多級泵站系統(tǒng)能耗的計(jì)算方法

董加新，，王玉川，陳曉俊，楊建國

（1.西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院，陜西楊凌712100；2.西北農(nóng)林科技大學(xué)旱區(qū)農(nóng)業(yè)水土工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西楊凌712100；3.渭南市東雷抽黃工程管理中心，陜西合陽715300；4.水利部牧區(qū)水利科學(xué)研究所，呼和浩特010020）

0 引 言

高揚(yáng)程大型引黃提灌泵站主要分布于黃河中上游的陜西、甘肅、寧夏、山西等省（區(qū)），具有揚(yáng)程高、梯級多、總裝機(jī)功率大、輸水距離遠(yuǎn)的特點(diǎn)。這些多級泵站是由不同類型、型號和數(shù)量的水泵機(jī)組構(gòu)成的復(fù)雜多級泵站系統(tǒng)，水泵機(jī)組受級間水位、泵站之間的流量匹配的影響而開關(guān)不同的機(jī)組，同時，級間又存在水量分流情況，因此整個多級泵站系統(tǒng)能耗的準(zhǔn)確計(jì)算一直是待解決的問題［1］。泵站實(shí)際運(yùn)行過程中的能耗是灌區(qū)水價制定［2-5］、財(cái)政補(bǔ)貼和節(jié)能降耗的主要依據(jù)，也可作為水泵機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測的參數(shù)。東雷抽黃灌區(qū)管理部門提出，對于多級泵站的運(yùn)行管理，系統(tǒng)能耗參數(shù)具有重要的參考和應(yīng)用價值，需要簡便、準(zhǔn)確的多級泵站系統(tǒng)能耗的計(jì)算方法。

描述泵站工作能耗常用的3 個參數(shù)為裝置效率、能源單耗和能耗系數(shù)，三者既有聯(lián)系又有區(qū)別。裝置效率［6］是指泵站將動力機(jī)的機(jī)械能轉(zhuǎn)換為液體能量的大小，是水泵、電動機(jī)、傳動裝置、管路（包括閘閥）等各項(xiàng)效率的綜合反映［7，8］，但其不能直觀地反映出輸送的水量與耗電量之間的關(guān)系。能源單耗［6，9］是指將千噸水提高1 m 的耗電量，考慮了能耗與提水高度及輸送水量之間的關(guān)系，實(shí)際上是泵站裝置效率的轉(zhuǎn)化形式，用此種評價指標(biāo)還是不能直觀反映出泵站系統(tǒng)的耗能量。能耗系數(shù)［10］是指提升單位體積液體至一定高度的耗能量，與裝置效率及提水高度均有關(guān)，可以直觀反映提水高度與耗能量的關(guān)系。

泵站裝置效率是有效能量與輸入能量之比。有效能量計(jì)算實(shí)際上應(yīng)該采用灌區(qū)用水終端的流量與揚(yáng)程參數(shù)計(jì)算，所以不同的文獻(xiàn)考慮不同的損失因素，比如電機(jī)效率［11］、泵段效率［12］以及輸水過程中的各種損失［1，13-15］等，從而提出了不同形式的計(jì)算公式。但是，實(shí)際運(yùn)行中終端的相關(guān)參數(shù)獲取比較困難，不利于實(shí)際采集和計(jì)算。對于實(shí)際的泵站運(yùn)行管理而言，易于測得各臺泵電網(wǎng)輸入的功率、水泵的流量和揚(yáng)程，因此本文基于這些參數(shù)推導(dǎo)能耗參數(shù)計(jì)算公式。

能源單耗及能耗系數(shù)通常作為能耗高低評價指標(biāo)。單臺水泵的能源單耗或能耗系數(shù)易于求得，而多級泵站系統(tǒng)的能耗與各臺水泵的性能、組合形式及工作時間有關(guān)，目前沒有成熟的計(jì)算方法。本文推導(dǎo)多級泵站系統(tǒng)的能源單耗和能耗系數(shù)的計(jì)算方法，旨在為政府對灌區(qū)水價進(jìn)行經(jīng)濟(jì)補(bǔ)貼，泵站管理局進(jìn)行水價制定，校核成本以及泵站節(jié)能改造［16］提供依據(jù)。另外，通過計(jì)算多級泵站系統(tǒng)的能耗，可以確定能耗最低的組合，為泵站的運(yùn)行調(diào)度提供依據(jù)［17-19］，并監(jiān)測水泵機(jī)組的運(yùn)行狀態(tài)。

1 能源單耗和能耗系數(shù)的定義

1.1 能源單耗

泵站的能源單耗是指將千噸水提高1 m 所耗電量［6，9］，單位是kWh/（kt·m），其表達(dá)式如下：

式中：e為能源單耗值，kWh/（kt·m）；Q為某時間段內(nèi)水泵的平均流量，m3/s；H為某時間段內(nèi)水泵的平均揚(yáng)程，m；P為水泵機(jī)組的實(shí)測平均功率，kW；γ為水的容重，kN/m3；η為泵站的裝置效率。

泵站的能源單耗是泵站裝置效率的另一種表達(dá)形式，兩者之間的關(guān)系為η=2.72/e，可以看出，泵站的能源單耗越大，效率越低，能源單耗值直觀的表示出泵站的整體工作的能耗情況。

1.2 能耗系數(shù)

泵站的能耗系數(shù)是指輸送單位體積（1 m3）液體的能耗量［9，10］，其具體表達(dá)式為：

式中：KE為能耗系數(shù)，kWh/m3；E為某時間內(nèi)水泵消耗的電能，kWh；Q為單位小時內(nèi)流過水泵水的體積，m3/h；T為計(jì)算時間段，h。

由上式可知，能耗系數(shù)表征了能耗與揚(yáng)程的關(guān)系。與能源單耗相比，可以比較當(dāng)能源單耗或者泵站裝置效率相同時泵站能耗量的大小［8］。

多級泵站系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行過程中，由下面兩種情況組成，一是計(jì)算一多級泵站系統(tǒng)在一段工作時間內(nèi)的能耗參數(shù)，該多級泵站系統(tǒng)由多級串聯(lián)（有分流和無分流兩種情況），多臺水泵并聯(lián)（分為具有相同揚(yáng)程和不同揚(yáng)程兩種情況）組成；二是計(jì)算一段時間內(nèi)不同的多級泵站系統(tǒng)工作不同時間的系統(tǒng)能耗，比如某泵站的冬灌或者春灌期間，啟動了不同的多級泵站系統(tǒng)，管理部門需要確定該灌溉期的多級泵站系統(tǒng)能耗。

對于一個固定的多級泵站系統(tǒng)，將其系統(tǒng)能耗參數(shù)分為兩種類型考察，一種是系統(tǒng)的固有能耗參數(shù)，指將相同水量從首級提到末級的系統(tǒng)能耗，即無分流情況下的系統(tǒng)能耗；第二種是系統(tǒng)的實(shí)際能耗參數(shù)，泵站系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行中，各級泵站的提水量不斷變化，其實(shí)際能耗參數(shù)也不斷變化，反映了系統(tǒng)的即時能耗特性。對于一段時間內(nèi)不同的多級泵站系統(tǒng)工作的情況，因?yàn)橄到y(tǒng)能耗參數(shù)與各系統(tǒng)的工作時間有關(guān)，只計(jì)算其實(shí)際能耗參數(shù)。下面分別推導(dǎo)上述情況系統(tǒng)能耗參數(shù)的計(jì)算方法。

2 多級泵站系統(tǒng)固有能耗參數(shù)計(jì)算

多級泵站系統(tǒng)的固有能耗參數(shù)是指將相同流量的水從首級提至末級特定高度的能耗參數(shù)。實(shí)際泵站系統(tǒng)運(yùn)行中，這種情況一般不存在，需根據(jù)已知的測量參數(shù)進(jìn)行推導(dǎo)。

2.1 多級泵站串聯(lián)系統(tǒng)的能源單耗和能耗系數(shù)

以兩級串聯(lián)泵站為例，計(jì)算系統(tǒng)的固有能源單耗及能耗系數(shù)，如圖1所示，已知各單級泵站測得的平均功率為P1、P2，流量為Q1、Q2，其中Q2≤Q1，揚(yáng)程為H1、H2，則可由式（1）計(jì)算各級泵站的能源單耗e1、e2，由式（2）計(jì)算各級泵站的能耗KE1，KE2。

圖1 兩級泵站的能源單耗及能耗系數(shù)推導(dǎo)示意圖Fig.1 Schematic diagram of deriving unit energy consumption and energy consumption coefficient of two-stage pumping station

將兩級泵站簡化為單級泵站模型，假設(shè)單級泵站模型流量為Q1，揚(yáng)程為H1+H2，則假設(shè)的單級模型與實(shí)際的兩級模型相比，相當(dāng)于把Q1-Q2的流量提高了H2，消耗的額外功率應(yīng)為

因此，假設(shè)的單級泵站消耗的總功率為P=P1+P2+P2?，根據(jù)公式（1）計(jì)算可得兩級串聯(lián)泵站的能源單耗為：

同理可得，三級串聯(lián)泵站（Q3≤Q2≤Q1）的能源單耗為：

故n級串聯(lián)泵站（Qn≤…≤Q2≤Q1）的能源單耗為：

根據(jù)公式（2）、（3）計(jì)算可得假設(shè)的單級泵站（即兩級串聯(lián)泵站）的能耗系數(shù)為：

同理可得，三級串聯(lián)泵站（Q3≤Q2≤Q1）的能耗系數(shù)為：

故n級串聯(lián)泵站（Qn≤…≤Q2≤Q1）的能耗系數(shù)為：

2.2 多臺泵并聯(lián)單級泵站系統(tǒng)的能源單耗及能耗系數(shù)

以單級泵站不同揚(yáng)程的兩臺水泵并聯(lián)為例，計(jì)算系統(tǒng)的能耗系數(shù)，如圖2所示，已知各單泵的平均功率為P1、P2，流量為Q1、Q2，揚(yáng)程為H1、H2，其中H2≥H1，則可由式（1）計(jì)算各個水泵的能源單耗e1、e2，由式（2）計(jì)算各級泵站的能耗KE1，KE2。

將兩臺不同揚(yáng)程的并聯(lián)水泵簡化為單臺水泵模型，假設(shè)的單臺水泵模型流量為Q1+Q2，揚(yáng)程為H2，單臺水泵模型與實(shí)際的兩臺水泵模型相比，相當(dāng)于把Q1的流量提高了H2-H1，消耗的額外功率為：

圖2 不同揚(yáng)程兩臺水泵并聯(lián)泵站的能源單耗及能耗系數(shù)推導(dǎo)示意圖Fig.2 Schematic diagram of derivation of unit energy consumption and energy consumption coefficient of two pump stations in parallel with different heads

因此，假設(shè)的單級泵站消耗的總功率為P=P1+P2+P1′，根據(jù)公式（1）計(jì)算可得兩臺不同揚(yáng)程并聯(lián)的單級泵站的能源單耗為：

同理可得，不同揚(yáng)程三臺水泵（H1≤H2≤H3）和n臺水泵（H1≤H2≤…≤Hn）并聯(lián)的單級泵站的能源單耗計(jì)算公式分別為：

從上式可以看出，并聯(lián)泵的能源單耗計(jì)算公式與水泵揚(yáng)程無關(guān)。

根據(jù)公式（2）和式（10）計(jì)算可得不同揚(yáng)程兩臺水泵（H1≤H2）并聯(lián)的單級泵站的能耗系數(shù)為：

同理可得，不同揚(yáng)程3 臺水泵（H1≤H2≤H3）并聯(lián)的單級泵站的能耗系數(shù)為：

故不同揚(yáng)程n臺水泵（H1≤H2≤…≤Hn）并聯(lián)的單級泵站的能耗系數(shù)為：

當(dāng)Hi=Hn時，有：

利用上述公式計(jì)算多級泵站系統(tǒng)能耗的原則是，先計(jì)算同級的并聯(lián)，再計(jì)算串聯(lián)。

3 多級泵站系統(tǒng)的實(shí)際能耗參數(shù)計(jì)算

3.1 固定系統(tǒng)的實(shí)際能耗參數(shù)

根據(jù)多級泵站系統(tǒng)中各臺水泵機(jī)組的工作流量Qi、揚(yáng)程Hi和輸入的平均功率Pi求得多級泵站系統(tǒng)的實(shí)際裝置效率，計(jì)算公式為：

而多級泵站系統(tǒng)實(shí)際的能源單耗es可根據(jù)式（1）求得，提水至不同高度的能耗系數(shù)KEs可根據(jù)式（2）求得。

3.2 不同系統(tǒng)工作不同時間的能耗參數(shù)

以兩個系統(tǒng)分別工作時間長度T1和T2為例，各個系統(tǒng)的實(shí)際裝置效率由式（18）計(jì)算，分別為ηs1和ηs2。將兩個工作不同時長的系統(tǒng)假設(shè)為工作時間T1+T2的系統(tǒng)，根據(jù)能量守恒，對于假設(shè)的系統(tǒng)有如下公式成立。

其中：

則：

對于有n個不同系統(tǒng)工作不同時段時，有：

根據(jù)式（1）可計(jì)算確定此種情況的能源單耗，而能耗系數(shù)對這種情況無明顯的物理意義，可不予以考慮。

4 計(jì)算方法應(yīng)用

4.1 東雷抽黃新民系統(tǒng)概況

東雷抽黃工程采取無壩引水，分區(qū)分級的抽水辦法，由一級站把黃河水提入總干渠，沿總干渠自北向南構(gòu)成東雷、新民、烏牛、加西4 個塬上灌溉系統(tǒng)，總裝機(jī)功率達(dá)11.86 萬kW，是大型引黃泵站系統(tǒng)。新民系統(tǒng)共設(shè)6 個抽水站，裝機(jī)27 臺，功率達(dá)23 005 kW，累計(jì)最大揚(yáng)程達(dá)290 m 以上，整個系統(tǒng)包括新民二級站，東洼三級站，黑池四級站，坡里五級站，申莊六級站以及西王莊七級站。圖3為新民系統(tǒng)多級泵站系統(tǒng)圖及2019年冬灌T1、T2時段內(nèi)系統(tǒng)1、系統(tǒng)2中水泵實(shí)際運(yùn)行圖，可以看出各級泵站不同的水泵運(yùn)行會組成不同的多級泵站系統(tǒng)，其固有能耗參數(shù)隨系統(tǒng)不同而不同，但對固定的系統(tǒng)，由于首級提水流量一般變化幅度非常小，認(rèn)為其不變，則其固有能耗參數(shù)為一定值。

表1和表2分別為運(yùn)用多級泵站系統(tǒng)能耗計(jì)算公式對圖3所示新民多級泵站系統(tǒng)2019年冬灌T2時段（48 h）系統(tǒng)2中各級泵站和系統(tǒng)能耗的計(jì)算結(jié)果；表3計(jì)算了工作時間為T1、T2系統(tǒng)1、2實(shí)際能耗參數(shù)及在T1+T2時段內(nèi)系統(tǒng)的實(shí)際能耗參數(shù)。

表1 2019年東雷抽黃工程T2時段內(nèi)新民系統(tǒng)各級泵站實(shí)測參數(shù)表Tab.1 Measured parameters of pump stations at all levels of Xinmin system during T2 period of Donglei irrigation Project in 2019

圖3 新民多級泵站系統(tǒng)圖及T1、T2計(jì)算時段內(nèi)系統(tǒng)1、2的水泵實(shí)際運(yùn)行圖Fig.3 Xinmin multi-stage pumping station system diagram and the actual operation diagram of the pumps of systems 1 and 2 during the calculation period of T1 and T2

表2 T2時段內(nèi)各級泵站子系統(tǒng)及多級泵站系統(tǒng)實(shí)測數(shù)據(jù)和能耗計(jì)算結(jié)果表Tab.2 Table of measured data and energy consumption calculation results of various pump station subsystems and multi-stage pump station systems during the T2 period

表3 T1、T2時段內(nèi)系統(tǒng)1、2實(shí)測數(shù)據(jù)和T1+T2內(nèi)新民系統(tǒng)實(shí)際能耗計(jì)算結(jié)果表Tab.3 Table of actual measurement data of systems 1 and 2 during T1 and T2 and actual energy consumption calculation results of Xinmin system in T1+T2

4.2 計(jì)算結(jié)果分析

由表1可以看出，多級泵站系統(tǒng)中各單臺水泵機(jī)組的能耗參數(shù)與實(shí)際能耗參數(shù)相同；表2顯示，相同揚(yáng)程并聯(lián)的水泵機(jī)組按照本文推導(dǎo)的能耗參數(shù)計(jì)算方法與實(shí)際能耗參數(shù)計(jì)算結(jié)果一致，說明此時系統(tǒng)的固有能耗參數(shù)與實(shí)際能耗參數(shù)相同。但是，對于不同揚(yáng)程并聯(lián)的西王莊七級站和整個新民系統(tǒng)，實(shí)際能耗參數(shù)與第2 節(jié)中推導(dǎo)的固有能耗參數(shù)結(jié)果不一致，系統(tǒng)固有能耗參數(shù)小于實(shí)際能耗參數(shù)。這是因?yàn)楸疚耐茖?dǎo)的多級泵站系統(tǒng)固有能耗將首級泵站的流量從下游輸送到上游的能量利用率，而實(shí)際工作的泵站在每一級都有分流，高一級泵站提升的水量小于首級泵站提水量。通常泵站的規(guī)模隨著級數(shù)的提高，規(guī)模也逐漸減小，其泵站的裝置效率逐漸降低，也就意味著實(shí)際工作中裝置效率高的泵站提水量大，裝置效率低的泵站提水量小，因此會出現(xiàn)新民多級泵站系統(tǒng)的實(shí)際裝置效率高于固有裝置效率。

經(jīng)推導(dǎo)分析，固有能耗參數(shù)與實(shí)際能耗參數(shù)有如下關(guān)系，對串聯(lián)系統(tǒng)而言，Qn＜…＜Q2＜Q1，通常有ηi＜η1，固有裝置效率為系統(tǒng)的最小裝置效率。反之，如果出現(xiàn)ηi＞η1，則實(shí)際工作裝置效率有可能小于固有裝置效率。對H1≤H2≤…≤Hn的并聯(lián)機(jī)組而言，如果ηi＜ηn，推導(dǎo)的固有裝置效率為最小的裝置效率；反之，如果出現(xiàn)ηi＞ηn，就有可能出現(xiàn)實(shí)際工作裝置效率小于固有裝置效率。對于不同系統(tǒng)工作不同時間的情況，其能耗參數(shù)與各系統(tǒng)的工作時間有關(guān)，因此，只計(jì)算實(shí)際能耗參數(shù)即可。

調(diào)查發(fā)現(xiàn)，泵站在實(shí)際運(yùn)行管理中有時采用系統(tǒng)的實(shí)測總功率（總耗電量）、首級泵站的流量和多級泵站系統(tǒng)總揚(yáng)程計(jì)算系統(tǒng)能耗，計(jì)算的值偏小，裝置效率偏高。新民系統(tǒng)若采用這種方法計(jì)算，得出的裝置效率為105.3%，與物理規(guī)律不符，這種計(jì)算方法有誤，不能作為應(yīng)用參考依據(jù)。

水泵機(jī)組或多級泵站系統(tǒng)的能耗參數(shù)可以作為水泵運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測指標(biāo)，進(jìn)行實(shí)時監(jiān)測，對于參數(shù)異常的水泵機(jī)組要及時檢修和查找原因，確保多級泵站系統(tǒng)的穩(wěn)定高效運(yùn)行。比如，新民系統(tǒng)中的東洼三級站，額定參數(shù)相同的三臺水泵機(jī)組（3 號、4 號、5 號）同時運(yùn)行時，能源單耗差異明顯，說明能源單耗高的水泵存在一定的問題，要及時檢修查找原因。黑池四級站也存在同樣的問題。西王莊七級站已運(yùn)行20 多年，尚未改造，機(jī)組運(yùn)行效率低，能源單耗遠(yuǎn)大于《泵站技術(shù)改造規(guī)程》［20］中規(guī)定的5 kWh/（kt·m），因此要及時進(jìn)行節(jié)能技術(shù)改造。另外，可以利用計(jì)算的多級泵站系統(tǒng)固有能耗的最小值或者裝置效率的最大值作為確定多級泵站系統(tǒng)最高效運(yùn)行的水泵組合方式的方法。

本文根據(jù)運(yùn)行中測得水泵的平均輸入電功率、流量和揚(yáng)程計(jì)算的單級和多級泵站系統(tǒng)的裝置效率沒有考慮輸水過程中的流量和水頭損失，因此得到的系統(tǒng)裝置效率偏高。事實(shí)上，多級泵站系統(tǒng)真實(shí)的總效率應(yīng)為用水終端得到的水量和提水高度作為有效功率的計(jì)算參數(shù)，但是，輸水過程中的流量和水頭損失難于實(shí)時測量，因此灌區(qū)管理部門可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或者實(shí)際測量參數(shù)對文中計(jì)算的裝置效率做適當(dāng)修正后，再作為水價制定、政府補(bǔ)貼和節(jié)能改造的依據(jù)。

5 結(jié) 語

（1）在充分考慮多級泵站系統(tǒng)中的所有工作組合方式后，推導(dǎo)了多級泵站系統(tǒng)能耗的計(jì)算方法，包括系統(tǒng)的固有能耗參數(shù)和實(shí)際能耗參數(shù)。對于一個固定的多級泵站系統(tǒng)來說，系統(tǒng)的固有裝置效率為一定值，通常小于實(shí)際裝置效率。

（2）能耗參數(shù)可以作為水泵機(jī)組或者多級泵站系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測和節(jié)能改造的依據(jù)。泵站管理者可根據(jù)固有能源單耗最小的原則，對泵站系統(tǒng)中運(yùn)行的不同水泵組合進(jìn)行計(jì)算，確定最優(yōu)的提水調(diào)度方案。

（3）推導(dǎo)的多級泵站系統(tǒng)的能耗參數(shù)的計(jì)算公式，是以水泵機(jī)組的工作參數(shù)計(jì)算的，主要用于分析水泵機(jī)組系統(tǒng)的能耗情況，沒有考慮系統(tǒng)中輸水過程的損失，計(jì)算的效率偏高，能耗偏低，若需要整個灌區(qū)抽水系統(tǒng)的實(shí)際效率應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況加以修正。 □