偏離程度，標準差是方差的算術平方根?；夭ㄐ盘柗戎翟酱?，則標準差和方差也越大。較大的目標回波信號幅度值較大，較小的目標回波信號幅度值較小。窄帶回波信號的方差和標準差的定義分別如式(6)和式(7)所示。

(6)

(7)

2.2 t階中心矩

對于回波信號Pm，進行歸一化處理，如式(8)所示。

(8)

(9)

2階中心矩即方差。偏度利用3階中心矩定義，是刻畫數據對稱性的指標，如式(10)所示。關于均值對稱的數據其偏度為0。

(10)

峰度利用4階中心矩定義，一般定義為式(11)。

(11)

減3是為了讓正態分布的峰度為0。當數據的總體分布為正態分布時，峰度為0；當分布較正態分布的尾部更分散時，峰度為正，否則為負。當峰度為正時，兩側極端數據較多；當峰度為負時，兩側極端數據較少。因為C0≡1,C1≡0，那么取2階中心矩、偏度、峰度及4階以上中心矩形成特征向量，如式(12)所示。

F=[C2,Sk,Ku,C5，…,Cmax]T

(12)

隨著階數的增大，中心矩特征攜帶信息的冗余性變大，一般max根據經驗取值。

3 支持向量機

支持向量機是一種二分類模型，經過不斷地發展完善，目前包括：線性可分支持向量機、線性支持向量機及非線性支持向量機[20]。線性可分支持向量機應用于訓練數據線性可分情況，通過使硬間隔最大化學習一個線性分類器。線性支持向量機應用于訓練數據近似線性可分情況，通過使軟間隔最大化學習一個線性分類器。非線性支持向量機應用于訓練數據線性不可分情況，通過引入核技巧在線性支持向量機的基礎上形成非線性支持向量機。

線性不可分的線性支持向量機的學習問題可變成如式(13)～式(15)所示的凸二次規劃原始問題。

(13)

s.t.yi×(wxi+b)≥1-ξi,i=1,2,…,N

(14)

ξi≥0,i=1,2,…,N

(15)

其中，C為懲罰參數；ξi為松弛變量；樣本到超平面wx+b=0的函數間隔為yi×(wxi+b)。

原始最優化問題式(13)～式(15)的拉格朗日函數如式(16)所示

(16)

其中，αi≥0為拉格朗日乘子；μi≥0。

原始問題的對偶問題是拉格朗日函數的極大極小問題，即得式(17)～式(19)。

(17)

(18)

0≤αi≤C,i=1,2,…,N

(19)

引入核技巧，則對偶問題目標函數中的內積(xi·xj)可以用核函數K(xi·xj)=?(xi)·?(xj)來代替。實際上，內積(xi·xj)可以看成是核函數的一種特殊形式，所以將線性不可分的線性支持向量機和非線性支持向量機的學習算法統一歸納為以下步驟：

輸入所有訓練樣本和對應標簽結合，形成訓練數據集T={(x1,y1),(x2,y2),…,(xN,yN)}，其中xi∈n,yi∈{-1,+1},i=1,2,…,N。

輸出分類決策函數。

步驟1選取適當的核函數和適當的參數C，構造并求解最優化問題，如式(20)～式(22)所示。

(20)

(21)

0≤αi≤C,i=1,2,…,N

(22)

步驟2選擇α*的一個正分量對應的樣本xj，計算式(23)；

(23)

步驟3構造決策函數如式(24)所示。

(24)

當核函數是正定核函數時，問題式(20)～式(22)是凸二次規劃問題，解是存在的。

4 仿真數據及結果分析

本文模擬的雷達窄帶帶寬為15 MHz。為了仿真多種海況下的窄帶回波，對回波數據隨機加入不同程度的高斯噪聲，且產生的目標區域位置也是隨機的。大型目標是指船長在120 m以上的艦船，中型目標是指船長在80～120 m之間的艦船，小型目標是指船長小于80 m的艦船。本文實驗在Inter(R)Core(TM)i7-8700K CPU @3.7 GHz，16 GB內存的Windows系統上進行，開發環境為MATLAB 2018b。

如圖1所示，將艦船航行方向與雷達方位線所成的夾角θ稱為艦船姿態角，其中θ為銳角。根據文獻[17]可以較準確地估計姿態角，因此將姿態角作為特征。加入姿態角后的大型目標10°左右和50°左右、中型10°左右和50°左右以及小型目標10°左右和50°左右的仿真圖像分別如圖2～圖7所示。

圖1 艦船姿態角示意圖Figure 1. Schematic diagram of ship attitude angle

圖2 大型目標10°左右小姿態回波仿真Figure 2. Echo sanalysis of a large target with a small attittude of about 10°

通過仿真數據分析，大型、中型和小型目標由于姿態的原因會造成不同姿態區間內的樣本具有一定的相似性，例如大型目標的中大姿態與中型目標的中小姿態在目標區域的大小上比較接近。此外，特征分布疊加的影響將導致樣本的相似性較強。

圖3 大型目標50°左右大姿態回波仿真Figure 3. Echo simulation of a large target with a large attitude of about 50°

圖4 中型目標10°左右小姿態回波仿真Figure 4. Echo simulation of a medium target with a small attitude of about 10°

圖5 中型目標50°左右大姿態回波仿真Figure 5. Echo analysis of a medium target with a large attitude of about 50°

圖6 小型目標10°左右小姿態回波仿真Figure 6. Echo simulation of a small target with a small attitude of about 10°

圖7 小型目標50°左右大姿態回波仿真Figure 7. Echo simulation of a small target with a lange attitude of about 50°

分別對原始數據作為訓練樣本1，原始數據加上提取的期望、方差即2階中心矩、偏度和峰度聯合作為訓練樣本2，以及訓練樣本2再加上姿態角特征聯合作為訓練樣本3進行分類測試，測試結果如表1所示。每種樣本數量為5 000，支持向量機的核函數選擇徑向基核函數，懲罰參數C和徑向基核函數的寬度通過網絡搜索交叉驗證來確定。

表1 3種訓練樣本測試結果對比

由表1可知，樣本2的識別率比樣本1的識別率提升了約3.90%，這是因為樣本2提取了目標的期望、方差、偏度和峰度特征。這些特征能夠表征目標的分布結構，提升了分類效果。目標姿態對窄帶回波成像造成了一定的影響，因此提出融合艦船目標姿態角特征進行窄帶艦船目標識別。樣本3測試結果較好，比樣本2識別率平均提升了約3.60%。樣本1提升更明顯，平均提升了約7.50%，尤其是中型目標的識別率提升了約10.20%。中型目標在中小姿態與大型目標在中大姿態成像相似性嚴重，中型目標在中大姿態與小型目標在中小姿態成像相似性嚴重，而以往的研究忽略了姿態角特征的影響。本文方法利用雷達航跡估計出姿態角特征，結合所提取的統計特征進行分類識別，顯著提升了識別效果。

5 結束語

本文提出了一種利用雷達窄帶回波信號對艦船目標進行分類識別的方法。該方法通過提取目標區域的期望、標準差、方差、中心矩特征以及姿態角特征，利用支持向量機進行艦船目標大、中、小分類識別。針對窄帶回波姿態敏感性問題，本文根據雷達艦船目標航跡信息提取姿態角特征，并在傳統統計特征的基礎上增加姿態角特征進行分類識別。仿真數據驗證結果表明該方法分類識別效果較好，具有一定的工程應用價值。下一步計劃通過采集一定量的實測數據進行分類識別方法的驗證優化，以滿足裝備應用需求。