CO2跨臨界熱泵系統熱力性能提升與經濟性分析

姚良，李敏霞，馬一太，劉雪濤，王啟帆，王派

（天津大學中低溫熱能高效利用教育部重點實驗室，天津300350）

全球大約有32%的能源消耗最終以水加熱、空間加熱和空間冷卻的形式應用于建筑物中，在過去的10年，建筑能耗成為能源需求的最大領域之一[1]。在建筑供暖領域中，常見的供暖方式為燃煤供暖、空氣源熱泵、燃氣鍋爐供暖和直接電加熱，其中空氣源熱泵系統的一次能源利用率最高[2]，采用空氣源熱泵系統供暖是一種清潔高效的供暖方式。現有的空氣源熱泵系統往往采用如R134a、R410A和R22等傳統的制冷劑，而它們具有較高的全球變暖潛力值（GWP），會加劇溫室效應，受《基加利修正案》限制，到2030年氫氯氟烴類制冷劑（HCFCs）將基本被淘汰，氫氟烴類制冷劑（HFCs）也將受到嚴格控制[3]，在此背景下，以CO2為代表的自然工質將會得到較快的發展，同時CO2跨臨界空氣源熱泵系統也將具有較好的發展前景。

CO2跨臨界熱泵系統節流過程存在較大的不可逆損失，隨著氣體冷卻器出口工質溫度的升高，系統能效比（COP）降低，不可逆損失增加[4]。在系統優化方面，Cao等[5]提出在CO2跨臨界熱泵系統氣體冷卻器出口處添加機械過冷輔助循環的方案，并且該機械過冷輔助循環同樣采用CO2作為工質，研究結果表明：與常規CO2跨臨界熱泵系統相比，CO2/CO2機械過冷式熱泵系統COP最大可提升15.3%，并且最優排氣壓力可降低39%。Hwang等[6]提出了一種帶中間閃蒸冷卻器的CO2跨臨界雙級壓縮熱泵系統，該系統的中間閃發冷卻器可繼續降低CO2氣體冷卻器出口工質溫度，研究結果表明：在蒸發溫度為-23.3～7.2℃時，該系統的COP比常規CO2跨臨界熱泵系統提升30%～40%，并且可以適用于更低的蒸發溫度。上述兩種熱泵系統熱力性能提升顯著，但系統升級后往往也意味著設備初投資的提升，尤其是CO2壓縮機相較于普通工質壓縮機十分昂貴，系統添加一臺CO2壓縮機，其初始投資成本將大幅度增加。當熱力性能提升（運行費用降低），初投資大幅增加時，系統生命周期總費用的變化將不明確。

本文研究了常規CO2跨臨界熱泵系統（BASE）以及具有兩臺壓縮機的CO2雙級壓縮熱泵系統（TSCHPS）和CO2/CO2機 械 過 冷 式 熱 泵 系 統（MSHPS）在小溫差風機盤管（STD-FCU）、地暖（FCR）以及暖氣片（TDR）這3種散熱終端下熱力學與經濟性之間的關系，并且最終給出了3種熱泵系統考慮經濟性后的適用范圍，以期為后續使用提供參考。

1 系統描述

圖1為3種熱泵系統原理圖，其分別為常規的CO2跨臨界熱泵系統（BASE）、帶中間閃發冷卻器的CO2雙級壓縮熱泵系統（TSCHPS）和CO2/CO2機械過冷式熱泵系統（MSHPS）。

圖1 CO2熱泵系統原理

如圖1(a)所示，BASE其由蒸發器、壓縮機、氣體冷卻器、回熱器和節流閥組成。循環水在氣體冷卻器中與CO2超臨界氣體進行逆流換熱(3-4)，較好的溫度匹配能減少換熱過程的能量損失。

如圖1(b)所示，TSCHPS具有兩臺壓縮機，第一級壓縮機排出的氣體進入中間閃發冷卻器中變為飽和氣體(2-3)，并繼續進入第二級壓縮機壓縮，采用雙級壓縮有利于減少壓縮機能耗[7]。氣體冷卻器出來的高壓CO2制冷劑在5點分為兩路：一路經節流閥1節流降壓至中間壓力(5-6)，然后進入中間冷卻器；另一路流經中間冷卻器內盤管，被管外制冷劑冷卻(5-7)，再經節流閥2節流降壓至蒸發壓力(7-8)。圖2(a)為該系統溫熵圖（T-S）。

如圖1(c)所示，MSHPS由CO2跨臨界主循環(1-2-3-4-5)與CO2跨臨界過冷輔助循環(6-7-8-9-10-11)組成，過冷器用于冷卻主循環氣冷器出口CO2制冷劑，以降低節流前CO2制冷劑溫度。此外，在輔助循環的作用下，主循環過冷段的熱量可以被提升到輔助循環氣冷器處與循環水進行換熱。循環水采用并聯流動，可同時在主循環和輔助循環氣冷器處進行換熱。圖2(b)所示為該系統溫熵圖（T-S）。

圖2 CO2熱泵系統T-S圖

2 模型建立

2.1 熱力學模型

本文所涉及的物性參數均由Refprop9.0提供，系統模型建立在下列條件下進行：①忽略系統各換熱器與管道中的壓力損失以及熱量損失；②壓縮機進行的過程為絕熱過程，壓縮機等熵效率為增壓比的函數；③GB/T 25127.1規定熱泵系統名義工況下環境溫度為-12℃[8]，令環境溫度與蒸發溫度的差值設定為5℃，那么蒸發溫度取-17℃；④各熱泵系統供熱量為42kW；⑤各換熱器窄點溫差為5℃；⑥壓縮機排氣溫度上限為140℃[9]，同時為了滿足供暖需求，氣冷器前壓縮機排氣溫度下限為70℃；⑦本文所涉及的散熱終端供回水溫度如表1所示。

表1 散熱終端供回水溫度

等熵效率公式根據實際CO2壓縮機樣本進行擬合，如式(1)所示。

式中，pr為壓縮機增壓比；a為0.7888；b為-0.05642；c為-15.43；d為-3.524。公式誤差在2.5%以內。

各系統性能系數（COP）計算公式如式(2)～式(4)所示。

式中，Qgc為系統氣體冷卻器換熱量，kW；Wcomp為壓縮機耗功，kW；m1、m2、mm、ma分別為流經對應壓縮機質量流量，kg/s。

2.2 經濟學模型

為了研究熱泵系統經濟性，定義綜合考慮初投資及運行費用的目標函數Caa[12]，如式(5)所示。

式中，FCI為固定資本投資（fixed capital investment），元；CRF為資本回收系數（capital recovery factor）；φ為每年所需要的維護費用系數；Cao為每年所需運行費用（annual operating cost），元，即目標函數Caa的含義為在設備的生命周期內折合至每年所需要的綜合成本。

假設管路、儲液罐及油分等附加費用占總投資的15%[10]，以BASE系統舉例，FCI、CRF以及Cao計算公式如式(6)～式(8)所示。

式中，i為年利率；n為運行年限，年；e為電價，元/(kW·h)；t為年運行時間，h；下角標evap、comp、gc、ihe、val分別代表蒸發器、壓縮機、氣冷器、回熱器以及節流閥。

成本估算公式如表2所示，蒸發器采用翅片管式換熱器，其他換熱器均采用套管式換熱器，所采用換熱公式如表3所示。值得說明的是，CO2物性在臨界點附近會發生較大幅度變化，氣體冷卻器設計過程中采用流體進出口平均溫度作為定性溫度會產生較大的誤差，在本文作者課題組以往的設計過程中得出該計算誤差會達到20%以上，故氣冷器需要進行劃分微元分段計算（以CO2流體溫度變化為依據，溫度每降低1℃劃分為一段，每一段由于流體進出口溫度變化較小則可忽略物性變化所帶來的影響，求出每段換熱面積然后進行累加）。

化學設備成本指數CEPCI（chemical engineering plant cost index）可將任何年份（orig）的估算價值轉換到參考年份（ref）[12]，參考年份為2020年，其計算公式如式(9)所示。

表2 設備成本估算公式

表3 換熱公式

動態回收期計算公式如式(10)所示。

經濟性模型中所涉及的參數如表4所示。

表4 經濟性模型參數

當系統各參數固定時，經濟性計算流程如圖3所示。在求取不同參數下最優值時，首先確定每一參數變化范圍及變化步長，然后逐一重復圖3所示步驟，得出一系列數據并進行存儲（根據可變參數數量，存儲矩陣為二維甚至三維矩陣），然后利用計算程序自帶最值函數尋找上述矩陣中最值。

圖3 經濟性計算流程

3 結果與討論

首先研究熱泵系統在3種散熱終端下內部參數變化對熱力性能及經濟性能的影響，討論了熱力性與經濟性之間的關聯，然后在最優內部參數下給出3種熱泵系統考慮熱力性及經濟性后的適用范圍。在討論過程中，當研究某一參數對系統性能影響時，其余參數均取最優值。

3.1 系統內部參數變化對熱力性與經濟性影響

當散熱終端及蒸發溫度（Te=-17℃）固定時，系統可變參數僅為壓縮機排氣壓力、節流閥前溫度以及過熱度。過熱度的改變對系統熱力性及經濟性影響相對較小，本節不再討論過熱度的影響（計算時仍取最優值）。

3.1.1 常規CO2跨臨界熱泵系統（BASE）

如圖4所示，當散熱終端為STD-FCU時，BASE的COP隨排氣壓力增加先增加后減小，存在最優值（圖中短線所標為最值點，下同），最優排氣壓力的存在主要是在CO2超臨界區域等溫線呈S曲線變化，壓縮機功耗和制熱量隨排氣壓力變化速率不一致導致[25]。而當散熱終端為FCR以及TDR時，系統COP隨排氣壓力單調增加，因氣冷器出口工質溫度升高會增加系統的最優排氣壓力，在蒸發溫度較低時出現最優排氣壓力之前壓縮機出口溫度已達上限。

圖4 BASE系統性能參數隨壓縮機排氣壓力變化趨勢

由圖4可見，在3種散熱終端下BASE系統的固定資本投資（FCI）隨排氣壓力變化趨勢與COP變化趨勢相反。這是因為CO2熱泵系統壓縮機投資占系統總投資70%以上，即壓縮機投資的變化在系統總投資中起到主導作用。當氣冷器換熱量固定時，系統換熱器投資變化范圍較小，COP增加意味著壓縮機耗功減小，壓縮機的投資也就減小，故BASE系統FCI與COP隨排氣壓力變化趨勢相反。

COP的增加及FCI的減小均有利于減小系統年均綜合費用Caa，由圖4可看出對于BASE系統而言，系統熱力性與經濟性之間相互關聯。

為了提升系統的熱力性與經濟性，現繼續研究BASE系統最優排氣壓力的變化規律。如圖5(a)所示，當氣體冷卻器出口溫度固定時，最優排氣壓力隨蒸發溫度的升高而降低（圖中圓圈內最優排氣壓力隨蒸發溫度增加，是因為當蒸發溫度過低時，壓縮機排氣壓力增加導致等熵效率變低，系統COP降低），隨過熱度的增加而降低，壓縮機等熵效率對最優排氣壓力也存在一定的影響。

由圖5(b)可知，CO2氣體冷卻器出口溫度對系統最優排氣壓力的影響最大，其次是蒸發溫度。氣冷器出口溫度減小能夠降低BASE系統的最優排氣壓力。現擬合BASE系統最優排氣壓力隨氣冷器出口溫度、蒸發溫度及過熱度變化的三元公式如式(11)所示[等熵效率利用公式(1)計算]，其誤差在3%以內。

參數范圍：蒸發溫度Tevap為-10～20℃；氣體冷卻器出口溫度Tgc,out為31～50℃；過熱度Tsd為0～20℃；Popt為最優排氣壓力，kPa。

圖5 BASE系統最優排氣壓力變化趨勢

3.1.2 CO2雙級壓縮熱泵系統（TSCHPS）

如圖6所示，在3種散熱終端下TSCHPS的COP隨高壓級排氣壓力的增加先增加后減小，FCI變化趨勢與COP變化趨勢相反，但其最值點相較于COP最值點均向后移動。原因為當高壓級壓縮機排氣壓力增加時，壓縮機出口溫度升高，導致氣體冷卻器中對數平均溫差增大，在相同換熱量情況下氣體冷卻器所需換熱面積減小，氣冷器投資減小，故FCI最值點向后移動。

當低壓級壓縮機排氣壓力增加時，如圖7所示，系統COP先增加后減小，存在最優中間壓力。FCI隨中間壓力的增加單調增加，其原因為，由壓縮機價格估算公式17547×W0.4488可知，壓縮機價格隨功率增大的增長幅度逐漸變緩，TSCHPS高壓級壓縮機所耗功率遠大于低壓級，故低壓級壓縮機價格變化更為敏感，低壓級壓縮機投資增長幅度大于高壓級壓縮機投資減小幅度，故FCI隨中間壓力的增加單調增加。

如圖8所示，TSCHPS主節流閥（節流閥2）前溫度降低，系統節流損失將減小，其有利于增加系統COP與降低FCI。

圖7 TSCHPS性能參數隨低壓級壓縮機排氣壓力變化趨勢

圖8 TSCHPS性能參數隨主節流閥前溫度變化趨勢

TSCHPS熱力性能達到最優時經濟性能不一定為最優，熱力性與經濟性之間關聯性不強。

3.1.3 CO2/CO2機械過冷熱泵系統（MSHPS）

Llopis等[26]研究表明：機械過冷式熱泵系統當輔助循環COP大于跨臨界主循環COP時，機械過冷輔助循環對組合系統的影響為正。MSHPS的輔助循環為常規跨臨界CO2循環，其在最優工況下運行將有利于提升整個系統的熱力性與經濟性。

圖9 MSHPS性能參數隨主循環壓縮機排氣壓力變化趨勢

圖10 MSHPS性能參數隨主循環節流前溫度變化趨勢

如圖9與圖10所示，在3種散熱終端下，當主循環壓縮機排氣壓力及節流閥前溫度分別增加時,系統COP均先增加后減小，存在使COP最大的最優值。FCI隨排氣壓力及節流閥前溫度的增加單調減小，原因為當壓縮機排氣壓力及節流閥前溫度分別增加時，過冷器中換熱量均減少，輔循環初投資減小，使系統總投資減小。

MSHPS的熱力性能最優工況與經濟性能最優工況并不相同，MSHPS熱力性與經濟性之間關聯性不強。

3.2 名義工況下各系統最優參數

名義工況下（Te=-17℃）在系統內部運行參數均取最優時的COP與Caa如表5所示，在3種散熱終端下系統升級后COP均能提升15%以上，并且隨著散熱終端所需氣冷器出口CO2溫度的提升，COP增長幅度逐漸增大。但系統升級后并不一定能減小其生命周期綜合費用，散熱終端為STDFCU時的TSCHPS與MSHPS以及散熱終端為FCR時的TSCHPS相較于BASE其年均綜合費用反而有所提升。表中的動態回收期是與BASE相比較得出，當回收期超出設備生命周期，其將失去參考價值。

表5 系統最優性能參數

由于同一系統在不同散熱終端下其各部件的投資比例較為相似，現以散熱終端為FCR舉例，當Caa最低時各系統初投資構成如圖11所示。由圖觀察出各系統CO2壓縮機投資占據其總投資的主要部分，后續為促進CO2熱泵系統推廣，降低設備初始投資需首先降低CO2壓縮機投資。

3.3 各系統應用范圍

圖12所示為3種散熱終端下系統COP隨蒸發溫度的變化趨勢，從圖中可觀察出，隨著蒸發溫度的增長，TSCHPS和MSHPS的COP依次為最優。由于壓縮機排氣溫度限制，BASE與MSHPS無法應用于較低的環境溫度下（圖中圓圈右側為適用的蒸發溫度范圍），而當蒸發溫度為-40℃時TSCHPS仍能正常運行。值得注意的是，當蒸發溫度增加至一定程度時，BASE系統熱力性能甚至優于TSCHPS。

圖11 熱泵系統在3種散熱終端下設備投資細節

圖12 CO2熱泵系統在3種散熱終端下COP隨蒸發溫度變化趨勢

當系統內部參數為最優時，其經濟性還與蒸發溫度以及供熱量有關。圖13所示為蒸發溫度-25～13℃，供熱量為5～100kW時3種熱泵系統Caa變化趨勢，底面散點圖為曲面交線投影。觀察圖13可知，在3種散熱終端下，整體呈現出蒸發溫度較高供熱量較低時BASE系統經濟性最優，蒸發溫度較低供熱量較高時TSCHPS經濟性最優，中間范圍時MSHPS經濟性最優。需要說明的是，供暖上限環境溫度為18℃[10]，故上限蒸發溫度取13℃。

表6展示了部分城市居住建筑采暖熱指標，如假設建筑采暖面積為100m2，散熱終端為FCR。在哈爾濱地區供暖室外設計溫度為-26℃，由于其所要求系統蒸發溫度更低，由圖12可知僅能選用TSCHPS供暖。在天津地區，供暖室外設計溫度為-9℃，上述3種熱泵系統均能在該地正常運行，在未采取節能措施情況下建筑采暖熱負荷為6.34kW，平均蒸發溫度-6.2℃，由圖13可知BASE系統為該地區經濟性最優系統。在后續熱泵系統應用中，在不同工況下可結合圖12與圖13選取最優系統。

4 結論

本文建立了常規CO2跨臨界熱泵系統（BASE）、CO2雙級壓縮熱泵系統（TSCHPS）、CO2/CO2機械過冷熱泵系統（MSHPS）的熱力學與經濟學模型，研究了3種熱泵系統在不同散熱終端下熱力性與經濟性之間的關系，討論了系統升級后經濟性的變化，現得出以下結論。

（1）BASE系統熱力性與經濟性之間相互關聯，TSCHPS和MSHPS的熱力性與經濟性之間關聯性不強。

圖13 CO2熱泵系統在3種散熱終端下費用變化趨勢

表6 部分城市居住建筑采暖熱指標[21]

（2）在3種散熱終端的系統名義工況下，TSCHPS和MSHPS的COP均 比BASE提 升15%以上，并且隨著散熱終端所要求氣冷器出口工質溫度的增加，COP增長幅度增大，但系統升級后的經濟性不一定得到改善。

（3）系統升級后的經濟性與蒸發溫度以及供熱量有關，3種散熱終端高蒸發溫度低供熱量情況下，對BASE系統進行升級，其生命周期內的經濟性反而會變差，可結合實際工況選取經濟性最優系統。