應用地基激光雷達數據提取毛竹單木參數1)

黃蘭鷹 官鳳英

(國家林業和草原局-北京市共建竹藤科學與技術重點實驗室(國際竹藤中心)，北京，100102)

竹林是我國森林資源的重要組成部分，具有優良的固碳能力，同時在促進產業和區域經濟發展中發揮重要作用[1-3]，因此定期開展竹林資源調查具有重要意義。傳統的竹林資源調查耗時、費力和費財，而地基激光雷達(TLS)作為一種主動遙感技術，能夠直接、快速、精確地獲取研究對象的三維坐標，并提供關于樹木位置、株數、胸徑以及樹高等森林結構參數的精確信息，更加適合地面森林調查工作[4]。近年來，有許多學者已經開展了利用地基激光雷達進行單木識別和提取單木胸徑的研究[5]。應用地基激光雷達數據估計單木胸徑的方法可以分為兩大類，一類是先對點云切片，然后投影到二維平面上，利用二維曲線進行擬合(包括圓擬合[6]、橢圓擬合[7]、霍夫變化圓擬合[8]和隨機采樣一致性圓檢測[9])提取林木胸徑，由于將點云投影到二維平面進行胸徑擬合，三維降到二維以及點云投影導致噪聲點參與曲線擬合，易導致擬合精度降低；另一類是利用點云在三維空間中的分布規律來估測胸徑(包括聚類[10]、圓柱擬合[11])，該類方法雖然可以解決三維到二維計算造成的精度缺失，但是數據計算量相對較大，也會受到噪聲的影響。因此，在莖干有足夠多的點云時，地基激光雷達提取胸徑的精度較高。但是受到遮擋導致莖干點云不足，極易影響地基激光雷達提取胸徑的精度。單木識別多是在胸徑擬合的基礎上進行，利用擬合的二維曲線中心作為單木位置，擬合胸徑的數量決定單木檢測的精度，檢測的精度主要受到林分密度、森林結構以及掃描儀距離的影響。目前利用地基激光雷達的研究主要集中在竹闊混交林中闊葉樹對毛竹生長的影響[12]、利用激光回波強度信息判別單株毛竹年齡[13]以及利用點云密度估算單株毛竹的蓄積量[14]，而利用地基激光雷達數據對毛竹林結構參數的提取方法還少有研究。

本文以江蘇省宜興市毛竹為研究對象，利用地基激光雷達多站掃描，獲取樣地毛竹林完整點云數據。根據毛竹具有筆直的干形，提出一種新的毛竹莖干識別方法。并比較分析圓擬合和不同高度圓柱擬合對毛竹胸徑提取的差異，為毛竹林葉面積指數、碳儲量等指標的準確估計奠定基礎，同時也為竹林調查工作提供新方法。

1 研究區概況

研究區位于江蘇省宜興市國有林場，該地區屬天目山余脈，南部為丘陵地區，北部為平原區。地處亞熱帶季風氣候，降水豐沛，但降水量的時空分布不均勻，春夏降水比較集中，年降水量在1 177 mm以上，年平均氣溫17.5 ℃，無霜期240 d，林場內80%為毛竹林，森林覆蓋率為97.5%。

2 研究方法

2.1 數據獲取

本研究使用的地基激光雷達設備-Trimble TX8具有360°×317°的視場角和每秒百萬點的數據獲取速度，在水平和垂直方向均以0.036°為步長，地基激光雷達設備-Trimble TX8的具體參數見表1。

表1 Trimble TX8的參數

在研究區內設置3塊20 m×20 m毛竹純林樣地(分別為P1、P2、P3)，樣地林下植被較少且地勢較平坦。各樣地毛竹的密度分別為5 500、6 200、5 875株/hm2，毛竹的平均胸徑均為8.94 cm。數據采集時間在2019年12月，每塊樣地掃描5站，采用“角落設置”的方法布站[15]。在每塊樣地中布設了6個參考球，所有參考球不在同一個水平面上，同時保證每站至少能看到3個以上參考球，以便后期數據拼接處理。使用全站儀對樣地內所有竹子定位，并測量每株毛竹胸徑，樣地共調查毛竹703株。

2.2 數據的預處理

本文利用Trimble TX8自帶的Trimble RealWorks 10.1軟件自動識別樣地內參考球，并自動配準對多站點云進行配準拼接，樣地配準的平均距離誤差均小于0.002 m，滿足林業應用精度需求；采用統計離群值分析的方法，結合人工判讀去除噪聲；利用改進的漸進加密三角網濾波算法[16]分離地面點和反距離權重插值生成樣地高程數據(DEM)，完成點云高度歸一化處理。

2.3 單株識別

毛竹具有筆直的干形特征，莖干下部沒有分支，容易先識別莖干，再提取單木參數。本文根據毛竹的特征，截取一段只包含竹稈的水平條帶，對水平條帶的點云進行體元化，利用垂直方向具有連續性的體元識別莖干。條帶的上限主要是為了避免竹枝和竹葉對莖干識別的干擾，下限主要是為了避免地面點和低矮植被對莖干識別的影響。具體的步驟是對截取出來的水平條帶點云在三維空間中進行體元化[17](僅記錄包含原始點云的體元)，然后對體元空間進行遍歷，把整個條帶垂直方向上具有連續性的體元組作為莖干。根據同株毛竹的點云具有的相似性，不同株點云差異的原則[18]，利用體元化方法的可逆性，直接從每個體元中提取包含莖干的原始點云數據，計算莖干點云坐標的平均值，作為單木坐標。

2.4 胸徑提取方法

在單木識別的基礎上，在P1樣地分別采用圓擬合(方法一)和不同高度圓柱擬合(方法二)的方法估測毛竹胸徑(見圖1)，并利用樣地實測數據對2種方法的估測結果進行精度評價。

圖1 截取用于估測胸徑的竹干點云

方法一，在識別毛竹莖干的1.3 m處采用圓擬合來估測胸徑，采用非線性最小二乘法最小化幾何誤差，公式如下：

式中：di為胸徑上每個點離擬合圓心的距離；xa、ya為確定擬合圓的圓心坐標；xi、yi為迭代擬合圓的圓心坐標；ri為不同點擬合的圓半徑；R為確定擬合圓的半徑。

該方法的收斂通過設置最大迭代次數或者胸徑上每個點離擬合圓心的最大變化距離。為了提高胸徑提取精度，設置圓心在(xa,ya)，半徑為R/2的圓進行檢查，如果擬合圓內有點云、擬合胸徑過小或者過大，則需對該擬合圓進行目視檢查，重新進行圓擬合。

方法二，采用不同高度的圓柱擬合，3種不同圓柱的高度分別為1.2～1.4、1.1～1.5、1.0～1.6 m，截取不同高度圓柱體，采用最小二乘圓柱擬合的方法估測胸徑[11]，公式如下：

式中:p=(x,y,z)T為空間中的一點;d為點p至圓柱表面的距離;a為圓柱的軸向;n為圓柱某一方位的法向量;k為圓柱半徑的倒數;s為對殘差未知標準偏差的估計;ρ為圓柱距原點的最近距離。

利用非線性最小二乘法求解目標函數，使圓柱表面各個數據點的距離平方和最小。采用圓柱擬合的方法可以減少莖干點云軸向與半徑分別計算而造成的精度損失，避免三維降到二維造成莖干幾何特征的損失，也可以對兩類方法(二維曲線和基于點云的空間分布)進行比較，遴選毛竹胸徑最優估算方法。

2.5 精度驗證方法

莖干識別方法的性能應用單木檢測率評估；利用決定系數(R2)和相對誤差來評價提取毛竹胸徑的精度。

3 結果與分析

3.1 單株毛竹識別的精度

由于毛竹單木實測位置是利用全站儀測量，其測量的單木位置是貼近毛竹的棱鏡，而利用算法提取單木的位置為莖干中心點，兩者之間存在一定誤差，因此以實測單木位置為中心，在0.3 m范圍內尋找是否存在識別的單株毛竹。圖2展示了P1樣地采用截取水平條帶識別莖干后的視覺圖，以隨機的顏色表示識別的毛竹莖干，在3塊樣地中，所有著色的莖干均為實際毛竹。

由表2可知，3塊樣地單株毛竹檢測率分別為89.09%、91.93%、90.12%，株數密度最大的P2樣地單木識別率最高，株數密度最小的P1樣地單株毛竹識別率反而最小。通過分析這些沒有被檢測到的單木位置發現，P1樣地中存在一些倒伏毛竹的情況，造成截取的水平帶在垂直方向沒有連續性，且歪倒的毛竹造成不同程度的遮擋，導致樣地毛竹檢測率降低。另外，由于毛竹是單軸散生竹，3塊樣地均存在一些毛竹彼此相鄰，導致這些毛竹被檢測為一株，也造成3塊樣地單株毛竹檢測率存在不同程度的誤差。最后，莖干水平條帶上下限閾值的選擇也會影響單株毛竹檢測的精度。

圖2 P1樣地莖干識別的視覺圖

表2 樣地毛竹單木識別精度

3.2 不同方法對胸徑估測的影響

由圖3可知，與圓擬合相比，圓柱擬合提高了胸徑估測的精度，且具有更好的魯棒性，圓擬合和不同高度圓柱擬合單木胸徑估測值與實測值線性回歸的R2分別為0.86、0.89、0.91、0.91。由于圓擬合是二維曲線擬合，經過投影后的點云損失了莖干的一些幾何特征，同時傾斜部分的莖干胸徑經投影后會發生一些變形，這些都造成利用圓擬合胸徑的精度相對較低。圓柱擬合能夠直接對莖干點集進行柱面建模，減少了數據投影轉換的誤差，也保留了更多的莖干特征，因此胸徑擬合精度較高。但圓柱擬合也存在高估的現象，這可能是由于莖干處存在噪聲點和倒伏毛竹的枝葉點，導致其對估算結果的魯棒性和精度產生影響。

通過對兩種方法的估測誤差進行分析發現，使用圓柱擬合估測胸徑結果的相對誤差低于圓擬合的方法，圓擬合和不同高度圓柱擬合胸徑估測誤差的平均值分別為0.8、0.7、0.6、0.4 cm，但都存在明顯的高估現象。但是相對于二維曲線擬合，采用點云空間分布的圓柱擬合胸徑的精度相對較高。

A為圓擬合；B為1.2～1.4 m高度圓柱擬合；C為1.1～1.5 m高度圓柱擬合；D為1.0～1.6 m高度圓柱擬合。

4 結論與討論

利用TLS多站掃描獲取樣地毛竹林完整點云數據，采用新莖干識別方法進行單木識別，并比較分析了不同擬合方法對毛竹胸徑提取的差異。主要結論如下：

根據毛竹具有筆直的干形特征，采用截取只含竹稈的水平條帶來識別單木，結果3塊樣地的單木檢測率都很高，即使在株數密度達到6 200株/hm2的P2樣地，毛竹莖干檢測率仍可達91.93%，這與Liu et al.[19]在340～1 200株/hm2樣地中單木檢測一致。未識別的毛竹主要由于毛竹密度大以及部分倒伏的竹子，容易造成遮擋，導致水平條帶缺乏垂直連續性；同時，樣地均存在一些毛竹彼此相鄰，導致多株識別結果為一株。這些都造成樣地單木檢測率存在不同程度的誤差。因此，為了提高單木檢測率，可以人為手動清除遮擋物，然后根據樣地實際情況進行布站，并適當增加掃描站數。

通過比較圓擬合和不同高度圓柱擬合估測毛竹胸徑的精度，發現根據點云空間分布規律的圓柱擬合方法的精度要高于圓擬合；圓柱擬合對于在莖干1.3 m處存在遮擋時，依然具有很強的穩定性，和Liu et al.[19]的研究結果不同。由于圓柱擬合能夠直接對莖干點集進行柱面建模，減少了數據投影轉換的誤差，也保留了更多的莖干特征，因此胸徑擬合精度較高，但圓柱擬合對噪聲點較敏感。傳統測量方法的精度依賴于操作員的經驗、技能以及樣地和研究對象的復雜性，使用不同設備或者不同的操作人員對同一對象調查也會產生誤差[20]。因此，在分析測量結果時除了方法的誤差以外，參考數據的誤差也要考慮。

本文的研究結果證明了利用TLS在單木和樣方尺度上提取毛竹林結構參數的可行性，所提出的新方法可以提高毛竹單木識別率，為竹林調查工作提供技術支持，同時也為遴選毛竹胸徑最優估算方法提供參考。后續研究應該側重利用TLS技術的獨特優勢，為評估毛竹葉片物理特性、蒸騰作用和微生境多樣性等生態應用方面提供新的支持；研究整合機載LIDAR數據和TLS數據以獲取竹林結構的多尺度信息，為激光雷達更普遍的運用在林業提供可能。