大型列管式反應器支腿設計計算

（森松 （江蘇）重工有限公司，上海 201323）

隨著生產、制造、檢驗等技術的進步，以及市場需求的日益增長，單臺設備的規格參數呈大型化的發展趨勢［1-3］。森松（江蘇）重工有限公司為某企業設計的1臺大型甲基丙烯酸甲酯（MMA）氧化反應器，超出了 GB/T 151-2014《熱交換器》［4］適用的范圍，屬大型列管式固定管板熱交換器。綜合考慮工藝布置、檢查、維修及保養的要求，此類設備大都采用支腿支撐。依據工程經驗，此設備支腿無法選用NB/T 47065.2-2018《容器支座 第2部分：腿式支座》［5］中的標準支腿，設計者參照相關標準文獻資料，完成了此熱交換器支腿的結構設計、計算和校核。

1 支腿結構及材料基本參數確定

1.1 設備結構

大型列管式反應器結構簡圖見圖1。設備殼程側直徑D=6 780 mm，管程側直徑D′=6 700 mm，至支腿底面設備總高H=16 845 mm，不含支腿設備總高H2=9 700 mm，質心高度Hc=12 190 mm，支腿總高度L1=10 000 mm，支腿布置中心圓直徑DB=7 726 mm。此大型列管式反應器正常操作時的總質量 m0=673 000 kg，換熱面積 9 635 m2，管束換熱管總共29 430根。

圖1 大型列管式反應器結構簡圖

1.2 支腿結構

圖1所示的設備的支腿數N=6，支腿采用Q345R鋼拼焊而成，通過上頂板、下頂板、螺栓連接為一個整體。地腳螺栓材質為Q345,頂部連接螺栓材質為35CrMoA。支腿頂板處截面見圖2，支腿底板處截面見圖3。

圖2 大型列管式反應器支腿頂板處截面詳圖

圖3 大型列管式反應器支腿底板處截面詳圖

1.3 基本參數

根據 GB 150.1～150.4-2011 《壓力容器》［6］，查表B.13得支腿材料的彈性模量E=201 000 MPa，查表2得支腿材料的屈服強度ReL=345 MPa。支腿頂板規格尺寸B1×B2×t（長度×寬度×厚度）為1 150 mm×500 mm×50 mm，支腿底板規格尺寸B1′×B2′×t′（長度×寬度×厚度） 為 1 600 mm×500 mm×120 mm。支腿采用 28 mm厚的 Q345R拼焊。

根據材料力學及機械設計手冊相關公式［7-8］，計算支腿組合截面的相關特征數據，得到單根支腿截面積A=103 584 mm2、單根支腿周向水平截面慣性矩Ix=9 011 353 962 mm4、單根支腿的徑向水平截面慣性矩Iy=2 760 351 232 mm4、單根支腿周向水平抗彎截面系數Wx=20 025 231 mm3、單根支腿周向水平抗彎截面系數Wy=12 106 803 mm3、支腿截面最小慣性回轉半徑imin=(Imin/A)1/2=(2 760 351 232/103 584)1/2=163.24 mm,其中Imin取Ix和Iy中較小者。

2 支腿載荷計算

2.1 計算依據

由計算的反應器高徑比H/D=2.5<5,可知支腿滿足NB/T 47065.2-2018中要求的載荷計算條件，因此依據NB/T 47065.2-2018進行支腳的載荷計算。

2.2 水平風載荷

水平風載荷Pw按下式計算

Pw=1.2fiq0DoH2×10-6

式中，fi為風壓高度變化系數，查NB/T 47041-2014《塔式容器》［9］中表 10，按質心高度 Hc=12190mm取值，fi=1.14；q0為基本風壓，q0=400 N/mm2；Do為容器的有效迎風直徑，Do=8 376 mm。帶入設備參數計算，得到Pw=44 458.5 N。

2.3 水平地震力

地震載荷按GB/T 50761-2018《石油化工鋼制設備抗震設計標準》［10］計算。根據 GB/T 50761-2018準第4.1.3條，設備高徑比小于5，且質量和剛度在高度方向的分布比較均勻時，可簡化為單質點體系設備。同樣，在GB 50011-2010《建筑抗震設計規范》［11］中也有類似表述，因此地震載荷計算可采用底部剪力法。

設備總的水平地震力 Fh=ηREα1m0g，其中 η為設備抗震重要系數，取η=1；RE為設備地震作用調整系數，取RE=0.45；α1對應于設備基本自振周期的水平地震影響系數，根據地震載荷0.15g，可知 α1最大值為0.12；g為重力加速度，取值9.81 m/s2。帶入參數計算，可判斷 ηREα1小于0.12。按 JB/T 4712.2-2007《容器支座 第 2部分：腿式支座》［12］中 A.2公式簡化計算水平地震力 Pe，Pe=αem0g，其中 αe為地震影響系數，取值0.12。帶入各參數計算，得到Pe=792 255.6 N。這樣簡化計算的結果是保守的。

2.4 支腿載荷

作用于容器的水平載荷按NB/T 47065.2-2018《容器支座 第2部分：腿式支座》中6.5條款規定，應分別考慮水壓、安裝和操作工況下各自的水平力。上述計算結果表明，風載荷與地震力相比小得多，因此可以忽略不計。下面僅對操作工況進行校核。

按照偏安全保守考慮，水平載荷FH取Pw和（Pe+0.25Pw）二者中較大值［9］，FH=792 255.6+0.25Pw=803 370.3 N。

單根支腿的水平反力R=FH/N，帶入參數計算，R=133 895.1 N。

單根支腿上最大軸向拉伸載荷FL1=4FHHc/NDB-W1/N，其中W1=m0g,帶入參數計算，得FL1=-255 322.3 N。

單根支腿上最大軸向壓縮載荷FL2=-4FHHc/NDB-W1/N，帶入參數計算，得FL2=-1 945 387.7 N。

3 支腿強度及穩定性計算

實踐證明，腿式支撐的破壞往往是由于支腿失去穩定性［13］，支腿中產生的壓應力是導致支腿破壞的控制因素，所以對支腿只需校核壓應力下的穩定性及水平載荷與壓應力同時作用時的彎曲強度，而不考慮軸向拉伸應力的校核。

3.1 穩定性計算

支腿的有效細長比λ=0.7H/imin，帶入參數計算，得 λ=42.88。支腿的極限細長比 λcr=(π2E/0.6ReL)1/2，帶入參數計算，得λcr=97.8。計算結果表明λ<λcr，此條件下支腿的許用臨界壓應力計算式為：

［σcr］=［1-0.4(λ/λcr)2］ ReL/(νns)

式中，ν=1.5+2/3×(λ/λcr)2，ns為支腿材料許用應力的最小安全系數，取ns=1.5。帶入參數計算，得［σcr］=130.4 MPa。

單根支腿的壓應力σc=FL2/A，帶入參數計算，得 σc=-1 945 387.7/103 584=-18.8 （MPa）。根據計算結果，比較｜σc｜和 ［σcr］，可知｜σc｜<［σcr］，所以支腿穩定。

3.2 彎曲應力計算

單根支腿彎曲應力σb按下式計算：

式中，e為支腿形心至殼體外壁的距離，e=0。支腿的周向水平抗彎截面系數Wmin為Wx與Wy二者中較小者，對于此設備的支腿，Wmin=Wy。帶入相關參數進行計算，可以得σb=110.6 MPa。已知［σb］=0.6ReL=207 MPa，比較 σb與［σb］，可知 σb<［σb］，所以支腿彎曲安全。

3.3 截面組合應力核算

將 σc=-18.8MPa、［σcr］=130.4MPa、σb=110.6 MPa帶入支腿截面組合應力核算條件式，得到｜σc｜/［σcr］+｜σc｜/［σb］ <1，可知滿足要求。

3.4 地腳螺栓強度計算

地腳螺栓規格為M64×6,地腳螺栓材料Q345，單根支腿上受拉伸載荷的螺栓個數nb=2，螺栓螺紋部分根徑處的有效截面積［14］Abt=2 122 mm2，許用 應力 ［σbt］=170 MPa，剪切應力［τbt］=0.8×［σbt］=136 MPa。

當 FL1>0時，地腳螺栓的拉應力 σbt按 σbt=FL1/(nbAbt)計算。當FL1≤0時，表示螺栓不受拉伸力。地腳螺栓的剪切應力 τbt按 τbt=R/(nbAbt)計算。根據計算結果，FL1=-255 322.3 N<0，因此無需校核拉應力。帶入參數計算，得τbt=31.6 MPa，與［τbt］進行比較可知 τbt<［τbt］，所以地腳螺栓強度合格。

3.5 底板強度計算

支腿底板的壓應力 σcb=｜FL2｜/(B1′B2′), 帶入參數計算，得σcb=2.5 MPa。支腿底板的許用壓應力 ［σ］cb按 GB 50010-2010《混凝土結構設計規范》［15］表 4.1.4-1 中 C25 強度取 11.9 MPa。比較計算的 σcb與［σ］cb，可知 σcb<［σ］cb，所以混凝土基礎的壓應力校核合格。

支腿底板厚度δb按以下公式計算:

δb=B3［3σcb/(KL［σ］et)］1/2+C1+C2

式中,B3為支腿到底板邊緣的最大距離，取B3=350 mm；KL為載荷組合系數，取 KL=1.25；［σ］et為底板材料在設計溫度下的許用應力，取［σ］et=230 MPa；C1為底板材料負偏差，取 C1=0.3 mm；C2為底板腐蝕裕度，取C2=2 mm。帶入參數計算，得δb=59 mm。實際底板厚度為120 mm,遠大于計算的厚度，所以底板強度合格。

3.6 頂部連接板處螺栓和頂板計算

3.6.1 校核方法

受運輸條件的限制，反應器的制造和組裝分開進行，先在工廠分段制造,后到現場組裝。為了方便運輸和安裝，設備支腿設計為可拆結構，支腿頂部采用螺栓連接，頂板和螺栓的校核方法同底板及地腳螺栓的計算，只需將質心到支腿的高度改到頂部處，即Hc1=Hc-10 000+400=2 590 mm（相關尺寸見圖1）。

3.6.2 受力計算

對操作狀態下頂板結構進行受力計算。頂板處最大軸向拉伸載荷FL1t=4FHHc1/NDB-W1/N，帶入參數計算，得FL1t=-920 811.6 N。頂板處最大軸向壓縮載荷FL2t=-4FHHc1/NDB-W1/N，帶入參數計算，得FL2t=-1 100 424.4 N。頂板處連接螺栓規格為 M42×3,地腳螺栓材料的許用應力［σbt］=ReL/2=342.5 MPa，許用剪切應力［τbt］=0.8［σbt］=274 MPa，螺栓螺紋部分根徑處的有效截面積［14］Abt=678 mm2，單根支腿上受拉伸載荷的螺栓個數nb=2。根據計算結果 FL1t=-920 811.6 N<0判斷，連接螺栓無需校核拉應力。連接螺栓的剪切應力按 τbt=R/(nbAbt) 計算，τbt=133 895.1/(2×678)=98.8 MPa<［τbt］=274 MPa，所以連接螺栓合格。

3.6.3 強度和厚度計算

（1）頂板強度計算 頂板壓應力σcb′=｜FL2t｜/(B1B2)，帶入參數計算，得 σcb′=2.0 MPa。

（2）頂板厚度計算 頂板厚度按 δbt=B3［3σcb′/(KL［σ］et)］1/2+C1+C2計算，式中的相關參數的含義同上述3.5中底板厚度的計算參數，其中B3=125mm，帶入參數計算，得 δbt=20.4 mm，實際底板厚度為50 mm,遠大于計算的厚度，所以頂板合格。

4 結語

通過查閱相關標準文獻資料，對大型列管式反應器的支腿進行了設計計算。該設備現在已投入使用，運行良好，計算的結果及現場運行情況說明支腿結構滿足強度要求。文中的示例計算也可供讀者在遇到類似結構時參考。