《平行四邊形面積的計算》教學例談

夏大高

(湖北省洪湖市濱湖中心學校 湖北 洪湖 433214)

數學課堂教學不只是讓學生獲得知識，更應該使學生獲勝知識的同時生成智慧，提高探究能力，讓學生主動感受問題，發現問題，并積極地動用已有的知識和經驗去尋求解決問題的方法，從而提高自己的探索究能力。

案例:

師：同學們已經會計算正方形，長方形的面積，日常生活中有一些物體是平行四邊形。如領章，你手中的平行四邊形紙片，那么這些平行四邊形的面積怎樣計算呢？

通過創設情景，讓學生感知問題，發現問題，激發學生的探究欲望。

師：長方形的面積是由它的長和寬的長度決定的，那么平行四邊形的面積是由它的什么決定的呢？想一想？

生1：平生四邊形面積的大小是由它相鄰的兩底長度決定的，因這平行四邊形是特殊的長方形。

生2：我不同意生1的觀點：學校的鐵柵門是由許多平行四邊形構成的。開門時面積增加了，關門時面積減小了。但平行四邊形相鄰兩底的長度沒有變。

師：哦！這個同學善于觀察，我們每天從學校的鐵柵門經過，鐵柵門是由許多平行四邊形構成的，開，關門時，面積發生了變化，而行四邊形相鄰兩底的長度沒有變化。

生3：我同意生2的觀點，您看我手中的平行四邊形框架，我把它向右推，越往右推，面積越小，當兩底在一條直線上時面積變為零了。

師：是啊！這個同學很善于思考，為什么平行四邊形的面積越來越小了呢？

師用課件演示。

(生紛紛回答高變矮了。)

生4：平行四邊的兩底沒有變，而面積變小了，是因為高變矮了，所以平行四邊形的面積與它的高有關系。

師：平行四邊形的面積僅僅與它的高有關系嗎？

生5：我卻得平行四邊形的面積不僅僅與它的高有關系，與它的兩底也有關系，你看我手中的草稿本上畫的平行四邊形，我把它的兩底加長，它的面積就是增加了。

師有課件演示一個平行四邊形在高不彎的情況下，把它的兩底加長，它的面積就增加了。

師：那么平行四邊形的面積與它底和高有什么關系呢？我們知道長方形面積是通過數方格推出來的，平行四邊形的面積我們可不可以通過數方格推出來呢？同學們拿出你手中的釘板圍成一個平行四邊形，數一數你圍成的平行四邊形的面積是多少？

生6：我圍成的平行四邊形面積里面有半格。

生7：兩個半格合起來是一格。(不一會兒同學們臉上有了興奮的表情，都有了答案。)

生8：我圍成的平行四邊形的面積是15平方厘米，它的底是5厘米，高是3厘米，平行四邊形的面積=底乘以高。

生9：我圍成平行四邊形面積是18平方厘米，它的底是6厘米，高是3厘米，平行四邊形面積=底乘以高。

……

學生感知問題后，必尋求解決問題的途徑，在尋求途徑之前必然假設，假設決不是空穴來風，是學生根據已有的生活經驗通過有效的互動交流形成假設。

師：平行四邊形面積=底乘以高，我們通過怎樣的實際操作來證明呢？同學們拿出你手中的平行四邊形紙片來剪一剪，拼一拼，你能證明出來嗎？(大約3分鐘大多少同學們有了答案，還有少數同學沒有找到答案，我適時提示，你否把你手中的平行四邊形轉化成我們學過的長方形呢？又過了3分鐘左右同學們基本上有了答案了。)

我不急于一開始就提示把平行四邊形轉化成長方形，是盡量讓學生蹦起來摘桃子，有些學生實在是摘不到了，我適時的給一個臺階，盡量讓學生自主探究，這樣注重了學生的個體差異，體現了人人獲得必須的數學，不同的人在數學上得到不同的發展，人人都能體會成功的快感。

生10：我把平行四邊形的高剪開，把左邊的三角形平移到右邊正好拼成一個長方形，它的面積沒有發生變化，平行四邊形的底是長方形的長，平行四邊形的高是長方形的寬，長方形的面積=長乘以寬，所以平行四邊形的面積=底乘以高。

生11：我沿平行四邊形的一條高剪開，把平行四邊形分成兩個梯形，把左邊的梯形平移到右邊正好拼成一個長方形，它們的面積沒有發生變化，平行四邊長的底是長方形的長，平行四邊形的高是長方形的寬，長方形的面積=長乘以寬，所以平行四邊形的面積=底乘以高。

……

師：和生10同學操作方法相同的請舉手。(32人)

師：和生11同學操作方法相同的請舉手。(15人)

(師用多媒體課件演示把平行四邊形轉化成長方形)

得出結論后，提供舞臺盡可能讓更多的學生交流成果，成果共享，使沒學們感受到探究事物客觀規律的樂趣，體會獲得成功的喜悅。發現了問題，就有了探究的欲望，在探究之前根據已有的知識經驗提出假設，圍繞假設進行論證，然后行出結論。這是人們探究事物客觀規律的一般思維過程。在數學課堂教學上我們應注重學生這種思維方式的培養。