植被對邊坡穩定性的影響

趙越躍

(中鐵十八局集團第四工程有限公司，天津 300300)

近年來，高速公路、高速鐵路、城市超高層建筑、城市地鐵站城一體化TOD等基礎設施隨著國家深化改革而大批興建，這些基礎設施的建設或穿越山丘和山地的自然邊坡，或開挖、切削形成人工邊坡，植被和與之相關的護坡方案是邊坡防治和預防水土流失的首選，邊坡植被生長特征及其護坡模式的優化研究越來越受到關注。

邊坡植被覆蓋率受人類活動影響嚴重，促使山體滑坡、泥石流頻頻發生[1]。國內外學者就植物對邊坡穩定性的影響問題已開展了大量的研究工作并取得一些有益的成果。研究主要針對不同的植被類型(如草木、灌木等[2])，通過理論手段[3]或試驗方法[4]開展研究工作，獲得了定性[5]和定量[6]的研究成果，成果包括了根系與土相互作用的力學效應[7]、根系加固邊坡的機理[8]、淺(深)層根系加固邊坡效果及失穩機理[9]、不同植被加固后邊坡變形特征[10]等等，通常情況下學者將植被對邊坡的影響模型簡化為根系—土復合材料。研究成果大多涉及植被根系如何增強土體強度尤其是抗剪強度方面，但是對于邊坡植被生長特征對護坡穩定性及相關的影響等方面的研究甚少。

本文以邊坡為研究對象，以植物根系的錨固作用為研究重點，采用PLAXIS3D數值模擬為研究手段，在闡述植被根系加固機理的基礎上，分析植被根系形態、植物根系密度、植被生長位置三大因素對自然邊坡的穩定性的影響，為植物生態護坡的前期工作提供理論支撐。

1 根系加固機理

常見的植被分為淺根植物和深根植物，其對邊坡的加固機理有所不同。

(1)草本植物、絕大部分灌木類植物和以根系水平向生長為主的植物均統稱為淺根植物，其根系生長深度在坡體表層0～30 cm左右，類似表層土體加筋，根系須莖錯結生長范圍內的土體可以假定為根土復合結構，植被根系可視為帶預應力的三維加筋材料。根據摩爾-庫倫強度理論，根系的加筋增加了土體的粘聚力c值，使其破壞線向上平移△c；另外植被根系的張拉限制了土體的側向變形，使σ3增加到σ3+△σ3，從而使摩爾圓向右平移了△σ3。已有相關試驗[7,8]表明植被加固土體后的內摩擦角略有提高，但變化不大，而粘聚力卻有顯著提高。根系加筋土的強度特性與其他加筋材料的加筋土特性完全吻合，只是加筋材料不同而已。

(2)深根植物一般指垂直根系的植物，根系深入土體的內部，根系與其周邊的巖土體通過根系表面的摩擦力進行連接和聯系，基于此可將兩者的關系視作邊坡中垂直打入了粘結型(全)錨桿(索)。在地表以下一定深度(z)范圍內，當所生長的根系直徑大于等于1 mm時，根系任意長度dl范圍內的單位表面正壓力為γz，上述設定的前提是所研究的土體為各向同性的。進一步假定根系—土體兩者之間的靜摩擦力系數為μ，可以計算得到根系最大靜摩擦力為μγz，則摩擦力合力的計算公式可以表述為df=A·μγz=2πr·μγz·dl(其中，A為根段的表面積，r為根段的半徑，π為常數)。

(3)由此可進一步構建出植被群根的錨固作用。群根作用下，假設根系生長深度在邊坡潛在滑動面范圍內且符合0<θv<90°條件的根系數目為u，則群根平行于滑面的抗滑力為：

(1)

式中：rv為任意穿過滑面的根系v的半徑；Lv為根系v的錨固段長度；nv為求根系v錨固力時將根系v錨固段長度Lv等分成的份數；θv為根系v與潛在滑面的夾角；γi為第i土條天然容重；βv為根系v與水平線的夾角；uv為根系v與土之間摩擦系數；hi為條分時第i土條的厚度。

2 數值模擬分析

采用PLAXIS3D數值模擬軟件，分別建立概化模型，分析植物根系密度、植被生長位置、植被根系形態三大因素對自然邊坡穩定性的影響。

2.1 植被根系類型對邊坡穩定性的影響

植物根系主要可以分為離散型、水平型、垂直型三種。其中，離散型是指沒有明顯的主根，而是由若干支原生和次生的根，大致以根莖為中心，向地下各個方向做輻射狀發展，并由此擴展而成網格狀結構的、纖細的吸收根群；水平型是由水平方向伸展的固著根和繁多的鏈狀細根群所組成，根系多分布在土壤表層，一般分布在20～30 cm的土壤表層中；垂直型是由明顯近乎垂直的主根和許多側根所構成，垂直根在整個根系中占優勢，垂直向下生長，深入土層厚度可達3～5 m。圖1為三種不同根系的土層受水平向剪切力的分析模型。

模型長寬均為5 m，土層為均質黏土，其中土層的粘聚力c=22 kPa，內摩擦角φ=16°，在0～0.5 m高程位置施加一水平向均布面荷載，荷載值取100 kPa。由于PLAXIS是逐級加載的算法，當荷載值逐步增加，直到計算不收斂時的荷載即為各根系的抗剪切承載力。根系采用實體單元模擬，采用接觸面單元來模擬根—土相互作用，主根系彈性模量取2×105kN/m3，副根彈性模量取3×10 kN/m3。邊界條件為底部完全固定、上部自由、四周0.5 m高程以上的土自由、0.5 m高程以下的土法向固定。計算過程中忽略根系自身的破壞且不考慮水的影響，其中垂直型根系加固深度考慮為3 m，水平型根系加固深度考慮為30 cm，離散型根系加固深度考慮為1.5 m。另外，根系對土體的作用主要是通過根土間的摩擦力產生，為此，對根土間相互作用的應力應變關系采用理想彈塑性，接觸面的強度按下式計算：

圖1 含不同根系土層受水平向剪切力分析模型

τinter=cinter+σu·tanφinter

(2)

式中:φinter和cinter為接觸面的強度參數，可為tanφinter=Rintertanφsoil和cinter=Rintercsoil，其中Rinter為接觸面的強度折減系數，φsoil、csoil分別為與根系接觸土層的內摩擦角和粘聚力。本例，強度折減系數取為0.7。

不同根系類型的土體變形—荷載曲線如圖2所示，加載到程序不收斂時，各模型所需承載力分別為42.2 kPa(無根系)、63.7 kPa(水平型)、49.4 kPa(散生型)、44.5 kPa(垂直型)。可以看到，加入根系后，各土層的抗剪切承載力有了提高，其中水平型根系最大，散生型和垂直型土層相近。

圖2 不同根系水平荷載—土體變形關系

圖3為不同根系類型對邊坡穩定性的影響，可知：散生型植物加固后的邊坡安全系數為1.489，水平型為1.574，垂直型為1.483，可見水平型根系植被對邊坡的加固效果最好。

圖3 根系類型對邊坡穩定性影響

2.2 植被根系密度對邊坡穩定性的影響

該部分計算采用PLAXIS 2D程序開展。考慮根系加固范圍之內，把邊坡土體看成根—土復合體，即提高了根系生長深度內土體的剪切強度，相應的提高了土體內聚力和內摩擦角。所建立的分析基本模型如圖4所示，坡高h=10 m，水平坡長i=20 m；根—土增強復合體厚度與根系的生長深度一致，如根系生長深度1 m，根—土增強復合體厚度即為1 m。邊坡土體用于計算的物理和力學參數可取值為：土的天然重度為17 kN/m3，飽和重度為18 kN/m3，粘聚力為12.3 kPa,內摩擦角為17.5°,土的彈性模量為10 000 kPa,泊松比為0.3。

圖4 模型示意圖

不同植物密度加固后根—土復合土體的力學參數如表1所示，該值為綜合考慮各類文獻的經驗取值。

表1 不同根系密度下根-土復合土體力學參數

計算中計算模型的邊界條件可做如下的處理：①模型的底部邊界按照計算原則需要設定，控制其水平方向和豎直方向的位移；②模型的四個側向邊界需要限制水平向位移；③模型的頂部自由。

計算的邊坡位移增量云圖如圖5所示。

從圖5可以看出，在相同根系作用深度的前提下，邊坡的穩定系數與根系密度的增加成正比，可見在邊坡上密集種植植物可以有效提高邊坡的穩定性，但是這并不是意味著根系越密越好，邊坡幾何尺寸也是需要納入考慮的影響因素之一，在同一幾何空間內越多的根系反而會影響其植筋的有效性。當坡體植被密度大于1時，并未對邊坡的穩定性系數提高有顯著的幫助。

圖5 植被密度對邊坡穩定性影響

2.3 植被生長位置對邊坡穩定性的影響

本節計算以水平型植被、植被密度0.5×10-3g/cm3的計算模型為基準，計算的邊坡位移增量云圖如圖6所示。

圖6中可見邊坡上如若根系滿布，則邊坡的穩定性會顯著提高，其中植被生長于邊坡的坡頂時邊坡穩定性最弱。植被位于坡中時，植物根系的錨固作用顯著的增加了坡體的抗滑穩定性；植被位于坡角時，根—土復合體有效阻擋了坡體的下滑，類似支擋抗滑效果。植被位于坡頂時，坡體的穩定性下降幅度達到3%～5%，這主要是因為植被位于坡頂造成坡體土體的重度、強度等提高，從而增加了邊坡土體的下滑推力，使得穩定性降低。

另外，從計算結果可以看出，邊坡表層尤其是邊坡坡中位置會出現很小范圍的塑性區，說明此時邊坡的破壞模式發生了實質性的轉變，由整體滑動轉變為坡中部小區域破碎。

3 結論

(1)水平型根系對土體抗剪強度的影響最好，散生型次之，垂直型較差。

(2)在相同根系作用深度的前提下，邊坡的穩定性與根系密度成正比，但是并不是越密集越好，植被根系密度受邊坡自身尺寸、植物自身生長習性等因素的影響。

(3)邊坡上如若根系滿布，則邊坡的穩定性會顯著提高，其中植被生長于邊坡的坡頂時邊坡穩定性最弱。整體而言邊坡穩定性系數與植被生長位置關系為F坡頂