劉改芹

(河南省安陽市鋼三路小學 河南 安陽 455000)

本學期我再次執教人教版小學六年級數學第五單元中的《圓的知識》。本章的學習任務是認識圓以及求圓的周長和面積。

這個單元的知識，在我從教30年的經歷當中，已講過好幾遍，所以備課時覺得很輕松，輕車熟路不用費什么勁兒。而在實際的教學中，我還是有了新的思考，這些備課過程或者課堂出現的思考，讓我有了一些創意。而新的主意和創意，不僅使課堂教學更順利，同時也有助于學生更輕松的學習。

1.讓學生協作學習，共同解決問題

在教學推導圓的面積公式時，我的教學設計是讓學生利用附頁中的圓，剪下后，將圓剪拼成一個近似的長方形。按說學生每人都會自己用剪刀去剪去拼,但是在實際操作中，發現有的學生動作較慢，協調不好，剪得嚯嚯丫丫，拼不出需要的形狀。有的則很快就剪好拼好了，坐在那里東張西望，甚至嘲弄那些手笨的同學。這個情況在過去教學中也經常出現。我在思索怎么有效解決這個問題。

著名心理學家列維·維果斯基認為，發展是一個互動的過程，是一個建構的過程。他認為，小孩子的成長歷程，如果不是因為有比他年長的、比他更有經驗的人在帶著他一小步、一步地超出他現有的水平的話，就永遠不會發展。他提到了“最近發展區”這樣一個概念，即，每個人的發展過程中都有一個“緩沖帶”，有一個他努努力可以夠得著，但他不努力就夠不著這樣的一個區域。按照孩子們的思維發展特點，這個年段孩子們已經做好了準備。我們課堂所做的就是讓他們邁過這個步子。但顯然部分學生發展更慢，需要有人帶一帶。

我想到班級排位是一個好學生一個差學生，可以讓同桌兩個合作，每人剪半個圓，然后合作去拼成長方形，不僅學習能力好的可直接指導差點的，速度也可以快一倍了。我馬上調整要求，讓學生共同完成這個任務。

事實證明，那些手慢理解力差的孩子在合作中順利完成了操作步驟，而且的確節省了不少時間。拼的時候兩人配合能使新圖形不變形，更美觀，更容易理解。那些早就做完的孩子在教的過程中進一步強化理解。這次教學的結果是，更多學生理解了圓的面積公式推導原理。

如下圖

2.尊重孩子自己學習的方式，鼓勵每個學生找到自己的方法

在學習了求圓的周長和面積后，孩子們對兩個公式是倒背如流：C=2πr、C=πd或S=πr2，可是在實際運用時，卻總是混淆，也許是當局者迷吧！那么如何讓學生對這兩個公式涇渭分明呢？以往我都是告訴他們：求面積時要帶面積單位，所以不要忘了平方二字，而正好圓的面積公式里也有一個S=πr2，這樣它們就一致了。只要是求面積，就要用到含有r2的公式，否則就應該用周長C=πd的公式求周長，雖然方法不是很好很科學，但是說了幾次以后，學生確實記住了，出錯率也大大的降低了。但是這樣做畢竟是老師“教的”，學生死記硬背的，知其然，不知其所以然。

在一節練習課上，我專門讓學生思考，如何區分這兩個容易混淆的公式？優秀的學生紛紛講了對這兩個公式的理解。他們是在理解公式的推導基礎上來理解它們的，可是有些學困生，他們的理解力弱，讓他們自己弄明白公式的推導過程，似乎比登天還難。我把這個問題拋給了學生：“有些同學還是沒有理解這兩個公式，怎么幫幫他們？”一時間，班級里同桌之間開始互相檢查，一些剛剛學會新知識的學生躍躍欲試去教自己的同桌或前后桌同學。我發現，有一個學生在教一個班級特困生的時候，先把長方形的公式給復習了一遍，然后又跟這個同學把上節課圓形面積推導時候的剪貼過程手把手教了一遍，接著讓這個特困生自己說兩個公式的區別。經過兩三遍操作和彩筆劃線，那個學生恍然大悟：“周長是線長度，面積要帶平方。”雖然他的語言表達不甚準確，但是他自己理解了。我便讓這兩個學生合作，到前面演示一下講解。再把我的記憶方法以總結的方式呈現，這個環節激發了孩子們的熱情，不少對同桌說出了自己的記憶訣竅。只要能夠解決問題，都是有效的方法，所以我都給予了肯定。經過這次練習課，課后作業反饋正確率提高很多。

由此我想到后現代心理學敘事療法的一個理念：每一個人都是自己問題專家。在學習時候，孩子們怎么學會，都有他們自己的方式。就像維果斯基講的那樣，如果這個問題太大，就分解成更小的問題，讓孩子跳一跳就能夠到。如果這個孩子的抽象思維能力不夠，就用具體形象幫助他，如果理解老師的語言對于孩子有困難，那就讓同齡人學會了去教他。

3.刪減不必要的環節，讓孩子體會學習的樂趣

關于圓周長圓面積的計算。學生在對公式理解記憶了之后，剩下的問題就是計算了，因為有了圓周率π≈3.14，給學生解決問題的計算添了許多麻煩，不但數大，而且小數位數多，學生課堂上費很大的勁兒，才能算出正確結果，不小心還容易出錯，怎么辦呢？我經過觀察，發現有幾個孩子總是算的又快又對，問他們是怎么算出來的，孩子們偷偷說是背下了數據。我同辦公室的幾位同事一商量，決定讓學生背一些數據，比如先讓學生用3.14從1乘到10算出結果，然后去背這些固定值。如下表：

1π2π3π4π5π6π7π8π9π10π3.146.289.4212.5615.718.8421.9825.1228.2631.4

結果，學生們很輕松地記住了數據，在以后的計算中，省去了列豎式的麻煩。而記得不太好的學生，憑大概印象也能判斷出自己的數據是對是錯。

在決定要不要讓學生背數據的時候，有的同事提出不同的意見，認為應該讓孩子借機進行計算訓練，但是我們從本單元學習目的出發，讓學生把主要精力放在理解求圓的周長和面積的公式上面，能夠利用的表格、數據解決學習和生活中涉及到的圓周長面積的實際問題，體驗學以致用的樂趣，而不是被繁瑣的計算給打消了積極性。實踐證明，我們這個決定是正確的。學習完《圓的知識》，學生們經常自己找一些生活中的圓來練手。有幾個孩子把家里的鍋碗測量計算，還有的孩子計算了生活區的窨井蓋的面積。

基于以上三點的收獲，我認識到教學工作還是能不斷創新和完善的，要深入到學生中去，細心研究學生學習過程和思維特點，然后調整教學步驟和方法適應學生學習需要，把老師的“教學”逐步轉變為“老師教-學生學”的完整過程，我們會從中體驗到別樣的成功，獲得一個個驚喜，對學生而言，學習的過程會更加的輕松和順利，不同層次的學生都會獲得成就感。