數學思維發展型課堂教學模式初探

朱峻鋒

小學數學教學經過多年的改革依然存在一些弊端。比如：學習目標不明確；學習路徑不清晰；練習不精準，學習內容缺系統，知識缺關聯；課堂缺對話；學習方式無創新；學生無選擇；評價無實效等。而思維發展型課堂可以一一破解，助力學生全面提升學習力。思維發展型課堂是以促進學生思維能力發展為核心目標，學習者或習得新的思維技能，或拓展已有思維技能的應用情境，或將已有思維技能作為加工知識的手段和方法，實現對學科知識的更深入理解以及對思維技能的更熟練運用。它的構建，應以“生本課堂”“對話課堂”為教學樣態；以認知沖突為推動力；遵循學生思維形成和發展的規律，以將思維可視化為學習過程；以師生互動、生生互動為途徑；以變式遷移為思維變通的手段，最終發展學生的數學思維，提升數學學科素養。

設定思維目標，為課堂精準導航

思維發展型課堂的教學目標要突出課堂承載的思維目標，實現思維導學。布魯姆目標分類學提出了提取、領會、應用、分析、評價和創造六個層次的認知分類目標。提取和領會屬于基礎性目標，應用和分析屬于拓展性目標，評價和創造屬于挑戰性目標。

在思維發展型課堂的教學設計中，基礎性目標為知識系統的目標，即知識目標。拓展性目標和挑戰性目標為思維系統的目標，即技能目標和思維目標。明確基礎性目標和思維系統目標可以為后續環節設計提供明確方向，真正實現思維導學。

創設問題情境，喚起學生內驅力

思維發展型的問題情境創設應是一個富含認知沖突的問題情境，從而引發學生的學習內驅力，促進思維發展。情境理論認為，知識是情境性的，教師通過設計生動、有趣的教學活動場景和境地，激起學生的學習熱情，達到情境交融的效果，使學生經歷數學知識的形成與應用這一重要過程，思維在此過程中呈遞進式、階梯式發展。

然而，有的問題情境創設牽強附會，不能承載數學知識，沖淡了數學課應有的數學味，導致情境不能為教學目標的達成服務，影響了學生思維的發展。所以，在設計問題情境時，要考慮以下幾點：一是問題情境要富有真實性，貼近學生生活，讓學生體會到數學知識與生活的緊密聯系，提高學習的興趣；二是問題情境的創設要符合學生的認知水平，過高或過低都會影響學生對知識的形成過程；三是問題情境應有價值，問題情境要聚焦教學目標，并為教學提供有效的過渡，而不是為了用而用；四是問題情境應富含認知沖突。

設計探究活動，讓思維過程可視化

思維發展型課堂聚焦以學生為主體，教師教學不再“一言堂”，要根據教學內容設計學習活動，在具體的問題情境中，讓學生運用已有知識基礎、基本的活動經驗來嘗試解決新的問題。并通過寫一寫、畫一畫、圈一圈、折一折等方法將自己的思考過程呈現在紙上，通過這種方式將學生的隱性思維可視化。

組織互動交流，促進思維進階

思維發展型課堂最活躍的就是集體學習這個環節。學生嘗試解決問題之后，與大家進行交流，思維碰撞，這個過程中，學生的認知不斷完善，對知識的理解由碎片化、散點化到整體的、系統的認識，從而形成思維的進階。

這個過程需要教師做到以下幾點。一是關于展示學生成果的順序。教師要在巡視中進行選擇和排序。在解題方法方面選擇學生不同方法、不同思路的作品，體現由笨拙到巧妙，或由常規到創新的發展過程；在呈現思維方式方面選擇文字說明、畫圖、用圖形或符號代替等形式的作品，體現由具體到抽象、由煩瑣到簡潔的發展過程。將這些多樣性的學生成果進行有序交流，讓學生在講解、質疑、釋疑、修正、分析、比較中進行優化，促進學生對知識深入理解的同時也發展了學生的高階思維。二是關于交流互動。教師需要對學生進行長期的話術訓練。即在學生講述自己思路之后，可以自然地問其他同學“你們同意我的看法嗎？”等。這樣的語言極大地激發了學生的表達欲望，可以讓學生與學生互動起來，實現有效的生生評價。此外，語言是思維的外殼，在師生和生生互動中引發了多次再生性認知沖突，學生對知識的理解不斷深入，思維不斷進階。

設計變式遷移，培養學生思維品質

思維發展型課堂要以變式遷移為思維變通的手段，以知識本質或數學思想作為變式遷移的核心，設計一系列從簡單到復雜、從單一到綜合的過程性變式活動，逐步拓寬思維的深度和廣度，將數學思維遷移到多種情境之中。通過變式練習可以使學習內容產生相互關聯，形成系統，更加凸顯知識的本質，體現“數學生活化”的理念，運用數學知識解決生活中的實際問題。

總之，數學學科的思維發展型課堂是以“生本位”為基本原則，以自主、合作、探究為途徑，以目標導航、問題導向、互動交流為核心要素，以自主學習、同伴學習、集體學習為主要方式，促進學生思維力、學習力全面提升的一種課堂教學方式。

（作者單位：北京市通州區臺湖鎮中心小學）