“讀懂高中數學教材”學習模式的研究與實踐

謝棣奇

【摘要】本文結合省級數學專項課題“‘讀懂高中數學教材學習模式的研究與實踐”的研究過程，闡述了讀懂數學教材的意義與價值，闡述了《學習設計》編著的思路與使用的方法。“數學教材”是最優秀的老師，讀懂數學教材的過程就是向“數學教材”請教的過程。《學習設計》是最好的導師，學生完成《學習設計》的過程就是跟導師學習的過程。

【關鍵詞】學習模式;數學;教材

數學教材，它是課程標準的具體化，是教師教學的主要依據，是學生進行學習、獲得系統知識的主要材料，具有極高的閱讀價值。

讀懂數學教材的過程，正是學生在自己原有的知識、方法、技能及活動經驗的基礎上，經過嚴格的邏輯推理獲得新知識的過程。所以，引導學生讀懂數學教材能有效培養學生的創新思維，提高創新能力。

讀懂數學教材的過程，正是學生經歷發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的全過程，能讓學生掌握一套從發現問題到提出問題的方法，積累一套從分析問題到解決問題的經驗。所以，引導學生讀懂數學教材能使學生掌握正確的學習方法，提高解決問題的能力。

讀懂數學教材的過程，正是引導學生通過長期的不懈努力，獲得系統知識的過程。所以，引導學生讀懂數學教材能培養學生堅忍不拔的毅力與百折不撓的意志，并養成良好的學習品質。

受應試教育的影響，大多數老師采用的上課模式是“老師講，學生聽”，以“講題”為主，學生學習以“做題”為主，導致大多數學生依賴教師而被動學習。學習能力與創新能力得不到培養，創造力得不到訓練。那些只會做題不會思考的學生，在未來注定會被淘汰。

世界變化日新月異，我們未來需要的是有創造力的學生。該給學生怎樣的教育，這正是我們擬解決的問題：讓學生怎樣學，學點什么，才會讓學生更加有創造力，才能不落伍，受益一生？

一、解決問題的思想方法與關鍵舉措

解決問題的思想方法是從引導學生讀懂數學教材開始，引導學生學會學習，有計劃有目的地培養學生的自主學習能力、探究能力、創新能力，培養學生堅忍不拔的毅力與百折不撓的意志，并養成善于思考問題的良好習慣。

解決問題的關鍵舉措是構建一套“讀懂數學教材”的學習模式，使學生的學習方式從被動“聽”得明白向主動“學”得明白轉變，使老師的工作重心從被動“講”得明白向“引導”學生主動學得明白轉變。編著一套與“學習模式”相匹配的輔導資料《學習設計》，有效引導學生讀懂高中數學教材，并為老師實施“以學定教”提供原始的準確依據：學生有沒有堅持采用“讀懂教材”的方法進行學習？學習到什么程度？有哪些問題需要老師點撥或帶入課堂與同學進行交流？

二、解決問題的實施方案

教育學家蘇霍姆林斯基曾說過：“讓學生變得聰明的方法，不是補課，不是增加作業量，而是閱讀，閱讀，再閱讀”。著名教學論專家江山野先生強調指出，當學生已經能夠自己閱讀教材和自己思考的時候，就要先讓他們自己去閱讀和思考，這應該作為一條規則，而不是一種可以采用也可以不采用的方式，這是體現學生主體性的基礎。史寧中教授說過：數學教學的最終目標，是要讓學習者會用數學的眼光觀察世界，會用數學的思維思考世界，會用數學的語言表達世界。而數學的眼光就是抽象，數學的思維就是推理，數學的語言就是模型。因此，引導學生讀懂數學教材，是學會學習的基礎。我們經過的研究與實踐，形成了“讀懂數學教材”的學習模式。它的基本環節是“讀懂教材、精做練習、歸納總結”。

（一）讀懂教材，體驗知識點的形成過程

它有三個基本步驟：

第一步引導學生認真研讀數學教材，逐步掌握讀懂數學教材的方法，初步掌握有關的數學知識。

研讀教材的過程，就是與數學的標準語言進行交流的過程，與數學教材真情對話的過程。這一步的主要任務是培養學生學會閱讀，掌握閱讀方法，形成閱讀習慣，使“數學教材”成為引導學生學會學習最好的老師。

第二步鼓勵學生努力完成《學習設計》，進一步掌握有關的數學知識，積累學習方法與經驗。

1.《學習設計》的編著思想

《學習設計》的編著思想是以問題為導向，把老師的講解過程、學生的學習內容轉化為問題串，引導學生一邊看教材、一邊練習，親身體驗知識點的形成過程，理解知識點的來龍去脈。使它好像導航一樣，引導學生掌握正確的學習方法，一頁一頁地、一章一章地把教材讀懂讀通。

例如，1.3集合的基本運算，第一課時：并集。

讀懂教材（第10-11頁），親身體驗并集運算的產生、發展及其應用的過程。

問題1：集合A與集合B的并集是怎樣進行運算的？

1.實數有加法運算。如把筐A的2個蘋果與筐A的3個蘋果，都放進筐C，則筐C有多少個蘋果？

通過類比，集合A={1，2，3}，集合B={4，5，6，7}，我們把集合A與集合B的所有元素，都放進集合C，則C={? ? ? ? ? ? ? ? }

我們把這種集合運算叫集合A與B的并集。

2. 集合A={1，2，3}，集合B={1，2，4，5}，我們把集合A與集合B的所有元素，都放進集合C，則C={? ? ? ? ? ? ? ? }

3.集合A={偶數}，集合B={奇數}，我們把集合A與集合B的所有元素，都放進集合C，

則：C={? ? ? ? ? ? ? ? }

4.一般地，由所有屬于集合A或屬于集合B的元素組成的集合，稱為集合A與B的并集。

記作：? ? ? ?，讀作：? ? ? ? ? ? ? 。