基于和聲搜索算法的分散式風場無功優化方法研究

王香香，慕 騰

（1.國網蒙東供電服務監管與支持中心，內蒙古 通遼 028000；2.內蒙古電力科學研究院，內蒙古 呼和浩特 010020）

0 引言

能源短缺、環境污染等問題驅使清潔可再生能源發電技術迅猛發展，對配電網提出了接納清潔能源發電的新要求，分散式風電作為分布式可再生能源發電的一個重要組成部分和表現形式，將得到前所未有的發展。分散式風電接入配電網，為風電的消納提供了很好的途徑，同時提高了傳統電網運行經濟性，靠近負荷側一定量的風電接入，既可避免遠距離輸電所帶來的電能損耗，也可以避免電網輸電線路的潮流壓力［1-2］。分散式風電開發雖為風電的消納提供了很好的解決途徑，但是隨著其在配電網中滲透率的提高，風速隨機性、波動性引發的分散式風電出力波動以及風電機組自身特性將給配電網電壓穩定［3-5］、網絡損耗［6-8］以及繼電保護［9-10］造成影響，威脅配電網的安全穩定運行。因此，研究分散式風電接入配電網后如何保證配電網的安全穩定運行，建立分散式風電優化運行模型具有重要的基礎意義和應用價值。

研究分散式風電接入配電網的無功電壓問題，建立了以經濟性、安全性為優化目標的無功優化模型，并提出解決多目標權重系數易受主觀臆斷的層次分析法，引入求解條件的處理方面更寬松、適用性廣的智能算法進行求解，通過在IEEE33 節點系統中的求解測試，對所述的策略的正確性驗證，同時與不同智能算法相對比，驗證其有效性。

1 含分散式風場的配電網無功優化數學模型

1.1 無功優化目標函數的建立

配電網無功優化對配電系統的經濟性、安全性有著至關重要的作用，也是提高經濟效益與電能質量的必要手段之一。首先定義經濟性目標，即配電網的網絡損耗最低值為

式中：ΔPloss為有功網損；B為網絡支路集合；i、j分別為節點編號；θij為節點i、j電壓的相角差；gij為支路i-j的電導。Ui、Uj分別為節點i、j電壓幅值。

節點電壓幅值是對系統安全性的關鍵因素之一，電壓偏差過大會對用戶的正常運行，同時危害系統安全。定義安全性目標為

式中：N為場群內各單場個數；Uc為并網點電壓；Uref為目標電壓值。

根據式（1）和式（2）建立考慮分散式風場經濟性與安全性的兩個優化運行子目標函數，采取層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）來獲得權重，使得兩個目標的優化運行模型轉化為單目標優化模型為

式中：μ、γ為權重系數，且μ+γ=1。

1.2 目標權重系數的確定方法

針對優化模型中兩個目標的權重系數選取問題［11-12］，利用AHP來確定權重，增強優化運行的魯棒性。

首先，比較兩個目標函數的相對重要性，根據判斷準則生成判斷矩陣An×n。判斷準則如表1所示。

表1 重要性判斷準則

根據生成的矩陣A計算權重，首先計算A矩陣各行因素的乘積Vr為

得出Vr的n次方根Mr，并對其進行歸一化，得

則ω=[ω1，ω2，...，ωn]T為所求權重系數。

1.3 無功優化的約束條件

1）潮流方程約束［13-14］為

式中：Pi、Qi分別為節點i處系統的有功出力和無功出力；Pwi、Qwi分別為節點i處風機的有功出力和無功出力；PLi、QLi分別為節點i處有功與無功負荷；Gij、Bij、θij分別為支路i-j的電導、電納以及相角差。

2）線路傳輸功率約束。從線路功率的角度考慮，線路上的有功功率還應滿足輸電線路的傳輸功率極限約束。

式中：Pline.max為配電網線路傳輸功率的最大值。

3）風機無功出力約束。第x個風電場無功出力為無功補償設備出力約束Qt與風機的無功功率約束Qwx的約束條件為：

式中：Qwx.max、Qwx.min分別為第x個分散式風電發出的無功功率的上、下限；Qt.max、Qt.min分別為無功補償設備無功出力的上、下限。

2 求解算法分析與介紹應用

上述模型包含兩個目標，屬于多目標中非線性規劃問題，其中決策變量與約束條件較多，優化運行模型在一個優化周期內進行優化。智能算法對求解條件的處理更寬松、適用性廣，被廣泛使用［6］。

和聲搜索算法（Harmony Search Algorithm，HSA）的主要思路來自音樂表演過程，音樂家根據和音的調節與不斷的判斷比較來使演奏更加完美。音樂家分別在和聲記憶庫（Harmony Memory，HM）中選擇和聲通過相應局部擾動與微調后進行使用。音樂家采用不同方法創作得出新和聲且演奏出優美聲樂，再通過音樂經驗來判斷出音樂效果是否好于中最差一個和聲，并替換刪除舊和聲［15-16］。

首先判斷出和聲庫的范圍即大小Hms，在HM中，隨機生成Hms個初始變量。在HM 中根據選擇概率、局部擾動等規則產生新解，并代入目標函數進行求解，同時判斷產生的新解是否優于HM 中的最差解，從而來決定是否取代最差解，若未取代，則一直重復之前步驟直到滿足其停止要求。

HM的初始化規則為

所生成的記憶庫為：

根據記憶庫搜索、局部擾動和隨機選擇3 個規則產生新的和聲。具體規則為

式中：Xi為HM外變量的可行域；P為隨機概率；HMCR為和聲記憶庫保留率。

變量新生成后進行判斷是否需要局部微調，若需要，調整規則為

式中：bw為頻帶寬度；PAR為音高調整率。

上述兩種微調方法均是盡可能避免算法陷入局部最優，采用和聲搜索算法計算分散式風場無功優化模型。求解流程如圖1所示。

具體流程為：

1）初始化配電網參數、風電場運行數據、和聲記憶庫數量Hms、和聲記憶庫保留率HMCR、頻帶寬度bw、音高調整率PAR和創作次數NI等算法參數。

2）形成新的和聲向量。

圖1 利用和聲算法求解無功優化模型流程

3）通過和聲記憶庫保留率、微調擾動和隨機選擇來生成新的滿足約束的新和聲元素，同時求出其和聲的目標值。

4）若新生成的和聲元素優于HM中若干個和聲元素，則刪除庫中劣質解所對應的滿意度，由新元素代替。反之，將新和聲刪除。

5）替換完成后，判斷系統各節點電壓、網絡損耗是否滿足范圍，若滿足，則輸出控制結果；若不合格，重復上述步驟直至達到迭代次數。

3 算例驗證

3.1 仿真模型及其基礎數據

采用IEEE33 節點配電系統來測試無功優化模型的有效性，具體網架結構如圖2 所示。參照文獻［17］對風電場無功規劃結果，分別在各節點接入相關風機與電容器組，具體參數如表2 所示。其中，和聲算法的參數設置為：和聲記憶庫的大小Hms=10，和聲記憶庫保留率HMCR=0.85，音高調整率PAR=0.6，頻帶寬度bw=0.01，迭代次數取1 000。

圖2 改進IEEE33節點配電系統

表2 無功優化裝置配置

將風電場無功功率調節能力范圍以風電場實時有功功率在功率因數為0.95 時對應的無功能力為限。兩臺風機出力與負荷曲線如圖3和圖4所示，其中兩臺風機出力情況一致。

圖3 兩臺風機出力變化曲線

圖4 典型日負荷變化曲線

3.2 無功優化結果分析

首先考慮發揮風機自身無功能力，在滿足連續運行的約束條件下，進行前后優化比較。采用HSA與粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）對IEEE33 節點配電系統所接風場與電容器組進行優化計算，其中，PSO 的對應參數如：種群規模，迭代似乎以及權重系統均與和聲算法一致。優化結果如表3所示。

表3 不同算法優化效果分析

圖5 迭代收斂過程

由表3 可知，兩種算法均可實現風機自身無功能力的充分利用，并且網絡損耗從192.7 kW 分別降低至130.5 kW、110.9 kW。同時，相較于網損或者如圖5所示迭代收斂速度兩方面，HSA均優于PSO。

圖6 不同運行方式下電壓分布

由圖6 可知，優化前系統整體電壓水平較低，個別節點電壓甚至低于0.9 pu，優化后，各節點電壓均恢復至0.95 pu 以上，電壓水平合理。綜上所述，所建立的無功優化模型在改善節點電壓與提升經濟效益方面效果明顯，并且所采用的和聲搜索算法在求解多目標問題中更能滿足電網需求與發展。

4 結語

對含分散式風場的無功優化問題進行了研究，以配電系統各節點電壓合格、經濟性為目標，構建了含分散式風場無功優化數學模型。考慮雙饋風機自身的無功輸出能力的前提下，利用和聲算法與粒子群算法進行分別求解無功模型，最后在IEEE33 配電系統進行數據測試。仿真結果表明，所采用的無功優化控制策略可以提高電壓質量，同時兼顧經濟性，同時，和聲搜索算法相比于傳統的粒子群算法可以更快收斂，得到較優于粒子群算法的解，驗證了所研究和聲搜索算法的正確性和有效性。