基于層次熵權法的城市公園動態考核綜合評價研究
——以鄭州市城市公園為例

楊永青，宋賀

（鄭州市綠化工程管理處，河南鄭州450000）

近年來，伴隨著生態文明建設被納入國家“五位一體”總體戰略布局，全國各地對于生態的高質量發展關注度和重視度日趨增強，積極貫徹“綠色協調、共享開放”的發展理念[1]，紛紛圍繞“國家園林城市”“國家生態園林城市”創建目標，加速開展大規模的“增綠、植綠、補綠”的生態建設布局，以期滿足人們對于生態環境日益美好的愿望追求。城市公園，作為城市生態系統中的重要一環，以其彩綠交融的優美景觀、影響深遠的生態效益、和諧清新的游憩環境、公益開放的服務展示等特色面貌和多樣功能，受到群眾的廣泛青睞[2]。

根據住建部2017發布的《城市綠地分類標準》（CJJT 85-2017），將城市綠地按照功能劃分為5個大類、15個中類，其中“公園綠地”（G1）大類之下4個中類和6個小類[3]。一般地，在將綠地分類標準中的G1大類（即公園綠地）作為對象的研究中，經常將其統稱為“城市公園”。目前，在關于城市公園的研究中，主要可概括為以下4個大類：其一是傾向于城市各類型公園前期規劃、設計布局、開發運營模式等方面的研究，如可達性分析、營造理念創新等，比較側重于宏觀把控和建設前期[4-6]；其二是關于城市公園多種功能實現、各種效益價值的探討與研究，主要方向側重于功能實現的綜合評價、生態效益的定量分析[7-8]；其三是側重于植物群落多樣性、植物配置、布局優化等方面的研究，主要從Margalef豐富度指數、hannon-winener指數、Simpson指數、Pielou均勻度指數等指標對城市公園內的植物群落多樣性和生態系統穩定性進行分析，并對優勢群落結構進行推薦[9-10]；其四是以城市公園的使用評價、滿意度、多種視角下的感知體驗及行為影響分析為主的研究[11-12]。

筆者主要結合城市公園運營期的基礎功能實現、園區景觀、養護管理和宣傳服務等因素，運用主觀經驗判斷和定量評價分析2種方法對影響園區整體動態考核評價的各因素指標權重進行耦合匯算，確定各因素指標的權重，并運用模糊數據中隸屬度原理進行定量的綜合評價，以期為城市公園運營期間的功能、景觀、養護、服務等方面的進一步完善提供理論借鑒。

1 研究方法及模型構建

1.1 研究方法介紹

文中主要運用了3種研究方法，其中2種為權重確定的研究方法，分別為層次分析法和熵權法；1種為運用模糊數學隸屬度原理的綜合評價法。

指標權重確定中的層次分析法，是常用的多目標評價決策法，可將借助專家經驗優勢為基礎的定性分析轉化為定量分析，系統性強且結果清晰。但因其方案層指標對比的不傳遞性，會導致該層次指標不能全面、客觀地反映判斷信息[13]。因此，在層次分析法的基礎上，輔以熵權法構建權重值耦合修正矩陣，提升方案層指標權重值的可信度。

模糊綜合評價法，是以模糊數學原理進行定量分析的綜合性評價方法，主要依據隸屬度原理對多因素影響的目標進行綜合評判[14]。

1.2 評價指標的建立

通過“中國知網”查詢近5年來關于城市公園評價的相關文獻，篩選出影響城市公園動態考核結果的相關指標，按照“科學系統、綜合重要”的原則，再進行兩輪德爾菲法對篩選出的相關指標進行二次甄別，建立了如圖1所示的城市公園動態考核綜合評價指標體系。即以城市公園動態考核作為目標層，用U來表示；功能實現、園區景觀、養護管理、宣傳服務4項為中間層指標，分別以｛U1，U2，U3，U4｝表示；休閑服務、生態調節等16項為基礎層指標，分別以｛U11，U12，…，U44｝來表示。

圖1 城市公園動態考核綜合評價指標體系

1.3 評價模型構建及研究步驟

1.3.1 基于層次分析法的城市公園動態考核綜合評價指標體系的權重分析。第一步，以目標層、中間層指標、基礎層指標3個層次結構對象，將同層次指標進行兩兩互比，建立判斷矩陣aij[15]。即將指標i與指標j對比，以aij表示二者重要相對尺度結果。則當aij=｛同等重要，一般重要，重要，非常重要，極其重要｝，分別對應量化值=｛1，3，5，7，9｝列入，介于相對重要尺度間的中值可以量化值=｛2，4，6，8｝計入，反之則以其倒數計入。

第二步，各層次指標的單排序及一致性檢驗。判斷矩陣aij中最大特征根為λmax的特征向量，將其歸一化后計為M，即為同層指標相對重要度的單排序權值；然后計算其一致性指標CI、隨機一致性指標RI及檢驗系數CR進行一致性檢驗，計算公式分別為：

其中，n為n階一致陣的唯一非零特征根；λ為n階正互反陣A的最大特征根。

通常情況下，如檢驗系數CR＜0.1，則可認為該矩陣一致性檢驗通過；否則就未通過一致性檢驗，需進行修正或者問卷無效。研究中如一致性檢驗未通過，則以邁實AHP軟件中的可粒子群優化算法針對原始的專家判斷矩陣修正后使用。

最后是3級指標的總排序及一致性檢驗，主要是計算出各層所有指標相較于上級指標相對重要性權值。其結果即為中間層指標的權重集合：M=｛M1，M2，M3，M4｝=｛M11，M12，M13…M44｝。

當需進行群決策分析時，運算中常借助軟件選用群決策矩陣法求解計算，即結合專家們的問卷評分情況以幾何平均數構建群合成矩陣，再進行矩陣求解。

1.3.2 基于熵權法的城市公園動態考核綜合評價指標體系的權重修正。第一步，構建原始指標分析矩陣：

其中，m為待評價公園數量，n為評價指標數量。dij為第i個公園第j個評價指標的評分值。因該評價中無負數，則無需進行非負處理。

第二步，計算第j項指標下第i個公園占該指標的比重Pij、熵權ej及其差異系數gj。

其中，k＞0，ln為自然對數，ej≥0。式中常數k與樣本數m有關，一般令k=1/lnm，則0≤e≤1。

第三步，求第j項指標的權重數Wj。

第四步，求基于熵權法權數修正后的指標權重集Mˉ。

1.3.3 基于層次熵權模型修正權重下的城市公園動態考核模糊綜合評價。首先，確定此次評價的因素集U和模型評價結論集H，研究中即以U作為城市公園動考核評價基礎層指標集，即U=｛U11，U12…U44｝；評價集H引入通常用于等級評價的語集，令H=｛H1，H2，H3，H4，H5｝=｛極好，良好，較好，一般，差｝，其對應評分區間分別為[90，100]、[80，90）、[70，80）、[50，70）、[0，50）。接著，利用模糊數學隸屬度原理進行單指標評判和綜合評判，其單指標模糊評判集合表示為：

式中Ri表示單指標評判集合，可簡單表示為Ri=（Ri1，Ri2，…，Rim）。

綜合評判時需要引入修正后指標權重M，綜合評判公式為：

式中B為模糊綜合評判集；bj（j=1，2，…，m）為模糊綜合評判指標，其中：

最后進行各評判指標的總體考核。取以bj作為權數，對各個備擇元素Hj進行加權平均，即：

則K即為模糊綜合評判的結果。

2 以鄭州市城市公園為例的實證分析

基于層次熵權法的城市動態考核綜合評價模型，選取鄭州市R、B、Z、W 4個公園，按照構建的4類16項評價指標體系設計2份問卷向7位行業內專家進行了意見征詢，其中第1份問卷以專家經驗評判為主，得到的群決策原始矩陣見表1。

表1 4個公園指標評價群決策原始矩陣

經計算，該原始矩陣中最大特征根λmax=4.020 6，CI=0.006 9；CR=0.007 7＜0.1，說明原始矩陣通過一致性檢驗，可作為下一步研究依據。中間層指標的群決策矩陣不再贅述。將7位專家問卷意見利用邁實AHP分析軟件進行代入自運算，經公式（1）～（3）運用可得到群決策下各級指標的同級權重及全局權重（表2）。

表2 基于層次分析法的各層指標同級權重及全局權重

第2份問卷為專家直接評分法，針對4個公園的4類16項指標直接以百分制進行打分，得到原始矩陣（表3）。

利用原始矩陣數據，代入公式（4）～（7），計算得出熵權法下的各指標權重集合為Wj={0.106 49，0.050 91，0.106 49，0.074 68，0.046 26，0.073 56，0.052 69，0.044 20，0.062 27，0.050 00，0.050 91，0.058 70，0.074 68，0.050 31，0.048 07，0.049 77}。

將表2中的基礎層指標全局權重集M、熵權法下的權重集Wj代入公式（8），可計算出修正后的基礎層指標全局權重集（保留2位小數）。=｛0.07，0.05，0.05，0.02，0.09，0.12，0.09，0.02，0.12，0.08，0.09，0.07，0.08，0.03，0.01，0.02｝。則中間層指標權重集合為：U={0.19，0.32，0.35，0.13}。

下面，按照此權重以上述4個公園為例進行綜合評價，得到原始評價集合并代入公式（9）和公式（10），求得4個公園的隸屬度矩陣B及其綜合得分（表4）。

其中，計算過程中模糊算子選用M（·，+）算子，為加權平均型算子，綜合程度強、權重影響明顯，為最優推薦算子。

4個公園綜合評價降序排名為：W公園綜合得分為92.25，排名第一；R公園綜合得分為90.95，排名第二；B公園綜合得分為89.41，排名第三；Z公園綜合得分為88.83，排名第四。從綜合評分情況來看，W公園、R公園綜合得分∈[90，100），按照評價語集標準分級均屬于“極好”等級；B公園、Z公園綜合評分∈[80，90），屬于“良好”等級。

3 結論與討論

研究的主要結論體現在以下3個方面：一是通過層次熵權模型確定出的評價中間層指標權重排序為養護管理＞園區景觀＞功能實現＞宣傳服務。養護管理作為評價中最為重要的指標，所占比重達到35%，且其4個基礎層指標中有3項排在前列，與“三分建、七分養”理念相吻合。二是基礎層指標中，權重值前10位指標排序為植物配置＞人員配置＞植物養護＞景觀效果＞總體布局＞設施維護＞標識系統＞休閑游憩＞環境衛生＞防災避難。這10項指標影響權重和達85%以上，是城市公園日常運營中最需重點關注的因素。三是經與4個公園近3年來績效評價中游客滿意度調查情況對比，文中綜合評價結果在評分、排名、等級劃分上均與調查數據有高度相似性，說明基于層次熵權模型的城市公園動態考核綜合評價具備較高的客觀性和可信度。

表3 4個公園各指標專家直接評分原始矩陣

表4 4個公園隸屬度矩陣及綜合得分

文中雖然引入了模糊數學、熵權等定量化研究理論，以期最大限度地實現客觀的評價分析，但在數據獲取過程中，仍存在一定程度的專家經驗依賴性，在今后的研究中還有待提高。