頁巖儲(chǔ)層巖石彈性模量檢測結(jié)果不確定度評(píng)定

閔 建 張華禮 彭鈞亮 王 都

（1、中國石油西南油氣田公司工程技術(shù)研究院，四川 廣漢618300 2、四川省頁巖氣評(píng)價(jià)與開采四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 廣漢618300）

巖石力學(xué)性質(zhì)在油氣勘探開發(fā)中有重要的指導(dǎo)作用。在井眼穩(wěn)定性、巖石強(qiáng)度分析、水力壓裂作業(yè)等方面研究應(yīng)用廣泛。JJF1059.1-2012《測量不確定度評(píng)定與表示》[1]定義測量不確定度為表征測得值分散性的非負(fù)參數(shù)。通過對(duì)三軸巖石彈性模量的檢測，找出檢測結(jié)果不確定度的來源，參考標(biāo)準(zhǔn)文獻(xiàn)[2]中對(duì)金屬彈性模量測量不確定度評(píng)定程序?qū)Ω鞣至窟M(jìn)行評(píng)定，為提高檢測能力及水平提供依據(jù)。

1 制樣及檢測方法

按照ASTM D 7012-2014《壓力及溫度變化下原狀巖心樣品抗壓強(qiáng)度及彈性模量標(biāo)準(zhǔn)測試方法》的要求，樣品的最佳長度直徑比為2.0:1-2.5:1，而且不得小于2.0:1。加工5 塊直徑為25mm 左右的巖樣，巖樣端面磨平，巖樣平面公差應(yīng)<0.05mm，端面對(duì)于巖樣軸線的垂直角度不超過0.25°。利用的游標(biāo)卡尺測量巖心的長度和直徑。直徑取巖心半高處正交兩方向測量的平均值，長度取兩端正交方向測量的平均值。

安裝好樣品，將圍壓、及孔壓升壓至試驗(yàn)條件。設(shè)定加載程序以0.5MPa/s～1 MPa/s 的應(yīng)力加載速度加載直到巖心破壞。記錄載荷、軸向位移、徑向位移、圍壓等相關(guān)參數(shù)隨時(shí)間的變化。

2 頁巖彈性模量檢測結(jié)果不確定度評(píng)定

2.1 不確定度來源分析

采用“魚骨圖”法對(duì)實(shí)驗(yàn)檢測全過程進(jìn)行分析，找出試驗(yàn)結(jié)果的不確定度引入分量。如圖1 所示。

2.2 三軸巖石力學(xué)重復(fù)試驗(yàn)

巖樣取自x 區(qū)塊頁巖氣井m 組，部分巖樣微裂縫發(fā)育。為盡量減小其對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響，首先對(duì)樣品進(jìn)行篩選，篩選出符合試驗(yàn)要求且致密的巖樣5 組進(jìn)行相同條件下的重復(fù)測試。試驗(yàn)條件為：初始上覆壓力95 MPa，圍壓76MPa，孔壓67MPa，溫度60℃。得到試驗(yàn)結(jié)果，各組試驗(yàn)巖石應(yīng)力應(yīng)變曲線見圖2。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果取應(yīng)力/應(yīng)變曲線接近直線部分作為研究對(duì)象，各組試驗(yàn)彈性模量檢測結(jié)果，見表1。

2.3 對(duì)巖樣進(jìn)行重復(fù)性檢測引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)的評(píng)定

標(biāo)準(zhǔn)不確定度定義為：用一倍標(biāo)準(zhǔn)偏差表示的測量不確定度。采用A 類方法進(jìn)行評(píng)定，由貝塞爾公式求出表1 中單次測量或單個(gè)測量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為u(xi)為：

圖1 不確定度來源圖

圖2 三軸巖石力學(xué)試驗(yàn)應(yīng)力/應(yīng)變關(guān)系曲線

表1 某頁巖氣井三軸巖石力學(xué)彈性模量檢測結(jié)果表

試驗(yàn)結(jié)果一般報(bào)告三次測定的平均值，算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度等于試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差除以次數(shù)的平方根，計(jì)算公式如下：

2.4 軸向載荷檢測引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

在實(shí)際檢測工作中載荷的檢測受多方面的因素影響。包括載荷傳感器校準(zhǔn)情況、載荷傳感器分辨力、巖樣的平整度及垂直度、加載速度等。

2.5 橫截面積的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度

2.6 引伸計(jì)標(biāo)距L 的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度

2.7 軸向變形的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不準(zhǔn)確度分量的評(píng)定

2.8 修約帶來的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

根據(jù)修約規(guī)則巖石彈性模量保留4 位有效數(shù)字，即修約到10N/mm，按照均勻分布，不確定度分量為0.015%。

2.9 相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)合成不確定度

各相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量匯總見表2。

全部的輸入量彼此不相關(guān)，靈敏度系數(shù)等于1，三軸巖石彈性模量合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算如下：

表2 相對(duì)不確定度分量匯總表

3 結(jié)論

通過對(duì)三軸巖石力學(xué)試驗(yàn)檢測巖石彈性模量結(jié)果的不確定度評(píng)定分析。可以發(fā)現(xiàn)影響巖石力學(xué)試驗(yàn)結(jié)果的主要因素是巖樣重復(fù)測量、軸向載荷檢測、巖石變形檢測三個(gè)方面。為避免這些因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響，應(yīng)注意提高巖樣加工質(zhì)量，減少巖樣差異對(duì)試驗(yàn)的影響；加強(qiáng)對(duì)載荷檢測系統(tǒng)、應(yīng)變測量系統(tǒng)的校準(zhǔn)及期間核查。