基于零序電壓小波變換的小電流接地系統電纜早期故障檢測

胡 婧，周 洋

（呼和浩特供電局，呼和浩特 010020）

0 引言

隨著中國城市化水平不斷提高和規模不斷擴大，配電網中電纜使用比例越來越高。電纜多裝于地下，長期受土壤和雨水侵蝕及機械應力影響，其絕緣性能隨著運行年限增加而逐漸下降，易發生永久性故障，嚴重時會發生燃燒、爆炸和觸電等安全事故，造成重大經濟損失和人員傷亡[1-2]。因其檢修難度比架空線路更大，造成停電時間更長，相關研究及實測數據表明，電纜發生永久性故障前會產生瞬時性擾動[3]，這些擾動被稱作電纜早期故障。通過檢測早期故障能夠及時發現電纜缺陷，有計劃地對潛在故障電纜進行檢修、維護或更換，避免發生嚴重安全事故，對保障電網安全穩定運行、提高供電可靠性有重要意義。

近年來，學者們對電纜早期故障的檢測識別進行了相關研究，主要分為基于故障信號分析法[4-5]、基于故障模型分析法[6]和基于機器學習分析法[7-10]三類。基于故障信號分析法利用信號分析的方法處理故障信號并提取特征量進行判定，如文獻[4]利用小波判據對電纜中過電流擾動進行檢測并構造時域特征向量和參考樣本；文獻[5]通過卡爾曼濾波器從故障電流中計算出一個新信號。基于故障模型分析法從電弧模型出發，分析電纜早期故障特征，如文獻[6]通過計算故障電壓總諧波失真與閾值的偏差判定是否為電纜早期故障。基于機器學習分析法一般先提取波形特征，再利用大量樣本數據對網絡進行訓練，如文獻[7]采用支持向量機，為更好學習數據的非線性關系，文獻[8-10]采用深度學習方法，利用深度學習構建識別模型，準確識別電纜早期故障，但該方法依賴于大量樣本數據。

上述方法多針對大電流接地系統（中性點直接接地），而我國中壓配電網主要采用小電流接地方式，二者早期故障特征有所不同。本文針對小電流接地系統，分析該類系統的早期故障特征，提出基于小波變換的小電流接地系統電纜早期故障檢測方法。針對小電流接地系統單相接地故障電流幅值小的特點，采用零序電壓進行檢測，應用小波變換提取零序電壓低頻段分量，消除高頻分量影響，以期實現小電流接地系統中的電纜早期故障檢測。

1 小電流接地系統單相接地故障特征分析

小電流接地系統主要包括中性點不接地和經消弧線圈接地兩種方式[11]。由于早期故障持續時間很短，消弧線圈來不及投入，因此在分析早期故障特征時不考慮消弧線圈的影響。圖1為小電流接地系統單相接地故障示意圖，其故障特征可歸納為：

（1）相電壓和零序電壓存在明顯變化，線電壓不變；

（2）故障電流/零序電流僅為數十安培，相電流變化較小；

（3）產生數百至數千赫茲暫態信號[12]，受系統參數影響明顯。

圖1 小電流接地系統單相接地故障示意圖

2 小電流接地系統電纜早期故障特征分析

電纜早期故障本質為電弧故障，通常發生在電壓峰值時刻，主要體現為瞬時性單相接地故障，按持續時間可分為半周波早期故障和多周波早期故障[13]。早期故障具有自清除特點[14]，故障電流由暫態電流和穩態電流組成[15-16]。有研究表明，控制論模型能很好地表現電弧特性[17-18]，用于模擬早期故障，如式（1）所示：

式中：u0為電弧特征電壓；r0為電弧特征電阻；t為時間；if（t）為電弧瞬時電流；g（t）為電弧電導；τ為電弧時間常數。

結合小電流接地系統單相接地故障特征，該類系統中單相接地早期故障特征歸納如下：

（1）相電流變化不大，相電壓存在明顯擾動；

（2）零序電壓和電流都有明顯突變，零序電流幅值變化不大（數十安培），零序電壓變化明顯（數千伏）；

（3）故障擾動中存在明顯高頻分量。

3 基于小波變換的小電流接地系統早期故障檢測

3.1 檢測識別思路

電纜早期故障擾動的檢測目標是將其與系統中其他擾動（負荷投切、電容器投切、變壓器勵磁、永久性單相接地故障、被清除的短路故障等）進行區分。基于第2節分析，小電流接地系統早期故障最突出的故障特征為零序電壓幅值，基于該特征可有效區別負荷和電容器投切，但永久性不對稱接地故障也會產生零序電壓，此時可用早期故障自清除性進行區分，即擾動發生前后負荷電流是否變化。由于早期故障擾動持續時間短，在提取故障擾動特征時計算窗口需盡量小于故障持續時間，保證對特征信號的準確提取。依據該思路，提出應用小波變換進行早期故障特征提取，實現對小電流接地系統電纜早期故障的檢測，流程如圖2所示。

3.2 基于小波變換對信號進行分解與重構

圖2 基于零序電壓小波變換的電纜早期故障檢測流程

小波變換可在時域和頻域同時提取信號特征[19-20]，由第2節分析可知，小電流接地系統中早期故障受暫態特征影響明顯，從而對電容器投切、勵磁涌流等故障造成誤判，因此提出利用小波變換對信號進行分解重構，提取信號中的基頻分量。假設信號采樣頻率為10 kHz，采用離散小波或小波包變換進行四層分解，其低頻分量cj,n和高頻分量dj,n可表示為：

式中：n為采樣信號序列點，n=1，2，…，R，其中，R為信號采樣點總數；h和g分別為通過高通和低通濾波器得到的值；i為滑動窗口采樣點序列號，i=1，2，…，L，其中，L為窗口采樣點的數量；j為小波分解層數，j=1，2，…，J，其中，J為最大分解層數。原始信號經高通、低通濾波器處理后進行下抽取（即保留奇數位舍掉偶數位），分別得到各層分解的高頻分量dj，n和低頻分量cj，n，其序列長度為上一級序列長度的二分之一。保留要提取的對應頻段小波系數，將其他頻段信號置零進行小波重構，即可提取對應頻段信號。重構過程如下，其中k為重構信號窗口長度：

圖3為零序電壓信號經離散小波變換分解重構后的波形對比圖，可看出高頻分量已被有效濾除。

圖3 零序電壓經離散小波變換分解重構前后波形對比

3.3 基于重構信號有效值計算

基于半波計算窗口逐點滑動的有效值算法對濾波后的零序電壓進行計算，圖4為零序電壓有效值計算結果。為避開系統不平衡對檢測的影響，選擇10%相電壓為判斷閾值，以零序電壓連續大于閾值的時間為持續時間，考慮到早期故障的間歇性和瞬時性，設持續時間閾值為5～80 ms。

4 算例分析

4.1 小電流接地系統故障仿真波形

為驗證第2節和第3節中關于小電流接地系統單相接地故障和早期故障的理論分析結果，對全電纜線路和全架空線路兩種情況進行仿真，結果如圖5所示。從圖中可看出電壓、電流的穩態變化規律，也可明顯看出電容電流對暫態信號的影響。

圖4 零序電壓濾波后的半波有效值變化曲線

圖5 不同系統參數下的小電流接地系統單相接地故障電壓/電流波形圖

早期故障電壓、電流波形如圖6所示，其相電壓幅值有明顯短時變化，相電流僅有微弱波動，零序電壓有較明顯的短時變化，零序電流的最大峰值僅有十多安培（與系統參數有關），當系統存在不平衡時，該特征量可能淹沒在正常運行狀態下的零序電流中。圖6對比了不同電容電流水平下早期故障波形，可以看出，系統參數對暫態特征影響明顯，與零序電壓相比，零序電流特征更易受系統參數影響。

4.2 算例仿真及驗證

采用PSCAD/EMTDC搭建小電流接地系統配網仿真模型，同時考慮中性點不接地和經消弧線圈接地，參考文獻[21]中電纜電弧模型，控制故障發生和清除時刻，搭建電纜早期故障模型，實現對電纜早期故障模擬。配電網仿真模型見圖7，線路長度等相關參數如圖所示。結合仿真分析中多種參數組合情況下的電纜早期故障（電弧參數變化、故障位置變化等），同時考慮系統其他擾動（負荷/電容器投切、大型電動機啟動、變壓器勵磁、永久短路故障等）對算法的影響。

圖6 小電流接地系統早期故障波形圖

圖7 配電網仿真模型

4.2.1 系統其他擾動波形特征

系統其他擾動波形如圖8所示。可見負荷投切、電動機啟動和勵磁涌流均不會產生明顯零序信號；兩相接地故障的零序電壓幅值特征雖滿足要求，但擾動前后負荷存在變化。因此，基于對零序信號基波分量幅值和持續時間的特征提取，結合相電流特征的變化可實現對早期故障的有效檢測。

圖8 系統其他擾動波形圖

4.2.2 仿真結果驗證

考慮故障距離為0.5～10 km（仿真步長0.5 km），改變電弧模型時間常數和電弧長度，共產生100組早期故障擾動數據。圖9為4種不同故障距離情況下零序電壓小波濾波后的半波有效值變化曲線。在不同故障距離下該方法均能保證早期故障的準確檢測，其他故障參數下的檢測結果相同。

圖9 不同故障距離零序電壓濾波后的半波有效值變化曲線

同時，分別考慮了負荷投切、勵磁涌流和永久性故障的影響。其中負荷投切分別考慮負荷電流（20 A、50 A、80 A、100 A和200 A）和負荷位于線路首、中和末端情況，共計15組擾動；對于勵磁涌流，分別考慮合閘初相角（0°、30°、60°和90°）、變壓器容量（100 kVA、500 kVA、1 MVA和2 MVA）和位置（線路首、中和末端）三個因素，共計48組擾動；對于電機啟動則計及電機容量（100 kW、200 kW和500 kW）和投切位置（線路首、中和末端）影響，共計9組擾動；對于單相接地和兩相短路故障，考慮了系統短路容量（10 MVA、50 MVA和100 MVA）、故障位置（線路首、中和末端）和故障電阻（0.1Ω、4Ω、10Ω和40Ω）的影響，兩種故障共計72組擾動。針對所有非早期故障擾動，算法均能正確辨識。表1列出了各擾動辨識特征量，基于多個特征量同時考慮，保證了擾動的正確判別，驗證了方法的有效性。

5 結語

針對小電流接地系統的電纜早期故障特征進行分析，結果表明，該類系統中，由瞬時性單相接地故障引起的早期故障電流為系統電容電流，相電流變化特征不明顯，而零序電流雖然有較明顯的突變，但是可能同時受故障暫態和系統不平衡電流的影響，因此提出利用小波變化提取零序電壓基波頻段分量，應用半波有效值進行特征計算；同時結合早期故障持續時間、故障自清除等特點，提出了適用于小電流接地系統的單相接地型早期故障檢測方法。基于PSCAD/EMTDC構建仿真模型，同時計及系統中的負荷投切、電機啟動、永久性單相接地故障等擾動，所提方法均能有效地檢測識別，證明了方法的有效性。

表1 不同擾動的早期故障診斷結果