基于構(gòu)造要素量化聚類分級的煤層氣有利區(qū)預(yù)測

劉 晶，常鎖亮，劉最亮，張 生，陳 強(qiáng)，劉 波

(1.太原理工大學(xué) 地球科學(xué)與工程系，山西 太原 030024；2.煤與煤系氣地質(zhì)山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西太原 030024；3.陽泉煤業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司，山西 陽泉 045000)

煤層氣的富集受控于多種地質(zhì)因素，涉及煤層及含煤地層的構(gòu)造、沉積、巖性、水動力條件、物性及力學(xué)性質(zhì)等多個(gè)方面[1-2]，其中，地質(zhì)構(gòu)造條件是這些地質(zhì)因素中最根本和最為重要的控制因素[3-9]。方愛民等[10]系統(tǒng)闡述不同層次的構(gòu)造活動對煤層氣成藏的控制作用，認(rèn)為對于含煤盆地內(nèi)部構(gòu)造層次而言，不同的構(gòu)造樣式及構(gòu)造巖性圈閉是控制煤層氣賦存、富集的主導(dǎo)因素。目前，關(guān)于構(gòu)造對煤層氣富集影響的定性描述方面，前人做了大量的工作，取得了豐碩的成果[11-16]。然而，以礦區(qū)尺度進(jìn)行分析時(shí)，各個(gè)構(gòu)造要素與煤層氣富集性之間難以建立較嚴(yán)格的對應(yīng)關(guān)系，導(dǎo)致煤層氣富集區(qū)的預(yù)測存在多解性。如果能以定量表征的構(gòu)造要素識別參數(shù)為基礎(chǔ)，結(jié)合控制煤層氣富集的沉積、水文地質(zhì)等其他地質(zhì)要素研究實(shí)現(xiàn)對煤層氣富集區(qū)的類別判識及分布預(yù)測，對于礦井安全生產(chǎn)及煤層氣勘探開發(fā)具有重要意義。

本文分析了影響煤層氣富集、保存的構(gòu)造地質(zhì)條件，從構(gòu)造變形和斷層兩方面對表征煤層底板的構(gòu)造要素[17-25]進(jìn)行定量分析。其中針對構(gòu)造變形采用趨勢面迭代分解法分析，劃分出煤層底板變形中最劇烈、較緩和輕微3種不同程度的變形值，對斷裂系統(tǒng)采用斷層密度和強(qiáng)度2個(gè)指標(biāo)對斷層水平和垂向發(fā)育程度進(jìn)行了定量表征。在此基礎(chǔ)上，采用Q型聚類法對構(gòu)造定量表征指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)一和分級。總結(jié)了構(gòu)造變形、斷層、埋深各單要素對煤層氣富集的影響規(guī)律，劃分單要素控氣有利、不利區(qū)。最后綜合各單要素控氣特征，得到構(gòu)造影響下的煤層氣富集最有利、較有利、較不利和不利區(qū)，結(jié)合鉆孔含氣量測試數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了該劃分方法的有效性。

1 研究區(qū)概況

永樂南區(qū)塊位于沁水盆地西南部(圖1a)，行政區(qū)劃大部分隸屬于山西省南部臨汾市古縣、浮山縣、安澤縣，面積約177.98 km2。區(qū)塊構(gòu)造總體上為NE向的背斜構(gòu)造，次一級為近NE向的平緩褶皺和走向近SN向的斷層(圖1b)。地層整體走向?yàn)镹E向、傾向NW、SE，地層傾角一般為 6°～12°，斷層附近地層傾角為13°～19°，中部褶皺匯集處地層傾角達(dá)21°～30°，平均地層傾角為 10°。該區(qū)塊煤層氣勘探主要目的層為山西組2號煤層和太原組9+10號煤層。2號煤層位于山西組中下部，厚度為0～1.5 m，結(jié)構(gòu)簡單，埋深為500～800 m，從煤層氣含量采樣測試成果來看，2號煤層含氣量整體較低，大部分小于2 m3/t，局部達(dá)到4 m3/t，煤層氣分布非均質(zhì)性強(qiáng)。9+10號煤層位于太原組下段頂部，上距2號煤層83.41～109.08 m，平均間距94.44 m。9+10號煤層厚度2.30～9.46 m，平均4.60 m，結(jié)構(gòu)簡單-較復(fù)雜，含氣量整體大于4 m3/t，局部達(dá)到8 m3/t，富集區(qū)分布非均質(zhì)性同樣較強(qiáng)。總體上，本區(qū)煤層氣含量普遍偏低，局部富集，太原組煤層氣含氣量高于山西組。已有研究[14]表明，地質(zhì)構(gòu)造為該區(qū)煤層氣保存的第一級主導(dǎo)因素。為剖析構(gòu)造造成的煤層含氣非均質(zhì)性特征，下面重點(diǎn)開展構(gòu)造控氣要素研究。

圖1 沁水盆地永樂南區(qū)塊構(gòu)造位置Fig.1 Tectonic location of Yongle south block in Qinshui Basin

2 基于趨勢面迭代和模糊聚類的構(gòu)造定量表征與分級

2.1 基于趨勢面迭代法的構(gòu)造變形定量表征

趨勢面分析法是針對某一空間曲面，利用最小二乘法等數(shù)學(xué)工具進(jìn)行回歸擬合，目的是將該抽象曲面分解為表征區(qū)域性整體變化、且變化較緩慢的趨勢部分(趨勢值)和表征局部性異常變化、且變化較劇烈的剩余部分(殘差值)，該方法可以通過數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)將某一空間分布變量的局部劇烈變化從其整體趨勢變化中剝離，有利于分析不同部分的變化規(guī)律以及影響因素。

煤層作為一空間延伸的曲面來說，既包含整體發(fā)育的趨勢部分，也包含局部變形強(qiáng)烈的剩余部分，即可通過趨勢分析法對其進(jìn)行分解，將剝離出的煤層剩余(殘差)部分用來研究煤層的構(gòu)造變形程度。但是受成煤期后構(gòu)造運(yùn)動影響，煤層變形復(fù)雜，導(dǎo)致其底板高程變化較為復(fù)雜，且整體規(guī)律性差，局部變形強(qiáng)烈，變形程度不均一，既包含強(qiáng)烈變形的高頻成分也包含較緩變形的低頻成分，往往一些低頻成分被高頻成分覆蓋而不易識別，造成構(gòu)造變形程度表征不準(zhǔn)確，運(yùn)用于構(gòu)造變形控氣分析中則存在較大誤差。傳統(tǒng)趨勢面分析無法對高頻和低頻變形成分進(jìn)行分離，為此本文提出趨勢面迭代法對煤層構(gòu)造變形不同頻率成分進(jìn)行表征，通過三次迭代擬合得到地層變形最劇烈的高頻成分、較緩的中頻成分以及輕微變形的低頻成分，其中高頻對應(yīng)煤層斷層發(fā)育帶、局部撓曲和小型凹陷和隆起，中頻對應(yīng)煤層中發(fā)育的次級褶曲以及背向斜組合，低頻對應(yīng)煤層區(qū)域性延伸及展布形態(tài)。

趨勢面法一般分為二維和三維，對于只包含地理橫縱坐標(biāo)的煤層，一般采用二維趨勢面法，其數(shù)學(xué)模型為：

式中：Z為趨勢面的擬合值；an為需要求取的待定系數(shù)；fn為關(guān)于觀測點(diǎn)位置的函數(shù)；n為最大曲面擬合次數(shù)。

根據(jù)最小二乘法求出a0,a1,…,an等系數(shù)，即可建立趨勢面方程，把第i個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)(xi,yi)代入，即可求出第i點(diǎn)的趨勢值Zi，最后計(jì)算剩余值ΔZi(殘差)，公式為：

式中：ΔZi為剩余值；Zi為趨勢值；Z為原始高程值。ΔZi＞0為局部高點(diǎn)，ΔZi＜0為局部低點(diǎn)。

2.1.1 一次迭代優(yōu)選變形高頻成分

為表征煤層變形程度，對煤層平面通過多項(xiàng)式回歸，采用最小二乘法進(jìn)行曲面擬合。首先建立趨勢面方程逼近地層的空間展布形態(tài)，為區(qū)分不同程度變形，對全區(qū)煤層底板高程數(shù)據(jù)進(jìn)行自動劃分網(wǎng)格趨勢面擬合。由于網(wǎng)格邊緣處數(shù)據(jù)的擬合度較低，劃分網(wǎng)格進(jìn)行趨勢面擬合會出現(xiàn)網(wǎng)格的邊界效應(yīng)，通過將網(wǎng)格邊界一定范圍數(shù)據(jù)經(jīng)貝葉斯克里金插值法處理降低了網(wǎng)格邊界的影響，然后通過不同網(wǎng)格擬合效果的對比和優(yōu)選，發(fā)現(xiàn)將全區(qū)劃分為12個(gè)網(wǎng)格時(shí)，擬合效果最好。最后用煤層原始高程減去趨勢面高程得到剩余高程(殘差)。圖2a、圖2d分別為一次擬合趨勢面圖和殘差圖，一次擬合趨勢面與原始煤層展布形態(tài)相近，殘差反映煤層變形劇烈部分，當(dāng)殘差為正時(shí)表明原始煤層位于趨勢面上部，殘差為負(fù)時(shí)表明原始煤層位于趨勢面下部，一次擬合殘差值較大且正負(fù)較大值相間分布，等值線密集過渡帶則為斷層發(fā)育帶，一次擬合殘差較大且為負(fù)值則為向斜，一次擬合殘差較大且為正值則為背斜，計(jì)算結(jié)果與研究區(qū)已揭露斷層和向背斜一致性較好(圖2d)。

2.1.2 二次迭代優(yōu)選變形中頻成分

由上述研究可知，一次殘差可區(qū)分變形較為劇烈的斷層發(fā)育帶、大型背向斜，即煤層變形的高頻部分。但一次趨勢面與原始煤層形態(tài)較為相近，由圖2a可以看出，趨勢面整體為由南東向北西方向傾斜的單斜形態(tài)，局部高低起伏的變形現(xiàn)象依然存在。研究認(rèn)為，一次趨勢面結(jié)果中還包括一些次級發(fā)育小型褶曲，為表征該類變形，基于一次趨勢面結(jié)果進(jìn)行二次自動化分區(qū)迭代擬合，通過不同網(wǎng)格擬合效果對比和優(yōu)選，發(fā)現(xiàn)將全區(qū)劃分為4個(gè)網(wǎng)格時(shí)，效果最好。圖2b、圖2e分別為二次迭代擬合趨勢圖和殘差圖。可以看出二次迭代擬合趨勢圖較好地勾勒出煤層整體展布狀態(tài)，殘差圖中殘差值較大的區(qū)域則反映出一些煤層變形較輕微的小型褶曲，即煤層變形的中頻成分。

2.1.3 三次迭代優(yōu)選變形低頻成分

三次迭代擬合趨勢面結(jié)果中依然存在一些較緩變形成分，因此，基于二次迭代擬合趨勢面結(jié)果進(jìn)行全區(qū)擬合，圖2c、圖2f分別為三次擬合趨勢圖和殘差圖,可以看出三次迭代擬合趨勢面整體平緩，表現(xiàn)為由南東向北西傾斜的單斜形態(tài)，殘差圖則反映了煤層變形程度中的低頻成分。

圖2 迭代擬合趨勢及殘差Fig.2 Iterative fitting trend and residual error

2.1.4 構(gòu)造變形程度綜合表征

上述計(jì)算得到煤層變形高頻、中頻和低頻成分，分別對應(yīng)一、二、三次迭代擬合殘差。為綜合表征研究區(qū)變形程度，將三種變形過程中殘差的絕對值相加，即累計(jì)總殘差，作為研究區(qū)綜合變形程度的量化指標(biāo)，圖3為研究區(qū)構(gòu)造綜合變形程度展布情況，由圖可知研究區(qū)中西部綜合變形程度較低，較低變形區(qū)域呈南北向條帶狀分布，同時(shí)研究區(qū)東部也零星分布串珠狀低變形帶。

2.2 斷層復(fù)雜程度定量表征

斷層發(fā)育復(fù)雜程度通常由斷層密度、斷層強(qiáng)度2個(gè)定量指標(biāo)反映，分別指示斷層對煤層造成的橫向及垂向影響，計(jì)算公式為：

式中：Kd為斷層密度，表示統(tǒng)計(jì)單元面積內(nèi)斷層的總條數(shù)，條/m2；t為斷層條數(shù)；Ki為斷層強(qiáng)度，表示統(tǒng)計(jì)單元面積內(nèi)斷層延伸長度和斷距的乘積，為無量綱物理量；h為斷層斷距，m；l為斷層的延伸長度，m；s為統(tǒng)計(jì)單元面積，m2。

由圖4a可知，斷層發(fā)育較密集區(qū)域主要位于研究區(qū)中南部；由圖4b可知，斷層發(fā)育強(qiáng)度較高區(qū)域主要位于研究區(qū)中北部和中南部。

2.3 基于模糊聚類的構(gòu)造定量分級

圖3 煤層累計(jì)總殘差Fig.3 Total cumulative residual error of coal seam

聚類分析是根據(jù)研究對象間的相似程度而將其進(jìn)行歸類的一種統(tǒng)計(jì)分析方法[26]，該方法依據(jù)各研究對象之間的相似性統(tǒng)計(jì)量，把相似性大的對象歸為最相似的小類，把相似性小的對象歸為大類，如此重復(fù)聚合，直到所有的對象(或指標(biāo))都聚合為一類，形成一個(gè)由小到大的聚類系統(tǒng)。由于描述構(gòu)造變形和斷層發(fā)育的定量指標(biāo)之間并不是孤立存在，相互之間具有一定聯(lián)系，為統(tǒng)一各類定量指標(biāo)，選取聚類分析中的Q型聚類法對構(gòu)造變形和斷層發(fā)育程度進(jìn)行等級劃分。

分級過程中聚類采樣點(diǎn)共計(jì)726個(gè)，其中以累計(jì)總殘差作為變形程度表征指標(biāo)，以斷層密度和斷層強(qiáng)度作為斷層發(fā)育程度表征指標(biāo)。首先利用歐式距離計(jì)算距離系數(shù)，再采用Ward算法對采樣點(diǎn)進(jìn)行聚類[26]。通過分析計(jì)算，最終將變形程度和斷層復(fù)雜程度劃分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四類(圖5)。各類對應(yīng)的累積殘差和一次、二次、三次殘差值分布范圍見表1，可以看出由Ⅰ到Ⅳ類，累計(jì)總殘差越來越大，代表煤層綜合變形越來越劇烈。各類對應(yīng)的斷層密度和斷層強(qiáng)度分布范圍見表1，可以看出由Ⅰ到Ⅳ類，斷層密度和強(qiáng)度越來越大，代表煤層中斷層發(fā)育程度越來越大。

3 煤層氣有利區(qū)預(yù)測

3.1 埋深控氣分析

圖4 煤層斷層密度與斷層強(qiáng)度Fig.4 Fault density and intensity

圖5 永樂南區(qū)塊構(gòu)造變形及斷層復(fù)雜程度分區(qū)圖Fig.5 Zoning map of tectonic deformation and fault complexity in Yongle south block

表1 變形程度及斷層復(fù)雜程度分級要素統(tǒng)計(jì)Table 1 Statistics of grading elements of deformation degree and fault complexity

埋深是影響煤層含氣量的主要因素之一，通常淺埋區(qū)內(nèi)含氣量隨埋深增加而升高，深埋區(qū)內(nèi)含氣量隨埋深增加而降低[27-30]。含氣量隨埋深增加發(fā)生這種先升高、后降低變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn)對應(yīng)的埋深稱為臨界埋深，由于溫度、壓力均隨埋深的增大而升高，在溫度、壓力較低時(shí)，壓力對煤儲層吸附能力的影響占據(jù)主導(dǎo)，當(dāng)溫度、壓力增加到臨界值后，溫度的影響開始占據(jù)主導(dǎo)，從而導(dǎo)致煤儲層含氣量隨埋深發(fā)生先升高、后降低的變化[29]。不同含煤盆地內(nèi)臨界埋深的大小存在差異，前人研究表明沁水盆地南部高煤階煤儲層臨界埋深約為1 000 m[30]。由鉆孔統(tǒng)計(jì)信息可知研究區(qū)2號煤層埋深為500～800 m、9+10號煤層埋深為600～900 m，埋藏深度均小于1 000 m，同時(shí)由研究區(qū)所在古縣區(qū)塊內(nèi)鉆孔統(tǒng)計(jì)含氣量和埋深關(guān)系(圖6)可以看出：1 000 m以淺范圍內(nèi)含氣量整體上與埋深呈正相關(guān)關(guān)系，所以理論上認(rèn)為研究區(qū)1 000 m以淺煤層含氣量隨埋深增加而升高。

統(tǒng)計(jì)研究區(qū)所在古縣區(qū)塊鉆孔數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)埋深小于600 m時(shí)，含氣量均較低，大部分小于4 m3/t；當(dāng)埋深大于600 m時(shí)，含氣量相對較高，最高可達(dá)9 m3/t。因此，本文以埋深門檻值600 m為界，分別對研究區(qū)2號煤層和9+10號煤層(圖7a)進(jìn)行埋深控氣二分，將埋深大于600 m的區(qū)域作為埋深控氣有利區(qū)，埋深小于600 m的區(qū)域作為埋深控氣不利區(qū)(表2)。如圖7a所示，2號煤埋深控氣有利區(qū)為除過西南淺埋區(qū)外的剩余地區(qū)，9+10號煤埋深控氣有利區(qū)為研究區(qū)全區(qū)。

圖6 古縣區(qū)塊煤層甲烷含量與埋深關(guān)系Fig.6 Relationship between methane content and burial depth in coal seam of Guxian Block

3.2 構(gòu)造變形與斷層控氣分析

一般煤層經(jīng)歷多期構(gòu)造運(yùn)動以后，構(gòu)造變形復(fù)雜程度增加使得煤層氣含量降低[28-30]，變形越復(fù)雜累積殘差值越大，所以選取變形要素中變形程度較低、有利于氣體保存的Ⅰ、Ⅱ類分區(qū)區(qū)域作為構(gòu)造變形控氣有利區(qū)(表2)，如圖7b藍(lán)色陰影區(qū)域所示；其他區(qū)域作為構(gòu)造變形控氣不利區(qū)，如圖7b白色區(qū)域所示；選取斷層要素中斷層復(fù)雜程度較低、斷層在橫向和垂向均不發(fā)育、能夠有效避免氣體順斷層運(yùn)移逸散的Ⅰ類分區(qū)區(qū)域作為斷層控氣有利區(qū)，如圖7c粉色陰影區(qū)域所示；其他區(qū)域作為斷層控氣不利區(qū)，如圖7c白色區(qū)域所示。

圖7 永樂南區(qū)塊2號、9+10號煤層埋深、變形、斷層控氣二分圖Fig.7 Bipartite map of burial depth,structural deformation and fault gas control of No.2 and No.(9+10) coal seams

表2 埋深、變形、斷層控氣作用二分表Table 2 Dichotomy of burial depth,deformation and fault gas control

3.3 構(gòu)造有利區(qū)綜合劃分與評價(jià)

上文分別從埋深要素、構(gòu)造變形要素以及斷層要素對煤層氣的控制作用出發(fā)，針對單個(gè)要素劃分出控氣有利區(qū)與不利區(qū)，為綜合三類構(gòu)造要素劃分構(gòu)造因素影響下的煤層氣富集有利區(qū)，本文選取單個(gè)要素劃分出的控氣有利區(qū)進(jìn)行疊合，3個(gè)單要素有利區(qū)重疊區(qū)域?yàn)闃?gòu)造控氣最有利區(qū)域，兩個(gè)單要素有利區(qū)重疊區(qū)域?yàn)闃?gòu)造控氣較有利區(qū)域，一個(gè)單要素有利區(qū)域?yàn)闃?gòu)造控氣較不利區(qū)域(表3)，零覆蓋區(qū)域?yàn)椴焕麉^(qū)域，最終得到研究區(qū)構(gòu)造控氣有利區(qū)評價(jià)分區(qū)圖。圖8a為2號煤層構(gòu)造控氣有利區(qū)評價(jià)分區(qū)圖，圖8b為9+10號煤層構(gòu)造控氣有利區(qū)評價(jià)分區(qū)圖。

表3 單要素二分組合的煤層氣有利區(qū)分類Table 3 Beneficial classification of coalbed methane structures with single element and two groups

對于2號煤層來說，最有利于煤層氣富集保存的區(qū)域主要位于研究區(qū)西北部，斷層發(fā)育程度較低、變形程度較低且埋深適中，深度600～800 m。對于9+10號煤層來說，最有利區(qū)域主要位于研究區(qū)西北部和中南部，斷層發(fā)育程度較低、變形程度較低且煤層埋深適中，深度600～900 m。

圖8 永樂南區(qū)塊2號、9+10號煤層構(gòu)造控氣分區(qū)圖Fig.8 Zoning map of tectonic gas control of coal seam No.2 and No.9+10 in Yongle south block

通過構(gòu)造單要素二分和多要素疊合將研究區(qū)2號和9+10號煤層分別劃分為4類構(gòu)造控氣區(qū)。研究區(qū)共包含10口井兩層煤共20個(gè)鉆孔含氣測試數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)不同分區(qū)內(nèi)煤層氣含量發(fā)現(xiàn)，Ⅰ類最有利區(qū)煤層含氣量為2.81～8.04 m3/t，平均含氣量為4.81 m3/t；Ⅱ類較有利區(qū)煤層含氣量1.27～2.98 m3/t，平均含氣量為2.00 m3/t；Ⅲ類區(qū)域煤層含氣量1.06～1.48 m3/t，平均含氣量為1.27 m3/t；Ⅳ類區(qū)域內(nèi)僅1口井，含氣量為1.03 m3/t。可以看出，不同區(qū)塊平均含氣量隨構(gòu)造有利單要素個(gè)數(shù)的增多而增加，表明本文提出方法的合理性和可行性。

4 結(jié)論

a.提出了利用趨勢面迭代法表征構(gòu)造變形程度，分別用一次迭代殘差反映地層變形較劇烈的斷層及大型向背斜發(fā)育；二次迭代殘差反映地層變形較緩的小型褶曲發(fā)育；三次迭代殘差反映地層較緩變形成分。三次迭代擬合得到的殘差值作為構(gòu)造變形的量化參數(shù)，分別代表地層變形中的高頻、中頻和低頻成分。

b.通過構(gòu)造變形、斷層和埋深單要素控氣二分和多要素控氣疊合，最終劃分出最有利、較有利、較不利和不利四類構(gòu)造控氣區(qū)。

c.通過量化影響煤層氣富集的構(gòu)造指標(biāo)，細(xì)分構(gòu)造表征要素從而優(yōu)選煤層氣有利區(qū)，但煤層氣富集控制因素多樣，還需結(jié)合沉積，水文等地質(zhì)要素，并研究與之相適應(yīng)的有利區(qū)優(yōu)選方法。