特高壓交流大跨越線路防舞裝置的選型及優化

林 銳，李偉鵬，趙 彬，翁蘭溪，秦紀賓，陳允清

(1.中國電建集團福建省電力勘測設計院有限公司，福建 福州 350003；2.中國電力科學研究院有限公司，北京 102401)

0 引言

中國是舞動發生最頻繁的國家之一[1]，在中國存在一條“北起黑龍江，南至湖南”的舞動帶[2]，這條帶狀區域內的輸電線路由于冬季特殊的氣象因素滿足了起舞的基本要素后極易誘發舞動，湖北省是中國的強舞動地區之一。

隨著湖北省境內超、特高壓輸電線路建設規模的擴大，舞動災害對電網安全運行造成的負面影響日益增大。2015年1月28日～29日，受低溫寒潮影響[2-3]，天門、荊州等地出現凍雨和風雪天氣，造成龍政、葛南、林楓等29條線路發生持續時間長達46 h的舞動，造成重大經濟損失。2018年1月24日～31日，湖北江漢平原地區輸電線路出現了大范圍、長時間、高強度的持續舞動，造成4條±500 kV線路、15條500 kV線路受損，負面影響更甚于2015年的舞動災害。

荊門—武漢1 000 kV特高壓交流線路工程是華中特高壓交流環網的重要組成部分，工程的實施對滿足華中電網安全穩定運行要求、提高省間互濟能力具有重要意義[4]，該線路于荊門市王家灘以大跨越形式跨越漢江，跨越區域屬于舞動多發的江漢平原地帶。大跨越輸電線路由于地理位置特殊、跨度大，一旦發生覆冰舞動災害，將對電網的安全穩定運行造成巨大威脅[5]，而且大跨越線路選用的導線具有強度高、運行應力大、掛點高等特點，其覆冰舞動非線性動力特性有別于普通電壓等級線路。

目前，國內外學者對輸電線路舞動機理開展了大量研究工作，提出了很多防舞措施[6-8]。文獻[9-10]是針對輸電線路防舞設計的通用標準，可作為常規線路防舞設計的參考，由于標準的相關取值為經驗值，并未考慮大跨越線路這種特殊的構造形式，難以準確指導實際大跨越工程設計，文獻[10]也明確提出特殊工程防舞裝置的配置及技術參數取值應根據穩定性機理、冰風條件、線路參數等進行計算確定。

考慮到王家灘漢江大跨越線路舞動等級為目前已建特高壓交流大跨越工程最高以及工程的重要性，有必要針對工程實際條件進行防舞方案的計算和分析，以期為工程的建設提供科學依據和有效保障。

1 工程概況

大跨越位于荊門市江漢平原地帶，采用“耐-直-直-耐”方式，跨越檔距分布為540 m—1 220 m—450 m，導線采用6×JLHA1/EST-640/170型特高強鋼芯高強鋁合金絞線，分裂間距550 mm。漢江大跨越平面圖如圖1所示。

圖1 漢江大跨越方案路徑平面圖

2 舞動等級及防舞措施

2.1 舞動等級劃分

根據基于氣象地理法修訂的《湖北省電網舞動區域分布圖(2018年修訂版)》，本跨越位置處于2級舞動區范圍如圖2所示。

圖2 湖北省2018版舞動分布圖

漢江大跨越線路呈自西向東走向，跨越點地形平坦開闊，與該區域冬季主導風向(見圖3)夾角大于80°，具備發生舞動必要條件，考慮工程的重要性，建議按3級強舞動區設防。

圖3 沿線氣象臺站冬季風向玫瑰圖

2.2 防舞裝置選擇

國內外常用的防舞裝置按防舞原理分為以改變導線受到的氣動載荷和改變導線自身動力學特性兩種[11-12]，相關裝置主要有空氣動力減振器、擾流防舞器、失諧擺防舞器、壓重防舞器、線夾回轉式間隔棒、終端阻尼器、雙擺防舞器。表1為常用的防舞裝置的及主要特性。

表1 常用防舞裝置及主要特點

“線夾回轉式間隔棒+雙擺防舞器”組合方案將雙擺防舞器的阻尼間隔棒載體更換為線夾回轉式間隔棒，形成二者的有機結合，該防舞器不僅滿足穩定性機制的要求，同時可減輕風的激勵，防舞效果更為顯著。建議強舞動區的大跨越線路采用“線夾回轉式間隔棒+雙擺防舞器”組合方案。

3 導線-防舞器系統舞動建模及穩定性分析

3.1 理論建模

本文參照文獻[13-14]的模型進行導線—防舞器系統的建模，將防舞器的質量和轉動慣量沿導線分布情況定義為狄拉克函數形式，通過曲梁建模方法得到描述覆冰導線運動的常微分方程，并進行導線舞動穩定性分析。

圖4為線夾回轉式間隔棒與雙擺防舞器的在多分裂覆冰導線上的分布，間隔棒或雙擺防舞器自左向右，距左端點的軸向距離分別為Li，i=1、2、3……。

圖4 線夾回轉式間隔棒及雙擺防舞器的安裝

將分布于長度為L的導線上線夾回轉式間隔棒及雙擺防舞器的分布質量分別寫成狄拉克函數形式[13]，見式(1)。

式中：M和I分別為線夾回轉式間隔棒及雙擺防舞器質量和轉慣量；角標j代表線夾回轉式間隔棒或雙擺防舞器，角標e代表單個金具；L為檔距；i=1、2、3分別代表沿法向x軸，副法向y軸和切向z軸。

導線四個自由度的運動方程如下：

利用伽遼金離散方法[14]，忽略高頻軸向自由度，可得反映各自由度j階模態的動力學方程組。

本文主要對大跨越導線舞動中常見的第3～5階模態進行分析，故模態標記j=3、4、5；M，K，C分別為系統質量、剛度和阻尼矩陣；fnl,j(xj,yj,θj)分別為各自由度非線性項。

式中：m，k和c分別為各階模態下不同自由度的質量、剛度和阻尼系數。

3.2 導線運行穩定性判定

依據“舞動穩定性機理”，核心判斷條件在于勞斯—霍爾維茨穩定性判據，式(3)的特征多項式可寫成

勞斯—霍爾維茨穩定性判據得出系統穩定的條件為：

否則，若上述條件中某一項為非正，則代表導線系統出現失穩。

4 雙擺防舞器質量分布及理論擺長優化

4.1 穩定性防舞仿真參數及優化方案

表2為漢江大跨越導線相關技術參數。

表2 大跨越導線相關計算參數

通過適當調整雙擺防舞器的分布質量和擺長，進而改變導線—防舞器系統整體阻尼特性并對其覆冰舞動特性產生影響。表3為進行穩定性分析的大跨越各檔雙擺防舞器不同安裝方案。

表3 雙擺防舞器不同安裝方案

雙擺防舞器的分布原則為：檔距L小于700 m時，采用三點布置原則，分別置于2/9L、1/2L、7/9L處；檔距大于700 m時，采用四點布置原則，分別置于2/9L、7/16L、9/16L、7/9L處[9-10]。圖5(a)、圖5(b)分別為防舞器三點、四點式布置方式示意圖。

圖5 防舞器三點、四點式布置方式示意圖

4.2 仿真結果

根據穩定性理論判據，進行防舞器不同安裝方案下的導線—防舞器系統穩定性計算。圖6為未加裝雙擺防舞器時各檔導線在不同冰厚、風速條件下的失穩起舞特性的仿真結果。

圖6 未加裝雙擺防舞器時各檔起舞特性

圖7、8、9分別為#1-#2檔、#2-#3檔、#3-#4檔加裝雙擺防舞器后導線在不同冰厚、風速條件下的失穩起舞特性的仿真結果。

圖7 加裝雙擺防舞器后#1-#2檔線路起舞特性

圖8 加裝雙擺防舞器后#2-#3檔線路起舞特性

圖9 加裝雙擺防舞器后#3-#4檔線路起舞特性

可見，雙擺防舞器在不同安裝方案下對各檔導線的起舞特性影響顯著：

1)各檔導線加裝雙擺防舞器后，起舞風速均有所增大。對于10 mm冰厚，起舞風速由安裝前的小于9.0 m/s提高至12.5 m/s以上。各覆冰厚度下的失穩區間大部分呈現縮小的趨勢；

2)雙擺防舞器總質量占比越大，起舞風速越大。對于10 mm冰厚，雙擺防舞器總質量占比由4.5%提高至6.5%，起舞風速由9.5～11.0 m/s提高至11.75～12.75 m/s。舞動事故調查表明，大部分舞動事故時導線的冰厚通常在5 mm左右，本文中雙擺防舞器質量占比調整為6.5%并適當優化擺長后，各檔5 mm冰厚下理論上均不會發生失穩，能較好滿足大跨越工程的防舞要求；

3)雙擺防舞器理論擺長對各檔導線舞動特性影響較為特殊，#1-#2、#3-#4檔在擺長為800 mm時會表現出相對較優的防舞能力，#2-#3檔理論最優擺長為700 mm。

5 防舞器安裝重量對導線弧垂的影響

大跨越導線加裝雙擺防舞器后將導致年平均運行應力增大，容易發生振動疲勞問題[15]。國內近年采用特強鋼芯鋁合金絞線的1 000 kV特高壓大跨越線路大部分導線年平均運行應力取20%RTS[16]，有較多的安全運行經驗，本文以加裝防舞器后導線最低點年平運行應力不大于20%RTS進行舉例分析。

為獲得導線在不同雙擺防舞器重量占比條件下弧垂及張力的相對變化關系，采用荷載均布模型進行分析，導線加裝雙擺防舞器后可等效為增加導線年平工況下的覆冰厚度(示意圖見圖10)，防舞器等效為一定覆冰厚度后導線垂直荷載P02[17]見式 (8)。

圖10 防舞器等效導線覆冰示意圖

式中：P02為導線等效垂直荷載，N/m；d為導線外徑，mm；b為覆冰厚度，mm；ρg為冰密度，kg/m3；g為重力加速度，m/s2。

加裝防舞器前后導線年平均運行應力如表5所示。

表5 加裝防舞器前后導線年平均運行應力

可見，為保證加裝防舞器后導線年平均運行應力不大于20% RTS，對于雙擺防舞器配重為4.5%～6.5%時，導線年平運行應力需放松至18.91%～19.24% RTS。

表6為安裝防舞器前后主跨檔弧垂變化情況。

表6 主跨檔加裝防舞器前后弧垂變化情況

可知，導線放松并加裝防舞器后比正常應力放線弧垂增加約2.6～3.8 m，雙擺防舞器重量按占比6.5%配置對工程投資影響較小，但能顯著提高導線舞動失穩的冰風閾值。

6 雙擺防舞器設計

根據導線實際技術參數、仿真確定的防舞器的結構參數，設計適用于6×JLHA1/EST-640/170型導線的雙擺防舞器，具體參數及裝配圖分別如表7、圖11所示。

表7 雙擺防舞器技術參數表

圖11 雙擺防舞器裝配圖

7 結論

1)鑒于漢江大跨越具備覆冰、風的激勵及線路走向與冬季主導風向夾角大等導線發生舞動必要條件，結合周邊線路的舞動情況及大跨越線路的重要性，建議按3級強舞動區設防，這是目前特高壓交流大跨越工程中舞動等級最高的工程；

2)漢江大跨越線路推薦采用“線夾回轉式間隔棒+雙擺防舞器”的防舞方案；

3)大跨越各檔加裝雙擺防舞器的總質量占比為6.5%、#1-#2和#3-#4檔擺長采用800 mm、#2-#3檔擺長采用700 mm時，線路段防舞能力較好；

4)雙擺防舞器占比為6.5%時，導線年平應力需放松至18.91% RTS，主跨檔導線放松后弧垂比正常應力放線增加約3.8 m，對工程投資影響較小，但顯著提高導線舞動失穩的冰風閾值，較好滿足大跨越工程的防舞要求。

5)根據導線技術參數及優化結果，本文首次設計了適用于6×JLHA1/EST-640/170型導線的雙擺防舞器裝配圖。