淺析塔機板式基礎抗傾覆穩定性計算

王大印/WANG Da-yin

（華潤建筑有限公司，北京 100005）

板式基礎是塔式起重機（以下簡稱塔機）使用中的重要組成部分，起著支撐塔機的作用，承受來自塔機豎向壓力和彎矩，水平剪力、工作狀態中扭矩的基礎在設計中抗傾覆穩定性計算直接影響塔機工作與非工作狀態的安全性和可靠性，因此塔機板式基礎設計中抗傾覆穩定性計算顯得尤其重要。

1 塔機使用條件

1）塔機獨立高度要求 塔機安裝完成后無附著狀態下頂升高度。考慮避讓覆蓋半徑下障礙物。

2）塔機基礎定位和地基承載能力 塔機定位包括塔機軸線位置及標高位置。塔機板式基礎與結構間關系包含在筏板內或筏板外。①在筏板下或在筏板內塔機板式基礎：如塔機覆蓋半徑下無高聳建筑物及高壓線要求時，基于節能環保、安全、技術經濟性，可根據筏板情況進行塔機基礎尺寸的優化設計，分兩次將塔機頂升至需求高度；②在筏板外基坑圍護結構內塔機板式基礎：獲得基礎允許的最大設計尺寸。定位時塔機基礎底部標高不宜大于筏板底標高，同時需要避讓筏板集水井等邊坡影響。根據定位位置找出該位置地基承載力并折算成修正后地基承載力。

2 塔機基礎設計步驟

1）根據塔機使用高度、定位、地基承載力情況初選基礎尺寸。

2）抗傾覆穩定性計算即偏心距計算。按工作狀態和非工作狀態兩種工況分別進行計算。

3）地基承載力驗算。按上述兩種工況計算得出的偏心距值分別進行地基承載力驗算。

3 塔機基礎穩定性計算

3.1 計算抗傾覆穩定性偏心距e

塔機基礎受力示意圖如圖1 所示。

圖1 塔機基礎受力示意圖

式中 Mk——相應于荷載效應標準組合時，作用于矩形基礎頂面短邊方向的力矩值，kNm；

Fvk——相應于荷載效應標準組合時，作用于矩形基礎頂面短邊方向的水平荷載值，kN；

h——基礎的高度，m；

Fk——塔機作用于基礎頂面的豎向荷載標準值，kN；

Gk——基礎及上土自重標準值，kN；

b——矩形基礎底面的短邊長度，m。

3.2 地基承載力驗算公式

3.2.1 當偏心距b/3≥e≥b/6時地基承載力

特殊數值下偏心距e 的地基承載力分布狀況：偏心距e=b/3 時基礎受力示意圖如圖2 所示。

圖2 地基承載力分布圖

偏心距e=b/4時基礎受力示意圖如圖3所示。

圖3 地基承載力分布圖

偏心距e=b/6時基礎受力示意圖如圖4所示。

圖4 地基承載力分布圖

通過上述3 種偏心距e 特殊位置不難得出：當偏心距b/6 ≥e ≥b/3 時，地基承載力應選用如式（2）計算

式中 pkmax——相應于荷載效應標準組合時，基礎底面邊緣的最大壓力值，kPa；

a——合力作用點至基礎底面最大壓力邊緣的距離，a=b/2-e，m；

l——矩形基礎底面的長邊長度，m。

3.2.2 當偏心距e＜b/6時基礎地基承載能力

通過圖4 中e=b/6 時基礎短邊一側最小地基承載力為0，那么e ＜b/6 時，基礎短邊一側最小地基承載力一定大于0。下面分兩部分進行計算分析。

首先計算彎矩荷載影響下地基承載力（圖5）。

式中 W——基礎底面的抵抗矩，W=lb2/6，m3；

b——矩形基礎底面的短邊長度，m；

l——矩形基礎底面的長邊長度，m。

圖5 彎矩載荷作用下地基承載力分布圖

其次計算豎向荷載影響下地基承載力（圖6）。

式中 pk——相應于荷載效應標準組合時，基礎底面處的平均壓力值，kPa；

l——矩形基礎底面的長邊長度，m；

圖6 豎向載荷作用下地基承載力分布圖

當偏心距e ＜b/6 時，將上述彎矩載荷和豎向載荷合成圖如圖7 所示。

圖7 彎矩及豎向載荷共同作用地基承載力分布圖

通過上述分析不難得出當偏心距e ＜b/6 時需同時滿足式（5）

式中 pkmax——相應于荷載效應標準組合時，基礎底面邊緣的最大壓力值，kPa；

fa——修正后的地基承載力特征值，kPa。

4 實際應用計算舉例

K30/30 塔機安裝“1＋14＋1”塔身節組合吊鉤51.8m 時，作用在基礎頂面的最不利荷載標準值如表1 所示。

表1 作用在基礎頂面的最不利載荷標準值

選用使用說明書中的M169N 進行抗傾覆穩定性計算及地基承載力驗算。M169N 塔機基礎邊長b=6.45m，基礎厚度（埋深）h=1.7m；則混凝土基礎的自重標準值為：Gk=γblh=1690.0kN，其中r=24kN/m3。

4.1 工作狀態計算

塔式起重作用在基礎頂面的最不利荷載標準值為：彎矩Mk=2788.06kNm，豎身力Fk=1228.90kN，水平力Fk=41.13kN。

抗傾覆穩定性計算：偏心距e 按式（1）計算

地基承載力驗算：應按本文式（5）、式（6）計算。作用在地基上的最大壓力應為

工作狀態下傾翻穩定相滿足要求，地基承載力要求134.244kPa。

4.2 非工作狀態

塔機作用在基礎頂面的最不利荷載標準值為：彎 矩Mk=3087.51kNm，豎身力Fk=1108.90kN，水平力Fk=147.51kN。

抗傾覆穩定性計算：偏心距e 按式（1）計算

地基承載力驗算：應按本文式（2）計算作用在地基上的最大壓力應為

1）工作狀態與非工作狀態兩種工況抗傾覆穩定性偏心距e 值均滿足抗傾覆穩定性要求。

2）地基承載力選取工作狀態與非工作狀態中較大數值，本例選取非工作狀態下地基承載力142.503kPa。將計算結果與修正后的地基承載力特征值1.2fa相比較，如不滿足地基承載力要求，則需重新調整基礎尺寸直至滿足為止。

3）通過計算說明，當選取不同工況載荷計算偏心距e 結果不相同，計算地基承載力根據偏心距e 值值域的不同，選取的計算公式也不相同。

5 結論

1）塔機基礎抗傾覆穩定性偏心距e 值隨著工作狀態與非工作狀態工況的選擇及板式基礎尺寸的大小的變化而變化。

2）板式基礎設計中抗傾覆穩定性計算及地基承載力驗算應該是首先確定塔機無附著使用高度，由定位確定地基承載能力等條件后從塔機使用說明書中擬選取板式基礎。

3）根據塔機使用說明書中查得塔機相關受力數據資料，對工作狀態及非工作狀態兩種工況分別進行抗傾覆穩定性計算。

4）根據偏心距e 值值域選取相應地基承載力驗算公式進行計算。