橫向預應力張拉引起的模架耦合效應分析及簡化計算

畢樹兵

(中鐵十八局集團第五工程有限公司，天津 300451)

滿堂支撐架具有搭設方便、實用性強等優點[1,2]，在我國土木工程施工領域得到了廣泛的應用[3,4]，目前常用的滿堂支撐架有扣件式、碗扣式和盤扣式等，且各種滿堂支撐架都有其配套的設計規范[5,6]。對于大跨度超寬箱梁結構多采用三向預應力體系，在落架前多需要進行預應力張拉，結構會因此發生非均勻變形，進而引起荷載在支架內重分布，即模架耦合效應。特別是對于采用滿堂支架法現澆施工的大跨度斜拉橋，橫向預應力張拉時荷載不能及時轉移到橋墩等永久結構上，致使有的立桿會卸載，也有的立桿荷載需求會大幅度增加，如果在支架設計時不能充分考慮，有引發安全事故的風險。為此，本文以保定樂凱大街轉體橋為例，根據規范進行了現澆支架設計驗算，并建立有限元模型，研究了橫向預應力張拉引起的支架內力重分布現象，在此基礎上提出了考慮橫向預應力張拉模架耦合現象的簡化計算方法，可為類似工程提供參考。

1 工程概況

如圖1所示，保定樂凱大街轉體橋采用(145+240+110)m子母塔斜拉橋結構體系，子塔轉體重量35 000 t，母塔轉體重量46 000 t。子塔轉體部分在支架上分為5段現澆，縱向節段為40 m+40 m+44 m+40 m+40 m，合攏段長度均為3 m。主梁采用三向預應力W型截面薄壁結構，梁頂寬39.7 m，底寬18.0 m，梁高3.5 m；標準段頂板厚30 cm，底板厚35 cm，外側斜腹板厚40 cm，內側斜腹板厚30 cm；預應力鋼束均采用高強低松弛鋼絞線，張拉控制應力均為1 339 MPa。標準段頂板布置M1(7-?15.2 mm)和M2(7-?15.2 mm)橫向預應力筋，M1和M2交錯布置，中腹板布置M4(9-?15.2 mm)橫向預應力筋，具體如圖2所示。為確保施工安全，在進行現澆支架設計驗算時需要考慮預應力張拉引起的模架耦合效應。

圖1 全橋立面(單位：cm)

2 現澆支架設計驗算

該橋箱梁采用盤扣式滿堂支撐架施工，箱梁標準節段盤扣支架順橋向立桿間距初步選為150 cm，橫橋向90～150 cm，橫截面一排支架布置39根立桿，其中底板和腹板下31根，兩側翼緣板下各4根；主龍骨采用12 cm×12 cm(3.5 mm)方鋼，橫橋向布置，次龍骨采用6 cm×10 cm鋼木梁，模板為15 mm厚竹膠板，基礎采用30 cm厚C30混凝土硬化，其支架布置斷面如圖3所示，盤扣支架主要技術指標如表1所示。

2.1 按規范設計驗算

根據規范分別取橫截面整體和底腹板部位進行支架立桿受力驗算。

圖2 箱梁斷面(單位：cm)

圖3 盤扣支架方案(單位：mm)

表1 材料特性一覽表

由此可知支架立桿最大軸力設計值為Nmax=Nd=87.91 kN。

(3)立桿承載能力計算：按照《建筑施工承插型盤扣式鋼管支架安全技術規程》(JGJ231-2010)5.3.2，盤扣支架立桿計算長度l0=max{ηh,h′+2ka}。式中：l0為支架立桿計算長度(m);a為支架可調托座支撐點至頂層水平桿中心線的距離(m)；h為支架立桿中間層水平桿最大豎向步距(m)，方案為1.5 m；h′為支架立桿頂層水平桿步距(m)，取1.0 m；η為支架立桿計算長度修正系數，取1.2；k為懸臂端計算長度折減系數，取0.7，計算得：l0=max{1.2×1.5 m,1.0+2×0.7×0.4 m}=1.8 m。

參照《建筑施工承插型盤扣式鋼管支架安全技術規程》(JGJ231-2010)5.3.3，取強度f=300 MPa；截面積A=571 mm2，回轉半徑i=2.01 cm，長度l0=1.8 m，長細比λ=l0/i=89.55，穩定系數φ=0.55，計算得立桿承載能力為[N]=φAf=94.2 kN>Nmax=87.9 kN,驗算通過。

2.2 考慮橫向預應力張拉效應驗算

為更好地模擬混凝土澆筑及橫向預應力張拉引起的箱梁與模架的耦合效應，建立箱梁與模架有限元模型，考慮混凝土模板與支架的接觸效應和預應力張拉作用。模型中主梁C50混凝土采用solid45單元模擬，彈性模量為3.45×104MPa，泊松比為0.2，材料密度為2 650 kg/m3；橫向預應力筋采用link8單元模擬，彈性模量為1.95×105MPa，泊松比為0.3，材料密度為7 850 kg/m3；材料的線膨脹系數為1.2×10-5m/℃；預應力筋的抗拉強度值為1 860 MPa；支架立桿采用beam3單元模擬，彈性模量為2.0×105MPa，泊松比為0.3，密度為7 850 kg/m3。支架立桿頂端與箱梁在豎向采用接觸單元模擬，立桿頂端設置conta175接觸單元，箱梁底面設置targe170目標單元，接觸類型為只接觸不滑移；支架底端設置全約束。

根據支架的初步設計方案，取立桿縱向間距為150 cm，采用以上有限元模型計算得橫向預應力張拉前后箱梁和支架變形如圖4所示。由此可知：

圖4 梁體和支架橫向預應力張拉前后變形結果

(1)立桿縱向間距為150 cm時，在混凝土澆筑后橫向預應力張拉前，采用有限元計算得支架立桿的最大軸力Ne1=83.3 kN(見圖5(a))，發生在腹板與翼緣板、頂板相交位置，此處混凝土最厚，比規范簡化計算得出的Nmax=87.91 kN略小，有限元模擬與實際情況符合。

(2)橫向預應力張拉后，立桿的豎向最大荷載Ne2=110.0 kN(見圖5(a))，此時立柱最大荷載發生在腹板與底板相交位置，不僅遠大于按規范簡化計算得出的Nmax=87.91 kN，而且超過了立桿的承載能力[N]=94.2 kN。

由此可知，在不考慮箱梁橫向預應力張拉效應時計算支架豎向受力是滿足規范要求的，但考慮橫向預應力張拉后支架立桿的最大軸力大幅度增加。雖然按規范簡化計算是滿足要求的，但實際上卻存在一定的安全隱患。

為安全考慮將立桿縱向間距調整為120 cm，采用相同方法進行有限元計算的橫向預應力張拉后立桿的最大承載力需求為Ne2=81.1 kN< [N]=94.2 kN，如圖5 (b)所示，滿足要求。

圖5 預應力張拉前后支架立桿軸力

3 考慮橫向預應力張拉耦合效應的模架受力簡化計算

采用滿堂支架進行預應力混凝土箱梁現澆施工是工程領域較為普遍的施工方案，應用范圍非常廣。雖然施工現場工程技術人員對預應力張拉引起的模架耦合效應有一定的認識，但滿堂支撐架構件數量龐大、桿件約束復雜，并需要繁雜的進行縱橫向不均勻分布荷載的數據處理[7]，讓其建立接觸非線性有限元模型進行分析還有一定的難度，因此提出既能較為準確地考慮模架耦合效應，又便于一線施工技術人員接受的簡化計算方法非常必要。

簡化計算方法利用結構力學基本原理，取縱向1榀支架立桿為計算單元，將現澆支架和預應力混凝土箱梁簡化為平面結構，用梁單元模擬支架和箱梁截面，箱梁簡化為閉口超靜定結構，將預應力作為外荷載，并考慮預應力的偏心效應，利用結構力學求解器來計算結構的位移和內力響應。由于常規箱梁多為橫向對稱截面，故只建立一半箱梁和支架模型即可：將預應力作為外荷載，結構自重和施工荷載等簡化為豎向外荷載，施加到對應位置的梁單元上，如圖6所示。需要注意的是，因張拉過程導致自重分布和結構體系不斷變化，嚴格的計算分析較難實現，在混凝土硬化前，假定支撐系統內力按硬化后的自重分布計算，從而形成統一的結構體系計算。

圖6 模架簡化計算模型

簡化模型計算主要步驟如下：

(1)建立完整的箱梁橫截面CAD模型，用于確定具體參數尺寸。

(2)劃分單元，根據CAD模型對箱梁頂板、底板、斜腹板進行單元劃分，求出各段單元的截面特性。

(3)建立箱梁和支架的桿系模型，根據CAD劃分的截面中心位置建點、連線、賦予截面特性，施加邊界條件。

(4)施加自重和預應力荷載，求解結構內力和變形。

(5)修改模型，去除受拉的立桿。

(6)重復步驟(4)～步驟(5)直至沒有受拉立桿為止，求出最大立桿受力。

為了驗證該簡化計算方法的準確性和適用性，以依托工程為例，對不同支架高度情況下簡化計算結果與有限元計算結果進行對比，結果如圖7所示。由此可知：

(1)簡化計算方式可以較好地反映預應力張拉引起的耦合效應，不論是張拉前還是張拉后，采用簡

圖7 結算結果對比分析

化計算出的立桿軸力都與考慮接觸非線性有限元的結果比較接近。

(2)在支架高度越矮、豎向剛度越大的情況下，預應力張拉效果越明顯，簡化計算與有限元分析結果吻合度越好。

4 結論

以保定樂凱大街轉體橋工程超寬預應力混凝土W型薄壁箱梁現澆施工支架為例，進行了支架設計驗算，并建立接觸有限元模型分析了預應力張拉引起的模架耦合效應及其對支架受力的影響，在此基礎上提出了考慮預應力張拉耦合效應的支架受力簡化計算方法。研究結論如下：

(1)對于支架現澆超寬大預應力混凝土梁，預應力張拉引起的支架內力重分配現象比較明顯，支架高度越矮耦合效應越明顯，應引起足夠重視。

(2)本文提出的考慮預應力張拉耦合效應的簡化計算方法能夠較為準確地計算出預應力張拉后滿堂支架立桿的實際受力情況，計算思路清晰，過程簡單，具有較好的工程實用性。