FSAE賽車踏板總成的優化設計

王崢明

（武漢理工大學國際教育學院，湖北 武漢430070）

1 引言

在汽車理論中，車輛越輕，其整體性能與經濟性會越好[1]；但同時不能忽略了部件的強度與人機工程的需要。在大學生方程式賽車的設計中，每一個部件都應充分考慮強度、人機工程和輕量化。一套好的踏板總成，可以使得車手在駕駛賽車時更加輕松，可以調節踏板位置的機構，滿足了不同身材車手的需求，同時利用軟件優化結構，可以讓踏板為整車輕量化作出貢獻。

2 相關背景

2.1 大賽簡介

中國大學生方程式汽車大賽（下簡稱“FSAE”）是中國汽車工程學會及其合作會員單位，在學習和總結美、日、德等國家相關經驗的基礎上，結合中國國情，精心打造的一項全新賽事。

FSAE 活動由各高等院校汽車工程或與汽車相關專業的在校學生組隊參加。FSAE 要求各參賽隊按照賽事規則和賽車制造標準，自行設計和制造方程式類型的小型單人座休閑賽車，并攜該車參加全部或部分賽事環節。比賽過程中，參賽隊不僅要闡述設計理念，還要由評審裁判對該車進行若干項性能測試項目。

在比賽過程中，參賽隊員能充分將所學的理論知識運用于實踐中。同時，還學習到組織管理、市場營銷、物流運輸、賽車運動等多方面知識，培養了良好的人際溝通能力和團隊合作精神，成為符合社會需求的全面人才。

2.2 設計背景

武漢理工大學WUT 車隊往年的賽車上，并未對踏板進行過優化設計，其中含有很多冗余的結構，增加了整個部件的質量，且關鍵位置的強度不足，在練車過程中，出現過踏板底板斷裂的情況。

同時在歷屆的賽事中，WUT 車隊的踏板設計未曾將人機工程考慮在設計過程之中，而在賽事答辯過程中，其中有30 分為人機工程分數，人機工程不僅使得車手有更好的駕駛體驗，同時有利于車隊在靜態項目中獲得更好的成績。規則中的人機工程項目主體分為3 個要求，分別為：賽車是否滿足不同體型的人？操控及儀表是否滿足便捷？能否超越安全性要求？

3 設計方案與選型

3.1 主缸布置形式

主缸的布置形式有前置式、后置式和立式，前置式有建構簡單、拆卸方便的特點，但伸出車頭的部分過長，一定程度上影響了賽車的靈活性；后置式主缸外觀美觀，節約空間，但布置的方式較為復雜，制動力的調節較為復雜；立式主缸有節約空間、安裝方便等特點，但主要難度在于踏板桿與主缸體的匹配。巴哈后置式主缸如圖1 所示。立式主缸如圖2 所示。

圖1 巴哈后置式主缸

圖2 立式主缸

WUT 車隊2020 賽季賽車最終決定采用立式主缸，兩主缸的限位方式上存在挑戰，限位夾具易與超程開關發生干涉。

3.2 油門拉線固定形式

大學生方程式車隊大部分采用拉線式油門，少部分采用電子節氣門，考慮到技術、成本與可靠性的問題，選用拉線式節氣門，拉線式油門在踏板位置主要有3 種形式，分別為支架式、連桿式和底部滑塊式。最終采取支架式，即將油門拉線支架連到油門加速軸上。

支架式油門拉線易于操作裝配和檢查，支架上拉線與固定孔存在一定的偏離角度，但完全可以通過調節支架的固定位置來避免這種現象的發生，改進了之前的不足。而滑塊式油門拉線位于踏板底部，減少了使用空間，減少部分裝置。但這種形式仍存在缺點，如會產生不順滑、略卡頓的現象，設計與加工誤差更是可能會導致桿件卡死。連桿式油門拉線需要將加速踏板桿做到邊緣處，增大踏板總成的質量，優點不比支架式油門拉線。綜上，決定選用支架式油門拉線[2]。

3.3 踏板面的形式

本賽季踏板采用包腳式，即腳托采用全包式，踏板采用包腳式。由于賽車運動的激烈性，腳尖需橫向固定，以防止車手在過彎過程中雙腳脫離踏板。這樣的設計可以使得車手操控踏板更加精準。重新設計的腳托結構使其不會被踩壞。半包式腳托如圖3 所示。全包式腳托如圖4 所示。

圖3 半包式腳托

圖4 全包式腳托

踏板面材料用碳纖維，降低了質量，同時碳纖維材料在保養方面優于鋼材，不易生銹。

3.4 加速踏板形式

加速踏板主要有兩種形式：懸掛式和地板式（風琴式），地板式有控制精準、更符合人機工程學等方面的優勢。

最終采用方案：加速踏板桿和轉動軸采用螺栓螺母的形式固定，油門拉線支架與加速踏板的轉動軸焊接在一起，保證了聯動。油門拉線通過帶孔螺栓緊固，同時可以調節油門拉線的撓度，調節節氣門的打開程度，油門踏板處的軸承座在網上購買，用螺栓螺母與底板固定。

4 踏板的人機工程

踏板和腳托位置的確定必須要符合人機工程學，否則極易影響車手的正常發揮。其中，腳托的固定位置不能離踏板桿太近，否則不能充分發揮腳托的作用，踏板高度要合適，要兼顧不同車手腳部的不同尺寸，同時踏板行程及初始角度也是要考慮的重要問題，不能出現車手無法將油門剎車踩到底的狀況[3]。人機工程實驗臺架如圖5 所示。

2019 賽季賽車踏板的初始位置為豎直角度，并且加速和制動踏板都十分靈敏，稍稍觸碰便會觸發相應效果，因此車手在駕駛時腳部必須注意，2020年將踏板初始位置設計為向后傾斜一定角度，以防車手誤觸。踏板數據如表1 所示。測量所得的人機數據如表2 所示。

圖5 人機工程實驗臺架

表1 踏板數據示意圖

表2 測量所得的人機數據

5 制動力公式計算

參考表3WUT2020 賽季賽車基本參數。

表3 賽車主要參數

汽車靜止時前后軸荷是平衡的，法向反作用力是均衡分布的。但在制動過程中，由于汽車慣性力的作用，軸間的載荷會重新分配。在制動過程中，汽車受慣性影響向前沖，前輪負荷大幅度增大，后輪載荷大幅度減少。要實現較短的制動距離或較大的制動減速度，賽車的軸荷分配特別重要，應大致為前后制動器制動力之比，才能得到峰值附著系數，制動效果最好。設計靜態時的前后軸荷分配為45∶55，計算過程為：

式（1）（2）中：FZ1為地面對前軸的法向反作用力，FZ2為地面對后軸的法向反作用力。

前后輪同時抱死，保證了賽車的方向穩定性和操作穩定性。前后輪同時抱死的條件是：在不同行駛條件的路面，前后輪的附著力分別等于制動器制動力，且附著力之和等于制動器制動力之和。即賽車前后輪處于理想制動器制動力分配曲線。用符號β 表示前輪制動盤制動力Fu1和總制動力Fu之比，在賽道上，當賽車的前后制動器制動力各等于地面對的附著力，且總和等于地面對賽車的最大附著力，即前后輪制動時滿足理想制動力分配曲線，這時賽車能夠實現前后輪同時抱死[4]。公式為：

式（3）中：Fu1為前制動器制動力，前軸兩輪制動器制動力之和的最小值。

式（4）中：Fu2為后制動器制動力，后軸兩輪制動器制動力之和的最小值。

則Fu1+Fu2為賽車總制動器制動力。

考慮熱衰退，則Fu1/Fu2=β（1-β）。

前軸單側車輪制動器需產生的制動力矩：Tf1′=Fu1/70%×D/1 000/4。

后軸單側車輪制動器需產生的制動力矩：Tf2′=Fu2/70%×D/1 000/4。

前軸單個車輪單側摩擦襯塊在制動盤上需產生的摩擦力等于：Tf1′/前輪制動盤有效半徑Re×1 000/2。后軸單個車輪單側摩擦襯塊在制動盤上需產生的摩擦力等于：Tf2′/后輪制動盤有效半徑Re×1 000/2。

前軸單個車輪單側襯塊所需的最小壓緊力F01等于前軸單個車輪單側摩擦襯塊在制動盤上需產生的摩擦力/摩擦系數f。后軸單個車輪單側襯塊所需的最小壓緊力F02等于后軸單個車輪單側摩擦襯塊在制動盤上需產生的摩擦力/摩擦系數f（摩擦系數取0.3～0.35）。

前輪抱死所需最小制動液壓力等于：

式（5）中：l 為前軸單個車輪輪缸單側活塞數。

后輪抱死所需最小制動液壓力等于：

式（6）中：l 為后軸單個車輪輪缸單側活塞數。

前輪主缸推桿所需的最小作用力等于π×（d012），前輪抱死所需最小制動液壓力/4。后輪主缸推桿所需的最小作用力等于π×（d022），后輪抱死所需最小制動液壓力/4。

踏板作用給平衡桿的力=（前輪主缸推桿所需的最小作用力+后輪主缸推桿所需的最小作用力）×0.144 8。

平衡桿調節比例=前輪主缸推桿所需的最小作用力/后輪主缸推桿所需的最小作用力。

控制前輪的制動主缸行程：S01=4×前軸單個車輪輪缸單側活塞數×（d12）/（d012）×0.8 （7）式（7）中：0.8 為制動襯塊與制動盤面單側間隙。

控制后輪的制動主缸行程：

S02=4×后軸單個車輪輪缸單側活塞數×（d22）/（d022）×0.8 （8）

主缸空行程1.5 mm，制動踏板和主缸傳動效率η=0.98，制動踏板傳動比1.65，考慮到主缸中推桿與活塞之間的間隙1.5，抱死時所需的最小制動踏板力為：Fp=踏板作用給平衡桿的力/（制動踏板傳動比×制動踏板和主缸傳動效率η）。

制動襯塊移動至與制動盤面接觸過程的踏板行程=制動踏板傳動比×（主缸空行程+考慮到主缸中推桿與活塞之間的間隙）[4]。卡鉗直徑數據如表4 所示。制動力隨附著力的變化如表5 所示。計算所得數據如表6 所示。

表4 卡鉗直徑數據

表5 制動力隨附著力的變化

6 踏板模型的建立

利用CATIA 軟件建立模型，基于前幾屆賽車的踏板的設計中出現的問題，本設計進行了改進。

對于腳托，車手在操控賽車時，在彎道前重剎時對于制動踏板的踩踏力度非常大，因此，制動踏板腳托的設計要充分考慮強度，在往屆的賽車中，就出現了制動踏板腳托被踩踏斷裂的狀況，因此本賽季重新設計了腳托的形狀，采用半圓形包腳設計，更有利于車手腳部的定位，且結構更強，不容易被踩裂。依據上文所述的結構參數，建立了踏板總成的總成。踏板總成模型如圖6 所示。

7 踏板的有限元靜力學分析

7.1 設置底板材料

考慮到成本與質量，踏板底座采用7075 鋁合金材質。鋁材性能參數如表7 所示。

表6 計算所得數據

圖6 踏板總成模型渲染圖

表7 鋁材性能參數

7.2 設置底板受力

底板主缸固定孔受到的力為1 005 N，602.99 N 制動踏板桿受到的力為500 N，對底板施加載荷，B 點、C 點、D點、E 點為主缸固定孔；F 點、G 點為制動踏板桿固定孔。踏板受力設置如圖7 所示。

圖7 踏板受力設置

根據踏板的極限工況，進行結構仿真優化，本分析主要參考3 個變量：等效形變、等效應力、安全系數。第一版設計形變量分析結果如圖8 所示。

圖8 第一版設計形變量分析結果

7.3 分析與優化

第一版設計分析后，發現有局部受力變形過大現象，且有部分結構是冗余的，不受力，可以去除。根據這一結果，進行了優化。優化后的安全等級分析結果如圖9 所示。

優化后的結構的在強度上滿足需求，強度等級與最大型變量都在標準之內，但仍存在圖10 所示的局部應力集中現象，對細節應做進一步優化[5]。

如圖11 所示，經過在打孔處倒圓角處理后，應力集中現象消失，整體強度完全滿足要求，經過軟件計算，整體的質量為0.48 kg，數值較上一賽季的踏板底座有大幅度降低，完成了輕量化的設計目標。優化后的踏板參數如圖12 所示。

8 總結

通過公式計算、軟件仿真與人機工程實驗相結合的設計方法，最終團隊設計出了一個滿足大學生方程式大賽標準的踏板總成，加速踏板與制動踏板是車手控制車輛的直接媒介，其強度與耐久性至關重要，同時部件的質量與使用舒適性也影響這整臺賽車的成績，采用ANSYS 靜力學仿真模塊，在受力位置直接施加響應的力，直觀地得到強度等級。同時利用鋁型材搭建人機工程臺架，使設計完全符合車手的身材。是一種非常完善的踏板總成設計流程。賽車成品如圖13 所示。

圖9 優化后的安全等級分析結果

圖10 局部應力集中展示

圖11 應力集中解決辦法展示

圖12 優化后的踏板參數

圖13 賽車成品展示

WUT 車隊在2020 賽季的大學生方程式大賽中取得二等獎，這其中與各個部件強度與輕量化的保證有很大的關系，同時更優異的人機工程學設計，使得賽車在靜態賽與動態賽中都取得了更佳的成績。