基于煤巖動力系統能量的沖擊地壓礦井臨界深度判別

榮 海，于世棋，張宏偉，梁 冰，韓 軍，蘭天偉，楊振華

(1.遼寧工程技術大學 礦業學院，遼寧 阜新 123000; 2.遼寧工程技術大學 力學與工程學院，遼寧 阜新 123000)

沖擊地壓是一種嚴重、破壞性強的礦井動力災害，給煤礦生產安全和人員生命安全構成極大威脅[1-7]。具有沖擊地壓煤層的礦井為沖擊地壓礦井，如礦井在達到一定開采深度后開始發生沖擊地壓，此深度稱為本沖擊地壓礦井的臨界深度[8]。臨界深度值隨地質條件不同而異，總體趨勢為沖擊地壓危險性隨開采深度增加而增大[9-13]。對于不同的沖擊地壓礦井，定量判斷沖擊地壓發生的臨界深度對于沖擊地壓的有效防控尤為重要。針對沖擊地壓發生的臨界深度，胡社榮等[14]通過研究我國煤礦深部開采中遇到的高地溫、沖擊地壓、瓦斯涌出、奧陶紀灰巖突水和采動效應的影響等問題，提出了深礦井的概念和分類原則，為沖擊地壓臨界開采深度的研究提供了基礎。李鐵等[15]提出了基于采動巖體的本構關系、采動微震的分形幾何學特征和在淺部未發生特殊動力現象3項指標的煤田發生非線性動力響應的臨界深度，并對撫順煤田進行了判斷。李利萍等[16]通過構建超低摩擦型沖擊地壓塊體模型，分別研究了沖擊荷載強度和開采深度對超低摩擦型沖擊地壓的具體影響，得到了400～600，800 ～1 000，1 200 m是沖擊地壓發生的臨界深度區域。齊慶新和竇林名研究了沖擊地壓的發生機理及控制技術，認為我國沖擊地壓礦井的臨界沖擊發生深度為200～540 m，平均深度為380 m[17]。秦昊等[18]采用UDEC離散元模擬軟件，就巷道埋深及擾動應力強度對圍巖穩定性的影響進行了有效的數值模擬，得到了發生沖擊地壓的臨界深度和臨界擾動應力強度值。

然而目前對沖擊地壓礦井的臨界深度問題沒有取得共識，以深度區間的研究結果居多，對于典型沖擊地壓礦井的臨界深度更是鮮有研究。筆者將沖擊地壓礦井劃分為“典型沖擊地壓礦井”和“非典型沖擊地壓礦井”2種類型，研究了煤巖動力系統的能量特征及其與沖擊地壓顯現關系，分析了自重應力場和構造應力場下煤巖動力系統的能量特征，并分別確定了相應的計算方法，在此基礎上提出了典型沖擊地壓礦井的臨界深度計算方法并進行了準確性驗證，以期為煤礦沖擊地壓的有效防控提供依據。

1 沖擊地壓礦井類型的劃分

1.1 沖擊地壓礦井類型與煤巖動力系統能量的關系

沖擊地壓等礦井動力災害影響范圍是有限的，為沖擊地壓提供能量及受到影響的煤巖體構成了“煤巖動力系統”[19-25]。沖擊地壓的孕育和發生是地質動力環境[26-27]和工程活動共同作用的結果，也是煤巖動力系統能量的積聚與釋放的動態過程[19]。在不同地質動力環境和開采條件下，煤巖體積聚能量和釋放能量的形式不同，沖擊地壓顯現特征不同。根據地質動力環境評價方法，可將沖擊地壓礦井分為典型沖擊地壓礦井和非典型沖擊地壓礦井。當煤巖動力系統積聚的能量能夠支撐沖擊地壓發生，在開采活動誘發下就會發生沖擊地壓的礦井為典型沖擊地壓礦井;當煤巖動力系統積聚的能量不能夠支撐沖擊地壓發生，需要其他工程條件補充能量，在開采活動誘發下才有可能發生沖擊地壓的礦井為非典型沖擊地壓礦井。

1.2 煤巖動力系統模型的建立

自然地質條件下，煤巖動力系統處于平衡狀態;在采掘活動擾動下，煤巖體應力升高、能量積聚，當超過煤巖體的強度極限時，引起系統結構失穩，能量釋放，可能發生沖擊地壓。構建了“煤巖動力系統與沖擊地壓顯現關系模型”[19]，用來描述煤巖動力系統的結構特征與礦井沖擊地壓的顯現關系，如圖1所示。

圖1 煤巖動力系統與沖擊地壓顯現關系模型Fig.1 Model of the relationship between rockburst and coal-rock dynamic system

根據煤巖體能量積聚程度和影響范圍，可將煤巖動力系統的結構劃分為動力核區、破壞區、損傷區和影響區4個區域。根據沖擊地壓危險性和顯現強度，可將沖擊地壓劃分為無沖擊危險、弱沖擊危險、中等沖擊危險和強沖擊危險4個等級。根據模型中對應關系:當采掘工程進入到“影響區”范圍內時，動力顯現主要以“煤炮”的形式表現出來，無沖擊危險;當采掘工程進入到“損傷區”范圍內時，動力顯現主要以“壓出、傾出”等形式表現出來，具有弱沖擊危險;當采掘工程進入到“破壞區”范圍內時，動力顯現則表現為“沖擊地壓”，具有中等沖擊危險;當采掘工程進入“動力核區”范圍內時，則會產生“嚴重沖擊地壓”，具有強沖擊危險。

2 煤巖動力系統的能量特征及與沖擊地壓動力顯現的關系

2.1 煤巖動力系統能量的來源與能量構成

在自然地質條件下，煤巖動力系統處于平衡狀態，系統能量對沖擊地壓的發生起著控制作用，并影響整個煤巖動力系統的穩定性。煤巖動力系統的能量來源是大地構造環境和現代構造應力場，可以說，沒有構造運動、就沒有構造應力場和能量場的產生，就不具備沖擊地壓發生的地質動力環境，就沒有煤巖動力系統的形成，也就沒有沖擊地壓等礦井動力災害發生的能量條件。

煤巖動力系統能量構成3個方面:① 自然地質條件，主要是構造應力(包括自重應力)作用下的能量;② 采掘工程效應，即采動應力引起的能量升高;③ 解危措施，即采取解危措施后對系統能量的控制。采掘工程活動主要包括開采、掘進等，作用是提高煤巖動力系統能量，增大沖擊地壓發生危險;解危措施主要包括開采保護層、鉆孔卸壓、卸載爆破等，作用是使煤巖動力系統能量得到控制，降低沖擊地壓發生危險。不同礦井、不同地質條件下，采掘工程活動和解危措施引起煤巖動力系統能量變化多種多樣，沒有統一的計算方法，需要根據現場實際情況進行具體分析計算。

本文以典型沖擊地壓礦井為研究對象，研究在自然地質條件下煤巖動力系統積聚的能量能夠支撐沖擊地壓發生的情況。

在自然地質條件下，巖體能量可以用巖體應變能這一指標進行表示，并通過應變能密度進行量化計算。假設煤巖體為各向同性介質，煤巖體應變能密度可采用應力應變法、應力彈性法和應變彈性法進行計算[28]。應力應變法主要基于煤巖體構造應力場和絕對彈性應變場的實測值進行計算;應力彈性法主要基于煤巖體構造應力場和煤巖彈性模量與泊松比的實測值進行計算;應變彈性法主要基于煤巖體應變場和煤巖彈性模量與泊松比的實測值進行計算。本文采用應力彈性法計算煤巖體應變能密度，即

σ2σ3+σ3σ1)]

(1)

式中，Eε為煤巖體應變能密度，J/m3;E為煤體的彈性模量，MPa;σ1為最大水平應力，MPa;σ2為垂直應力，MPa;σ3為最小水平應力，MPa;μ為泊松比。

2.2 自重應力場下煤巖動力系統的能量表征

在自重應力場下，根據金尼克假說，煤巖動力系統能量僅考慮自重應力的影響。自重應力與巖層容重和單元體的埋藏深度呈正相關，側向應力在數值上等于自重應力與側壓系數的乘積，計算方法如式(2)，(3)所示。在自重應力場條件下，煤巖動力系統的能量與自重應力場下的能量相等，如式(5)所示。將式(1)在自重應力場條件下積分，得到自重應力場條件下煤巖動力系統的能量，如式(6)所示。將式(2)～(4)代入式(6)，得到式(7)。研究中將自重應力場條件下煤巖動力系統的能量定義為煤巖動力系統的基礎能量。煤巖動力系統的基礎能量可由理論計算方法得到。

σV=γH

(2)

σh=λσV

(3)

(4)

(5)

(6)

式中，V為煤巖動力系統“動力核區”體積，m3。

(7)

2.3 構造應力場下煤巖動力系統的能量表征

在構造應力場條件下，由于地應力測量得到的應力值包含自重應力場下的應力，所以構造應力場條件下計算出的能量也包含自重應力場的能量。在構造應力場條件下，煤巖動力系統的能量與構造應力場下的能量相等，如式(8)所示。煤巖體中積蓄的能量與三向應力σ1，σ2，σ3相關，可由地應力測量方法得到。構造應力場條件下，煤巖體承受三向應力與自重應力的關系可由式(9)～(11)表示。將式(1)在構造應力場條件下進行積分，得到構造應力場條件下煤巖動力系統的能量，如式(12)所示。將式(9)～(11)代入式(12)，得到式(13)。

(8)

σ1=k1γH

(9)

σ2=k2γH

(10)

σ3=k3γH

(11)

σ2σ3+σ3σ1)]dV

(12)

2μ(k1k2+k2k3+k1k3)]dV

(13)

式中，UT為構造應力場下煤巖動力系統能量，J;k1為最大水平主應力σ1與自重應力的比值;k2為垂直應力σ2與自重應力的比值;k3為最小水平主應力σ3與自重應力的比值。

典型沖擊地壓礦井的能量主要源于構造應力場，在構造應力場條件下煤巖動力系統積聚的能量已經能夠支撐沖擊地壓發生，此時采掘工程活動等對于沖擊地壓發生的貢獻僅考慮其誘發作用。典型沖擊地壓礦井的臨界深度在構造應力場條件下開展研究。

2.4 煤巖動力系統釋放能量的計算方法

煤巖動力系統的能量集中在“動力核區”內，煤巖動力系統“動力核區”是沖擊地壓發生的動力源。當沖擊地壓發生時，煤巖動力系統釋放的能量是由“動力核區”提供[19]。煤巖動力系統“動力核區”體積計算公式為

(14)

式中，R為煤巖動力系統“動力核區”半徑，m。

自然地質條件下，煤巖動力系統的總能量與構造應力場下煤巖動力系統的能量相等，如式(8)所示。受構造運動的影響，系統煤巖體出現形變的同時將伴隨著彈性能量積累。一旦煤巖體結構失穩，積累的能量將得以釋放，對外做功[29-30]。釋放的能量等于系統總能量與基礎能量之差，如式(15)所示。當釋放能量大于臨界能量時，沖擊地壓就會發生。

ΔU=UT-UG

(15)

式中，ΔU為煤巖動力系統的釋放能量，J。

將式(7)，(13)，(14)代入式(15)，得到煤巖動力系統的釋放能量，即

(16)

基于地質動力區劃理論，井田內不同區域煤巖體的力學性質往往存在較大的差異性，在地殼板塊和地質構造之間不停息的相互作用下，井田范圍內將呈現不均勻的應力分布狀態，可被劃分為高應力區、應力梯度區、正常應力區和低應力區。通常情況下，當區域應力高于正常應力值20%以上時，應力等值線所圈定的區域為高應力區;當區域應力低于正常應力值20%以上時，應力等值線所圈定的區域為低應力區;應力梯度區的范圍位于高應力區與正常應力區之間。在高應力區范圍內，煤巖體在較高應力的作用下，積聚的彈性能量急劇增加，部分煤巖體快速達到失穩的臨界狀態，最容易發生沖擊地壓等礦井動力災害;在應力梯度區內，煤巖體的應力值和變形量都有著較大幅度的提高，脆性增大、破壞強度降低，容易發生礦井沖擊地壓;位于低應力區內的煤巖體，其特性變化不大，不易出現能量積聚的情況，沖擊地壓發生的危險性最低[31-32]。位于不同應力區的系統能量，使用相應的應力值和應力集中系數計算即可。

2.5 典型沖擊地壓礦井的臨界深度計算方法

巖體處于三向應力作用下，積聚彈性能，在三向應力下遵循三維應力的破壞準則;當破壞啟動后，巖體應力調整，應力狀態迅速轉變為二向，最終轉變為單向應力狀態。無論巖體初始以何種應力狀態存在，一旦失穩，破壞啟動，其破壞真正需要消耗的能量總是單向應力狀態的破壞能量[33]。

煤巖動力系統的釋放能量等于總能量與基礎能量的差值，如果釋放能量高于臨界能量，將會發生沖擊地壓。根據對大量實踐的統計結果，我國沖擊地壓發生的臨界能量為104～106J。沖擊地壓顯現強度與煤巖動力系統釋放能量正相關。研究表明，煤巖動力系統失穩后，破碎煤巖體拋向自由空間的初速度是評價沖擊地壓發生與否的一項重要指標:當拋出煤巖體的初速度在1 m/s以下時，沖擊地壓基本不會發生;如拋出煤巖體的初速度達10 m/s以上時，沖擊地壓發生的危險性最大[34]。拋出煤巖體的初速度可由數值計算、實驗室試驗和現場觀測等方法確定[35-39]。沖擊地壓發生的能量密度條件為:以單位體積煤巖體為研究對象，當煤巖動力系統積累的彈性能量同時滿足煤巖體破碎時能量的消耗，以及煤巖體拋出的臨界動能時，沖擊地壓就有可能發生。因此，當達到發生沖擊地壓的臨界條件時，煤巖動力系統釋放能量的能量密度計算結果可用式(17)表示[32,34,40]，此時煤巖動力系統釋放能量的計算結果可用式(18)表示，將式(14)代入式(18)，如式(19)所示。

(17)

(18)

(19)

式中，Emin為沖擊地壓發生時，煤巖動力系統所釋放能量的能量密度，J/m3;ρ為煤巖體的平均密度，kg/m3;v0為拋出煤巖體的平均初速度，m/s;σc為煤巖體的單軸抗壓強度，MPa;US為沖擊地壓發生時，煤巖動力系統釋放的能量，J。

典型沖擊地壓礦井開始發生沖擊地壓時，釋放能量為構造應力場能量與基礎能量的差值，釋放能量又與式(19)中釋放的能量相等。計算過程如式(15)，(20)所示，將式(15)，(20)進行聯立計算，得到典型沖擊地壓礦井發生沖擊地壓的臨界深度計算方法，即

ΔU=US

(20)

(21)

式中，Hmin為典型沖擊地壓礦井發生沖擊地壓的臨界深度。

3 研究成果應用

某典型沖擊地壓礦井A的煤巖物理力學參數測定結果見表1。選取2011年1月至2013年11月的20次沖擊地壓的震源點深度，計算得到每一次沖擊地壓發生時煤巖動力系統的總能量、基礎能量和釋放能量見表2。釋放能量的計算結果為0.52×106～6.01×108J，全部高于臨界能量。

根據礦井微震監測結果，20次沖擊地壓釋放能量為1.20×106～6.6×108J，見表2。計算結果與監測結果進行對比，釋放能量全部大于105J，即大于基礎能量。20組數據中有16組處于同一數量級，說明煤巖動力系統能量計算方法可以預測沖擊地壓的發生，準確性較高。

該礦井A01綜放工作面位于-830 m水平，地面標高+89.1～+95.4 m，井下標高-748.2～-833.5 m。工作面走向長度603 m，傾斜長度163.5 m，煤厚11.8 m。該工作面從2014-06-23—2015-01-29共發生沖擊地壓和礦震(能量106J以上)58次，震源點深度為-584～-874 m，平均標高-804.93 m。根據地應力測量結果，該工作面的k1=1.97，k2=1.00，k3=0.79，根據表1中列舉的實驗室測定結果，泊松比μ=0.29，密度ρ=1 243 kg/m3，拋出速度v0=10 m/s，彈性模量E=6 330 MPa，單軸抗壓強度為15.3 MPa，容重γ=27 000 kN/m3。根據式(21)所示的計算方法，該工作面的沖擊地壓發生臨界深度為標高-754.54 m，如圖2所示。圖2所示的58組數據中，有54組數據在計算的臨界深度以下，表明該典型沖擊地壓礦井的臨界深度計算結果，準確性可達93%以上。

表1 某煤礦A煤巖體物理力學參數測定結果Table 1 Physical mechanical parameter of coal and rock in some coal mine A

表2 某礦部分沖擊地壓煤巖動力系統釋放能量計算結果Table 2 Release energy by coal-rock dynamic system in part rockburst of one coal mine

圖2 某礦A01綜放工作面沖擊地壓發生臨界深度計算結果Fig.2 Calculation results for critical depth of rockburst in panel A01

某典型沖擊地壓礦井B地面標高+850 m，各水平工作面走向長度2 550 m，工作面傾向長度40 m，采用分階段放頂煤工藝進行回采，每階段高度25 m。當該礦井開采至+500 m水平(距離地表350 m)時開始出現沖擊地壓，在該水平累計發生5次沖擊地壓。根據地應力測量結果，該工作面的k1=2.72,k2=1.00,k3=0.90，根據對煤體的實驗室測定結果，泊松比μ=0.21，密度ρ=1 284 kg/m3，拋出速度v0取值為10 m/s，彈性模量E=2 040 MPa，單軸抗壓強度為16.28 MPa，容重γ=27 000 kN/m3。根據式(21)所示的計算方法，該礦井的沖擊地壓發生臨界深度為距離地表356.43 m。5次沖擊地壓發生深度全部與計算結果相當。

某典型沖擊地壓礦井C的綜放工作面C02，煤層厚7.4～13.0 m，平均10 m，工作面可采長度865 m，工作面傾向寬度為191 m，距地表垂深945.0～1 047.7 m，平均深度為996.35 m。該工作面在回采過程中累計發生9次沖擊地壓。根據地應力測量結果，該工作面的k1=1.68，k2=1.00，k3=0.54，根據對煤體的實驗室測定結果，泊松比μ=0.29，密度ρ=1 315 kg/m3，拋出速度v0=10 m/s，彈性模量E=2 116 MPa，單軸抗壓強度為17.47 MPa，容重γ=27 000 kN/m3。根據式(21)所示的計算方法，該礦井的沖擊地壓發生臨界深度為距離地表707.26 m。該工作面9次沖擊地壓發生深度全部發生在臨界深度以下。

4 結 論

(1)將沖擊地壓礦井劃分為“典型沖擊地壓礦井”和“非典型沖擊地壓礦井”2種類型，建立了煤巖動力系統能量與沖擊地壓礦井類型的關系，提出了典型沖擊地壓礦井臨界深度計算方法。

(2)分析了自然地質條件下煤巖動力系統的能量特征，確定了自重應力場和構造應力場條件下煤巖動力系統的能量計算方法及轉換關系，為煤巖動力系統失穩和沖擊地壓發生提供了判別依據。

(3)選取3個典型沖擊地壓礦井對典型沖擊地壓礦井臨界深度計算方法進行了準確性驗證，結果表明典型沖擊地壓礦井的臨界深度計算方法，以及煤巖動力系統能量計算方法準確性較高，準確率可達93%以上，可以廣泛應用于礦井沖擊地壓的預測與危險性評價工作中。

(4)非典型沖擊地壓礦井的煤巖動力系統能量補充因素較多，如采掘活動、煤柱應力、頂板活動等，非典型沖擊地壓礦井臨界深度的計算方法將在后續研究工作中深入研究。