螺旋槳抽吸作用下冰塊運動軌跡

王 超， 楊 波， 汪春輝， 郭春雨， 徐 佩

(哈爾濱工程大學 船舶工程學院， 哈爾濱 150001)

冰區船舶的推進系統作為保證冰區船舶安全航行的一個重要部分，對冰區船舶整體的航行性能和可靠性都有舉足輕重的影響.冰槳干擾可以分為接觸與非接觸兩部分，其中非接觸干擾包括冰對槳的干擾以及槳對冰的干擾、冰對槳的干擾是指海冰進入槳前一定區域內，在沒有與槳接觸的條件下，由于海冰對槳前進流場的干擾導致螺旋槳水動力性能以及空泡性能發生變化，上述現象稱為冰對螺旋槳的阻塞效應.槳對冰的干擾是指螺旋槳對周圍物體具有抽吸作用，抽吸作用會影響海冰在螺旋槳附近的運動狀態與運動軌跡，導致一些在原本狀態下不會與槳發生接觸的海冰改變運動軌跡，與槳發生接觸作用，產生較大的冰載荷.這種情況對于極地航行的船舶螺旋槳具有很大的危害性，通過數值模擬與模型實驗研究，形成冰槳干擾下冰的運動規律并對冰運動軌跡做出預報，對極地船舶航行安全具有重要的意義.

冰槳干擾水動力方面，Sampson在愛默生空泡水筒中開展了阻塞冰[1]和冰槳切削[2-3]兩種工況下的螺旋槳空化模型試驗，其研究表明冰槳接觸過程中的空泡現象對槳的強度及性能會產生很大影響.Wang等[4-5]在冰水池中開展了系列敞水槳模型試驗研究，探究了不同模型冰類型產生的阻塞現象對螺旋槳水動力性能的影響.孫文林等[6]對螺旋槳的強度進行了仿真模擬，并對冰槳碰撞條件下海冰的運動狀態進行了初步探索.孫盛夏[7]以冰級螺旋槳Icepropeller1為研究對象，采用計算流體力學(CFD)數值模擬方法，對冰級螺旋槳多工況下水動力性能進行計算，并對冰阻塞條件下的螺旋槳誘導激振力開展了進一步計算，總結分析了不同冰槳干擾工況下螺旋槳激振力的變化規律.王超等[8]在哈爾濱工程大學循環水槽中搭建了冰槳干擾試驗測量平臺，進而探索了非接觸工況下冰槳干擾水動力載荷試驗方法，并通過實驗準確地獲得了非接觸工況下的冰槳干擾水動力載荷.武坤等[9]在空泡水筒中開展了槳前固定位置冰的阻塞對槳的水動力性能以及空泡性能的影響研究.針對冰槳接觸作用問題，Wang等[10-11]采用內聚單元法，構建了冰的彈塑性軟化本構，較好地模擬了冰槳切削過程.研究表明螺旋槳轉速、推進速度以及冰區切割深度對冰載荷影響較大.

根據以上所述的研究進展，目前在冰槳的相互作用方面，國內外許多專家學者已經進行了大量的數值計算以及試驗研究，但是對于冰槳干擾過程中冰本身所受到的水動力載荷的研究則相對較少，并且在研究水下物體運動軌跡的方法上，目前還沒有比較好的方法對冰槳干擾下物體的運動軌跡進行定量測量.

因此，本文通過在循環水槽中搭建冰槳干擾下冰運動軌跡的測量平臺，結合高速攝像技術以及視頻處理軟件PFA分析方法，系統地開展螺旋槳轉速、來流速度、冰塊尺寸等參數對冰的運動軌跡影響規律的模型試驗研究.

1 冰槳干擾試驗的理論基礎

1997年，Veitch[12]率先對冰的受力情況進行了研究，認為冰的運動與冰的形狀、重力、浮力、附加質量力及所受水動力有關.冰在運動時受到的約束主要有冰與冰、冰與船及冰與槳之間的約束，因此受力較復雜.為了更好地研究冰的運動，Veitch建立了冰槳干擾簡化模型，把冰的形狀簡化為球形和方形兩種，在此基礎上分析了切削過程中冰的受力情況，如圖1所示.

圖1 水下冰受力圖Fig.1 Force on ice underwater

研究表明，冰槳干擾過程中冰主要受到兩種力的作用：一是水動力，主要由槳的抽吸作用引起；二是接觸力，主要由冰槳碰撞產生.在非接觸干擾下冰主要承受水動力.此過程中冰受到的合力包括水流的拖曳力、自身重力及靜浮力.拖曳力主要是水流與海冰表面之間的摩擦產生，螺旋槳的抽吸作用主要通過拖曳力的形式對模型冰施加.根據牛頓第二定律，物體所受的合外力提供物體運動中的加速度.在水平方向上，模型冰的位移與速度主要影響因素有水流的拖曳力與螺旋槳抽吸力.因此，對水平方向的位移與速度進行測量可以研究抽吸作用和水流作用對模型冰水平方向運動軌跡的影響程度.在垂直方向上，模型冰主要受重力與靜浮力的合力與螺旋槳抽吸作用的影響，由于重力與靜浮力合力是定值，所以，對垂直方向的位移與速度進行測量可以更加直觀地體現抽吸作用對模型冰垂向運動軌跡的影響程度.

2 試驗設備及方法

2.1 試驗設備

基于循環水槽的結構，本試驗在其上搭建了單/多塊冰釋放裝置、敞水箱、驅動裝置、防護裝置及回收裝置(見圖2)，基本保證了試驗工況需求與試驗安全需求.

圖2 基礎試驗設備Fig.2 Basic test equipment

2.2 測量與分析系統

測量及分析系統主要包括高速攝像機、筆記本電腦和運動軌跡測量及分析軟件，運動軌跡測量及分析軟件安裝在筆記本電腦中，兩臺高速攝像機分別位于循環水槽的側部和底部，如圖3所示，主要用于測量和分析模型冰的運動軌跡，以便分析冰槳干擾工況下冰的運動軌跡、速度和加速度等的變化.

圖3 測量及分析系統Fig.3 Measurement and analysis system

在數據處理的過程中，使用Photron FASTCAM Analysis (PFA)對拍攝后的圖片進行處理，通過提取圖片中黑色熒光點的運動來提取模型冰的運動軌跡.在數據提出的過程中，坐標的原點位于截面的左下角，參考物的尺寸為底部連接板的寬度(0.08 m)或者為槳轂的長度(0.075 m).其中，坐標系的建立以及參考物的標記如圖3所示.該軟件的主要分析原理是通過對標定點在運動過程中的捕捉，形成其運動軌跡曲線，根據曲線提供的位置信息即可通過求斜率的方法依次測得對應的速度與加速度.

2.3 試驗模型

試驗所用模型槳為本課題組自行設計的一款冰區螺旋槳Icepropeller 1，螺旋槳模型的縮尺比為1∶20，其主要參數如表1所示.

表1 Icepropeller 1槳的幾何參數Tab.1 Geometric parameters of Icepropeller 1

試驗中所用到的非凍結冰選用58#半精煉顆粒狀石蠟制作而成的模型冰，Wang等[13]在2013 年也采用石蠟模型冰進行碎冰阻力性能試驗，試驗結果與冰水池模型試驗及數值計算結果吻合良好.由此說明，在不考慮冰的破碎或研究問題的環境為破碎后的碎冰環境等情況下，石蠟模型冰作為非凍結模型冰具有可行性.真實海冰的密度為0.917 g/cm3，由試驗測量得到石蠟的平均密度為0.903 g/cm3，石蠟模型冰與凍結冰在密度上相近，滿足模型試驗要求.在本次試驗的過程中，冰的大小根據相似準則以及中國船級社冰級規范[14]的規定，其尺寸滿足長、寬、厚的比例為3∶2∶1的要求，同時厚度方面選擇了B類型船舶的PC7冰級，以及薄當年冰的第1階段和第2階段，厚度確定后根據上述模型冰滿足的比例，即可得出模型冰尺寸，如表2所示.表中，模型冰尺寸與真實冰尺寸的比例為1∶20；PC7級冰級中的薄當年冰第2階段厚度對應為500～700 mm，薄當年冰第1階段對應厚度為300～500 mm.

表2 實際冰和模型冰的尺寸Tab.2 Size of full-scale ice and model-scale ice

2.4 模型試驗的相似準則

模型試驗應滿足幾何相似、運動相似和動力相似等準則.在進行螺旋槳模型的水動力試驗時，通常只需滿足進速系數相等，即滿足實體和模型的幾何相似：

(2)

式中：vAm為模型槳進速；vAs為實槳進速；nm為模型槳轉速；ns為實槳轉速；Dm為模型槳直徑；Ds為實槳直徑.對于雷諾數僅需要求超過臨界雷諾數(Rec)，即Re>Rec，螺旋槳敞水試驗的臨界雷諾數為3×105，本試驗工況中在流速為1.0 m/s時，螺旋槳雷諾數最低，為3.36×105，滿足要求.又要求槳軸的浸沒深度hs>0.625D，其中D為螺旋槳模型直徑，此時興波的影響可忽略不計，即不考慮弗勞德數，本試驗中hs選取槳軸至循環水槽水面深度，經測量為0.65 m，滿足忽略興波作用的條件.

2.5 試驗方法

本試驗主要研究不同螺旋槳進速、轉速、模型冰尺寸等工況下冰塊的運動軌跡，為在視頻軟件中提取出冰運動軌跡參數，在循環水槽側部和底部分別布置了高速攝像機，用于拍攝模型冰在xOz平面內的運動位移.由于數據處理軟件的需要，在模型冰的6個面內標記黑色熒光點，黑色熒光點將作為PFA中形成運動軌跡與參數的捕捉識別點.具體試驗步驟為：模型標定完畢后，將模型冰安裝于釋放裝置，設定循環水槽流速，待流速穩定后調整螺旋槳轉速，釋放模型冰并開始視頻捕捉拍攝，模型冰被攔截后打撈回收.在此基礎上依據控制變量對照試驗的原則，設定了不同工況下的試驗，包括不同螺旋槳轉速、不同流速、不同模型冰大小3種不同的工況.

2.6 試驗工況

試驗主要工況見如表3～5所示.

表3 不同螺旋槳轉速工況

表4 不同來流速度的工況Tab.4 Working conditions at different inflow velocities

表5 不同冰塊大小的工況Tab.5 Working conditions at different ice sizes

3 試驗結果

3.1 不同螺旋槳轉速下的運動軌跡

在來流速度為0.6 m/s、冰塊大小為40 mm×30 mm×15 mm時，針對螺旋槳轉速n=100～600 r/min 的試驗工況，分別做出了側部視角xOz界面內，在槳前相同位置處冰在z軸上的運動軌跡參數，如圖4所示.圖中：vz為海冰在z軸方向上的速度；t為冰塊自釋放后的時間；vx為冰塊在x軸方向上的速度.

從圖4(a)和4(b)中可以看出，當螺旋槳轉速比較低時，曲線基本上呈線性關系；螺旋槳的轉速越大，則其曲線的偏斜程度越高，說明模型冰受到螺旋槳的作用逐漸增大，在600 r/min的轉速下，模型冰由于抽吸作用甚至與螺旋槳發生碰撞.在500 r/min以及600 r/min的工況下，模型冰在接近螺旋槳時z軸軸向速度已經變為負值，說明螺旋槳轉速較大時對模型冰槳前運動姿態有明顯干擾，螺旋槳轉速越大抽吸作用越大，這與實際情況相符.結合圖4(c)和4(d)可以看出，模型冰的x軸向速度在靠近螺旋槳的過程中逐漸增大，在600 r/min的工況下，碰撞前模型冰速度已經有一定的增加，說明螺旋槳抽吸作用對模型冰x軸向速度有影響，會導致模型冰在槳前有加速行為.為了探究本組試驗中模型冰與槳發生的碰撞現象是否具有重復性，進而進行了重復性試驗.

圖4 不同螺旋槳轉速下冰的運動軌跡Fig.4 Ice trajectory at different propeller rotation speeds

圖5給出了重復驗證實驗的結果，圖中n1、n2、n3分別代表同一轉速下的第1、2、3次實驗.從圖5(a)可以看出，前兩次實驗中模型冰均與螺旋槳發生了碰撞，其z軸軸向位移曲線在靠近螺旋槳的過程中呈現明顯的向下偏轉的趨勢，說明螺旋槳對其產生了明顯的抽吸作用，而第3次試驗中模型冰從槳葉之間穿過，因此未能與螺旋槳發生碰撞.從圖5(b)可以看出，模型冰在靠近槳前因受到螺旋槳的抽吸作用，速度變為負值，這與前文分析的結果是一致的.因此，通過以上重復性驗證實驗可以認為模型冰與螺旋槳發生碰撞不是偶然現象，而是由于螺旋槳抽吸作用較大對冰塊運動軌跡影響明顯導致的，同時螺旋槳槳葉與模型冰的相對位置也會影響碰撞的發生.

圖5 重復性驗證試驗結果Fig.5 Results of repeatability verification test

3.2 不同流速下的運動軌跡

在螺旋槳轉速為600 r/min、冰塊大小為40 mm×30 mm×15 mm時，針對來流速度0.2～1.0 m/s的試驗工況，分別做出了側部視角xOz界面內，在槳前相同位置處冰在z軸上的運動軌跡參數，如圖6所示.

從圖6(a)、(b)可以看出，流速越大，模型冰運動軌跡越平直，說明流速較小時浮力對模型冰運動軌跡的影響占據主要因素， 流速較大時水流的拖曳力對模型冰運動軌跡的影響占主要因素.流速大的工況下槳前釋放的模型冰更易于碰撞到槳葉上.而在z軸速度方面模型冰在接近螺旋槳的過程中均出現了負值，主要是由于螺旋槳的抽吸作用引起的.圖6(c)、(d)可以看出，流速越大模型冰x方向速度越大，同時螺旋槳的抽吸作用對模型冰在x方向上的速度影響相對流速來說較小，因此可以認為流速是影響模型冰x軸方向運動的主要因素，螺旋槳抽吸作用的影響相對較小.

圖6 不同來流速度下模型冰的運動軌跡Fig.6 Trajectory of model ice at different incoming watercourse speeds

3.3 不同大小模型冰的運動軌跡

在螺旋槳轉速為600 r/min、來流速度為0.6 m/s時，針對不同冰塊大小的試驗工況，分別做出了側部視角xOz界面內，在槳前相同位置處冰在z軸上的運動軌跡參數，如圖7所示，其中曲線上的圖例表示冰塊的長×寬×高.

從圖7(a)、(b)可以看出，隨著冰塊的體積增大，模型冰在z軸上的位移相對穩定，速度改變逐漸減小.主要原因是冰塊質量增大，導致其受螺旋槳抽吸作用影響逐步減小.在尺寸較小的情況下，模型冰在槳前主要受抽吸作用影響，當模型冰尺寸較大時，模型冰運動過程主要受水流作用影響.圖7(c)、7(d) 也說明了上述規律，觀察模型冰在x軸方向的速度變化可以看出，體積較小的模型冰在x軸向速度增加較快，尤其是在槳前區域，而體積大的模型冰在x軸方向速度增加并不明顯，說明體積大的模型冰受抽吸作用影響有限.因此，體積大的模型冰的運動軌跡主要受水流影響.

圖7 不同大小模型冰的運動軌跡Fig.7 Trajectories of model ices of different sizes

4 結論

本文設計了冰槳干擾中冰的運動軌跡測量模型試驗，針對目標槳，進行了不同螺旋槳轉速、來流速度以及模型冰體積的冰運動軌跡的測量和結果分析，得出以下結論：

(1) 螺旋槳轉速越大，抽吸作用越大，轉速較大時抽吸作用會明顯改變冰塊運動軌跡.

(2) 模型冰在槳前的運動軌跡受螺旋槳槳葉與模型冰相對位置的影響，相對位置不同的冰塊可能與螺旋槳發生碰撞或從槳葉間穿過.

(3) 流速是影響模型冰運動的重要因素，流速越大，運動軌跡越平直，螺旋槳抽吸作用對冰塊運動軌跡的影響也越小.

(4) 水流流速一定時，對于體積較小的模型冰，抽吸作用會明顯改變其運動軌跡，對于體積較大的模型冰，抽吸作用影響較小.

在上述試驗結果的分析過程中，也發現了本文的不足之處：模型冰釋放時的運動狀態不能較好地保持一致，雖然對試驗現象的影響可能不大，但對結果的精確性會有一定影響.模型冰運動到槳前時對應的槳葉的狀態會對模型冰的運動軌跡也有一定的影響，使得模型冰從槳葉間穿過，如果能確保模型冰運動至槳前時槳葉與模型冰的對應位置，試驗結果可以更加精確.后續的試驗將對以上不足之處進行改進.