基于BREACH模型的某水庫土壩潰壩分析研究

劉鳳茹，趙昱豪，詹達美

(1.深圳市廣匯源環境水務有限公司，廣東 深圳 518001;2.河海大學水利水電學院，江蘇 南京 210098)

近年來，不少地區雨洪頻發，給一些水庫大壩帶來嚴峻的考驗。尤其是土壩，更易造成潰壩，將會產生嚴重的失事后果。因此，大壩潰壩問題是當前大壩安全的重要研究問題之一。大壩潰決方式主要有瞬時整體潰決、瞬時局部潰決和逐步潰決等形式[1-4]，瞬時整體潰決、瞬時局部潰決是指壩體整體或局部突然倒塌或消失。而逐步潰決是指由于水流作用，不斷對壩體某薄弱部位進行沖刷，形成潰口，潰口逐漸擴展，最后導致壩體破壞的潰決方式。重力壩和拱壩的潰決方式主要為瞬時整體潰決和瞬時局部潰決，而土石壩的潰決方式一般為逐步潰決。按照逐步潰決的成因來分，逐步潰決可分為漫頂潰決和管涌潰決[5-6]。

目前，大壩潰決機理研究的模型已取得一系列成果，DMBRK模型[7]、MIKE 11 DB模型[8]、BEED模型[9]、BREACH模型[10-11]都可用來對大壩潰決進行計算分析。本文采用BREACH模型對某土壩潰壩過程中的潰口流量、上下游水位和潰口寬度等參數進行分析研究。

1 潰壩分析模型與潰壩模式

1.1 BREACH潰壩分析模型

BREACH模型是由美國氣象局基于土壩潰壩過程線[12]而構建的一個用于計算逐步潰決類問題的數學模型。該模型將水力學、土力學、壩體幾何尺寸、壩體材料屬性等融合于一體構建[13]，能夠描述逐步潰壩過程中泄流水位過程曲線、潰口流量過程曲線、潰口寬度變化過程曲線、累計泄水流量過程曲線等。

BREACH模型可模擬土壩的破壞，可用于均質土壩或可能含有“內外”2種材料屬性相差較大的分區壩(如心墻壩)。BREACH模型也可計算滑坡、堆渣等非人工因素形成的天然堆積體的潰決。潰決方式包括漫頂失事和管涌失事。漫頂失事時，假定從局部薄弱點開始潰決，并隨著水流沖刷潰口逐漸擴大，潰口底寬根據最大水力效力計算，其邊坡穩定根據土力學原理計算，沖刷由泥沙輸移方程計算。

BREACH模型采用水量平衡關系模擬庫水位的變化，即：

(1)

式中t——時間；zs——庫水位；As——庫面面積；Qi——入庫流量；Qb——潰口流量；Qsp——溢洪道出流量；Qsl——閘門出流量。

1.2 潰壩模式

1.2.1漫頂潰壩

漫頂導致潰壩的水流侵蝕[14-15]，若大壩下游面無草覆蓋，存在一條矩形溪流，溪流對坡面侵蝕的作用使壩體形成一定寬度的河渠，河渠中的水流流量用寬頂堰流量公式計算，即：

Qb=3B0(H-Hc)1.5

(2)

式中Qb——河渠中的流量；B0——初始矩形形狀河渠的瞬時寬度；H——壩前水位高程；Hc——潰口底部高程。

若大壩下游表面有草覆蓋，漫頂水流速率采用曼寧公式計算。若下游坡面無草被覆蓋層，溪流內部的侵蝕持續發展，沿著下游坡面的水流速率計算見式(3)、(4)：

q=3(H-Hc)1.5

(3)

(4)

式中q——單寬漫頂流量；H-Hc——超過堰頂部的靜態水頭；n′=aqb——草被均勻覆蓋河渠后的曼寧系數；y——潰口河渠中水流深度；ZD——大壩下游坡比；a、b——網格曲線系數，BREACH模型建立后自動生成；v=q/y——下游坡面水流速率。

漫頂潰決，一般假設初始潰口為較小的矩形，潰口寬度計算式為：

B0=Bry

(5)

式中，Br為基于最合適河渠水力有效作用的一個因子，對于漫頂破壞，參數Br值為2，對于管涌破壞，參數Br值為1.0。

考慮陡峭河渠條件下，潰口壩料輸移計算公式為：

(6)

式中Qs——壩料沖蝕率；d30、d90——含量占總重量30%、90%的顆粒粒徑；P——濕周；n——曼寧系數；S——潰口河渠邊坡坡比；Ω——與土體材料性質相關的閾值。

潰口處兩邊土體傾斜臨界高度函數表達見式(7)：

(7)

不同類型壩體的漫頂潰決概化見圖1—3。

圖1 非黏性土壩及松散土壩漫頂潰決概化示意

圖2 黏性土壩及碾壓土壩漫頂潰決概化示意

圖3 黏土心墻壩漫頂潰決概化示意

由圖1—3可知，非黏性土壩或松散土壩發生漫頂潰決，壩體土體由下游逐層向上游潰決(即圖1壩體1區向7區逐層潰決)；黏性土壩或碾壓土壩發生漫頂潰決，壩體的頂部和下游表層土體發生階梯式潰決，但相對于非黏性土壩，黏性土壩不易發生潰決。因此，黏土心墻壩發生漫頂，頂部和下游壩體的非黏性土壩體發生潰決，黏土心墻及上游的壩體不易發生潰決。

1.2.2管涌潰壩

管涌潰壩時，應保證水庫水位大于壩體發生管涌后矩形河渠的中心線高程，管涌通道頂部和底部受到垂直向侵蝕[16]，潰口寬度計算同式(5)，通過管涌通道的流量為：

Qb=A[2g(H-Hp)/(1+fL/D)]0.5

(8)

式中Qb——通過管涌通道的流量；A——潰口橫斷面面積；g——重力加速度；Hp——中心線高程；H-Hp——潰口靜態水頭；L——管涌通道長度；D——管涌通道直徑或寬度；f——摩擦因數。

水流從孔口出流控制轉變成堰流控制是當管道頂部高程(Hpu)向上垂直發生侵蝕時出現這種轉變關系，需要滿足以下不等式：

H

(9)

管涌潰決概化見圖4。

圖4 管涌潰決概化示意

2 水庫土壩潰壩實例分析

2.1 工程概況

某水庫建于1957年10月，1958年基本建成并投入運行。此后，水庫大壩、輸水涵曾多次進行除險及安全加固，其中1966—1968年對水庫進行擴建，庫容從1 050萬m3增加至2 050萬m3，同時增設溢洪道；最近一次除險加固于2013年5月竣工驗收，除險加固的大壩典型斷面見圖5(圖中大壩尺寸單位為mm)。根據2013年除險加固成果，水庫總庫容2 913.5萬m3，屬于中型水庫，水庫工程等別為Ⅲ等。設計防洪標準為100年一遇(P=1%)，設計洪水位為35.11 m；校核防洪標準為1 000年一遇(P=0.1%)，校核水位為35.89 m。

圖5 大壩典型斷面

2.2 計算方案及模型參數

水庫初始水位33.086 m，入庫流量為不同的水位組合，考慮洪水突發和地震突發2種事件類型，管涌潰壩和漫頂潰壩2類模式，共設置5種計算方案。其中，地震突發事件方案采用多年平均徑流量0.70 m3/s。各方案設置見表1。

表1 計算方案

由現場實測資料、物理實驗測得的壩體材料物理力學指標以及經驗取值，潰壩分析模型計算參數見表2—5。

表2 土壩及壩下河段參數

表3 防滲墻及溢洪道參數

表4 壩體填土材料參數

表5 潰口及侵蝕參數

2.3 結果與分析

通過計算，可以得到潰口流量、上、下游水位、潰口過水面積、潰口寬度、水庫下泄水量隨時間的變化關系。考慮到一些方案計算成果的相似性，限于篇幅，本節僅給出方案1、4、5的計算結果，見圖6—8(圖中t=0時刻對應設計洪水過程的t=0時刻)。5個方案的潰壩分析特征數據的統計見表6。

a)潰口流量及上、下游水位

a)潰口流量及上、下游水位

a)潰口流量及上、下游水位

表6 潰壩洪水計算結果統計

根據方案1—3的計算結果和表6分析可知，管涌潰壩模式下，洪水量級越大，最大潰決流量越大、最終潰口平均寬度越大、累積下泄水量越大。這是由于洪水量級大，水量多，增大洪水對壩坡的水壓力，并作用在潰口處，使得潰口寬度增大，進而使得潰口流量以及累計下泄流量增大。但是不同量級的洪水，土壩潰口發展歷時均在2.5 h左右，說明洪水量級對土壩潰口發展歷時影響較小。

根據方案3、4的計算結果和表6分析可知，相同洪水量級條件下，漫頂潰壩最大潰決流量達到6 739 m3/s，明顯大于管涌潰壩。同樣，漫頂潰壩最終潰口平均寬度達到80.10 m，亦大于管涌潰壩。但是，2種潰壩模式下的累計下泄流量相同，均為3 632 m3/s。漫頂潰壩模式下，洪水漫過壩頂下泄，土壩浸泡在水中，使得土體強度降低，潰口土體更容易被沖刷，導致最終潰口平均寬度較大，通過潰口的流量較大。由圖7可以看出，漫頂潰壩的潰口流量形狀更為窄瘦、變化趨勢更為陡峭，主要由于2種潰壩模式潰口發展歷史相同，為2.5 h，而漫頂潰壩的最大潰口流量較大(6 739 m3/s)，管涌潰壩的最大潰口流量(5 834 m3/s)小導致。

地震突發條件下(方案5)，水庫初始水位為正常蓄水位33.086 m，入庫流量過程為多年平均徑流量0.70 m3/s，水庫主壩地震液化使得結構失效，管涌導致潰壩，此時溢洪道無泄洪。水量較小，相比其他方案，最大潰口流量最小，為4 525 m3/s，最終潰口平均寬度也最小，為66.32 m，累積下泄水量也最小，為2 160 m3/s。可見，在5個對比計算方案中，地震方案(方案5)最為安全。

由表6可知，在水量守恒方面，水庫初始水位33.086 m對應庫容為2 134萬m3，100年一遇、1 000年一遇、2 000年一遇洪水過程的洪量分別為894萬、1 357萬、1 498萬m3。不同方案的累積下泄水量與初始庫容及入庫洪量之和一致，潰壩分析計算結果具有較好的水量守恒性，進一步驗證了模型計算結果的合理性。

3 結論

采用BREACH模型對某水庫進行了潰壩分析，經計算分析，主要結論如下。

a)在管涌潰壩模式下，洪水量級越大，最大潰決流量越大、最終潰口平均寬度越大、累積下泄水量越大；洪水量級和潰壩模式對土壩潰口發展歷時影響不大，均在2.5 h左右；相同洪水量級條件下，漫頂潰壩的最大潰決流量、最終潰口平均寬度比管涌潰壩模式較大。

b)在不同方案對比中，地震突發情況的潰壩相對安全性更大，管涌潰壩模式比漫頂潰壩模式更為安全，洪水量級小的潰壩模式更為安全。

c)不同方案的累積下泄水量與初始庫容及入庫洪量之和相等，表明洪水過程具有較好的水量守恒性，進一步驗證了模型計算結果的合理性。