某濃縮池網架屋蓋腐蝕穩定分析

鄭 澤 華

(中冶建筑研究總院有限公司，北京 100088)

1 概述

空間網格結構自20世紀60年代初在我國開始得到應用，經過幾十年的發展，其表現形式日趨豐富，已成為結構設計的一個重要分支。隨著2008年北京奧運會、2010年廣州亞運會和上海世博會以及即將到來的2022年北京冬奧會等大型社會活動的開展，我國對大跨度結構需求更是與日俱增。而空間網格結構尤其是網格結構，具有整體剛度大、抗震性能優良、造型輕盈美觀多樣、可工業化生產等諸多優點[1]，更是適用于干煤棚[2]、飛機機庫[3]、游泳館[4]、體育館[5]等工業和民用建筑結構。然而，網架長期暴露于這些復雜的服役環境中，容易發生腐蝕現象，對結構的安全造成隱患。

然而，目前國內外學者對網架結構的研究多數聚焦于結構選型[6,7]、靜力特性[8]、抗震能力[9-11]以及安裝技術[12]等方面，對于網架的腐蝕后穩定性的研究則相對較少。本文以某選煤廠濃縮池網架屋蓋為背景，通過有限元軟件對其進行建模，探究網桿件腐蝕損傷程度和結構的初始缺陷作用下網架結構的整體穩定性能。結果表明，該網架結構桿件的腐蝕降低了結構整體穩定性；而初始幾何缺陷對該結構的整體穩定性影響較小，該結構屬于缺陷不敏感結構。

2 有限元模型

本文以某選煤廠濃縮池屋蓋網架結構為研究背景，利用ANSYS有限元軟件對網架結構進行分析。該網架為雙層平面網架，跨度為30 m。構件為Q235鋼管，桿件截面為φ60×3，節點為螺栓球節點，周邊為固定鉸支座。結構除承受單元自重外，還承受上弦節點荷載(包括屋面恒荷載和活荷載)。網架三維有限元模型圖見圖1。對網架分析采用假設：網架節點采用鉸接節點，桿件只承受軸力。

采用ANSYS自帶的Link180單元模擬網架的桿件。該單元是沿著桿件軸向的拉壓單元，只傳遞軸向力，不傳遞彎矩和剪力，但具有塑性、大變形、旋轉等功能，常被用于模擬桁架結構、網架結構和纜索結構等以軸向變形為主的工程中。

3 線性屈曲分析

線性屈曲分析是以結構的初始構型為參考構型，以線彈性、小變形理論為基礎，不考慮非線性(材料非線性和幾何非線性)行為。相對于非線性屈曲分析，其概念清晰、計算量較小且易于掌握，在一定程度上能反映結構的穩定性能。控制方程為：

([K]+λ[S]){ψ}=0。

其中,[K]為結構在初始位置時候的線彈性剛度矩陣；[S]為幾何剛度矩陣，只與桿件的長度和桿件的軸力相關；λ為結構各階屈曲模態下對應的臨界荷載系數，表示結構在承受λ倍的荷載時屈曲;{ψ}為荷載因子λ所對應的結構屈曲形狀。由控制方程可以看出，線性屈曲分析實為數學上的特征值問題。

采用截面縮減法來考慮結構的桿件腐蝕。其中，腐蝕1代表桿件的腐蝕程度為10%，腐蝕2代表桿件的腐蝕程度為20%。其他條件則保持一致。采用有限元軟件ANSYS對腐蝕前后的網架進行線性屈曲分析，其前10階屈曲系數見表1。

表1 結構線性屈曲模態下的臨界荷載系數λ

由表1可以看出：網架結構發生腐蝕后的線性屈曲系數與腐蝕深度成正比。這是因為采用截面縮減法使得結構的單元剛度矩陣(見式(1))成比例減小，故由其組成的整體剛度矩陣亦成比例減小；而單元幾何剛度矩陣(見式(2))則沒有發生變化，由其組成的整體幾何剛度矩陣[S]亦沒有發生變化，故求得的屈曲系數成比例減小。

(1)

(2)

4 整體穩定分析

線性屈曲分析是一種理想化的計算。在實際工程中，結構往往呈現出一種甚至多種非線性狀態，因此在實際工程應用中必須考慮結構的非線性特性才能保證其合理性。下文將研究桿件腐蝕損傷程度和缺陷對網架整體穩定性能的影響。

桿件的腐蝕損傷程度采用截面縮減法來模擬；在進行非線性屈曲分析時，打開幾何大變形開關，并采用UPGEOM命令考慮結構的初始缺陷；為捕捉結構屈曲路徑，求解方法設定為弧長法。其基本控制方程為：

[KT]{Δu}=λ{Fn}-{Fnr}。

4.1 腐蝕深度對網架穩定性的影響

圖2給出了結構在無腐蝕、腐蝕1和腐蝕2三種工況下的結構荷載—位移曲線，圖3給出了結構在無腐蝕、腐蝕1和腐蝕2三種工況下的結構剛度—荷載曲線。

計算結果表明，桿件腐蝕降低結構的失穩荷載和結構初始剛度，而對失穩時豎向位移值影響較小。當結構的荷載—位移曲線橫坐標數值小于0.1時，其切線斜率的變化幅度較小，結構的荷載—位移曲線近似成比例增加。當荷載—位移曲線橫坐標數值達到0.1時，曲線的斜率發生突變，此后結構剛度急劇下降。另一方面，在結構剛度發生突變的時刻，結構的失穩荷載隨著桿件的腐蝕程度的增大而減小，而此時結構的豎向位移值則不隨桿件的腐蝕程度變化。因此，可通過對結構的豎向位移的觀測來判斷結構是否進入失穩狀態。

4.2 初始缺陷對腐蝕網架穩定性的影響

網架結構在建設安裝過程中容易受到施工順序和施工方法等因素的影響，結構的初始幾何缺陷是不可忽略的因素。為保證結構的安全性，在結構分析的過程中應考慮結構的初始幾何缺陷帶來的影響。關于結構初始缺陷的取值和分布模式，各個學者有著不同的意見。沈世釗等[13]認為引入結構的一階屈曲模態作為初始缺陷的分布模式，對應的結構的穩定承載力是最低的。但也有其他學者認為，結構體系并不總是最低階缺陷模態起最不利作用，高階屈曲模態也有著不可忽略的影響[14]。因此，下文從結構的初始缺陷的幅值和分布模式出發，研究初始缺陷對腐蝕網架的影響。

從圖4可以看出，當結構的初始缺陷的幅值從-0.3 m變化到0.3 m，無腐蝕工況下結構的整體穩定系數從0.997變化到1.08，其變化幅度在-3.20%～4.85%之間。說明初始缺陷對網架的穩定性影響較小。另一方面，初始缺陷并不一定對結構有著不利的影響。當缺陷方向與結構的受力變形方向相反時，初始缺陷反而增大了結構的穩定系數。

從圖5可以看出，當采用結構不同階的線性屈曲模態作為初始缺陷時，結構對應的非線性屈曲模態的變化幅度較小，基本在1%之內。可見，此結構初始缺陷的分布模式對結構的穩定性能的影響不明顯。因此，初始缺陷的幅值和分布模式對此結構的穩定性能影響較小。另一方面，從圖中也可以看出，當結構以第10階線性屈曲模態為初始缺陷的分布模式時，結構的穩定系數比第一階屈曲模態有著小幅度的降低。這在一定程度上也說明了在實際工程結構中，并不一定是以結構的第一階屈曲模態為初始缺陷的分布模式對應的屈曲荷載最低。這仍將是未來研究的一個方向。

5 結語

1)桿件腐蝕對結構的穩定性有顯著的不利影響。桿件腐蝕降低結構的失穩荷載和結構剛度，而對失穩時豎向位移值則沒有明顯的影響。

2)初始缺陷的幅值和分布模式對該網架結構的穩定性能影響較小。該結構為缺陷不敏感結構。

3)初始缺陷對結構并不總是存在著不利的影響，有時缺陷的存在反而能夠增強結構的穩定性。

4)對實際工程而言，以第一階屈曲模態為結構缺陷的分布模式，并不一定是最不利的。如何選取結構缺陷的分布模式，有待各位學者的深入研究。