地面爆炸地震波的演化及頻率特征

陳亞紅 馬坤 陳潔 曾丹 張樹海 茍瑞君

(1.中北大學環境與安全工程學院 太原 030051；2. 中國兵器工業火炸藥工程與安全技術研究院 北京 100053)

0 引言

地面爆炸所誘發的地震波可能對周圍結構產生毀傷破壞效應。為了更好地對地面爆炸進行防護或利用，有必要加深對其演化規律和機理的認識。在大量工程應用背景下，對巖土中爆炸及其產生地震波的研究較為廣泛，但對地面爆炸及其誘發地震波的研究相對較少。由于初始擾動的方向及介質狀態不同，地面爆炸與巖土中爆炸地震波的特征及演化存在差異。

由于空氣沖擊波的存在，有研究認為地面爆炸地震波在相對距離R′≤20(R′=R/Rexpl，其中R為實際距離，Rexpl為裝藥等效半徑)范圍內，地表地震波應有兩個最大值，第一個對應于空氣沖擊波在土中引起的誘發壓力波，第二個對應于炸藥直接在土中傳播的壓力波[1]。在均勻介質假設下，LAMB H[2]對半無限大彈性介質的自由表面豎直向下的沖擊振動進行了分析，得到了理論解，實驗表明豎直脈沖下半無限大彈性固體表面不僅有向下變形的區域，也有向上變形的區域，TAKEUCHI H等[3]對此進行了分析。上述研究中，外力為時間對稱的尖峰脈沖，但實際爆炸載荷為前沿陡峭、尾部較長的沖擊波。由于沖擊作用，爆炸地震波前沿非常陡峭，有學者認為是沖擊波成分[4]。爆炸地震波與天然地震波在波形特征及傳播衰減上有明顯區別，爆炸地震波有發育較好的瑞利型面波[5]。頻域分析表明，爆炸地震波的優勢頻率帶高于天然地震波，但高頻成分衰減很快；在頻率較高的頻帶上，地震能量可能較小，但振動的峰值強度卻仍較大；近地面爆炸地震波的豎向振動速度隨機波動分量的雙對數功率譜在10～700 Hz范圍內近似滿足線性關系[4-6]。

一般來說，爆炸地震波由于波源小，能量釋放量小，影響范圍較天然地震波小；但在有限距離內，爆炸地震波在傳播過程中會發生明顯變化，對這方面的研究卻很少。地面爆炸地震波的時空演化規律及機制尚需進一步研究。本文將分析地面爆炸地震波試驗結果的時域及頻域特征，并研究其時空演化規律和演化機理。

1 試驗方法及條件

試驗裝藥量為1 000 kg TNT，地面堆放為近球形裝藥，頂部起爆。試驗場地開闊，但有高度約0.5 m、直徑為0.5～2 m的小沙堆起伏。場地表層為含少量礫石的沙土層，下層為夾雜少量礫石的黃土層，密度在1 500～1 540 kg/m3。現場挖掘及爆坑顯示，表層沙土厚度在0.2～1.0 m。

地震波測試使用成都中科測控有限公司的TC-4850型便攜測振儀，配套TCS-B3型三軸振動速度傳感器。傳感器埋入地表下0.5 m處，采樣頻率為16 kHz。沿徑向布置6個傳感器(編號1#～6#)，到爆心距離分別為50、80、130、180、230、280 m。

2 結果及討論

2.1 地震波記錄分析

測得距爆源不同距離處的質點豎向振動速度-時間曲線如圖1所示。由圖可知，隨傳播距離的增大，質點振動時間長度增加且振動曲線形狀表現出明顯的演化。在離爆源較近處(1#及2#測點)，S波不明顯。在離爆源較遠處(3#及之后測點)，質點振動可分為3個階段：第1階段約2～3個周期，速度快、振幅小且穩定，對應于P波；第2階段約1～2個周期，速度稍低、振幅稍大且穩定，對應于S波；第3階段多于4個周期，速度最低、振幅最大但隨時間很快衰減，對應于R波。R波前沿非常陡峭，有研究認為是一種沖擊特征[3-4]。從3#測點起，P、R波的起始振動方向均發生翻轉，其中P波初始振動方向由向上變為向下，R波由向下變為向上。

圖1 不同距離處的質點振動速度歷史

對振動速度進行數值積分可得質點振動位移時程曲線，如圖2所示。圖中1#測點(50 m)振動位移時程曲線與文獻[2]的理論解相似，表明一定程度上可將地面爆炸簡化為爆炸原點處的豎直脈沖載荷；2#及之后測點R波中高頻成分逐漸增多，3#及之后測點的位移振動曲線形狀復雜，但仍呈現出高頻子波與低頻波疊加的形式。

圖2 不同距離處質點振動位移歷史

由圖1、圖2可知，質點振動時間歷程的時間長度，特別是S、R波分量的時間長度，隨質點到震源距離的增大而增大，振動周期數也有所增多，反映出地震波的不同頻率成分的傳播速度不同，導致它們在傳播過程中逐漸分離，即地震波發生頻散。

2.2 頻率分析

文獻[5]認為Fourier變換所得到的功率譜不能反映振動能量的時間變化，特別是不能反映爆炸地震波的沖擊特征，故而推薦使用離散小波變換方法進行頻率分析；但通過對比預先加窗短時Fourier變換、連續小波變換等方面的計算結果，得到的優勢頻率與傳統Fourier變換結果基本一致。通過Fourier變換得到各測點振動的頻譜如圖3所示。由圖可知，地面爆炸地震波的優勢頻率帶在5～30 Hz，高于天然地震波[3,5]。隨著測點到爆源距離的增大，地震波的優勢頻帶發生分裂，可以認為，優勢頻帶中有部分頻率特別是在20 Hz附近的地震波成分衰減迅速。在40 Hz以上的高頻段，振幅衰減也比較快，至230 m處，60 Hz以上的的振動與優勢頻率的振幅相比已可忽略。

圖3 不同距離處的質點振動頻譜

2.3 地震波演化分析

炸藥爆炸后，爆源附近介質由內向外出現破壞區、塑性帶及彈性變形區，將破壞區及塑性帶看作爆源的一部分，則可將爆炸看作空腔震源。裝藥在自由表面爆炸后產生高壓并迅速衰減，在地表形成爆坑(空腔)；巖土介質在壓力、彈性及慣性作用下發生振動。地表以下巖土可看作半無限大彈性介質，空腔震源中心位于地表。首先考慮巖土中的縱波傳播，縱波以球面波形式在半無限巖土中向外傳播，質點振動位移[7]為

(1)

式中，u(r,t)為振動位移；r為徑向距離；t為時間；vP為縱波波速；f(τ)為震源強度函數，τ=t-(r-a)/vP，a為空腔半徑。由式可知，u由兩項組成，分別與r和r2成反比。當r很小時，介質振動位移主要由第二項決定；當r很大時，振動位移主要由第一項決定。由于f(τ)與其導數相位不一致，所以不同距離處地震波的初相位不同。故隨著距離的增大，起振方向可能發生翻轉。

上述分析針對無限大彈性介質球形空腔震源，地震波只有脹縮波(P波)，振動只發生在徑向。由于地表存在，地震波將存在P、S及R波等多種成分。P波在地表以滑行方式傳播(擦射)，波陣面所到之處介質將處于壓縮狀態。在地表，介質由于泊松效應將發生橫向膨脹，即隨著壓縮波的到達將激發出一系列波源位置不斷前進的膨脹波，并以vP呈柱面形式傳播。該膨脹波初始振動的豎直分量方向向上，如圖1中P部分所示。

地面爆炸后對地面有一個向下沖擊載荷，卸載后地表將上下振動并向外傳播SV波。另外，P波在地表擦射時將反射SV波，其波陣面與地表之間夾角θ=arcsin(vS/vP)，其中vS為S波波速。

在自由表面存在的情況下，震源的擾動在一定距離發展出R波，R波由互相耦合的非均勻P波和SV波組成。在非彈性覆蓋層情況下有Rayleigh方程[7]：

(2)

質點振動曲線展寬不同首先是因為P、S及R波的波速不同，其次是因為P、S及R波的振動時間拉長。P、S及R波時間拉長表明不同頻率波成分傳播速度有差異，即地震波發生了頻散。試驗中檢波器的埋深為0.5 m，處于表土層中。由于表土層為非彈性介質，波在其中傳播時的波數k和吸收系數α都與圓頻率ω有關。波數與頻率有關，說明波的傳播速度與頻率有關，即存在頻散現象。

隨著傳播距離增加，地震波發生衰減一方面是由于波陣面的幾何擴展，另一方面是因為介質并非完全彈性。由介質非彈性引起的衰減中，通常高頻成分衰減更快；但在優勢頻率帶中也有部分頻率成分衰減很快，其原因值得進一步研究。初步分析，可能是在地表介質中夾雜數量較多的自振頻率約20 Hz的團塊結構，由于共振吸收了大量地震波能量，導致該頻率附近地震波成分很快衰減。

3 結論

(1)地震爆炸地震波振動包括P、S及R波成分，R波前沿陡峭，有沖擊特征；隨著距離增大，P、S及R波逐漸分離且高頻分量逐漸增加；各波列隨距離增大逐漸拉長，存在頻散現象，發生頻散的原因為地表非彈性層的存在。

(2)地震波初振方向在一定距離發生翻轉，原因可能為震源臨近區域初振方向由震源函數決定，而在遠離震源處初振方向由震源函數對時間的導數決定。

(3)頻域分析表明，地面爆炸地震波的優勢頻率帶均在5～30 Hz，高于天然地震波；且隨著距離的增大，優勢頻率帶中某些頻率成分衰減很快，導致優勢頻率帶發生分裂。