聲學多普勒流速快速測量的設計

張 羽，李永倩，鮑 帥，范寒柏

(華北電力大學 電氣與電子工程學院，河北 保定 071000)

0 引言

傳統的聲學多普勒流速剖面儀(Acoustic Doppler Current Profiler，ADCP)在單片機內部進行正交變換、FIR濾波來獲取多普勒頻偏信號的實部和虛部，最后通過自相關算法計算出多普勒頻偏，得出流速，由于正交變換和FIR濾波等均在軟件中完成，因此數據處理的時間較長，并且硬件電路需要外擴SRAM，不便于電路設計，成本也較高[1]。本系統采用內存1 MB、主頻高達400 MHz的STM32H743作為CPU，無需外部SRAM[2]，并將回波信號的正交變換以及FIR低通濾波在硬件電路中實現，通過單片機內部16 bit的A/D轉換器，同時對兩路正交信號進行采樣，這樣數據處理的速度顯著提高，測量的精度也進一步提高，在實際工程中具有很強的實用性。

1 系統的構成及應用原理

多普勒流速剖面測量系統主要由電源系統、發射系統、接收系統、混頻濾波系統、正交變換系統、數據采集系統以及通信系統等組成[3]。單片機驅動換能器向水中發射超聲波，超聲波遇到水中的小顆粒發生漫反射，回波信號經接收匹配電路、LC選頻放大電路、二級放大電路后，進入中頻混頻器與本振信號混頻得到中頻信號，對中頻信號進行選頻放大、正交處理后，經過低通濾波器后得到多普勒頻偏，進入單片機進行A/D信號采集處理，運算處理完成后，通過Modbus協議進行數據輸出[4]。

1.1 系統構成

如圖1所示，單片機通過產生兩路帶死區控制的PWM波，經H橋驅動電路以及變壓器匹配電路驅動2 MHz的換能器周期性發射超聲波[5]，利用多普勒效應，發射出的超聲波遇到水中的小顆粒發生漫反射，此時接收到的回波信號的頻率為fi+△f，其中fi=2 MHz為發射信號，Δf為多普勒頻偏，回波信號幅值為微伏級。經過LC選頻放大和二級放大電路后進入到混頻器電路，在混頻器中與fs=1.55 MHz本振信號參與混頻，經過LC選頻放大電路后得中頻信號[6]。將該信號一分為二，通過與單片機產生的兩路正交信號cos(fi-fs)·2π、sin(fi-fs)·2π 經過乘法器混頻，再通過低通濾波器濾波，得到兩路頻率為cos(2π·Δf)、sin(2π·Δf)的信號，經過單片機A/D轉換器同時對兩路信號采集，得到多普勒頻偏信號Δf的實部和虛部，最終經過自相關算法運算，計算出多普勒頻偏Δf，得出各層流速[7]。

圖1 系統構成圖

1.2 開關混頻原理

設輸入信號為：

本振信號為：

取與本振信號同頻的方波信號為S′1(t)，則有：

將其傅里葉級數展開為：

顯然，式(4)是以ω2為基波的多次諧波的集合，因此，將輸入信號與方波信號的混頻可以寫成：

經低通濾波器后可得：

由式(6)可以得出，經低通濾波后的信號幅值和相位與輸入信號相同，頻率為輸入信號與方波頻率的差值，這樣就達到了混頻的作用[8]。

1.3 自相關算法

設復信號H(t)的實部為：

虛部為：

其中，A為信號幅值，ω1為頻移角頻率，采樣點為n，采樣周期為τ，則有以下公式[9]：

實際信號包含有一定的噪聲，因此設待測信號為S(t)，噪聲為n(t)，可得：

該信號的自相關函數表示為：

將RS(τ)用極坐標的方式表示為：

RS(τ)=Ax(τ)ejφx(τ)(13)

其中：

因此，利用上述公式進行一階矩估算，可得頻偏計算公式為：

2 硬件電路設計

采用STM32H743型單片機，內部資源十分豐富，無需外擴SRAM，可簡化電路，采用硬件正交與濾波電路，計算速度大大提高。硬件部分的核心設計包括混頻中放電路、正交混頻電路。其中混頻中放電路采用SA637芯片，正交混頻電路采用兩路與中頻信號同頻的正交方波信號驅動DG444電子開關管，提取多普勒頻偏信號的實部和虛部[10]。

2.1 混頻中放電路設計

接收到的回波信號通過LC選頻放大和二級放大電路后，經過混頻中放電路產生中頻信號，該信號與兩路和中頻同頻的正交信號相乘，經低通濾波后，得到頻偏450 kHz陶瓷濾波器進入IF AMP IN端，通過內部的中頻放大器從IF AMP OUT端輸出，再經一級450 kHz陶瓷濾波器，這樣就在SA637中實現了混頻中放，得到中頻信號。

2.2 正交混頻濾波電路

傳統ADCP需要通過軟件對信號進行正交和FIR濾波，再經過相應的計算得出流速。本系統采用硬件電路實現信號的正交混頻和濾波。在DG444模擬電子開關信號，從而進入單片機進行運算處理。傳統的混頻中放電路需要兩個芯片來實現，電路設計和調試較為繁瑣。

因此本系統的混頻應用電路如圖2所示，混頻中放模塊采用SA637芯片。SA637集成了混頻器和兩個限幅中頻放大器，可以在低壓2.7 V下工作，并且具有強度指示RSSI，這樣便可以對輸出進行電平調整[11]。在本系統中，1.550 MHz本振信號和2 MHz的輸入信號通過RFIN和OSCB引腳輸入SA637芯片進行混頻，混頻后的信號從MIXER OUT引腳輸出經過中，兩路與中頻信號同頻的正交信號同中頻信號混頻，經MAX291電容濾波器分別對信號進行正交和濾波，提取多普勒頻偏信號的實部與虛部。

圖2 混頻中放模塊框圖

2.2.1 正交混頻電路設計

正交混頻濾波電路如圖3所示。DG444模擬開關用以開關混頻，設輸入信號S1(t)=Acos(ω1t+φ1)，方波信號ωS(t)與輸入信號同頻。

圖3 正交濾波模塊框圖

經混頻中放后的回波信號頻率為450 kHz±Δf，單片機產生450 kHz方波信號控制DG444模擬開關，由式(3)～式(5)可知，高電平時電子開關輸出為Acos(ω1t+φ1)，低電平時電子開關輸出為-Acos(ω1t+φ1)，這樣便完成了信號混頻[12]。

圖4所示為正交混頻示意圖，采用兩路正交的方波信號與輸入信號同時混頻，這樣可以同時獲取到多普勒頻偏信號的實部和虛部，保證測量的準確性。此時中頻信號頻率為450 kHz±Δf，用兩路450 kHz的正交信號與中頻信號進行混頻，經低通濾波器后，便可以分別得到多普勒頻偏信號Δf的實部和虛部。

圖4 混頻正交示意圖

2.2.2 濾波部分設計

采用的MAX291芯片為八階低通濾波器(巴特沃斯濾波器)，無需外接任何元件即可工作。該濾波器使用具有求和和縮放比例的開關電容構成了梯形無源濾波網絡，元件值的誤差對某一極點影響較小[13]。其八階梯形濾波器網絡如圖5所示。

圖5 八階梯形濾波網絡

該芯片可將所需基頻信號濾出，濾波得到低頻信號結果如下：

為使單片機A/D能夠有效采集頻偏信號，在濾波電路后接一級放大電路對信號進行放大。這樣，A/D轉換器采集的信號質量更高，測量結果也更加準確。

3 軟件設計

軟件部分主要由發射、接收和通信控制程序組成。如圖6所示，單片機通過定時器產生PWM波信號驅動發射電路發射超聲波，接收部分主要包括單片機產生本振信號與接收信號進行混頻、兩路正交的信號控制電容濾波器以及驅動兩路A/D轉換器對數據同時進行采集。通過4096點FFT運算，計算信噪比，如果信噪比大于標準值，證明信號質量較好，則將此次正交分離后的兩路信號分別作為實部、虛部，代入到自相關公式中，計算出多普勒頻偏；如果信噪比小于標準值，則舍棄這一組數據，重新進行信號采集，最終算出多普勒頻偏。通過RS485電路進行Modbus協議數據輸出，完成一次測量。通過對信號作FFT質量分析，可以有效提高系統測量的準確性。為滿足該系統對于數據處理時間的要求，因此采用DMA模式來對數據進行采集和傳輸，這樣最大限度地節省了CPU資源[14]。同時為保證兩路信號同時采集處理，采集程序采用ADC同步規則模式，并用定時器觸發A/D采樣，采樣頻率為1 MHz。

圖6 軟件流程圖

4 實驗方案和結果

4.1 硬件部分測試

制作完成硬件電路后，開始逐一對各個模塊進行調試，主要有以下幾個實驗測試點：(1)發射部分驅動2 MHz換能器，諧振波形幅值約70 V左右；(2)放大電路的信號放大倍數；(3) 混頻部分得到450 kHz的中頻信號；(4)正交濾波電路輸出波形和幅值。

系統上電，驅動2 MHz換能器諧振并采集回波信號。由于回波信號幅值為微伏級，無法在示波器顯示，因此要得到該信號的準確信息，需要對信號進行放大處理。圖7為經二級放大后的回波信號，可以看出，幅值已明顯提高，波形質量已大幅改善，該信號與本振信號進行混頻后得到中頻信號。

圖7 回波信號經運放輸出波形

中頻信號與正交信號經過DG444輸出后的波形如圖8所示，此時混頻后的信號比較亂。經過MAX291開關電容濾波器后如圖9所示，可以看出此時的信號非常整齊。

圖8 DG444輸出波形

圖9 通過MAX291后輸出波形

兩路正交的方波信號同時在DG444內與回波信號混頻，得到多普勒頻偏信號的實部與虛部，這樣采用雙路A/D轉換器同時采樣，再利用自相關算法，即可提取出多普勒頻偏，最終計算出流速[15]。

4.2 實驗結果

將發射系統、信號接收系統和數字處理系統進行聯調，保證硬件以及軟件的各個測試點正常工作。設置好層深和層數后，將信號源經衰減器后得到的10 μV正弦信號接入接收電路，以2 MHz為中心頻率，上下調節輸入信號的頻率，查看系統測得的多普勒頻偏。表1為不同頻率輸入信號，采用硬件正交、濾波和軟件正交、濾波后測得的多普勒頻偏。

表1 不同頻率輸入測得的多普勒頻偏

經過上述數據分析后，可以看出該多普勒流速儀通過將正交、濾波在硬件上實現和軟件上增加信號質量分析，可以使測量的精度顯著提高，同時減少了CPU運算的時間，使測量更加快速，能更加廣泛地應用在各種小型河流、水渠等。

5 結論

本設計將正交變換、FIR濾波在硬件電路中實現，硬件電路濾波相比軟件濾波效果更加明顯，使測量精度顯著提升；采用STM32H743為主控芯片，在運算處理速度方面以及內存方面有極大提升，同時減少了外擴SRAM，使電路和軟件設計更加簡便，節約成本；在提升運算速度的基礎上，加入FFT算法對回波信號進行質量分析，篩選質量較好的信號，保證了自相關算法對流速計算的精確度。因此，本系統較傳統ADCP具有更高的精確性以及更快的運行速度。在當前河流資源日趨惡化的情況下，該新型聲學多普勒流速剖面儀的成功應用為我國水文測量的發展以及改善提供了幫助，促進了對河流領域的研究與探索。