山西某劇院超限抗震設(shè)計(jì)

劉 葉 劉 成 李 濤

(1.太原市建筑設(shè)計(jì)研究院，山西 太原 030002； 2.山西介休義棠城峰煤業(yè)有限公司，山西 介休 032000)

1 工程概況

某劇院規(guī)劃用地面積約8 661.85 m2，凈用地面積6 845.1 m2，總建筑面積20 320.9 m2，地上建筑面積7 080.8 m2，地下建筑面積13 240.1 m2，場地較為規(guī)整，內(nèi)部平坦，沒有大的地形起伏。建筑高度23.4 m，結(jié)構(gòu)高度19.9 m<24 m，屬于多層框架—剪力墻結(jié)構(gòu)，地上2層(在標(biāo)高3.300和標(biāo)高11.700處分別有一處夾層)，地下3層，局部舞臺(tái)基坑下沉6 m。建筑效果圖如圖1所示，地上1層和地上2層的建筑平面圖如圖2，圖3所示，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)及采用抗震設(shè)防參數(shù)如表1所示。

表1 結(jié)構(gòu)基本參數(shù)

2 結(jié)構(gòu)體系選擇與布置

由于機(jī)械工藝的要求需要在臺(tái)口處加混凝土墻，此時(shí)底層框架部分承擔(dān)的傾覆力矩小于總傾覆力矩的80%，故結(jié)構(gòu)形式采用框架—剪力墻結(jié)構(gòu)。

為保證結(jié)構(gòu)質(zhì)心和剛心盡量靠近，增大結(jié)構(gòu)的抗扭剛度，在觀眾廳和舞臺(tái)的周邊利用建筑隔墻對稱布置雙向剪力墻，作為該結(jié)構(gòu)的第一道防線。

該結(jié)構(gòu)首層樓板觀眾廳及舞臺(tái)處大開洞；地下1層和地下2層在舞臺(tái)中央均存在大開洞，且下一層與上一層的剛度比不滿足2倍要求。地下各層頂板均不滿足結(jié)構(gòu)嵌固的要求，故結(jié)構(gòu)的嵌固端取在基礎(chǔ)。

2層樓板開洞周邊進(jìn)行局部加強(qiáng)，樓板厚度不小于150 mm，同時(shí)適當(dāng)增加洞口周邊樓板和框架梁的配筋，保證樓板在小震作用下的抗拉強(qiáng)度不大于混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。

屋頂為雙坡或三坡屋面，觀眾廳屋蓋南北向跨度長達(dá)24 m，東西向跨度長達(dá)24.5 m>24 m，舞臺(tái)屋蓋東西向跨度為21.6 m，南北向跨度為26.8 m>24 m，室外屋面凈懸挑長度達(dá)到11.5 m>2 m，屬于大跨度和長懸臂結(jié)構(gòu)，根據(jù)抗規(guī)[1]5.3.2條，該部分構(gòu)件按豎向地震作用系數(shù)為0.1考慮其不利作用。為減少現(xiàn)場焊接工作量，屋蓋主梁采用單向布置，為滿足工藝的吊掛要求及減小樓板厚度，在未設(shè)主梁的方向設(shè)置次梁。屋蓋室外部分為大懸挑構(gòu)件，沿挑梁邊緣設(shè)計(jì)縱向和橫向水平支撐，增加屋蓋的整體性，減少局部振動(dòng)。

主要結(jié)構(gòu)布置圖如圖4～圖9所示。

3 結(jié)構(gòu)超限情況判定及抗震性能目標(biāo)

結(jié)構(gòu)高度19.9 m為多層建筑，高度不超限。結(jié)構(gòu)不規(guī)則情況如下：1)平面不規(guī)則：a.考慮偶然偏心的扭轉(zhuǎn)位移比最大為1.44>1.2；b.1層頂X向有效寬度為43.4%<50%；Y向有效寬度為44.1%<50%；開洞面積為31.5%>30%，該層樓板不連續(xù)；2)豎向不規(guī)則：a.首層北側(cè)有4根框架柱生根于轉(zhuǎn)換梁；夾層池座入場區(qū)的6顆柱子生根于地下1層地面的梁；多功能劇場南側(cè)樓梯處的柱子生根于2層地面的框架梁，結(jié)構(gòu)存在豎向構(gòu)件不連續(xù)；b.地上1層與地上2層的受剪承載力比值，X向?yàn)?.75<0.80，該工程存在樓層承載力突變的情況。結(jié)構(gòu)存在兩項(xiàng)平面不規(guī)則和兩項(xiàng)豎向不規(guī)則，屬于特別不規(guī)則結(jié)構(gòu)[1]。

針對特別不規(guī)則建筑，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)采取抗震性能化設(shè)計(jì)。參考高規(guī)[2],結(jié)合抗規(guī)[1]，各地震水準(zhǔn)結(jié)構(gòu)預(yù)期的震后性能狀況和損壞程度如表2所示。混凝土各部位性能化設(shè)計(jì)的具體要求如表3所示。根據(jù)規(guī)范[3],構(gòu)件塑性耗能區(qū)的抗震承載力性能等級和目標(biāo)詳見表4，構(gòu)件塑性耗能區(qū)的抗震承載力性能目標(biāo)定為性能6，抗震設(shè)防類別為標(biāo)準(zhǔn)設(shè)防類，延性等級為Ⅱ級，框架梁延性等級對應(yīng)的塑性耗能區(qū)(梁端)截面板件寬厚比等級為S2級；框架梁柱的節(jié)點(diǎn)域受剪正則化寬厚比λn,s取0.4。

表2 各性能水準(zhǔn)結(jié)構(gòu)預(yù)期的震后損壞程度描述

為將結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)做到安全、經(jīng)濟(jì)、合理，針對結(jié)構(gòu)的特別不規(guī)則性采取以下措施及對策：

1)針對混凝土梁墻柱具體措施有：a.利用PKPM2010 V5.1 Spas空間建模與PMSAP分析模塊進(jìn)行多遇地震的反應(yīng)譜分析、時(shí)程分析、中震不屈服計(jì)算和罕遇地震的等效彈性分析，保證構(gòu)件滿足抗震性能要求。b.框架柱和剪力墻的軸壓比按框架—剪力墻結(jié)構(gòu)的限值控制，大跨、轉(zhuǎn)換及錯(cuò)層處的框架柱抗震等級為二級，其軸壓比按0.85控制，其他框架柱的抗震等級為三級，其軸壓比不大于0.9，剪力墻抗震等級為二級，其軸壓比不大于0.5，保證豎向構(gòu)件具有足夠的延性。c.北側(cè)共4根框架柱生根于地庫頂梁，該處的地庫梁柱按轉(zhuǎn)換梁和轉(zhuǎn)換柱的構(gòu)造進(jìn)行設(shè)計(jì)，并且抗震等級提高一級，保證其具有足夠的強(qiáng)度。d.大跨和錯(cuò)層處框架柱抗震等級提高一級，且箍筋沿全高加密，保證強(qiáng)剪弱彎；同時(shí)適當(dāng)增大縱筋配筋率，以改善該框架柱的抗震性能。e.臺(tái)口處梁柱由于大開洞，周邊均無樓板側(cè)向支撐，平面外剛度較差，同時(shí)承受較大的工藝荷載和重型屋面，該處的梁柱均提高一級采取抗震構(gòu)造措施，且箍筋全長加密；觀眾廳挑臺(tái)處框架梁柱提高一級采取抗震構(gòu)造措施。f.大開洞周邊的樓板和鋼筋混凝土梁的剛度和強(qiáng)度予以加強(qiáng)。除排練廳處密肋樓板外其他樓板板厚不小于150 mm，雙層雙向配筋且加大其配筋率，并提高周圍混凝土梁的縱筋配筋率和配箍率。保證水平地震作用很好的傳遞，避免由于平面剛度突變出現(xiàn)明顯的結(jié)構(gòu)薄弱環(huán)節(jié)，保證在地震作用下不至于過早的破壞。

表3 結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗震性能要求

表4 構(gòu)件塑性耗能區(qū)的抗震承載力性能等級和目標(biāo)

2)針對鋼結(jié)構(gòu)屋架的加強(qiáng)措施有：a.構(gòu)件截面的寬厚比等級滿足S2的要求，保證其有足夠的延性。b.鋼梁及支撐的剛度、強(qiáng)度及穩(wěn)定性滿足規(guī)范要求，并通過計(jì)算滿足抗震性能要求。c.懸挑梁的下翼緣兩側(cè)設(shè)置側(cè)向支撐。d.鋼梁及支撐應(yīng)滿足《鋼規(guī)》17.3節(jié)的相關(guān)構(gòu)造要求。

4 多遇地震彈性分析

4.1 振型分解反應(yīng)譜分析

由于建筑功能和工藝要求，在觀眾廳及舞臺(tái)處存在大范圍的空腔及錯(cuò)層，樓板不符合剛性樓板的假定，無明顯的層概念，該工程用空間建模程序PKPM2010 V5.1 Spas空間建模與PMSAP分析模塊進(jìn)行分析計(jì)算。整體指標(biāo)計(jì)算時(shí)所有樓板均基于彈性樓板6假定進(jìn)行分析；考慮到規(guī)范規(guī)定的部分參數(shù)限值基于剛性樓板的假定，層間位移角和位移比計(jì)算時(shí)，模型按水平樓板采用剛性樓板，坡屋頂采用彈性膜的假定進(jìn)行補(bǔ)充分析。

多遇地震作用下的振型周期如表5所示；根據(jù)抗規(guī)[1]3.4.3條，框剪結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度近似按公式K=地震剪力/層間位移統(tǒng)計(jì)，地震作用下的本層與上層側(cè)向剛度比詳見表6；X向和Y向的地震剪力系數(shù)和位移計(jì)算結(jié)果如表7所示；相鄰層受剪承載力之比如表8所示。

表5 扭轉(zhuǎn)周期比及質(zhì)量參與系數(shù)表

表6 X向地震作用下的側(cè)向剛度比

表7 X向和Y向的位移和地震剪力系數(shù)計(jì)算結(jié)果

表8 相鄰層的受剪承載力之比

由表5可看出，彈性板假定下的第一周期和第二周期均為平動(dòng)，第三周期為扭轉(zhuǎn)，振型較好，扭轉(zhuǎn)周期比為0.85<0.90，滿足規(guī)范要求。表6中本層與相鄰上層的側(cè)向剛度比均大于0.7，與相鄰上部三層剛度平均值均大于0.8，滿足規(guī)范要求，豎向剛度無突變，結(jié)構(gòu)無軟弱層。由表7中可知剪力系數(shù)的最小值為6.8%，大于3.5%，滿足規(guī)范要求；彈性板假定下，X方向地震作用下的最大位移和層間位移角均發(fā)生在地上第2層；Y向地震作用下的最大位移發(fā)生在地上2層，最大層間位移角發(fā)生在地上第1層。剛性樓板假定下，最大位移和層間位移角均發(fā)生在地上第2層，兩種假定下的層間位移角均小于規(guī)范限制1/800，滿足規(guī)范要求。由表8可知，地上各層與相鄰上層的層間受剪承載力之比最小值為0.75，小于0.80，但大于0.65，根據(jù)抗規(guī)[1]3.4.3-1和3.4.4-2，該結(jié)構(gòu)屬于豎向不規(guī)則結(jié)構(gòu)，但不存在薄弱層；彈性板假定下，最大層間位移比1.47；剛性板假定下，最大層間位移比1.45。兩種假定下的層間位移比均大于1.2，屬于扭轉(zhuǎn)不規(guī)則，但層間位移比均小于1.5，滿足規(guī)范要求。

4.2 時(shí)程分析

本工程場地類別為Ⅲ類，設(shè)計(jì)地震分組為第二組，本工程由屋蓋鋼梁、混凝土梁、型鋼混凝土墻柱組成的混合結(jié)構(gòu)，各階振型的阻尼比取0.04，選取五組天然波和兩組人工波，峰值加速度最大值調(diào)整至70 cm/s2，地震波持續(xù)時(shí)間不小于15 s(大于5倍結(jié)構(gòu)基本自振周期)，時(shí)間間距0.02 s，滿足規(guī)范對時(shí)程曲線的頻譜特性、有效峰值和持續(xù)時(shí)間的要求。每條時(shí)程曲線計(jì)算的底部剪力不小于振型分解反應(yīng)譜計(jì)算結(jié)果的65%，不大于反應(yīng)譜的135%；7條時(shí)程曲線計(jì)算所得的底部剪力的平均值不小于振型分解反應(yīng)譜計(jì)算結(jié)果的80%，不大于反應(yīng)譜的120%，滿足規(guī)范對時(shí)程波的要求。各條波的層剪力與規(guī)范譜進(jìn)行比較，底部剪力的比值最大，X向的基底剪力基本與規(guī)范譜持平，Y向的基底剪力約為規(guī)范譜的1.08倍，為保證結(jié)構(gòu)安全性，內(nèi)力計(jì)算時(shí)對規(guī)范譜計(jì)算的層剪力乘以1.08的調(diào)整系數(shù)。

5 設(shè)防地震作用下的等效彈性分析

按照設(shè)定的性能目標(biāo)要求，需對結(jié)構(gòu)在中震作用下的構(gòu)件承載力進(jìn)行復(fù)核，確定其達(dá)到該結(jié)構(gòu)設(shè)定的構(gòu)件性能目標(biāo)。采用PKPM進(jìn)行結(jié)構(gòu)的中震不屈服等效彈性計(jì)算，連梁剛度折減系數(shù)取0.4，不考慮構(gòu)件有關(guān)抗震等級的調(diào)整系數(shù)，采用彈性樓板假定，不考慮梁剛度放大系數(shù)，阻尼比取0.06。

經(jīng)計(jì)算，框架梁和連梁的性能要求及框架柱的斜截面均可滿足性能要求，部分框架柱內(nèi)置鋼骨方鋼管400×400×30后可滿足正截面不屈服的性能要求。部分剪力墻的斜截面不能滿足中震不屈服的性能要求，鑒于現(xiàn)有軟件不能正確的考慮型鋼剪力墻的組合作用，對于計(jì)算結(jié)果不滿足抗剪截面要求的剪力墻，端部加型鋼，進(jìn)行手算復(fù)核。剪力墻的編號(hào)如圖10所示。計(jì)算結(jié)果詳見表9。

根據(jù)表9的計(jì)算結(jié)果可知，表中V3和V6剪力墻端部加兩個(gè)H250×100×30×30，V5剪力墻端部加三個(gè)H250×200×32×32，其他剪力墻端部加兩個(gè)H250×200×32×32可滿足計(jì)算要求。

6 罕遇地震作用下的等效彈性分析

罕遇地震作用下，樓板已經(jīng)進(jìn)入彈塑性狀態(tài)，不考慮樓板對梁的剛度增大作用，樓板采用彈性膜的假定，不考慮構(gòu)件抗震承載力調(diào)整，連梁剛度放大系數(shù)取0.3，阻尼比取0.08，材料強(qiáng)度取標(biāo)準(zhǔn)值，對整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行大震不屈服驗(yàn)算。

計(jì)算結(jié)果表明，全部框架柱均滿足斜截面限制條件，部分剪力墻不滿足斜截面限制條件。根據(jù)規(guī)范[1]M1.2第4條抗震性能要求，參考高規(guī)[2]3.11.3-4的計(jì)算公式，對該部分剪力墻斜截面承載力按極限值，根據(jù)中震結(jié)果配置的型鋼，進(jìn)行手算復(fù)核，復(fù)核結(jié)果詳見表10。

表9 剪力墻中震驗(yàn)算結(jié)果

表10 剪力墻大震驗(yàn)算結(jié)果

由表10可知，考慮剪力墻端部配置型鋼后，按極限值進(jìn)行復(fù)核，剪力墻的斜截面承載力均滿足大震的性能要求。大震作用下樓層位移與小震作用下的對比結(jié)果詳見表11。

表11 大震作用下的樓層位移與小震對比結(jié)果

大震作用下，最大樓層位移均小于多遇地震作用下的樓層位移的8倍，滿足規(guī)范對大震層間位移角的要求，整體結(jié)構(gòu)不會(huì)發(fā)生倒塌。

7 結(jié)論

1)特別不規(guī)則的超限結(jié)構(gòu)利用軟件PKPM2010 V5.1 Spas空間建模與PMSAP分析模塊進(jìn)行小震彈性、中震和大震的等效彈性分析計(jì)算，可使各項(xiàng)指標(biāo)滿足規(guī)范要求，墻柱內(nèi)加型鋼后可滿足抗震性能要求。2)對于無明顯層概念的空間結(jié)構(gòu)層間位移角計(jì)算結(jié)果僅作為參考，無實(shí)際意義，可通過樓層位移進(jìn)行定性分析，大震等效彈性計(jì)算時(shí)可通過樓層位移進(jìn)行相對比較，進(jìn)而判斷結(jié)構(gòu)是否倒塌。3)該工程的計(jì)算方法及針對超限采取的加強(qiáng)措施可作為其他類似工程的參考。