總縱強度直接計算方法在滾裝船上層建筑設計中的應用

葉 旭，趙文斌，華 康，劉紅平

（上海船舶研究設計院，上海201203）

0 引 言

近年來，隨著滾裝船市場需求的不斷增長，我國的滾裝船生產設計進入了一個新的發展期。滾裝船一般都是由多層甲板組成的，其上層建筑的布置和結構強度一直是設計者關注的重點。通常情況下，設計者或船級社都是通過規范計算校核上層建筑的強度的，除非有特殊要求，一般不采用直接計算的方法分析。由于滾裝船結構通常設計為縱向連續多甲板的形式，其整體的總縱強度一般不會成為設計瓶頸，規范計算也能滿足強度要求。隨著船東需求的增多，考慮整體的美觀性和功能性要求，通常需在上層建筑區域外側開設大量窗戶（飄窗），基于船體梁方法很難對其總縱強度進行校核，只能憑借設計者的經驗進行評估，存在一定的風險。

NAAR等[1]采用組合梁理論預報多甲板客船的總縱彎曲能力，這種做法只適用于項目初期的評估分析，計算精度不高。王艷春等[2]采用規范梁系理論計算1400客/2000m客滾船上層建筑的強度。王亮等[3]采用簡化公式的方法將垂向彎矩施加到船體結構上，分析某客滾船上層建筑結構過渡區的強度，但其采用平行中體模擬全船結構，不能準確反映艏部過渡區域線型變化帶來的影響，同時沒有按實際的彎矩包絡線施加載荷。嚴衛祥等[4]研究了上層建筑參與總縱強度的程度，但沒有分析上層建筑過渡區的強度。楊平等[5]采用有限元分析方法對某船的上層建筑參與總縱彎曲的特性進行了分析，但沒有關注過渡區的強度。何吾興[6]采用水動力分析方法研究了X型救生船的長甲板室參與總縱強度的有效度，但這種方法的計算量非常大，耗時長，且需結合實際的裝載工況。

本文選取某型滾裝船說明如何通過一種較為快速有效的方式校核上層建筑過渡區域外板的強度，包括艏部外板的大開口、上層建筑外板和主船體的過渡區域。為精確模擬實際彎矩包絡線下的變形和應力情況，采取2種方法調整船體梁的垂向彎矩。計算結果表明，上層建筑的這些區域確實需通過修改其結構形式或增加其結構尺寸來滿足強度要求。

1 計算分析

1.1 計算模型

選取某型滾裝船進行分析計算，其布置總圖見圖1。分析的目標區域是靠近艏部的上層建筑外板。由于外板區域開有大量飄窗，總縱應力的分布趨勢很難通過規范計算模擬，因此需建立一個全船的有限元模型進行分析，該模型見圖2。

圖1 某滾裝船布置總圖

1.2 邊界條件

參考挪威船級社全船計算規范，施加的邊界條件見表1。

1.3 計算方法

當前目標區域彎矩調整主要是通過施加外載荷實現的，傳統的彎矩計算一般只調整某位置的1個值達到目標，《散貨船和油船共同結構規范》（Common Structural Rules for Bulk Carriers and Oil Tankers, CSR）增加了艏艉艙目標彎矩調整方法[7]，通過在每個強框處施加一定的外載荷調整彎矩，使其達到目標值。這種方法的計算量較大，需通過額外的編程實現。本文采用以下2種方法調整目標彎矩：

1) 在強力甲板處施加集中力，由于集中力的數量相對較少，操作較為簡單；

2) 借鑒CSR艏艉艙調整方法，將彎矩轉換為軸向力施加在船體梁結構上。

下面分別對這2種方法進行闡述。

1) 方法1：將目標彎矩轉換為集中力，參考文獻[8]提供的方法，某強框位置x處的集中載荷vF的計算式為

vF需施加到強力結構上，因此選擇在外板、強框和主甲板三者相交的位置施加載荷，選取主甲板的另一個原因是其高度與橫剖面中和軸比較接近，接近實際情況。

為驗證施加集中力之后產生的實際彎矩值是否正確，對施加集中力之后的模型進行計算分析，通過后處理軟件讀取出每個強框處的彎矩，然后與目標彎矩相對比，結果見圖3。

由圖3可知，實際的彎矩與目標彎矩差別非常小，達到了調整彎矩的目的。

圖3 方法1有限元彎矩和目標彎矩值比較

2) 方法2：借鑒CSR調整的方法，由于需計算的節點數量眾多，需通過自編的程序完成，其基本原理為

式(4)～式(6)中：i為強框的編號，從艉部開始編號，i=1,…,N；Mv-targ(i)為第i個強框處的目標彎矩；mvi為第i個強框處需施加的彎矩；mv_end為最前端彎矩。

全船共有70個強框，根據式(4)～式(6)計算得到每個強框處需施加的彎矩mvi，下一步需將某個強框處需施加的垂向彎矩mvi轉化為縱向節點力，施加到船體梁結構上。第i個強框處第k個單元的節點力為

式(7)中：Iyi為第i個強框處船體梁垂向慣性矩；kA為第k個單元的剖面面積；nk為第k個單元處的節點數（對于四邊形單元，nk=2；對于梁單元，nk=1）；zk為第k個單元中心高度到該剖面中和軸的距離；zg為第i個強框處的中和軸高度。

由式(8)可知，每個強框處施加的縱向力合力大小理論上為0，因此不會在邊界處引起附加的支反力。將采用該方法計算得到的實際彎矩與目標彎矩相比較，結果見圖4。由圖4可知，兩者大小基本一致。

圖4 方法2有限元彎矩和目標彎矩比較

1.4 計算結果

選取全船上層建筑區域的外板，按照方法1和方法2調整目標彎矩之后的計算結果見圖5～圖7。

圖5 方法1合成應力

圖6 方法2合成應力

方法1與方法2的計算結果基本一致，最大應力出現在艏部外板飄窗開口處，如圖7所示。方法2采用了施加軸向節點力的調整方法，靠近艏艉邊界的地方應力集中情況有一定的改善。

為緩解艏部外板開口處的應力集中現象，采用第1.3節中的方法，不斷嘗試增加結構尺寸和修改結構形式，最終采用將艏部飄窗的形狀由原先的直角形改為圓形，并增加飄窗連接處的結構尺寸的加強方法（見圖8）。

圖7 應力集中區域

圖8 艏部外板加強

2 計算程序簡介

以第1.3節所述計算方法為例，具體程序實現流程見圖9。

載荷計算通過Excel完成，載荷施加通過Patran內置的PCL函數完成。輸出載荷見圖10。

圖9 計算程序流程

圖10 輸出載荷

方法1輸出的載荷數量為140個，方法2輸出的載荷數量約為20000個，通過程序可快速正確地將其施加到模型中。

3 結 語

本文以某型滾裝船為研究對象，采用直接計算的方法分析了其上層建筑外板處的強度，重點關注了艏部外板開口處的結構形式。計算結果表明，艏部外板開口處有明顯的應力集中現象，無法直接通過增加板厚滿足強度要求，必須修改其結構形式。

傳統的規范計算基于船體梁理論實現，對于大開孔等復雜外板形式、船體梁截面突變區域和多層連續甲板的總縱參與度等問題，都無法提供精準的評估結果，因此必須進行直接計算。本文采用已有的規范和研究成果，通過自編程序將復雜的理論公式程序化，實現了手工調節全船彎矩的目標，較為準確地反映了滾裝船上層建筑過渡區在總縱彎矩作用下真實的應力水平。通過分析，主要得到以下結論：

1) 傳統滾裝船或客滾船一般不通過直接計算校核總縱強度，本文的計算結果表明，至少上層建筑過渡區域的總強度需額外考慮，尤其是艏部大開口處和船中間斷處。

2) 在沒有外部軟件的情況下，調整全船的總縱彎矩是非常困難的，以往也很少對如何調整全船的彎矩包絡線進行研究。本文將理論公式程序化、離散化，采用自編的程序較為快速地評估了滾裝船的總縱強度，大大提高了計算效率，且2種調整總縱彎矩的方法都有其合理性，計算結果也基本一致。

3) 關于上層建筑參與總縱強度的問題，已有不少研究成果，但上層建筑過渡區域外板的強度問題很難根據已有的研究資料解決，需有針對性地進行計算。本文的計算結果能為類似船型的設計提供參考。

本文沒有得到一個定量的數據表明上層建筑過渡區外板需要在規范計算的基礎上額外增加多少厚度，以及何種結構形式是最優的，以后通過積累更多的數據，該問題會得到有效解決。