基于溫度和SOC的退役電池電化學阻抗特性

李 雄，李英豪，李晨陽，金 陽

(鄭州大學電氣工程學院電網儲能與電池應用研究中心，河南 鄭州 450001 )

temperature； state of charge(SOC)； internal resistance

新能源汽車用動力鋰離子電池容量低于初始容量的80%，即無法滿足續航要求，需要從電動汽車中退役。據估計，2020年我國車用動力鋰離子電池需求量為125 GWh，退役量為32 GWh，到2030年將達到101 GWh[1]。這些退役的電池中，仍有一些性能較好的單體。相關研究也證實，儲能系統對電池性能的要求低于電動汽車。從電動汽車中退役的電池，能滿足儲能系統，尤其是小規模分散儲能系統的性能要求[2]。將這些退役電池投入到對性能要求較低的儲能領域中，可充分發揮退役電池的剩余價值，因此，實現電池的梯次利用，對電動汽車的推廣和資源的充分利用，具有重要意義。

目前，很多科研機構開展了梯次利用技術的研究，將部分退役電池投入實際儲能工況中。文獻[3]借助內阻測試儀、充放電測試儀和熱成像儀等設備，研究退役磷酸鐵鋰(LiFePO4)正極鋰離子電池的電化學性能，發現退役電池高倍率放電和安全性能良好，低溫性能較差，但未考慮荷電狀態(SOC)的影響；文獻[4]基于混合動力脈沖特性方法，研究并總結了退役18650型動力鋰離子電池內阻與溫度、充放電倍率、SOC之間的關系，但與電化學阻抗譜(EIS)方法相比，混合動力脈沖特性方法難以準確地評估電池內部的電化學性能。

考慮到溫度和SOC是影響退役電池再利用壽命長短與安全性的關鍵因素，本文作者選取溫度和SOC作為自變量，采用EIS分析獲取更多電化學動力學及電極界面結構信息，進而分析動力電池的內部動態傳質過程。基于EIS數據，從溫度和SOC出發，建立具有較高普適性的阻抗模型；通過參數辨識來分析阻抗譜特征參數的變化趨勢，闡明溫度和SOC對退役LiFePO4正極鋰離子電池再利用過程的影響，為退役LiFePO4正極鋰離子電池的梯次利用提供理論基礎。

1 實驗平臺

實驗采用的電池測試平臺如圖1所示，包括從某純電動汽車退役的被測LiFePO4正極鋰離子電池(深圳產，228 mm×145 mm×210 mm，負極材料為石墨，額定容量為60 Ah，標稱電壓為12 V)、CHI760E電化學工作站(上海產)、恒溫箱、計算機和CT2001A電池測試系統(武漢產)等。

圖1 電池測試平臺示意圖

放電狀態下的EIS測試方案：

①在室溫25 ℃下，對4只一致性較好的電池(分別編號為1-4)以0.50C恒流充電至截止電壓3.6 V，靜置30 min后，轉恒壓充電至電流為0.05C，停止充電，認為電池當前處于滿電狀態，即SOC為100%；

②將電池在25 ℃下靜置2 h；

③將電池在相應溫度下靜置2 h，1號、2號、3號和4號的靜置溫度分別為0 ℃、25 ℃、40 ℃和50 ℃；

④將電池在相應溫度下以0.50C恒流放電，每次放電量為5%SOC；

⑤將電池在相應溫度下靜置2 h，再在25 ℃下靜置2 h；

⑥在25 ℃下對電池進行EIS測試；

⑦重復③～⑥步驟，直至電池達到空電(SOC為0)狀態。

充電狀態下的EIS測試方案與此類似。

2 電化學阻抗模型建立

2.1 EIS解析

將在0 ℃下放電至SOC為5%時測試所得的阻抗數據在復平面中繪制EIS，如圖2所示。

圖2 退役LiFePO4正極鋰離子電池在0 ℃下放電至SOC為5%時的EIS

圖2中，高頻區為一段近似的垂線，表明高頻區呈現為感抗特性，該特性并非電池內部電流流經電感引起，而是自身的多孔結構和表面不均勻造成的[5]，常用等效元件L代表。高頻區垂線與橫軸交點值常被認為是歐姆內阻，反映電池電極、集流體、多孔隔膜和電解液的阻抗總和[3]，用Rs代表。中頻區為一段圓弧，又稱容抗弧，表明電池系統中存在容抗作用，是電化學反應在電極與電解液界面的電雙層中進行導致的，常用電荷傳遞電阻Rct與電容C的并聯網絡代表，但由于彌散效應的存在，使得半圓被壓扁變形，實際中使用常相位元件Q代替C。低頻區為一段與橫軸成一定角度的斜線，反映Li+在電池固體活性材料顆粒內部的擴散阻抗，即Li+在電極擴散時遇到的阻力，常用韋伯阻抗Zw代表。

2.2 電化學阻抗模型建立

LiFePO4正極鋰離子電池的電化學阻抗模型中包含L、Rs、Rct、Q和Zw等5個部分。參考文獻[5]的步驟，得到如圖3所示的阻抗模型。

圖3 退役LiFePO4正極鋰離子電池的電化學阻抗模型

2.3 電化學阻抗模型參數辨識

為簡化研究內容且不失代表性，選取SOC=5%、25%、50%、75%和95%等5個點進行研究，利用ZSimDemo軟件對上述阻抗模型進行參數辨識和精度驗證，其中0 ℃放電至SOC為5%的擬合結果如圖4所示。

圖4 0 ℃放電至SOC為5%的阻抗譜擬合結果

對圖4中的數據進行參數辨識，結果見表1。

表1 阻抗模型元件參數值

表1中：n為彌散系數，可反映電雙層電容偏離理想電容的程度；Y0為常相位元件的導納；Y為韋伯阻抗元件的導納。ZQ與Y0的關系、Zw與Y的關系[6]分別見式(1)、(2)。

(1)

(2)

式(1)、(2)中：j為復數單位；ω為角頻率。

對不同溫度(0 ℃、25 ℃、40 ℃和50 ℃)和SOC(5%、25%、50%、75%和95%)下的模型進行擬合，誤差見表2。

表2 不同溫度、SOC下阻抗模型擬合的誤差

從表2可知，在不同溫度和SOC下模型擬合誤差值均低于0.01%，說明該模型具有較高精度，對該批次退役LiFePO4正極鋰離子電池的電化學行為有很好的解析性。

3 特性分析

3.1 LiFePO4正負極結構研究

LiFePO4電極材料為橄欖石結構，實際容量與理論嵌鋰量相近，單體放電平臺電壓約為3.4 V。因為LiFePO4的分子晶體結構和FePO4類似，在充放電過程中，Li+的嵌脫幾乎不會對正極結構產生影響，而且Fe—O鍵和P—O鍵的鍵長變化也很小，所以體積幾乎不發生變化[7]。

石墨電極的晶體結構為各向異性層狀結構，具有較高的結晶度，實際容量也與理論嵌鋰容量相近。石墨結構中相近兩層碳原子之間依靠范德華力的作用結合，層與層之間的距離大于Li+的半徑，且層與層之間存在的作用力也比較弱，因此石墨電極適合Li+的嵌脫[7]。石墨電極的不足之處在于本身的各向異性層狀結構，在嵌鋰過程中，溶劑分子也會與Li+一起嵌入石墨晶體層間，導致石墨電極的體積發生變化。

3.2 充電態與放電態阻抗譜特性對比

不同溫度、SOC下的充放電阻抗譜如圖5所示。

圖5 充放電阻抗譜對比

從圖5可知，不同SOC下充電態與放電態的阻抗譜中，在高頻和中頻區間的分散性較小，低頻區間內擴散曲線的長度不同，分散性較大，即退役LiFePO4正極鋰離子電池在充放電過程中擴散阻抗存在差異。這是由于充放電過程中，Li+嵌脫的電極路徑不同，充電時Li+從LiFePO4正極脫出，流經電解液和隔膜，嵌入石墨負極；放電時剛好相反，Li+從石墨負極脫出，流經電解液和隔膜，嵌入正極。Li+在石墨電極的層狀結構中的擴散，也與在LiFePO4的橄欖石結構中的擴散不同。這些因素，導致在LiFePO4正極鋰離子電池充放電過程中，Li+擴散難易程度不同，在EIS上表現為體現擴散特性的低頻斜線存在差異。

3.3 放電態阻抗譜特性解析

放電態在不同溫度及SOC下的阻抗譜見圖6。

從圖6可知，隨著溫度的升高，阻抗譜逐步趨近于橫軸(Z″=0)，表明歐姆阻抗(阻抗譜曲線與橫軸Z″=0交點)、電化學極化阻抗(橫軸Z″=0上方的圓弧部分)和濃差極化阻抗(低頻段斜線)受溫度的影響比較大。在0 ℃時，不同SOC下低頻區的分散程度較大，表明Li+在電極內部的擴散難易程度受SOC變化的影響愈加明顯。這是因為在低溫放電的過程中，電解液中的Li+濃度不同，負極的Li+向電池的正極遷移，導致負極附近的Li+濃度下降，Li+從石墨電極中脫出的路徑變長。

3.4 放電態各內阻的分析

退役LiFePO4正極鋰離子電池歐姆內阻Rs、電荷傳遞阻抗Rct和擴散阻抗Zw在不同溫度和SOC下的變化見圖7。

圖6 放電態阻抗譜對比

圖7 退役LiFePO4正極鋰離子電池Rs、Rct和Zw在不同溫度和SOC下的變化情況Fig.7 Changes of Rs、Rct and Zw of retired LiFePO4 cathode Li-ion battery at different temperatures and SOC

電解液和隔膜中不能存儲電荷[7]，SOC的變化不會對電解液和隔膜的內阻產生影響，與圖7(a)中SOC改變時Rs基本保持不變或變化幅度較小相符。0 ℃時的Rs比其他溫度下高，約為1.46 mΩ；當溫度高于25 ℃時，Rs受溫度影響較小，原因是低溫使Li+的活性受到抑制，減緩了Li+在電解液中的擴散過程，使Rs中的主要部分電解液內阻變大[6]。由此可知，在不同溫度和SOC下，退役LiFePO4正極鋰離子電池的歐姆內阻變化幅度較小，呈較好的穩定性。

從圖7(b)可知，Rct隨著溫度的升高而減小。在一定工作溫度范圍內，溫度越高，電荷傳遞過程就越容易進行。低溫時，電解液的導電性能較差，電池內部的電化學反應速率較慢[8]，因此，電化學極化作用加強，極化內阻增大，減弱了電池的放電能力。電化學極化直接影響著電池充放電過程中的端電壓變化，因此，在低溫時需要注意電池的欠壓與過壓保護。

根據文獻[9]，LiFePO4半電池的Rct與SOC的關系為：

(3)

式(3)中：T為熱力學溫度；R為標準氣體常數；Ea為活化能；k為玻爾茲曼常數；SOC為SOC；α為離子跳躍半距離；e為自然常數。

從式(3)可知，LiFePO4半電池的Rct隨著SOC的增加而減小，而在全電池研究中，Rct不隨SOC的改變而發生變化。退役LiFePO4正極鋰離子電池的實驗結果表明，Rct不隨SOC的改變而發生變化。這是LiFePO4正電極和石墨負電極共同作用的結果，即放電過程中Li+從石墨電極脫出，導致石墨電極的體積減小，而Li+在嵌入LiFePO4電極后，結構與體積幾乎不發生變化，因此Rct因石墨體積的減小而增大[9]。

Zw在0 ℃時對SOC較為敏感，是由于低溫下的動力學條件劣于常溫，石墨負極的物相變化明顯慢于常溫，不均勻現象更嚴重，Li+的擴散過程變得緩慢[10]。電池在低溫下使用時需要經過充分的靜置，減弱內部的極化；溫度升高，使電池內部Li+的移動速度增加，濃差極化減弱，化學反應活性增強，但高溫也會導致電解液發生副反應，隔膜收縮，使電池的穩定性下降，對電池的使用壽命產生不利影響。

4 結論

本文作者從影響鋰離子電池健康狀態的兩個重要因素溫度和SOC出發，利用電化學阻抗模型分析退役LiFePO4正極鋰離子電池的阻抗特性，得到如下結論：

電解液和隔膜中不能存儲電荷，SOC的改變對歐姆內阻Rs的影響不顯著；而溫度的改變會對Li+的活性及Li+在電解液中的擴散過程產生影響，使Rs與溫度呈反比關系。

Rct隨SOC的改變呈現穩定或小幅度變化，與溫度的變化呈反比關系，因此在低溫下使用時，應注意電池的欠壓與過壓保護。

在低溫下，由于濃差極化作用顯著，退役LiFePO4正極鋰離子電池使用時需要經過充分的靜置，減弱內部的極化。