直剪試驗中土體含水率對根系失效方式的影響

王余靖， 周利軍， 王云琦?， 李洪飛， 李 通， 王鑫皓

(1.北京林業大學水土保持學院 重慶三峽庫區森林生態系統教育部野外科學觀測研究站，100083，北京； 2.北京林業大學水土保持學院 重慶縉云山三峽庫區森林生態系統國家定位觀測研究站，100083，北京； 3.長江流域水土保持監測中心站，420010，武漢； 4.重慶市北碚區林木種苗站，400700，重慶)

根系固土機理的研究是生態工程護坡技術的重要研究單元[1]。土體剪切過程中，根系與土體之間的摩擦作用可以激活根系的軸向受力，從而抑制土體剪切，增加根土復合體的抗剪強度[2]，因此了解根土之間的作用及根系失效方式對于根系增加抗剪強度的估計至關重要。

近40年內，三大固土模型Wu-Waldron模型[1]、FBM模型[2]和RBM模型[3]的提出和發展標志了根系固土機理的認知和應用水平，期間除了對根系逐漸斷裂過程[2]、根系的變形位移[1]、根系的結構參數[4]的考慮外，以Wu模型中“所有根系同時斷裂的”假設條件合理性的論辯最為矚目，“根系不可能同時斷裂”的事實也得到了普遍認可。如Gray等[5]含根砂土的直剪試驗中發現，根系主要發生拉出或拉伸而很少發生斷裂，拉伸應力僅發揮了抗拉強度的25%，這也在肖宏彬等[6]的研究中得到驗證。可見對根系實際失效方式了解合理假設是影響固土模型精度的關鍵。通常，根土之間的作用可概括為3種方式[7]：第一是根土之間的有機膠質、黏液等生化膠結作用，第二是根土相互摩擦作用，第三是粗壯根系的剛性抵抗產生的剪切作用，在忽略膠結作用的情況下，大多數細根可視為柔性纖維，其固土作用來自于摩擦和加筋作用。與根系的作用方式對應，其失效方式(root failure modes)[8]，可概括為根系材料的斷裂破壞失效和滑出失效，失效根系無法再發固土作用。且失效方式與根系的類型、土壤含水率、根土摩阻特性有關[2]，當根系與土體之間摩擦力小于根系材料的極限抗拉力時，根系將在斷裂前發生滑脫失效，當根土之間摩擦力足夠大時才可能發生斷裂失效。對邊坡土體而言，密度、根系、顆粒組分處于相對穩定狀態，受降水主控的土壤含水率相對頻繁，是影響根系實際失效方式的最主要因素。

鑒于以上理解，本研究設置以含水率為主要變量的大型直剪試驗，以觀察含水率與根系失效方式之間的關系，對Wu模型中單一考慮的失效方式即抗拉強度做變量替換，將根系的實際軸向力納入計算，以求更準確客觀地估計根系固土能力。

1 材料與方法

1.1 試驗材料準備

研究區位于重慶市北碚區縉云山國家級自然保護區內(E 106°17′、N 29°41′)，海拔350～952.5 m，屬亞熱帶季風濕潤性氣候，年平均氣溫13.6 ℃，空氣相對濕度年平均87%，年平均降水量1 611.8 mm。土壤主要為三疊紀須家河組厚層石英砂巖、泥質頁巖和灰質頁巖為母質風化而成的酸性黃壤及水稻土。為排除喬灌木根系結構，根徑、根長分布異質性對剪切結果的影響，選取根系分布相對均勻的香根草(Vetiveriazizanioides)根土復合體為對象，土壤取自縉云山生態觀測樣灌木林林緣，取土深度10～30 cm，風干，碾碎，過篩去除生物和礫石雜質后，進行植物種植重塑。原狀土土壤性質如表1。

表1 土壤的基本物理性質Tab.1 Basic physical properties of the soil

選取1年生香根草苗參考原狀土樣在40 cm×40 cm×40 cm尺寸的鋼盒集中種植，土分4層，層間刮毛填壓，香根草苗植于第3層填土時植入，確保根系主體垂直，處于預留剪切面處，種植完成后，土高出盒子上表面3 cm，小心淋水飽和沉降，防止盒體內土壤損失。根系密度設為4個梯度組，各組分別按照品字形或口字形均勻種植3、4、5和6株，每組4個試樣(圖1)，另設同密度的無根素土4盒為對照組。試驗布設于9月，室外。

圖1 香根草株數分組及種植分布圖Fig.1 Grouping and distribution of vetiver plants

將根系含量分組的4個試樣預設為20%、25%、30%和35%，試驗前在每盒取土少許，采用酒精燃燒法確定含水率，然后加水或自然蒸發使與預設含水偏差<4%即開展實驗，并在試驗后每盒空間隨機3次取樣烘干后最終確定。

圖2 大盒直剪儀結構圖Fig.2 Structure drawing of large box direct shear instrument

1.2 實驗方法

1.2.1 大盒直剪試驗 直剪設備為課題組自制的大盒直剪儀[9]。其機械結構如圖2：種植植物的直剪盒1,提供水平推力的電機2,測量和數據采集系統3,基礎和約束框架4。工作原理同常規ZJ-四聯剪切儀，約束上盒，對下盒施加推力實現土體在預留剪切面的剪切，數據測量和采集由拉壓傳感器和數采盒完成。盒體為40 cm×40 cm×20 cm的無底上框和有底下盒(嵌插固定在底板)。

試驗時先撤去上盒約束，啟動電機推動上下盒整體在軌道上前進10 cm，測得系統摩擦力。然后位移歸零，約束上盒，調節電機變頻器設置速率為0.167 mm/s開始正式試驗，剪切10 cm時停止實驗，讀取位移和剪切力數據，抗剪強度計算如下：

(1)

式中:S為根土復合體的剪切應力，kPa；F為根土復合體剪切力，N；d為位移，cm。

試驗結束后，移除上盒，小心撥開殘土，對根系的拔出數量進行統計，拔出比例為

(2)

式中：P(Du)為某徑級根系拔出比例；u為根系徑級分組，取值1、2、3、4、5，根系直徑范圍為0.2～2.2 mm，梯度為0.4 mm；Mu為第u個徑級拔出根數量，個；Nu為第u個徑級總根數量，個。

1.2.2 根系拉拔試驗 收集剪切試驗后的根系，統一裁剪為12 cm，清洗后置于15%的酒精溶液備用。試驗設備為愛登堡HP-1K型數顯式推拉力計(圖3)，為防止根系在夾具處夾斷或滑脫，根樣兩端1 cm剝皮處理，并用軟綿紙巾纏繞，表層用厚2 mm的PVC線皮管包衣，包衣和根系之間注入環氧樹脂，以浸透并填滿線皮管為宜，靜置硬化4 h，后開始抗拉試驗(圖3)。將處理的根樣裝載到夾具夾，適當擰緊螺栓，以0.5 mm/s進行拉伸，視夾具之間根段斷裂為有效試驗。記錄根系直徑、抗拉力，計算抗拉強度

圖3 單根抗拉實驗根系處理Fig.3 Root treatment of single root tensile test

(3)

式中：Tr為根系抗拉強度，MPa;FMAX為最大抗拉力，此處定義為t，N；D為根系直徑，mm。

(4)

試驗共進行163次拉伸，成功率為72%。

根系的抗拔力試驗采用自制根系拉拔試驗機[10]。根樣處理同上，含水率和土體密度與大盒直剪試驗保持一致，測試過程及方法詳見文獻[10]，排除斷裂試樣，視根系完整滑出為成功實驗，記錄試樣直徑及拔出力，拔出力

(5)

式中：p為拔出力，N；Tp為根系抗拔強度，MPa。

1.3 根增抗剪強度量化

Wu模型的假設條件為：一是所有的根系和土體之間均是緊密接觸，破壞的方式都是斷裂；二是所有的根系都與破壞面垂直；三是所有的根系同時斷裂[11]。根增抗剪強度

(6)

式中：Δτ為根增抗剪強度，kPa；ti為第i根根系的抗拉力，N；θ為剪切破壞時根系與法線的夾角，°；φ為內摩擦角，°；RAR為根面積比；Ar為剪切面上的截面積，mm2。

通常φ范圍為25°～40°，剪切后θ為40°～90°[12]，(sinθ+cosθtanφ)值在1.1～1.3之間，取平均值1.2，式(6)簡化為

(7)

為將含水率-根系失效方式對剪切結果的影響納入考慮，對Wu模型的第三假設條件進行修改，以各徑級根系實際失效時的軸向應力替換經典模型中的抗拉強度。

本研究中大型剪切設備提供10 cm的剪切位移，可認為所有根系的變形均被激活，當根系發生斷裂失效時其值按抗拉力計算，其余均按照拔出力計算，結合抗拉和抗拔試驗中根系軸向強度隨直徑的分布，根系的軸向總荷載

(8)

(9)

2 結果與分析

2.1 香根草根土復合體抗剪強度

4個含水率5個根系含量梯度下直剪試驗的剪切應力-應變曲線如圖4，實際實驗過程中含水率與預設值存在偏差，最大偏差是4%，但符合遞增的趨勢，下文統一記為ω1%、ω2%、ω3%、ω4%，試驗數據見表2。

表2 香根草根土復合體直剪實驗結果(應力，位移)Tab.2 Direct shear test results of vetiver root-soil composite (stress, displacement)

不同含水率，不同香根草根株數下根土復合體的應力位移曲線見圖4。與常規標準直剪試驗類似[13]，曲線表現出非線性特征，初始階段接近于彈性變形，隨后發生塑性屈服，達到應力峰值后趨于平緩。隨著含水率升高，各組試樣相同位移對應的應力水平呈現下降趨勢。素土的應力隨著應變增加而呈現先增加剪切破壞后平緩降低趨勢，同時隨著含水率的增加，整體應力位移曲線呈下降趨勢，即隨著含水率的增加，土體的抗剪強度在降低。含根土的抗剪強度較素土明顯增加。a、b、c、d中對比后發現，在香根草株數一定的情況下，含根土應力隨含水率增大而減小，峰值也相應降低。而隨著香根草株數增大，含根土應力應變曲線在不同程度的增大，其峰值也在增大，而應力都是先增大，達到峰值后緩慢下降趨勢。

2.2 根系軸向強度隨直徑分布

根系抗拉、抗拔實驗結果見圖5和6。0.2～2.2 mm單根樣品的抗拉力和抗拉強度區間分別為3～19 N和5～29 MPa。根系抗拉力和抗拉強度隨直徑的增大分別呈正冪函數增大和負冪函數減小趨勢。抗拔力和抗拔強度隨直徑的變化趨勢與抗拉力和抗拉強度類似，但數值普遍上小于抗拉力和抗拉強度。土樣含水率越高，拔出力越小，所測定的含水率從ω1%變化至ω4%，根系抗拔力平均減小6.04倍，含水率對較粗根系抗拔力的影響大于較細根系，5個徑級由小到大根增抗剪強度的組間方差分別為0.545、3.504、8.237、21.356和45.593。

ω1%,ω2%,ω3% and ω4% are soil moisture content. 圖4 應力位移曲線Fig.4 Stress displacement curve

Tr is root tensile strength, MPa; t is root tensile force, N; D is root diameter, mm. 圖5 抗拉強度、抗拉力與直徑的關系Fig.5 Relationship between tensile strength, tensile force and diameter

p is root pullout force, N. 圖6 抗拔力與直徑的關系Fig.6 Relationship between pullout force and diameter

2.3 根系失效方式與根增抗剪強度

2.3.1 根系失效方式 經過10 cm的剪切后，含水率為ω1%～ω4%的試樣中，拔出比例P(Du)見圖7，可以看出：即使在含水率較低的根土樣中，根系的失效方式也以拔出失效為主，隨含水率從ω1%增大至ω4%，拔出比例從71.32%增大至86.61%，斷裂比例逐漸降低。圖7結果說明，根土復合體中根系數量對拔出根數量比的影響不大，而含水率對它的影響較大，這與Wu模型中根系全部同時斷裂的假設條件相差甚遠。

2.3.2 根增抗剪強度的計算 表4為按照式(8)即Wu模型計算的Δτ與試驗值的結果對比，采用Wu模型含根土體的抗剪強度均大于同含水率無根土試驗值，隨著根密度增大，4個含水率梯度ω1%、ω2%、ω3%、ω4%下Wu模型Δτ分別為試驗值的1.834、1.864、1.889和1.873倍。考慮含水率—失效方式計算的Δτ分別為試驗值的1.337、1.028、0.788和0.481倍。Wu模型估算值的高估比例與根系數量和含水率都沒有明顯的關系，相比而言，采用式(10)計算的Δτ相對于Wu模型計算值更加接近實測值，且隨著根系數量和含水率的增大，高估比例會顯著降低，采用該方式的估計精度也在增大(圖8)

2.4 討論

本研究中所測的0.2～2.2 mm香根草根系的抗拉力在4～20 N范圍內，抗拉強度在5～29 MPa范圍內，略小于程洪等[14](54～83 MPa)、Teerawattana-suk等[15](10～40 MPa)、肖宏彬等[16](20～180 MPa)的結果，根系的抗拉強度除受根系材料自身生長環境影響外，也在很大程度上受試驗條件的影響，比如拉伸速率，標距等。本研究中，根系為一年生香根草，種植在自然含水較高的酸性土壤中，且生長周期僅有3個月，所用標距速率與程洪等[14]相比較低，這些都是導致數據差異的原因。所測抗拔力數值范圍與夏振堯等[17]相接近隨含水率升高明顯降低，這由根土間摩擦系數的變化導致，當含水率提高后，根系即土壤顆粒被水膜包裹，鍵合能力減弱，甚至分離導致摩擦系數降低。

圖7 拔出根數量比隨含水率的變化Fig.7 Ratio of the number of pulled-out roots varies with the moisture content

圖8 模型估計值與試驗值比較Fig.8 Comparison of model-estimated and tested values

采用大型剪切實驗模擬根系生長的原位狀態，根增抗剪強度與含根量之間的正比例相關性也不做贅述，但基于含水率變化的研究結果不多見。對同根系密度試樣，其根增抗剪強度隨含水率提高而降低，這與Tengbeh[18]早期研究結果一致，通常巖土工作者往往關注土體變飽和過程中土體總黏聚力隨基質吸力降低而衰減的現象，而忽略根增抗剪強度的衰減，從含水率ω1%至ω4%根增抗剪強度減小28.69 kPa，可見這一現象在土體強度或邊坡穩定評估中同樣不容忽視。但這一現象并未在已有固土模型中得到體現，對根系失效方式的描述也并不完備。剪切過程中，根系的失效以拔出破壞為主，且拔出根比例隨含水率升高呈現增加的趨勢，與本研究機理類似，周霞[19]的紫花苜蓿根土復合體拉拔實驗表明在7.84%含水率下，斷根數量比約為77.78%；含水率為27.06%時，拔出根比例92.86%。對比根系抗拉力和抗拔力數值可知，同含水率條件下，根系的抗拔力往往小于抗拉力，根系在達到極限抗拉力之前就可能已經從土體中滑脫失效，且這種顯現在較高含水率時表現的更加明顯，這也是直剪試驗中根系拔出比例隨含水率增加的主要原因。

基于以上實驗結果，可知實際剪切過程中，大多數根系是無法達到極限抗拉強度的，若以Wu的方案，勢必高估根系的固土作用。針對該問題，施瓦茲等采用纖維束模型的思路，來考慮根系的荷載分配和根系失效的順序，這一系列研究在很大程度上使該理論假設更接近真實，其中關于根系失效順序的多種假設：1)從細根到粗根斷裂[2]，2)從粗根到細根斷裂[19]，3)失效過程中的能量變化[20]。這些假設甚至是互相矛盾的，無法在現階段技術和實驗條件下得到驗證。當納入含水率-根系失效方式的考慮后，可以對根系承擔的軸向荷載給出更客觀的估計，從而提高計算精度。

3 結論

1)根增抗剪強度與根密度呈正相關關系，與含水率呈負相關關系。隨含水率升高拔出根數量比越大，固土能力越弱。

2)根系抗拉強度、抗拉力、抗拔力與直徑服從冪函數分布，并且隨著含水率升高根系抗拔力的擬合函數衰減系數越大。

3)經典Wu模型對根系固土能力存在高估現象，含水率越高，高估比例越大，考慮含水率-根系失效方式的影響可顯著提高根系固土能力的估計精度。