Logistic模型評價寒地果桑最佳采收期

曲躍軍，杜人杰，張翼

（黑龍江省林業科學院牡丹江分院，黑龍江牡丹江157009）

果桑屬于桑科（Moraceae）桑屬（Morus），又名桑椹，口感酸甜，具有極其豐富的營養和醫療保健功能，深受消費者歡迎。作為一種新型產業，果桑種植表現出良好的發展勢頭[1]。桑果除了鮮食外，還可用來制作冰糖葫蘆、蜜餞、果丹皮、果桑干片、罐頭、果醬、果凍、果汁及各種保健食品的添加成分，應用極其廣泛。此外，果桑適應性好，抗性較強，生長快速，結果早，效益高，采摘期長，效益可達75萬～90萬元/hm2[2]。

果桑果實的采收時間是影響果桑品質的重要因素之一：采收時間過早，導致產量低，果桑品質不達標；采收時間過晚，果桑不易儲藏，直接影響加工、銷售等下游產業環節。植物果實的生長發育過程大都成“S”型曲線，與Logistic方程走勢一致，已有很多學者表明運用Logistic方程評價植物果實發育及采收期方法可行、結果可靠[3-7]，但是運用Logistic模型評價果桑最佳采摘期未見報道。該次研究根據果桑果實發育特性擬合Logistic生長曲線方程，運用統計學分析方法將其發育過程劃分，建立寒地果桑最佳果實采收期評價模型，對果桑最佳采收期進行預判，力求以最少時間精力達到最大收益，使邊際收益與邊際成本持平[8]，最大化果桑的種植利潤。

1 材料與方法

1.1 試驗地概況

試驗地位于黑龍江省牡丹江市穆棱地區，具體情況參照杜人杰等[9]的說明。

1.2 材料來源

供試材料為7年生果桑樹苗，品種為遼5，株高約為2～3 m，樹冠直徑約為4～5 m，常規管理，樹勢良好。

1.3 試驗方法

1.3.1 觀測果桑果實階段性發育。在果桑謝花后至果實成熟期間，每周觀察1次果桑果實生長情況，采集果桑果實，20次重復，測量記錄果桑果實鮮重。

1.3.2 果實發育的Logistic生長曲線擬合參照戴宏芬[4]龍眼果實Logistic生長曲線擬合方法，稍加修改。Logistic生長曲線呈“S”型曲線，方程式為，其中y為果實生長量/g的統計值，x為果實發育時間/周，a為發育時間無限延長時的終極生長量，b、k為方程參數，e為自然對數的底數。

將果實發育時間作為自變量，果實的生長量作為因變量，繪制生長量隨時間變化的散點圖，并與Logistic方程模型進行擬合，為了確定b、k值，將方程進行線性化處理，ln=lnb-kx，令y'=，轉化為y'與x的直線方程。通過回歸分析求得b、k值及擬合優度（R2），當R2（＞0.7）結果顯著時，測定當y''=0和y'''=0時的三個果實發育的駐點（方程拐點）時間分別為：t1=，將求得的3個發育時間關鍵節點與實際生長情況結合后對寒地果桑采收期做出評價。

所有數據采用Excel 2010和Origin Pro19.0處理。

2 結果與分析

2.1 果桑果實發育情況

由表1可知，果桑果實發育生長曲線呈“S”型曲線增勢，果桑果實前期1～3周（4月中上旬至4月下旬）生長較慢，平均單果增重為0.844 g/周；當累計一定鮮重之后，果實重量迅速增加位于4至6周（5月上旬至5月中下旬），平均單果增重為3.04 g/周，6周（5月下旬）果重達到最高峰，果重為4.2 g左右；7周（5月下旬），果重略有下降，伴隨落果。

表1 不同發育時間果桑果實生長量變化

2.2 Logistic方程擬合果桑果實發育曲線

圖1 果桑果實生長量對發育時間的散點圖與Logistic方程擬合曲線

3 結論

該次研究運用Logistic方程擬合了果桑果實生長曲線對寒地果桑最佳采收期進行了評價，結果表明最佳采收期應不遲于果桑落花后第5.34周，牡丹江地區表現為應在5月下旬進行采摘，如果遲于此日期采摘，果桑大量落果，品質變差，且難于儲存，降低了果桑的產業價值。