考慮大規模風電接入的魯棒動態發電備用決策方法研究

丁 冬，李 暉，王立永，吳紅林，丁 紅，魏 玲

（1.國網北京市電力公司，北京100031；2.國網北京市電力公司延慶供電公司，北京102100；3.清華大學電機系，北京 100084）

0 引言

電力系統在運行過程中受設備的可靠性、用電負荷波動等因素影響，存在一定的不確定性。為保證電力供應的可靠性，須要在發電計劃制定的過程中預留一定的備用容量。

傳統的備用建模方法一般有兩種：①備用約束方法。該方法是將備用需求作為約束加入到調度模型中，這也是目前最為廣泛的建模方法。其調度模式的缺點是僅考慮了備用的容量需求，而沒有考慮備用的分配問題，不能保證備用的可用性；②故障約束方法[1]～[3]。這種方法在正常發電計劃的建模過程中，同時加入所有預想事故集約束，以故障要求為導向，確定相適應的備用容量。該方法確定的備用能夠保證預想事故情況下的安全性，解決了備用約束方法存在的問題。但對大規模實際系統而言，預想故障集規模龐大，在線調度的實時性要求使得難以對所有故障進行考慮，限制了這種方法的實用性。

本文提出了一種基于魯棒優化原理的動態發電調度備用決策方法，將發電機的可用性作為備用需求在線分配決策問題的不確定參數，形成在不確定參數變化條件下的備用需求魯棒發電備用優化模型。該方法與傳統的備用約束方法相比，能夠保證事故情況下的備用可用性；與故障約束方法相比，能夠保證在線調度過程的實時性要求。

1 魯棒動態發電備用決策方法

1.1 魯棒發電備用決策模型的一般表達形式

如果將發電機的運行狀態作為備用需求在線分配決策問題的不確定參數，則備用分配決策問題可以看作在不確定參數變化條件下的安全決策問題，適合應用魯棒優化[4]～[6]方法進行分析。

傳統的故障約束備用決策模型可以表示為

式中：x0為狀態變量；u0為控制變量；hk為備用約束方法對應有功發電負荷平衡、發電機物理出力限制及系統安全約束；φk為故障約束方法對應預想事故前后控制變量變化限值的耦合約束；k=0對應系統的基態運行模式，k=1，…，c對應預想事故下的系統運行模式。

可見，模型（1）中需要考慮所有c個預想故障情況下的約束要求，對于大規模系統，預想故障集規模龐大，變量個數及約束條件的快速增長無法滿足求解過程的實時性要求[7]～[10]。

如果能夠在線實時地從所有c個預想故障中尋找到每一時刻的最嚴重故障，則優化過程只需使得該最嚴重故障情況下優化可行，即可保證所有故障情況下優化解的可行性。據此可以將模型（1）轉化為如下形式：

式中：z為中間變量；（2.1）為系統運行基態下安全約束；子問題（2.2），（2.3）為最惡劣場景下的系統安全性要求。

與原模型（1）相比，經過轉化后的魯棒優化模型（2）問題的求解規模不再依賴于故障集的大小，符合在線實時應用的要求。

1.2 魯棒發電備用決策模型

傳統有功調度過程的備用預留容量主要根據發電機容量確定，當任意一臺或幾臺發電機發生停運故障時，系統仍能可靠運行。可靠性在這里指的是機組故障后，在不違反發電負荷平衡及斷面安全傳輸極限的情況下，通過調整機組出力能夠使系統轉移到新的發電負荷的平衡點。

假定常規機組運行狀態變量為mit，建立如下的魯棒發電備用決策模型。

（1）目標函數

有功調度過程一方面要使得常規機組運行成本最小，另一方面要求在滿足系統安全運行的條件下，風電利用最大化。通常認為風力發電成本為0，目標函數如下：

式中：ai，bi，ci為常規機組運行成本系數；pit為常規機組i在t時段的有功出力；T為總優化時段數；Gcon為常規機組集合。

（2）約束條件

①發電負荷平衡約束

考慮常規機組故障停運等因素后，建立發電負荷平衡約束條件：

②線路潮流約束

式中：l為第l條線路；kli為機組對線路的靈敏度

1.3 魯棒發電備用決策模型求解

圖1 雙層魯棒發電備用決策模型Fig.1 Two-layers'robust reserve decisionmodel

由于上下層優化問題的耦合僅為發電負荷平衡及線路潮流約束，且下層優化問題又屬于線性優化模型，因此，可將下層優化問題通過線性對偶方法轉化為上層優化問題的直觀約束形式求解。

2 算例分析

以IEEE 24節點測試系統（圖2）為例，按文獻[11]設置系統相關參數，1#風電場裝機容量為600MW，2#風電場裝機容量為350MW。魯棒發電備用決策模型求解結果如圖3和圖4所示。

圖2 IEEE 24節點測試系統接線圖Fig.2 Structural diagram of IEEE 24 node system

圖3 不考慮發電機跳閘時風電場出力曲線Fig.3 Output curve ofwind farm without generator trip

圖4 考慮1臺發電機跳閘時風電場出力曲線Fig.4 Output curve ofwind farm with one generator trip

由圖3可見，在風電出力變化較大的8～12時段，受常規機組最大爬坡能力的限制，風電無法完全消納，出現棄風。

由圖4可見，當考慮一臺發電機組故障跳閘時，風電出力計劃出現較大下降。這是因為受常規機組備用容量限制，在一臺機組跳閘后，系統一部分備用容量將用于彌補該臺機組跳閘造成的備用不足，因此，只能通過進一步棄風來減小系統的不確定性。

進一步將常規機組爬坡率改為額定容量的2%，風電出力結果如圖5所示。由圖可見，在增大爬坡率后，風電機組出力曲線明顯提升，說明在增加爬坡率后，系統備用空間更為充足，能夠有效提升風電消納水平。

圖5 增大爬坡率后的風電出力曲線Fig.5 Output curve ofwind farm after increasing ramp rate

在本文算例規模下，計算一次僅需0.27 s。可見，本文提出的魯棒發電備用決策方法能夠滿足實際運行中的優化時限要求。

3 結論

本文提出了一種基于魯棒優化原理的動態發電調度備用決策方法，將發電機的可用性作為備用需求在線分配決策問題的不確定參數，形成在不確定參數變化條件下的備用需求魯棒發電備用優化模型，并將下層優化問題通過線性對偶方法轉化為上層優化問題的直觀約束形式求解。該方法與傳統的備用約束方法相比，能夠根據預想事故的需求確定合適的備用容量，且給定的備用分配方案考慮了斷面的負載水平，能夠保證事故情況下的備用可用性；同時，與故障約束方法相比，不依賴于故障集的規模，能夠保證在線調度過程的實時性要求。在IEEE RTS系統上的算例結果證明了本文方法的有效性。