一種飛機起降段高精度航跡測量技術研究

毛海濤 周圣林 劉軍 張旸

92728部隊 上海 200436

引言

飛機起降段試飛中需要重點關注和測試的參數有滑跑時間及距離、起飛速度及加速度、著陸滑跑時間及距離、著陸瞬間的下沉速度、運動軌跡、著陸下滑角和下滑率等。國內外通常使用地面雷達測量或者飛機上加裝GPS設備來獲取被測飛機的位置、速度信息。這兩種測量方法的測量精度為0.5至1米，采樣率小于50幀/秒。其優點是可以對飛機的全過程飛行軌跡進行跟蹤，缺點是對關鍵段軌跡的細節信息描述不夠清晰。

如何確定飛機的空間位置和運動軌跡成為起降段試飛的關鍵技術。為了更準確地描述飛機在起降段航跡的細節變化，獲取更為精確的位置信息，本文提出利用高速像機高幀頻拍攝的特點，在起降段區域附近布設多個高速影像測量站點，對高速運動的飛機進行接力拍攝。對拍攝到的圖像序列進行解析計算，可以得到目標在單個高速像機視場內的運動軌跡和速度。最終依據各高速像機的空間位置信息，進行多源數據信息融合，得到整個關鍵區域的相關參數。該方法克服了單臺高速像機測量范圍狹小的缺陷，大幅提高了測量精度。

1 測試方法概述

使用高速像機測量飛機起降段航跡所要用到的主要設備有：多臺高速像機、全站儀、大地型GPS、光纖傳輸網絡、控制設備、圖形處理計算機，如圖1所示。通過在飛機機身上制作多個測量標志，利用單臺像機完成飛機運動的6D姿態測量（起降過程中的飛機機身可以近似認為是剛體）。即在飛機起降過程中，利用布設于飛機跑道一側的多臺高速像機進行單站測量、多站接力的方式拍攝飛機的序列影像，通過對每幀圖像上飛機機身標志點的分割、提取，得到一系列標志點在影像序列中的影像坐標。然后利用角錐體法與空間后方交會等原理，采用基于外方位元素分解的單像空間姿態解算方法求解姿態方法，解算出在空間統一后的坐標系下飛機的運動姿態，最后基于相對和絕對定向方法將多臺像機的數據進行融合，從而得到飛機起飛著陸過程中的完整航跡數據[1]。

圖1 起降段飛機航跡測量系統構成

2 高速像機的定位與標校

像機的內外方位元素標定是計算被測目標速度及姿態的基礎，也直接關系到最終的測量精度。因此試飛前必須進行測量像機的內、外方位元素測定。

2.1 解算高速像機的內外方位元素初值

三維直接線性變換解法是以共線條件方程式為理論基礎。通過前面影像的判讀和控制場中控制點的量測，可以得到控制場中控制點的像平面坐標和控制點的物方空間三維坐標，三維直接線性變換解法建立了像平面坐標（x，y）和物方空間坐標（X，Y，Z）之間的轉換關系式。本方法測量存在多余觀測值，以提高解算的精度和穩定性。

三維直接線性變換基本公式為：

其中，Δx, Δy為非線性系統誤差對像點坐標的影響[2]，一般情況下考慮對稱性畸變誤差就可以了，所以本方法解算過程中取Δx, Δy為：

求出11個l系數后，可按下列各式求出內外方位元素和兩個附加參數，由：

就可以推出坐標軸不垂直性誤差dβ和比例尺不一致誤差ds，以及內方位元素參數的表達式，然后再根據l系數與方向余弦的關系，得到外方位角元素[3]：

至此，通過直接線性變換，解算出了高速像機的內外方位元素初始值。

2.2 解算高速像機的內外方位元素精確值

線性化公式（7）共線方程，得到用光束法平差解算像機內外方位元素的誤差方程如公式（8）所示，若有n（n≥6）個控制點，可以列出2n個誤差方程式：

其中（x）、（y）是將通過直接線性變換解算出的內外方位元素初始值代入共線方程式中所得到的影像坐標。為了得出更加精確的最終結果，采用迭代計算方法，在每一輪新迭代時將上一輪的迭代改正結果與本輪的未知數近似值相加作為新的近似值。重復上述過程，反復解算，直至新得到的改正數小于某一預期數值時停止迭代數，最后得出高速像機9個內外方位元素的精確解。

3 測量結果及誤差

所選高速像機的最大分辨率為2400×1800像素，像元尺寸為9um，為了保證足夠的通光量和目標大小，采用F接口24mm焦距的鏡頭。通過計算可知，每臺像機的視場范圍在跑道中心線上的投影寬度為80m；像機的架設位置距跑道中心線的距離為100m；相鄰的兩臺高速像機之間的距離為60m，視場重疊區域寬度為20m。此時飛機成像約占圖像畫幅寬度的1/4以上，飛機長度方向成像達到約600像素，滿足基于不同物方坐標系外方位元素分解的單像空間姿態解算方法要求，測量定位精度優于10cm。測量結果曲線如圖2、圖3所示[4]。

圖2 目標飛機速度（m/s）

圖3 目標飛機垂直方向位置（m）

飛機起降試飛應用表明，高速像機因其數百幀每秒的采樣頻率，在對高速運動物體的細節測量方面有著先天性的優勢。試驗中采用高速像機對重點關注區域進行攝影測量是對傳統雷達測量和GPS測量的有效補充手段，可以提供更加精確、平滑的試驗數據。