高海拔凍土地區公路路基風流場特征研究

宋正民， 馬 巍， 穆彥虎， 俞祁浩， 謝勝波，3， 劉永智

（1.蘭州理工大學土木工程學院，甘肅 蘭州 730050； 2.中國科學院西北生態環境資源研究院凍土工程國家重點實驗室，甘肅 蘭州 730000； 3.中國科學院西北生態環境資源研究院沙漠與沙漠化重點實驗室，甘肅 蘭州 730000）

0 引言

在區域經濟發展需求推動下，伴隨國家高速公路網規劃的逐步實施高寒凍土區高等級公路建設已是迫在眉睫［1-3］。凍土區公路工程建設是一項世界范圍內的工程技術難題，多年凍土及脆弱凍土環境給工程的修筑、運營及維護帶來了極大的挑戰，尤其在氣候變暖背景下［4-6］。在多年凍土區，路基工程的修筑將不可避免地打破原有的地-氣能量平衡，引發活動層厚度增加、多年凍土溫度升高等多年凍土退化過程，進而導致路基沉降及相關工程病害問題［7-14］。為此包括塊石、通風管、熱管等主動冷卻降溫措施在凍土路基工程中得以廣泛應用，通過路基結構對流換熱機制與過程的調控以降低或保持下伏多年凍土地溫，進而達到保證路基長期穩定性的目的［15-16］。

目前，針對塊石、通風管、熱管等主動冷卻措施在凍土路基工程中的應用，研究人員從冷卻降溫機制、影響因素及實體工程降溫效果等方面利用包括室內模型試驗、數值模擬及現場監測等手段開展了大量研究工作并取得重要成果［17-30］。然而，已有研究工作主要關注冷卻降溫結構內的對流換熱過程及下伏多年凍土的熱響應，對于路基周邊風流場特征很少關注。風流場作為復雜地氣能量交換過程的重要一環，同樣是凍土路基工程的關鍵環境邊界。對于凍土區冷卻路基結構而言，路基周邊風流場特征顯著影響著包括塊石層、通風管、熱管蒸發段內的對流換熱機制和強度。同時，在青藏工程走廊風沙災害日益嚴重的背景條件下［31-32］，路基周邊風流場特征與風沙在路基周邊的堆積、運移等過程密切相關，可以直接影響到塊石層的邊界類型（開放與封閉）、孔隙率以及通風管管內通風效率等。此外，針對擬建青藏高速公路，研究人員提出了分離式路基方案以解決寬幅瀝青路面強烈吸熱效應［33-35］。對于分離式路基而言，其周邊風流場特征勢必與整體式路基有所不同，尤其兩幅路基之間風流場的相互擾動及隔離帶內的湍流效應同樣會影響到上述對流調控類凍土路基冷卻降溫機制與強度以及風沙災害在兩幅路基周邊的發育過程。因此，開展路基周邊風流場特征及其影響因素的研究對于凍土區路基工程的修筑、運營及維護十分必要。

針對多年凍土區對流換熱類冷卻路基周邊風流場特征及影響因素，本文結合現場監測和數值模擬，系統開展了整體式路基周邊風流場特征的研究，并考察了包括路基高度的影響規律與程度。在此基礎上，針對分離式路基，研究了兩幅路基并行條件下，路基周邊風流場特征，并考察了中間隔離帶寬度的影響。通過以上研究，以期為多年凍土區對流換熱類冷卻路基工程的設計、運營、維護以及青藏工程走廊風沙災害的防治提供依據。

1 數值模擬與現場監測

1.1 物理模型

以青藏高原北麓河高速公路試驗段路基結構為對象，研究高海拔地區高速公路路基周邊風流場特征。其中路面寬度L為13 m，路基高度h分別為1、2、3、4、5 m。針對分離式路基，其中間隔離帶寬度H分別為2、5、10、20、30、40、50 m。物理模型如圖1（a）、1（b）所示，包括路基區和空氣區，空氣區高度為自天然地表以上30 m，寬度自路基兩側坡腳分別向外延伸60 m，模型尺寸的選取通過不同尺寸模型的試算以消除邊界效應。

圖1 路基風流場物理模型Fig.1 Physical models of wind flow over an embankment（a）and two separated embankment（b）

1.2 數學模型

依據已有研究成果、實測資料進行模型的參數、初始和邊界條件的設定。已知青藏高原海拔4 500 m 高度處空氣的運動黏度為2.73×10-5m2·s-1，年平均風速為3.0～6.0 m·s-1，主導風向主要為西北風［36］。在物理參數和邊界條件的設定方面，根據青藏高原北麓河氣象站、青藏高等級公路試驗段現場實際情況和實測數據，選取大氣壓為57.7 kPa，空氣密度0.737 kg·m-3，空氣黏度1.75×10-5Pa·s，地表粗糙度為0.14 m［37］。模型的邊界條件在左側風入口處設置為速度入口，根據相關資料可知，風速入口在邊界EH處隨高度的變化可簡化為：

兩側面及上部空氣面選用對稱（symmetry）邊界，右側出口處選為質量出口（outflow）邊界，地表、邊坡及路基上表面為墻（wall）邊界。

為更好的模擬路基背風坡處渦旋范圍及渦速，采用RNG k-ε 模型。模型由Yakhot 及Orzag 提出，該模型對渦團黏度進行了修正，并在ε方程中增加了反映主流是均應變率的項。從而該模型可以更好地處理流線彎曲程度較大的流動，其控制方程為：

式中：

式中：t為時間；ρ為空氣密度；k為脈動動能；Cμ取值為0.0845；ui為空氣在i方向的速度分量；xj為空氣沿著j方向的位移；αk為ε方程的湍流普朗特數；μ為空氣動力黏度；αk、αε取值為1.39；μt為空氣的湍流黏性系數；Gk為由層流速度梯度而產生的湍流動能；Gb為由浮力而產生的湍流動能；C1?取值為1.42；C2?取值為1.68；ε為脈動動能耗散率；YM為常量；Sk、Sε為用戶定義的源項；αε為在解壓縮湍流中過渡的擴散產生的波動；η0取值為4.38；β取值為0.012。

1.3 模型及參數驗證

利用青藏高原北麓河高速公路試驗段風流場現場監測結果與數值模擬結果開展模型和參數驗證。為掌握路基周邊風流場特征，在試驗段路基兩側各建有風流場觀測塔3 個，距離路基坡腳距離分別為60 m、30 m、0 m，觀測塔高分別為3.0 m、3.0 m、4.5 m。在每個觀測塔上，自天然地表向上每隔0.5 m 布設風速、風向測試傳感器一組，以獲取不同高度風速與風向。試驗段路基高度為3.0 m，路面寬度為13 m，路基走向為東北—西南走向。圖2 給出了路基左、右兩側坡腳（0 m）以及路基右側60 m距離處的風速、風向監測裝置。

圖2 北麓河試驗路基風流場觀測系統Fig.2 Observation system of wind flow over the Beiluhe experimental-built embankment

圖3 給出了2018年8月期間當風向與路基走向垂直時（東南風，面向拉薩方向自路基左側吹向右側）某一時刻路基左右兩側風速沿高度的分布情況。可以看出，路基左右坡腳外60 m、30 m 處環境風速自天然地表沿高度分布呈指數形式分布，與公式（1）計算結果吻合較好。同時，對比路基左側坡腳外60 m、30 m、0 m 處同一高度處風速，可以看出坡腳處風速明顯較低，反映了路基的阻擋效應。路基右側坡腳外30 m 風速基本與路基左側坡腳外30 m 風速沿高度分布基本一致，反映了氣流擾流路基后的恢復過程。

圖3 路基坡腳不同距離處數值模擬與現場實測風速沿高度分布結果對比Fig.3 Field measured and numerical simulated wind speeds vs.height at different distances away from the embankment slope foot［60 m far away from the windward slope foot of the embankment（a）；30 m far away from the windward slope foot of the embankment（b）；45 m far away from the windward slope foot of the embankment（c）；30 m far away from the leeward slope foot of the embankment（d）；60 m far away from the leeward slope foot of the embankment（e）］

以實測路基左側坡腳外60 m 環境風速為邊界條件，建立與試驗段路基同尺寸物理模型，采用上節邊界及參數設置，模擬路基周邊風流場特征，并與實測結果進行對比，結果如圖4所示?？梢钥闯?，模擬結果與實測結果有較高的吻合度，能夠較好地反映風流擾流路基過程。其中路基左側坡腳外30 m，模擬結果與實測結果仍有一定的差異，主要與該位置處微地形的起伏有關。

圖4 路基周邊風速（a）、風壓（b）云圖Fig.4 Wind speed field（a）and air static pressure field（b）around the embankment

2 模擬結果與分析

2.1 單幅路基周邊風流場特征

2.1.1 單幅路基周邊風流場特征區域劃分

路基周邊風流場特征描述利用風速、風壓分布云圖來描述。圖4（a）給出了路基高度為3 m、路面寬度為13 m、3 m 高度處環境風速為3.5 m·s-1且風向與路基走向垂直條件下路基周邊風速分布云圖。依據風流繞流路基過程并結合各區域風速，可將路基兩側風流場定性劃分為進風場（I）、坡前擾動區（II）、路基上部加速區（III）、坡后擾動區（IV）、出風場（V）五個區域。自風流從遠場進入并靠近路基但基本不受路基影響的區域為進風場，隨風流進一步靠近路基且風流場開始受路基影響直至迎風坡路肩區域為坡前擾動區（II）。風流翻越路基迎風坡后，路基頂面上部為加速區（III），自背風坡路肩直至風流場基本恢復這一區域為坡后擾動區（IV），隨風流進一步遠離路基且不在受路基影響后即為出風場（V）。對于對流調控類冷卻路基工程以及路基風沙災害而言，坡前擾動區、路基頂面加速區、坡后擾動三個區域內風流場特征需要重點關注。

圖4（b）給出了路基周邊靜壓云圖，靜壓不包括大氣壓強，由流體微團中分子不規則運動及其具有的質量力構成，是流體微團具有的壓力能和重力勢能之和。對于氣體來講，氣體的質量可以忽略，因此，靜壓主要是分子的不規則運動造成的。因此氣體靜壓主要是單位微團氣體具有的壓力能。當壓力變化不大，空氣密度可認為是不變的，位置壓差也可忽略時，空氣能可由壓力能（P）、動能位勢能（E）三部分表示。由于空氣受重力作用影響較小，因此一般忽略位勢能，所以，空氣初始能量相同時，速度越快，動能越大，壓力能越小。當空氣流過路基時，從迎風坡前起主流流管逐漸變細，流速逐漸加快，壓力能逐漸減小，存在順壓梯度當空氣順迎風坡爬升至坡頂時，流管最細，流速最快，壓力能最?。划斂諝饫@過路基以后，流管逐漸變粗，流速減慢，壓力能逐漸增大，存在逆壓梯度

2.1.2 坡前擾動區特征及范圍

從路基周邊風流場區域特征來看［圖4（a）］，路基坡前擾動區（II）為低風速區，即受路基阻擋II區內的風速小于同一高度下的環境風速。且由圖4（b）可知，迎風坡前靜壓受路基阻擋，風速降低，動能減小，壓力能上升，故產生高壓區，且隨著高度的增加，流管逐漸變細，流速逐漸上升，壓力能逐漸減小。為掌握II 區的水平范圍，圖5（a）以路基高度3 m 為例給出了距離坡腳不同水平距離處風速沿高度的分布曲線。可以看出，受路基阻擋，坡腳處風速與同一高度下的環境風速差值隨高度增加先增大后減小，其中0.5～2.0 m 高度范圍內兩者差值接近1.0 m·s-1，約為環境風速的30%。隨著距坡腳水平距離的增加，不同高度處風速逐漸接近環境風速。以兩者的最大差值不超過環境風速的10%（0.35 m·s-1）為標準，則3 m高路基條件下II區的水平范圍約為15 m。隨路基高度的增加，路基的阻擋效應更加顯著，II區的水平范圍有所增加。采用上述標準，圖5（b）給出了II 區的水平范圍與路基高度的關系曲線。可以看出，II 區的水平范圍隨路基高度的增加基本呈線性增加趨勢，斜率約在7.5左右。

圖5 坡前擾動區風速分布（a）及其水平范圍與路基高度關系曲線（b）Fig.5 Wind speeds vs.height at different locations away from the windward slope foot of the embankment（a）and horizontal range of disturbed area at front of the windward slope foot vs.embankment thickness（b）

為掌握坡前擾動區（II）的高度范圍，圖6（a）給出了不同路基高度條件下坡腳處風速沿高度分布曲線?？梢钥闯?，路基高度越大，坡腳處風速較同一高度下環境風速越小，即路基的阻擋效應越明顯。以1.5 m 高度為例，當路基高度為1 m 時坡腳處風速約為環境風速的93%，而當路基高度增加至5 m 時其坡腳處的風速僅為環境風速的53%左右。以環境風速的10%（0.35 m·s-1）為標準，即坡腳處風速與環境風速相差0.35 m·s-1為標準定義坡前擾動區高度范圍。圖6（b）給出了坡腳處坡前擾動區高度與路基高度之間的關系，可以看出這一高度范圍與路基高度呈拋物線型增長趨勢。當路基高度大于4 m 時，由式（7）可知，隨高度的增加，風速曲線沿垂直高度的增量逐漸減小，導致坡前擾動區在坡腳處的高度范圍隨路基高度的增加不在顯著增長。

圖6 不同路基高度下迎風坡坡腳風速分布（a）與坡腳擾動區高度與路基高度關系曲線（b）Fig.6 Wind speed vs.height at the left slope foot with different embankment heights（a）and vertical range of disturbed area at front of the slope vs.embankment thickness（b）

2.1.3 路基上部加速區特征及范圍

從圖3 中可以看出，路基上部加速區（III）為高風速區，即受路基迎風坡的影響，當氣流爬越路基時，在路基迎風側受阻造成空氣質量輻合，形成負高壓（大于迎風坡前同一高度處正壓），導致迎風坡側路肩風速高于同一高度下的環境風速。圖7（a）給出了3 m 路基高度條件下路面頂層不同位置處的風速沿高度分布曲線。可以看出，路面頂層同一高度條件下迎風坡側路肩風速明顯高于路面中部、背風坡路肩以及環境風速，這一差值隨高度的增加先增大后減小。以3 m 高路基為例，迎風坡路肩與背風坡路肩最大風速差值可達1.37 m·s-1，約為同一高度下環境風速的39%。圖7（b）給出了坡頂加速區路基上部最大風速差值與路基高度的關系，可以看出最大風速差值與路基高度基本呈線性增長趨勢，斜率約為0.45左右。

圖7 路基上部加速區風速分布曲線（a）與迎、背風坡路肩最大風速差值與路基高度關系曲線（b）Fig.7 Wind speed vs.height above the embankment（a）and the maximum discrepancy between wind speeds at the windward and leeward shoulders vs.embankment thicknes（b）

2.1.4 坡后擾動區特征及范圍

路基背風坡后擾動區（IV）為層流恢復區，即在重力作用下，受路基擾動導致的風速差異逐漸恢復到同一高度下的環境風速，動能逐漸降低，壓力能逐漸增加。因此，為刻畫IV 區的水平范圍，圖8（a）以路基高度3 m 為例給出了距離背風坡坡腳不同水平距離處風速沿高度的分布曲線?？梢钥闯?，背風坡坡腳處風速與同一高度下環境風速差值隨高度的增加先增大后減小，在1.0～1.5 m 高度范圍內兩者差值接近1.5 m·s-1，約為環境風速的43%。隨著距背風坡坡腳水平距離的增加，不同高度處風速逐漸增加并接近于環境風速。以兩者的最大差值不超過環境風速的10%（0.35 m·s-1）為標準，則3 m 高路基條件下IV 區的水平范圍約為30 m。隨路基高度的增加，受迎風坡遮擋效應愈發明顯，IV區的范圍也相應增加?；谏鲜鰳藴剩瑘D8（b）給出了IV 區的水平范圍與路基高度的關系曲線?？梢钥闯?，IV 區的水平范圍隨路基高度的增加與II區的增加趨相同勢皆為線性增加，斜率約在12.5左右。由靜壓云圖可知，背風坡后靜壓值大于-0.2 Pa 后逐漸趨于穩定，其范圍與圖8（b）所示范圍吻合。

圖8 坡后擾動區風速分布（a）及坡后擾動區水平范圍與路基高度關系曲線（b）Fig.8 Wind speeds vs.height at different locations away from the leeward slope foot of the embankment（a）and horizontal range of disturbed area behind the leeward slope foot vs.embankment thickness（b）

2.1.5 坡后渦動區特征及范圍

當氣流繞過路基到達背風坡側時，坡后空氣易于輻散，形成低壓槽，最終發展為渦旋，且由圖4（b）可知，越靠近路基背風坡處，負壓值越大，導致越靠近路基背風坡處渦速越快，如圖9所示。表1給出了在3 m高度處環境風速為3.5 m·s-1的條件下，不同路基高度與背風坡后最大渦速、渦旋最大橫向范圍之間的關系?？梢钥闯?，整個渦動區相較于同一高度環境風速明顯較小，不同路基高度條件下渦動區內風速均小于1 m·s-1，約為同高度下環境風速的20%。渦動區內最大風速隨路基高度的增加呈拋物線形增加，同樣當路基高度超過4 m后其增加趨勢不在明顯。

圖9 背風坡后渦旋示意圖Fig.9 Vortex behind leeward slope of the embankment

表1 不同路基高度背風坡后渦旋橫向最大范圍Table 1 Maximum transverse vorticity at different roadbed heights

為刻畫渦動區的橫向最大范圍，表1 給出了環境風速為3.5 m·s-1條件下，不同路基高度背風坡后橫向最大范圍與路基高度之間的關系。由表可知，隨路基高度的增加，背風坡后渦旋橫向最大尺寸逐漸增加。當路基高度為5 m 時，背風坡坡后渦動區橫向范圍超過20 m。隨路基高度的增加，背風坡坡腳處的壓力值逐漸減小，由動量守恒可知，動能逐漸提升，導致背風坡后渦旋的速度逐漸提升，且受路基高度的影響，背風坡后負高壓水平范圍（＜-1.0 Pa）明顯增大，由1 m路基高度時的2.5 m增加到5 m 路基高度時的24 m，與背風坡后渦旋橫向最大范圍吻合。

2.2 分離式路基周邊風流場特征

與單幅路基相比，分離式路基對周圍風流場的擾動主要體現在兩幅路基中間隔離帶區域。圖10（a）給出了在路基高度為3 m 時，兩幅路基不同間距（不同隔離帶寬度）條件下后幅路基迎風坡坡腳處風速沿高度的分布曲線。可以看出，當路基間距小于50 m 時，受前幅路基的阻擋，后幅路基坡腳處風速與同一高度下的前幅路基坡腳處的風速差值整體上隨高度的增加先增大后減小。當隔離帶寬度為20 m 時，后幅路基坡腳處4 m 高度范圍內風速不足前幅路基坡前風速的1/3。隨著隔離帶寬度的增加，兩者之間的差值逐漸減小。當隔離帶寬度增加至60 m 后，后幅路基坡前風速與同一高度下的前幅路基坡腳處風速的整體差值小于10%（0.35 m·s-1）。即路基高度為3 m 時，兩幅路基間距超過60 m 后，前幅路基對后幅路基坡前風速無顯著影響。

圖10 兩幅路基迎風坡坡腳風速與高度間關系（a）及兩幅路基之間坡前風速無相互影響的最小間距與路基高度關系曲線（b）Fig.10 Wind speed vs.height at the windward slope feet of the two separated embankments with different spaces（a）the minimum space between the two separated embankments without wind flow interaction vs.embankment thickness（b）

隨路基高度的增加，前幅路基坡后擾動區與后幅路基坡前擾動區的范圍都相應增加。為刻畫出中間隔離帶（H）受坡后擾動區跟坡前擾動區的混合影響，以后幅路基坡前風速與前幅路基的坡前風速差值不超過10%（0.35 m·s-1）為標準，圖10（b）給出了在不同路基高度情況下，中間隔離帶（H）的影響間距和路基高度之間的關系，可以看出這一影響間距與路基高度呈拋物線型增長。

通過與前幅路基坡后擾動區（IV）和后幅路基坡前擾動區（II）的范圍之和作比較，可以看出在兩幅路基的共同影響下，隔離帶（H）的影響距離與后幅路基坡前擾動區（II）、前幅路基坡后擾動區（IV）和的差值隨路基高度的增加而增加，由1 m 路基高度時的5 m 增加到5 m 路基高度時的40 m。由靜壓云圖可知，兩幅路基條件下，中間隔離帶之間的負氣壓值（＜-0.2 Pa）范圍隨路基高度的增加呈拋物線型增加，導致兩幅路基之間低風速區橫向范圍增加，后幅路基受前幅路基的影響范圍逐漸上升。

3 結論

采用現場監測和數值模擬手段，對高海拔地區公路路基周邊風流場進行特征區劃研究并考察了路基高度的影響，結論如下：

（1）在風流自遠場靠近路基、翻越路基并遠離路基這一過程中，路基周邊風流場可以劃分為5 個區域，即進風場、坡前擾動區、路基上部加速區、坡后擾動區、出風場。對于對流調控類冷卻路基以及路基周邊風沙災害而言，坡前擾動區、路基上部加速區、坡后擾動區內風流場特征值得關注。

（2）受路基阻擋效應作用，坡前擾動區為低風速區，沿高度方向坡前擾動區風速與環境風速差值先增加后減小，3 m 路基高度條件下迎風坡坡腳0.5～2.0 m 高度范圍內風速約為環境風速的30%。以環境風速與坡前擾動區不同高度最大風速差異不超過環境風速的10%為標準，3 m 路基高度條件下坡前擾動區水平范圍約為15 m。這一水平范圍隨路基高度的增加呈線性增加趨勢。

（3）受迎峰坡坡面氣流爬升輻合效應影響，路基上部為高風速區，尤其迎峰坡路肩處為高壓脊其風速明顯大于環境風速、路面中部及背風坡風速。當路基高度為3 m 時，迎峰坡路基與背風坡路基最大風速差值為1.4 m·s-1，約為同一高度下環境風速的39%。且最大風速差值與路基高度基本呈線性增長。

（4）氣流翻越路基后為坡后擾動區，為低風速區。以擾動區內風速與同一高度下環境風速差值不超過環境風速的10%為標準，3 m 高路基條件下坡后擾動區水平范圍約為30 m。隨路基高度的增加，坡后擾動區水平范圍呈線性增加。在坡后擾動區靠近背風坡坡腳區域，受氣流輻散效應影響，背風坡坡后形成渦旋區，整體風速僅為環境風速的30%。渦旋區水平范圍與路基高度相關，隨路基高度增加渦旋區水平范圍基本呈線性增加趨勢，5 m高路基條件下渦旋區水平范圍可超過20 m。

（5）分離式路基中受前幅路基的影響導致后幅路基坡前風速下降明顯。以后幅路基坡前風速與前幅路基的坡前風速差值不超過10%（0.35 m·s-1）為標準，3 m 高路基條件下兩幅路基最小間距為60 m。隨路基高度的增加，這一最小間距呈拋物線型增加。因此，為保證凍土區分離式對流換熱類冷卻路基的冷卻降溫效果，兩幅路基間的間距應不低于60 m。