基于設計方案樹和知識庫的產品設計方法研究

陳博洋， 胡曉兵， 鄧 希

(四川大學機械工程學院， 成都 610065)

1 引 言

隨著中國制造2025的提出，市場對產品制造的效率和創新性也有了更高的要求.產品的設計開發成本占產品總成本的比例較小，但決定了絕大部分的總成本[1].產品設計階段確定了產品的功能、結構組成和主要性能參數，同時也決定了產品制造、維修和運輸等成本.

因此，產品方案設計方法成為現在學者們研究的熱點.面對結構復雜的產品往往采用自頂向下的設計思想，首先對產品進行功能結構分析建立功能模型，再建立裝配體概念模型，最終確定零部件詳細設計信息[2].計算機輔助產品設計方法主要是由設計人員依據經驗知識與設計系統不斷交互，完成產品由整體布局到零部件的設計和選型[3].

安建軍等[4]基于VB.NET環境, 開發了快鍛壓機液壓參數化系統.楊雄等[5]采用面向對象的自頂向下參數化設計方法實現對啟閉機卷筒組的個性化、參數化建模.這種設計方法雖然在一定程度上減少了設計人員的重復勞動，但需要設計人員在前期完成產品的頂層基本骨架的設計，即確定零部件之間的裝配位置關系.但產品在概念設計階段信息較少使得裝配體概念模型的設計體現出其主觀性和局限性.特別是針對復雜產品時，僅僅在概念模型設計階段難以判斷其優劣性.

為了解決上述問題，提出了一種基于設計方案樹和知識庫的產品設計方法.將設計方案抽象為一組產品的屬性，將產品屬性轉化為樹結構的節點，將概念設計與詳細設計相融合，利用知識庫儲存設計過程中的計算公式、設計參數和設計規則，在概念設計階段就開始進行零部件的設計計算與選型，最終形成設計方案樹，遍歷可得一定數量的設計方案.設計方案既包含產品的原理組合也包含相對應的零部件的選型和結構信息，再對其進行評價和決策有利于提高設計方案的科學性和可靠性.該方法進一步降低了成本，縮短了設計周期，減少了設計人員的交互時間和使用難度，同時提高了設計效率，增加了產品方案的數量及其多樣性.

2 基于樹結構的產品設計方法

2.1 設計方案樹模型建立

現針對復雜產品設計的參數化設計系統一般過程是根據客戶和工程需求輸入產品信息，以設計人員的經驗為原則確定產品的總體布局模型，再根據布局模型，對每個零部件進行詳細設計，生成最終的產品模型[6].為了改進設計人員根據經驗和偏好需求確定布局模型的局限性和進一步增加產品方案的數量和多樣性，采用樹結構建立了設計方案樹模型.

傳統工業產品的結構是基本固定的，只是隨訂單需求的不同而在關鍵技術參數、裝配方式、布局模式、主要零部件數量和型號上的選擇不同.因此可以將一個產品方案抽象為一組產品屬性(關鍵技術參數、主要零部件型號、主要零部件數量等)來描述產品的結構和功能.產品屬性分為固有屬性和生成屬性，固有屬性有固定的取值范圍和規律，而生成屬性是在每次設計過程中通過計算得出的參數，兩者具體的分類規則如表1所示.

表1 屬性分類表

設計方案樹模型建立方法如下:

一個產品共有n個主要屬性，則設計方案樹共n層，每層代表產品的一個主要屬性，產品屬性集為S={s1,s2,…,sn},n≥0.第i層的葉子節點Si表示第i層的屬性值,即Si={si-v1,si-v2,…,si-vmi},mi≥0，mi為第i層屬性值總數.葉子節點si-vj的路徑Path(si-vj)包含該路徑上各節點的值,即Path(si-vj)={s1-vk,s2-vl,…,si-1-vr},k∈(1,m1),l∈(1,m2),…,r∈(1,mi-1).

假設節點si-vj的子節點為固有屬性，則子節點Node(si-vj)從屬性數據庫中直接讀出,即：

Node(si-vj)={si+1-v1,si+1-v2,…,si+1-

vmi+1}；

若節點si-vj的子節點為生成屬性，則子節點Node(si-vj)需根據該節點路徑上的各參數及其它所需設計參數經設計計算得出，即：Node(si-vj)=f(Path(si-vj),v1,v2,…,vr),v1,v2,…,vr為設計計算所需的其它設計參數.

產品的屬性按設計流程需求的先后順序依次轉化為設計方案樹中的各層節點.該模型的一條完整路徑即為產品的一個設計方案.產品的屬性結構表如表2，設計方案樹結構如圖1.

表2 屬性結構表

圖1 設計方案樹結構Fig.1 Design tree structure

2.2 基于AHP-TOPSIS法的設計方案排序

產品生命周期成本包括設計階段成本、制造階段成本、銷售階段成本、使用和維護成本以及回收和報廢成本[7].由于產品生命周期總成本的70%以上是在設計初期承擔的，設計人員可以充分考慮設計決策對生命周期的影響，從而大大降低產品生命周期成本[8].因此，盡早準確地估算和優化成本是非常重要的.為了達到上述目的,本部分主要使用產品概念設計階段的典型屬性[9]估算備選方案的成本并對方案進行排序.這類屬性是指對產品成本產生主要影響的零部件成本和個數.在部分情況下產品零部件的成本不明確，可以利用零部件的其他參數對評價指標進行分組，對方案進行評價.根據評價對象，各指標在綜合評價中的作用并不同等重要，傳統TOPSIS的權重一般人為設定取平均值，不能反映專家的偏好和個性.為此，通過結合AHP和TOPSIS的理論，建立了AHP-TOPSIS產品方案評判指標體系模型[10].專家根據產品的特性，從屬性集中選出若干個對產品方案決策有主要影響的屬性作為評價指標，基于AHP確定偏好權重.采用賦權的TOPSIS對方案進行排序和優選，得到最優方案.基于AHP-TOPSIS法的設計方案排序的步驟如下.

步驟1專家從產品屬性集中選取m個屬性s1,s2,…,sm建立產品的評價指標體系.運用AHP法計算各評價指標的權重ω.采用徐澤水[11]的-2～2的五標度法比較賦值，根據賦值標準構造相應的判斷矩陣A，如表3所示.

表3 指標權重重要程度賦值標準

表3中，比較第i個元素與第j個元素相對上一層某個因素的重要性時，使用數量化的相對權重來描述.設共有m個元素參與比較，則A=(sij)m×m，即sij=1/n.

(1)

步驟2假設備選方案集P共有n個方案，P={P1,P2,…,Pn}，方案的評價指標集R={r1,r2,…,rm}，評價指標rij表示第i個方案的第j個評價指標，其中,i∈[1,n],j∈[1,m].初始判斷矩陣P可表示為

(2)

步驟3將初始判斷矩陣P=(rij)n×m進行歸一化處理，得到矩陣Z=(zij)n×m，其中的元素為

(3)

步驟4將矩陣的列向量與AHP法確定的評價指標權重ω相乘，得到加權標準化決策矩陣B=(bij)n×m，其中的元素為

bij=ωizij

(4)

步驟5計算正理想解和負理想解，即由各指標的最優值和最劣值分別構成正理想解B+和負理想解B-:

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

步驟7計算各設計方案對理想解Di的相對接近度:

(11)

步驟8按照Di的大小順序對設計方案集P進行排序，得到排序后的方案集P1.

2.3 基于樹結構的產品設計方法流程

基于樹結構的產品設計方法的具體流程如圖2所示，步驟如下.

圖2 產品設計流程Fig.2 Product design process

步驟1設計方案樹模型初始化.

從產品屬性數據庫中讀取產品的固有屬性個數，得到固有屬性總數n;設層數n=1，系統開始.

步驟2下層節點生成.

開始對當前模型進行判斷.如果讀取當前層數的屬性為固有屬性，則加載下一層節點，設i=i+1；如果當前層數的屬性為生成屬性，則開始零部件設計

步驟3零部件設計.

生成第(i+1)層節點共讀取N條路徑，N=m1×m2×…mi.讀取節點路徑Path(si-vj),j∈[1,N]，獲得零部件設計的必要參數.

設j=1，對零部件進行判斷：

如果屬于外購件，則對其進行篩選.根據評價規則，從外購零部件模型數據庫中選擇滿足要求的零部件，生成下層節點Node(si-vj)，節點內容包含零部件廠家，型號等信息；

否則，通過設計計算生成下層節點Node(si-vj)，節點內容包括零部件關鍵技術參數.

如果Node(si-vj)??，生成節點si-vj的下層節點，即j=j+1；否則，路徑Path(si-vj)結束.

如果j≤m1×m2×…mi，重復上述操作；如果j>m1×m2×…mi，則(i+1)層節點生成步驟完成.

步驟4設計方案集

當設計方案樹模型完成，即i>n，通過深度優先遍歷28得到備選方案集P.

步驟5備選方案集排序

參照本文2.2節的方法生成排序后的備選方案集P1

3 知識庫的建立

根據產品的功能需求，形狀結構，布局模式等要素確定產品的設計方法和步驟，是一個復雜的過程.不同類型的產品具有不同的設計流程，即使是同一種類型的產品也會因為科學技術的不斷發展而有所改變.而基于數據庫的系統，知識往往被硬編碼到程序代碼、存儲過程或觸發器中.只有程序員可以修改這些知識.基于知識庫[12-13]的系統直接由專家或設計人員按一定格式來設計和修改規則，并將規則和相關參數存入數據庫中，程序中只需調用不同的規則來完成設計，這種模式往往比基于數據庫的更加強大靈活和易于維護.

為了讓系統能根據產品信息自行完成設計，需要將產品的設計知識建成一個知識庫.產品的設計知識主要包括設計原理、設計經驗、設計流程和設計原則等幾個方面[14].合理的建立知識庫首先對知識進行分類.

(1) 設計參數.針對參數建立相應的參數數據庫，對參數進行唯一編碼和管理.從參數來源分析參數分為4類：特征參數、合同參數、數據庫查詢結果參數和計算參數.以鋼絲繩選型為例，對4類參數進行解釋定義，如表4所示.表5為鋼絲繩選型所需的公式.

表4 參數分類表

表5 鋼絲繩選型公式表

參數的查詢流程如圖3所示.先確認參數的類別，如特征參數、數據庫查詢結果參數及合同參數均以數據庫和XML文件為查詢依據而得出的結果.而計算參數則先查詢知識庫中的公式庫獲得相應計算公式，運用公式解析器獲得計算公式中的參數再重復操作直到得到最終結果.

圖3 參數查詢流程Fig.3 Parameter query process

(2) 設計規則主要包含產品的零部件決策原則，零部件篩選規則，零部件布局規則，零部件布局評價原則等，常采用產生式規則表示，即if條件，then結果的形式表示.

(3) 設計經驗：產品設計中包含有基于設計人員主觀的根據以往的實驗或設計實例總結推理出的知識.這些知識在產品設計中有非常重要的地位，在一定程度上提高了設計的效率.

(4) 計算公式：傳統的設計中的計算公式多以函數的形式儲存在程序中，會造成設計系統過于龐大復雜，難以管理維護.針對這個問題，將計算公式進行唯一編碼(公式名稱)存入數據庫，只在設計系統過程中調用計算公式進行設計計算.

4 應用實例

為驗證前述基于設計方案樹和知識庫的產品設計方法，對某水利水電機械公司“1 000 kN啟閉力固定卷揚式啟閉機” 進行方案設計，并開發了一套系統軟件[15].

4.1 啟閉機的知識庫設計

以啟閉機零部件篩選規則為例，證明知識庫的可行性和可靠性.啟閉機產品設計方案樹層數多達16層，如果不經篩選直接生成最終結構，會造成底層的節點數量過多，這種情況會造成系統加載速度過慢，影響設計效率.為了解決這個問題，提出了一系列減少節點數量的規則，其中主要包含篩選零部件數量和篩選零部件組合路徑兩部分內容，具體如表5所示.

啟閉機由卷筒、減速器、電機、制動器和聯軸器等部件組成[16]. 每個部件的個數初始設為32個，通過篩選零部件數量的規則，可以使零部件的數量減少至符合設計人員的需求.零部件數量符合需求后，為了進一步減少不合理的零部件組合路徑，運用表中規則將3 375種部件組合路徑篩選為16種合理路徑，篩選結果如圖4所示.

表6 零部件篩選規則

圖4 部件組合篩選結果

4.2 基于樹結構的啟閉機設計系統

分別采用基于經驗的參數化設計方法(方法1)和上述方法(方法2)對固定式卷揚啟閉機進行設計(主要合同參數：啟閉力為1 000 kN,持住力為0 kN,孔口長度為3.6 m,孔口寬度為3 m,揚程為62 m,上極限為4 m).固定卷揚啟閉機的屬性如表7所示.

表7 固定式卷揚啟閉機屬性表

表7中，Dx-num,Jx-num,Lx-num,Zx-num分別表示電機,減速器,聯軸器,制動器的型號.

方法1由設計人員按經驗選擇布局參數，生成產品概念裝配模型，再進行零部件的設計和選型，可得方案1.

方法2采用基于樹結構的產品設計方法，共生成4 288個備選方案如表8所示.

表8 實例方案集

表8中，DC-num，DX-num，JC-num，JX-num，GC-num，GX-num，AC-num，AX-num，LC-num，LX-num分別表示電機，減速器，工作制動器，安全制動器，聯軸器的廠家，系列號的名稱.

對備選方案集運用AHP-TOPSIS法進行方案排序，步驟如下.

步驟1采取AHP法求得屬性權重ω.

由設計人員選出鋼絲繩直徑，卷筒直徑，電機質量，減速器質量，工作制動器質量，安全制動器質量，聯軸器質量作為指標建立啟閉機設計方案的評價指標體系，如表9所示.

根據表9構造指標層C1、C2、C3、C4、C5、C6、C7對準則層B1的判斷決策矩陣，解析矩陣可得：

表9 啟閉機方案評價指標體系

ω= (0.0102, 0.2602, 0.0633, 0.2602, 0.0198, 0.0198, 0.3664).

判斷決策矩陣

步驟2采用TOPSIS算法，得到正理想解和負理想解，并將所有方案排序，步驟如下.

(1) 將表8中的方案屬性值構成的決策矩陣S進行歸一化處理得到矩陣Z.

(2) 生成AHP法加權的決策矩陣B.

(3) 求得正理想溶液B+和負理想溶液B-如下式.

(4) 計算每個設計方案到正、負理想解的距離C+和C-如下式.

(5) 計算各設計方案對理想解的相對接近度D如下式.

(6) 按照Di的大小順序，對各個設計方案進行排序，根據排序結果篩選出排名第一的方案，即方案2.

4.3 結果分析

如圖5(a)所示，設計人員利用基于經驗的參數化設計系統[15]完成了從結構形式的確定到卷筒、電機等各個零部件的設計，最后到驅動模型的設計過程.如圖5(b)所示，設計人員使用基于樹結構的設計系統生成了一個Treeview控件支持的設計方案樹模型.

(a) 基于經驗的參數化設計系統(a) Parametric design system based on experience

(b) 基于樹結構的設計系統(b) The design system based on tree structure

在相同條件下，方案1由公司設計人員采用公司的基于經驗的設計系統進行設計，方案2采用本文提出的方法進行設計.從經濟方面考慮，啟閉機的評價指標均為負向指標，指標越小，成本越低，方案越好.根據表10可得，方案2共有5個指標即鋼絲繩直徑，卷筒直徑，減速器重量，工作制動器重量和安全制動器重量小于方案1，且減少率分別達為7.14%，0.63%，11.1%，23.0%，1.8%；而剩余指標均與方案1持平.由此可得，采用方法2得出的方案的各項指標均優于或等于方法1得出的方案.

表10 方案對比結果

從設計工具、設計周期、備選方案數量、結果可靠性和經濟性等方面對兩方法進行了綜合比較.結果如表11所示.

表11 性能對比結果

5 結 論

本文提出了一個將產品屬性融合于樹結構的設計方法，利用計算機特性快速生成大量可行的設計方案，且設計方案包含了概念模型和零部件模型兩部分，超越了專家設計的局限，在所有可能的方案里根據一定的指標得出最好最合適的方案，使評價和決策過程更客觀和科學.在降低產品成本的同時提高了備選方案的數量和多樣性；通過建立產品知識庫，將設計過程中的經驗知識，設計原則，計算公式等從系統框架中抽離出來，有效地提高了設計系統的通用性和適應性；本文以某水利水電機械公司固定式卷揚啟閉機設計為例，驗證了方法的可行性和實用性，相比于其它已公開的產品快速設計方法該方法更為可靠和有效.