波狀前緣葉輪對軸流式水力機械水力性能的影響

夏偉鵬，郭志偉

（武漢大學水利水電學院，武漢430072）

0 引 言

軸流式水力機械的應用十分廣泛，如應用于農業輸水和城市排澇的軸流泵［1，2］。軸流式水力機械實際運行情況十分復雜，在偏離設計工況運行時，軸流式水力機械的水力性能會明顯降低，國內外學者針對此進行了大量研究。學者們研究發現流場對軸流泵有著重要的影響，導葉對泵出口流態起著重要作用。導葉可以顯著減少出口回流和漩渦，改善軸流泵出口流態，減少能量損失。同時發現，針對不同工況，可以通過調節后置導葉葉片安放角，改變導葉出口流體速度，從而達到最優旋流要求，提高軸流式水力機械的水力性能［3-8］。在軸流式噴水推進泵中，同樣發現進水不均勻和間隙等均會嚴重影響軸流式噴水推進泵水力性能［9-11］，進水不均勻在進水管和導葉中引起大量的能量損失，并且在導葉后緣附近觀察到明顯的流動分離，從而會降低軸流式噴水推進泵的揚程和效率。因此，不同軸流式水力機械內部流動均會對泵的揚程和效率產生明顯的影響，采用有效的設計技術對軸流式水力機械性能尤其是偏離設計點的性能有著重要指導意義。

軸流式水力機械的核心做功部件是葉輪，當前改善軸流式水力機械水力性能的主要措施很少與葉輪密切相關。近些年，人們開始從大自然尋找靈感，應用仿生技術來解決工程問題。Fish 等［12，13］發現座頭鯨鰭的波狀前緣起到增強升力裝置的作用，控制鰭狀肢上方的流動，并在大攻角下保持升力，使其具有高度的機動性。Miklosovic［14］通過風洞測量表明，在理想座頭鯨鰭的比例模型中增加波狀前緣，可以增加升力和減小阻力，并且使失速角延遲約40%。Johari 等［15］采用不同的波長和波幅的波狀前緣NACA 634-021 翼型實驗，發現波狀前緣會減小翼型的最大升力系數，但在失速時，翼型時速更加平緩，且升力系數提高了50%。Weber 等［16］人發現波狀前緣的槽底會產生渦流，可以幫助維持水流附著在邊界層，延遲失速到更大的攻角，增加升力，并減少阻力，并將其應用到各種海洋技術上，包括帆船桅桿、風扇、螺旋槳等。波狀前緣對水翼流場的影響和形成機理被重點研究，結果表明，波狀前緣引起了壓力梯度和渦的形成，這可能是失速角延遲的原因［17-20］。WEI Z Y 等［21］對波狀前緣水翼研究發現，由于與邊界層厚度相對應的高度，結節起到渦流發生器的作用，波狀上產生了流向相反的渦旋對，并減輕了流動分離。郭志偉等［22］研究了波狀前緣導葉對水泵水輪機性能的影響，發現波狀前緣導葉的應用有效地改善了水輪機駝峰的特性。仿生技術逐漸成熟，應用波狀前緣已經成為一種解決工程問題的可行技術手段。

本文以軸流式噴水推進泵為研究對象，結合仿生思想，研究了波狀前緣葉輪對軸流式水力機械的水力性能的影響。對比了不同工況下原型噴水推進泵和波狀前緣葉輪噴水推進泵的水力性能，通過分析內部流動和熵產分布，闡明了波狀前緣的影響特征，并進一步探討了波狀前緣葉輪對軸流式水力機械水力性能影響的機理。研究成果同樣可為提高農業用水及城市排澇效率的軸流式水力機械提供新的設計理念。

1 數值計算方法

1.1 計算區域

參考軸流式葉輪設計［23］，建立了如圖1的計算域。入口和葉輪外殼直徑D均為304.8 mm，轉子頂部間隙為0.508 mm。出口段直徑為0.7D，葉輪和導葉分別有6 個和8 個葉片。在性能測試過程中，在進口段和出口段分別設置了監測站，監測了進口站和出口站之間的流入和流出信息，計算區域的長度沿Z 軸約為3D。

圖1 軸流式噴水推進泵的計算區域Fig.1 Computational domain of the axial flow waterjet pump.

無量綱參數流量系數（Q*）、水頭系數（H*）和功率系數（P*）定義為：

式中：QV為通過泵的體積流量；n為每秒轉數（按1 400 r/min 轉速計算）；D為進口直徑；ρ為水密度；PIS和POS分別為進口站和出口站的總壓力；Tr為葉輪扭矩。

泵效率η可通過以下公式計算：

1.2 波狀前緣葉輪設計

基于仿生水翼設計波狀前緣翼型的方法設計了波狀前緣葉輪［21］，翼型展向各個截面相同，但葉輪和翼型不一樣，波狀前緣葉輪需要在展向不同葉高截面進行變換。

根據先前對帶有波狀前緣的翼型的研究，波數可選擇設置為2/s，4/s，8/s，s為葉輪葉片展項長度。振幅設置為0.025C、0.05C和0.12C，其中C為葉輪葉片的平均弦長，這些振幅與座頭鯨鰭的數據相關［19］。為了研究波數和振幅的影響，我們設計了5個具有不同的波狀前緣葉輪（圖2）。

1.3 湍流模型

本文采用ANSYS Fluent求解，其控制方程如下：

目前使用的二方程模型都缺乏一個基本的精確輸運方程，這一缺陷的原因在于，精確方程ε并沒有描述大尺度，而是描述耗散尺度。Egorov and Menter 基于Rotta 模型提出了一種改進的湍流模型長度-尺度方程，模型的這一特性被稱為“尺度自適應模擬”［24，25］。在ANSYS Fluent 中實現的SST-SAS 模型的傳輸方程其定義如下：

圖2 不同的葉輪葉片Fig.2 Blade of different rotors

SST-SAS 模型方程（7）和方程（8）的輸運方程與SST-RANS模型的不同之處在于，在湍流渦流頻率的傳輸方程中，方程（8）中增加了SAS源項。

附加的源項QSAS為：

1.4 網格和時間步長無關性驗證

整個計算域被分割成4 個區域，每個區域都采用結構化六面體網格。對墻附近的網格進行了優化，其中y+的平均值約為30。SIMPLEC求解器用于求解RANS方程組。以入口的質量流量和出口的總壓力為邊界條件，假定流動為不可壓縮流動。在數值模擬中，網格的數目對計算的精度和效率有著重要的影響。通過調整網格密度，生成3 組網格，由此得到最佳效率點（Q*=0.77）的效率，如表1所示。當網格數超過8 439 405 時，結果幾乎沒有變化，因此在模擬中選擇該網格，圖3展示了局部網格的圖像。測試了時間步長對瞬態計算的影響。使用了3個不同的時間步長，特別是0.000 119、0.000 238 和0.000 357 s，分別代表轉子旋轉周期的1/360、1/180和1/120。經過對比不同時間步長下的監測點數據，發現時間步長的差異可以忽略不計?？紤]到流場細節和計算速度，所有后續數值模擬均選擇時間步長0.000 238 s，數值模擬一共計算20 個旋轉周期，總計算時間為0.856 8 s。采用最后10 個周期的數據進行平均，計算得到揚程和效率。

表1 網格敏感性驗證Tab.1 Mesh sensitivity verification

圖3 局部網格Fig.3 Local view for the mesh

1.5 模擬精度驗證

實驗結果［23］與數值模擬得到的計算結果如圖4所示，其中實驗的最佳效率點是Q*=0.76，數值模擬的最佳效率點是Q*=0.77。對比結果表明，模擬結果在變化趨勢和具體數值上都是準確的，驗證了數值模擬方法的可靠性。

圖4 軸流式噴水推進泵性能曲線Fig.4 Performance curves of the axial flow waterjet pump

2 結果和討論

對不同波狀前緣葉輪的噴水推進泵進行了數值模擬計算，得到了在各工況下性能數據，并與原型噴水推進泵進行對比。如圖5和圖6所示，應用波狀前緣之后，當流量低于最佳效率點流量時，噴水推進泵的揚程、效率有所降低。當流量超過最佳效率點流量時，噴水推進泵的揚程、效率有所升高。且流量較大時，噴水推進泵的性能提升更明顯。尤其配置參數為4/s0.12C的波狀前緣葉輪，在大流量Q*= 1 時，揚程、效率提升最大。

圖5 不同波狀前緣葉輪噴水推進泵揚程變化圖Fig.5 Head variation of the waterjet pump for different rotors with leading-edge tubercles

圖6 不同波狀前緣葉輪噴水推進泵效率變化圖Fig.6 Efficiency variation of the waterjet pump for different rotors with leading-edge tubercles

為了進一步研究波狀影響的原因，本文采用了熵產分析［26］，可以對噴水推進泵內部能量損失情況進行更詳細地研究。如圖7和圖8所示，分別是在Q*= 1 時，原型噴水推進泵［圖（a）、（b）、（c）］和配置參數為4/s0.12C的波狀前緣葉輪噴水推進泵［圖（d）、（e）、（f）］葉輪和導葉不同葉高處歸一化熵產分布圖。在大流量下，原型噴水推進泵葉輪和導葉區域有大范圍的熵產分布，意味著此時原型噴水推進泵內部有較大的能量損失。在葉輪和導葉區域，其熵產都主要集中在葉片的前緣和后緣，以及葉片之間的流道。而配置參數為4/s0.12C的波狀前緣葉輪噴水推進泵葉輪和導葉區域熵產分布較少，內部能量損失相對于原型噴水推進泵有明顯降低。在葉輪和導葉區域，只有少量的熵產分布在葉片的前緣和后緣，且流道中的熵產分布幾乎消失。在Q*=1 時，波狀前緣的應用，明顯降低了噴水推進泵的能量損失，這直觀地解釋了大流量時波狀前緣葉輪噴水推進泵效率提升的原因。

圖7 葉輪中不同葉高處歸一化熵產分布圖Fig.7 Distribution of normalized entropy production at different relative spanwise heights in rotor

圖8 導葉中不同葉高處歸一化熵產分布圖Fig.8 Distribution of normalized entropy production at different relative spanwise heights in stator

圖9展示了原型噴水推進泵［圖9（a）、（b）、（c）］和配置參數為4/s0.12C的波狀前緣葉輪噴水推進泵［圖9（d）、（e）、（f）］葉輪內部流場圖。在Q*=1 時，原型噴水推進泵葉輪內部流線雜亂，流速分布不均勻，對應了之前的熵產分布結果。葉片之間的流道中有不穩定的流動，這是該處存在大量能量損失的根本原因。配置參數為4/s0.12C的波狀前緣葉輪噴水推進泵內部流態良好，所以能量損失小。在大流量時，波狀前緣抑制了葉輪內部的不穩定流動，這與在大攻角下波狀前緣對翼型的作用類似［21］。圖10展示了原型噴水推進泵［圖10（a）、（b）、（c）］和配置參數為4/s0.12C的波狀前緣葉輪噴水推進泵［圖10（d）、（e）、（f）］導葉內部流場圖。受上游葉輪內部流動的影響，原型噴水推進泵導葉區域流線混亂，流速分布不均勻，而應用波狀前緣后，導葉區域流態明顯得到改善，這也印證了之前的熵產分布結果。考慮到軸流式水力機械的共性，當前提出葉輪波狀前緣設計方法同樣適用于其他軸流式機械，特別是需要偏離設計工況點調節的情況，需要注意的是最優參數的組合會不同。

圖9 葉輪中不同葉高處流場圖Fig.9 Flow field at different relative spanwise heights in rotor

圖10 導葉中不同葉高處流場圖Fig.10 Flow field at different relative spanwise heights in stator

3 結 論

本文以軸流式噴水推進泵為研究對象，采用SST-SAS 湍流模型，研究了不同流量下波狀前緣對軸流式水力機械水力性能的影響，主要的結論如下。

（1）相對于原型噴水推進泵，在小流量下，波狀前緣葉輪噴水推進泵的能量損失增加，水力性能有所下降。在大流量下，波狀前緣葉輪噴水推進泵的能量損失減少，水力性能有明顯提升。

（2）大流量下波狀前緣葉輪提升軸流式噴水推進泵性能的主要原因是波狀前緣對流動的被動控制作用，能夠抑制葉輪內部的不穩定流動，從而降低由此引起的能量損失。

（3）大流量下不同參數的波狀前緣對軸流式噴水推進泵水力特性均有不同程度的改善，在當前參數的選擇中，4/s和0.12C的組合最優。 □