基于改進Elman神經網絡的變壓器故障診斷方法*

王英潔，曹鐵男

(中國南方電網有限責任公司 科學研究院，廣州 510663)

電力變壓器作為電力系統的重要組成部分，其運行狀態對整個電網的運行起著至關重要的作用.變壓器在運行過程中通常會受到熱應力、過載、絕緣材料老化、外部環境變化等因素的影響，從而產生故障，因此，及時對變壓器進行故障診斷是檢測變壓器故障、保證變壓器正常運行的重要措施，是維護電網安全運行的必要保證[1].

變壓器實行狀態監測過程中，一般會獲得大量的監測數據，同時這些數據呈現顯著的多樣性，反映了相應的變壓器狀態信息，而這些狀態信息可以從不同方面表征電力變壓器的運行狀態.采集變壓器的狀態監測數據，并對數據中所包含能夠反映變壓器運行狀態的狀態信息進行有效分析，這對于提高變壓器狀態評估的準確性具有重要意義[2-3].目前，對于變壓器的故障診斷主要采用油中溶解氣體分析(dissolved gas analysis，DGA)，通常利用三比值法對油中溶解氣體進行分析，但該方法存在編碼不完全、編碼邊界過于絕對等缺點.隨著信息技術與人工智能的發展，新的電力變壓器故障診斷技術不斷被提出，其包括：人工神經網絡[4-5]、貝葉斯網絡[6-7]、聚類分析和模糊理論[8-9].Miranda等[5]采用均值漂移法生成虛擬數據，增加神經網絡訓練樣本，提高變壓器故障診斷的準確性；白翠粉等[7]通過分析非理想工作條件、故障模式和異常狀態的因果關系，建立了三級貝葉斯網絡模型；Izakian等[8]提出了用固定長度的滑動窗口生成一組序列，并用模糊c均值聚類方法分析序列中的結構，找出序列中的異常；裴玉龍等[9]建立分級評價指標體系，引入均衡函數的變權模型.

根據當前變壓器故障診斷的研究現狀可以看出，變壓器異常運行狀態分析仍是目前研究的重點方向.單純地將DGA特征氣體作為故障診斷時，故障特征的輸入向量過于單一，導致眾多重要的狀態監測信息未得到合理利用.本文提出一種基于Elman神經網絡的變壓器故障診斷方法.首先將核主成分分析方法應用于Elman神經網絡，實現選取參數的降維，并提取出主要特征參數；然后將其作為Elman神經網絡的輸入變量，對Elman神經網絡進行訓練；最后將收集到的數據集作為測試集導入完成訓練的Elman神經網絡中，再進行相應的診斷測試.試驗結果表明，基于Elman神經網絡的變壓器故障診斷方法與支持向量機和BP神經網絡相比，具有更高的診斷精度.同時隨著收集到的樣本數據量的提升，神經網絡診斷的正確率也隨之增加.

1 核主成分分析

主成分分析法是從高維變量中，提取低維少量成分的線性降維方法.盡管方法減少了數據的維數與復雜度，但提取得到的特征量僅能表征設備狀態的線性成分，從而丟失了原始數據序列中的非線性成分與相應的有效信息.核主成分分析法在主成分分析法的基礎上，利用核函數將原始數據映射到高維線性特征空間，然后利用主成分分析法進行特征提取.核主成分分析法的實質是分析映射到特征空間的數據[10].

設原始數據為x={xij}m×n，非線性映射函數Φ將原始數據x映射到特征空間F，在特征空間F中原始數據第i個樣本xi以Φ(xi)進行表征，然后即可采用主成分分析法提取數據的主成分.

當映射后的數據Φ(xi)平均值為0時，高維特征空間F上的樣本協方差矩陣為

(1)

用v作為式(1)中樣本協方差矩陣特征值的特征向量，則可得到

Cv=λv

(2)

在式(2)兩邊同時乘以Φ(xk)，則有

Φ(xk)Cv=λ(Φ(xk)v)

(3)

由于特征向量v可以由數據集Φ(xi)線性表示，則令βi作為相關系數可得到

(4)

將式(1)與式(4)代入式(3)可得

(5)

定義m×m維的核方差矩陣為

K=Φ(xi)Φ(xj)

(6)

為了保證輸入數據Φ(xi)滿足高維映射所需要的平均值為0的條件，需要修改核方差矩陣K，修改后的核函數為

(7)

式中，Im為m階值為1的矩陣.計算特征值與特征向量，然后對特征值進行排序，并適當地調整相應的特征向量，最后對特征值的累積貢獻率Ck進行相應的累加計算.在計算累積貢獻率的過程中，可以根據變壓器型號參數等實際情況對相應的閾值ε進行設定.若Ck>ε，則選擇序列k作為主元素.

2 變壓器故障診斷方法

2.1 改進Elman神經網絡

Elman神經網絡[11]可以通過延遲與存儲連接層使得隱藏層的輸出端連接對象變為自身的輸入端，由此可以使Elman神經網絡在對歷史數據進行遍歷時，具備較好的靈敏度.同時，Elman神經網絡的內部反饋結構能夠較大程度上增強自身處理動態變化信息的性能，從而實現動態化構建模型的目標.此外，Elman神經網絡還能夠忽略外部噪聲在某些情況下存在的特定形式.若給出正確的輸入與輸出，則可以針對整個監測系統使用Elman神經網絡建立故障診斷模型，從而實現變壓器的故障診斷.

本文利用核主成分分析方法對選取的參數進行降維，并提取出主要特征參數作為Elman神經網絡的輸入變量，然后對映射到Elman神經網絡特征空間的數據進行分析，實現對Elman神經網絡的改進.由此得到的Elman神經網絡的特征空間便為非最小狀態空間，即

Y(k)=G(ω3z(k))

(8)

z(k)=F(ω1zc(k))+ω2(u(k-1))

(9)

zc(k)=z(k-1)

(10)

式中：Y為m維輸出量；G為輸出神經元的傳遞函數；z為n維中間層量；zc為n維反饋量；F為中間層神經元的傳遞函數；u為r維輸入量；ω3為中間層與輸出層之間的鏈接權重；ω2為輸入層與中間層之間的鏈接權重；ω1為連接層與輸出層之間的鏈接權重.根據多位學者對于Elman神經網絡的相關研究與探索，當初始的各層鏈接權重取值為-0.3～0.3之間的隨機數能夠較好地確保Elman神經網絡模型的訓練效果[12-13]，因此本文在仿真時將初始的各層鏈接權重取值為-0.3～0.3間的隨機數，通過設定目標函數不斷修改各層鏈接權重.

在Elman神經網絡中修改權重時，誤差平方和函數可以用作學習目標函數，為了確保診斷準確率，將設定的目標誤差平方和限定為0.000 1.

2.2 變壓器故障診斷流程

使用改進Elman神經網絡的變壓器故障診斷的流程如下：

1) 采集變壓器在線監測數據，計算油中氣體濃度比，包括IEC比值、Rogers比值和Dornenburg比值等，合計20個參數，將其分為特征氣體、氣體濃度比和變壓器特征參數三類，其中特征氣體有7個：H2、CO、、CO2、CH4、C2H2、C2H4及C2H6；氣體濃度比有6個：CH4/H2、C2H2/C2H4、C2H4/C2H6、C2H6/CH4、C2H2/CH4及C2H6/C2H2；變壓器特征參數有7個：總烴類絕緣油的介電損耗、體積電阻率、極化指數、鐵芯絕緣電阻、鐵芯接地電流、局部放電量和變壓器振動信號.

2) 將采集到的變壓器數據劃分為訓練集和測試集，并將其標準化，使數據確保在0～1范圍內.

3) 利用核主成分分析算法得到高維特征空間核方差矩陣的特征值和相應的特征向量，然后計算特征值的累積貢獻率.將累積貢獻率由高到低進行排序，選取其中累積貢獻率在90%以上的特征值對應的特征向量作為主要特征向量來表征原始數據包含的主要狀態信息.

4) 將主要特征向量作為Elman神經網絡的輸入，輸出為變壓器6種故障類型.變壓器常見的6種故障類型為：局部放電、低能放電、高能放電、輕度熱故障(T<300 ℃)、中度熱故障(300 ℃≤T≤700 ℃)和重度熱故障(T>700 ℃).

5) 在神經網絡中測試收集到的測試集數據，進而對變壓器不同故障類型進行診斷.

3 試驗分析

本文收集的數據來自：變壓器在線監測數據、變壓器離線試驗數據、變壓器歷史故障數據和相關參考文獻，總共收集了311個案例[14-15].隨機選擇所有案例中共計200組數據作為測試樣本，每組數據中包含故障變壓器的特征氣體、氣體濃度比和變壓器特征參數三類共20個參數，并計算各參數的貢獻率.貢獻率排序后的結果如圖1所示.序號為1～9參數的累計貢獻為98.2%，已達到設定要求，因此，選擇序號為1～9的參數作為訓練Elman神經網絡的主要特征參數.

圖1 參數貢獻率Fig.1 Contribution rate of parameters

表1給出了基于改進Elman神經網絡的變壓器故障診斷方法的診斷情況.主要對比在變壓器故障類型不同、樣本集數量不同，以及使用訓練集和測試集情況時診斷方法的準確性.由表1可以看出，本文所提出的診斷方法在應用于訓練集與測試集時的準確性有所不同，測試集的診斷準確率基本均低于訓練集.當樣本容量達到較大數值如200時，訓練集和測試集的診斷準確率均超過了80%，診斷的準確率較高.本文所提出的診斷方法與樣本容量有關，當樣本容量為100時，面對變壓器不同故障類型，無論是訓練集還是測試集，方法診斷準確率普遍低于70%；而隨著樣本集數量增加，方法的診斷準確率不斷提升，當樣本數量為250時，訓練集的診斷準確率均高于90%，測試集的診斷準確率均高于85%.可以看出，在面對不同故障類型時，當樣本容量達到一定的數量水平時，本文所提出的診斷方法具有較高的診斷準確率.

表1 診斷方法準確率對比Tab.1 Accuracy comparisonof diagnostic methods

將采用核主成分分析法得到的特征參數與采用IEC比值、Rogers比值和Dornenburg比值得到的特征參數分別輸入Elman神經網絡，對故障進行診斷并將結果進行對比.表2給出了上述幾種特征參數輸入Elman神經網絡后的故障診斷準確率的對比情況.訓練集和測試集樣本容量均為200，診斷故障類型為重度熱故障.由表2可以看出，與其他方法相比，使用核主成分分析法提取得到的特征參數有助于提高Elman神經網絡的診斷準確性.

將本文所提出的基于改進Elman神經網絡的變壓器故障診斷方法與BP神經網絡和支持向量機(SVM)的故障診斷方法進行對比，訓練集和測試集樣本容量均為200.其中，BP神經網絡采用5層網絡結構模型，包括：輸入層、3個隱藏層和輸出層.對于支持向量機(SVM)，文中使用基本模型，其訓練集也為200.表3給出了針對不同故障類型時不同診斷方法的診斷準確率對比結果.由表3可以看出，BP神經網絡和SVM的故障診斷準確率大多均低于80%.與BP神經網絡和SVM相比，本文所提出的基于改進Elman神經網絡的變壓器故障診斷方法診斷準確率均普遍高于80%，具有更優的診斷精度.

表2 不同特征參數診斷準確率Tab.2 Diagnostic accuracy under different characteristic parameters %

表3 不同診斷方法診斷準確率Tab.3 Diagnostic accuracy of different methods %

4 結 論

本文提出了一種基于改進Elman神經網絡的變壓器故障診斷方法，利用核主成分分析方法對參數進行降維提取，使得可供分析的參數增多.將提取到的特征參數按照累積貢獻率進行排序、篩選，然后輸入Elman神經網絡，實現在考慮多參數條件下對變壓器故障的診斷.該方法有助于解決變壓器故障診斷精度低、可分析參數少的問題，同時對變壓器故障的診斷準確率較高，可提升電力系統運行的安全性和可靠性.

由于樣本數據仍相對較小，所以程序的運行時間較短，進而需要考慮當樣本數量相對較大時，是否能夠快速獲得故障診斷結果.未來研究將在樣本容量較大的基礎上進一步完善該變壓器故障診斷方法，并基于大數據樣本研究多類型電力設備故障診斷方法.