沖擊地壓薄壁圓管吸能構件仿真與試驗研究

王成龍，陳一方，王成樂，2

(1.山東科技大學 機械電子工程學院，山東 青島 266590；2.日照市五蓮縣潮河鎮應急管理事務服務中心，山東 日照 276800)

液壓支架是當今煤炭開采主要的巷道支護設備，一些高強度的液壓支架逐漸被應用到沖擊地壓巷道，以提高支護強度，應對沖擊地壓[1，2]。然而，當較大沖擊地壓發生瞬間，液壓支架的安全閥往往來不及開啟泄壓保護，支護體現為剛性，來壓直接造成立柱系統損壞進而導致整個支護體系失穩破壞。因此研制具備快速動態讓壓和吸能的新型防沖液壓支架對增強巷道液壓支護裝備的防沖能力以及防治巷道沖擊地壓有重要意義。

改善支架的防沖性能主要有：從改變支架結構和在支架中添加吸能構件。唐治、楊巨文等[3，4]分別提出礦用擴徑式和內外翻轉式的吸能壓潰構件，但該構件在實際工況下，薄壁管易開裂，變形模式不穩定，且需要設置導向裝置，結構較為復雜，壓潰變形吸能過程要求精度較高，難以實際應用到復雜劇烈的實際沖擊工況中；潘一山等[5]提出一種填充泡沫鋁的耗能緩沖裝置，裝置主要依靠泡沫鋁吸能，但其結構復雜，且在靜壓下支護能力和沖擊下吸能防沖能力相對較弱；馬蕭、唐治等[6，7]分別提出不同板塊傾角的折棱管和帶有預折紋的薄壁管式吸能壓潰防沖構件，此類構件預折紋需要專用模具加工，工藝復雜，制作成本高，不易于大規模生產。Li Guangyao等[8]針對FGF填充管與均勻泡沫管對比研究，發現FGF填充管比能較大，峰值減低，有比均勻泡沫管更好耐撞性，但FGF填充管初始支撐力較差，無法滿足防沖立柱的初始工作阻力，實際工作條件下容易受斜向載荷發生橫向變形。Rajabiehfard R.等[9]針對均勻厚度、階梯厚度的薄壁圓管在軸向載荷下進行研究，階梯變厚度可以縮短壓潰時間，降低峰值，但階梯厚度的薄壁圓管在屈曲變形過程每一個階梯均出現峰值，壓潰平穩性差。

針對上述問題，以及在改善支架的防沖性能時采用吸能構件作為吸能裝置的吸能方式較為單一，普通薄壁圓管在沖擊地壓下壓潰變形過程通常存在變形較為不穩定易歐拉失穩，初始峰值力較大，不易較快變形，不能快速動態讓壓等問題，設計新型螺旋式抗沖擊裝置作為防沖立柱的讓壓裝置，并在新型螺旋式液壓緩沖器液壓腔中設計薄壁圓管壓潰結構，在沖擊地壓下，螺旋式液壓緩沖器與薄壁圓管共同作用。因此薄壁圓管壓潰結構需滿足較高的靜壓支護能力，易較快、較為穩定的變形，初始峰值力不宜過大，為設計符合新型螺旋式抗沖擊裝置要求的薄壁圓管壓潰結構，建立薄壁圓管鏤空結構的有限元模型，利用試驗對有限元模型的準確性進行驗證，進而通過有限元模型參數研究豎條數量及長度對薄壁圓管豎條結構的吸能特性影響。

1 薄壁圓管吸能構件要求與設計

1.1 吸能構件性能要求和評價參數

設計新型螺旋式抗沖擊裝置作為防沖立柱的讓壓結構，如圖1所示。

圖1 新型螺旋式抗沖擊裝置結構示意圖

為實現新型螺旋式液壓緩沖器通過薄壁圓管壓潰結構讓壓和螺旋式活塞阻尼力協同作用，實現快速削峰功能，進行吸能保護的功能，理想的壓潰構件應滿足以下幾點要求：

1)合理的初始峰值力。當軸向載荷未達到初始峰值力前，構件不變形或變形較小，當載荷超過初始峰值力時構件才開始讓位變形。壓潰構件變形過程力-位移曲線的反力初始峰值Fmax通常為其變形閥值[10]，因此要求Fmax滿足式(1)的要求，其中Fr為立柱工作阻力，Fb為立柱等部件的沖擊破壞載荷，參考相關國家標準一般設計吸能構件峰值承載力為1.2～1.5倍的立柱工作阻力[11，12]。

Fr

(1)

2)彈性變形階段位移距離較小。由于沖擊地壓發生行程較短，為保證構件壓潰屈曲變形過程中較早出現塑性變形階段，需盡量縮短彈性變形階段行程。用彈性變形階段距離△x評價，△x為構件被壓潰至初始峰值力時對應的變形量。

3)構件在壓潰變形過程中具有較高的反作用力。平均壓潰力Fmean反映構件整體受載荷水平，其定義為：

4)吸能量E是構件壓潰屈曲變形過程中吸收的能量，以確保有效的吸能抗沖擊作用。

(3)

5)在軸向載荷下的平穩性較高。保證構件壓潰屈曲變形過程對立柱等支護體系有效平穩的緩沖保護。用構件屈曲變形過程中塑性變形階段的支反力均方差σ反應其波動大小[13]。

1.2 薄壁圓管吸能構件設計

根據現有研究可知，當薄壁圓管在軸向載荷壓潰下的變形模式主要受D/t以及L/D的影響，其中D表示為圓管的直徑，t表示為圓管壁厚，L表示圓管的高度。Andrews和Guillow等[14]研究了壓潰變形模式與金屬管幾何尺寸參數D/t和L/D之間的關系。研究中將L/D>4的金屬薄壁圓管定義為長圓管，在軸向載荷壓潰下長圓管易出現歐拉變形，產生整體失穩，此種變形不利于吸能。L/D<4的薄壁圓管定義為短圓管，短圓管的變形模式多為漸進式失效模式。進一步分析L/D<4的短圓管，當D/t<50時，在軸向載荷下薄壁圓管產生的變形模式多為軸對稱失效模式，吸能量較多；當D/t>50的短圓管，在軸向載荷壓潰下的變形模式多為非軸對稱失效模式；如果短圓管L/D>2，而D/t<50時，薄壁圓管軸向載荷下易發生混合失效模式。

以液壓立柱為應用對象，工作阻力為2000kN，為方便試驗對防沖立柱的工作阻力進行縮小300倍試驗，則試驗工作阻力為6.7kN，Fb=1.3Fr=8.7kN，設計不同結構與壁厚的薄壁圓管壓潰構件的五種結構方案，薄壁圓管吸能壓潰構件的結構如圖2所示，在保證總高度L=110mm，外徑D=60mm的前提下，分別對薄壁圓筒進行不同方案處理，字母YG為方案序號，設計各方案薄壁圓管構件參數見表1，L/D=1.83<4，壁厚在3～2mm之間，D/t<50，薄壁圓管在軸向載荷壓潰下產生的變形模式多為軸對稱失效模式，能量吸收較多。

圖2 薄壁圓管壓潰構件三種結構方案

表1 薄壁吸能構件各方案

2 薄壁圓管吸能構件仿真與試驗

對不同結構、不同厚度誘導槽的薄壁圓管構件進行軸向靜加載模擬仿真，并根據仿真模型制作試驗試件進行試驗。

2.1 薄壁圓管吸能構件仿真與試驗過程

構件采用ANSYS/LS-DYNA準靜態分析模塊，來模擬薄壁圓管壓潰構件承受靜載荷的仿真，選擇1個剛性板來輔助完成靜載荷模擬，結構如圖3所示，對構件下端底面施加固定約束，限制上板除了軸向以外的所有自由度，加載方式以剛性板沿軸向對構件施加載荷，構件上表面與上板為通用接觸，摩擦系數為0.25。模擬選擇的材料的彈性模量為206GPa，泊松比為0.26。

這款迷你三腳架主要針對的是無反以及小型單反，采用eXact碳纖維腳管技術以及鋁合金球頭，僅重265g，工作高度為22.1cm，組合承重為3kg（三腳架承重為25kg），腳管共有兩個角度可以調節。www.manfrotto.com售價約合人民幣1,400元起

圖3 壓潰構件壓潰屈曲模擬有限元模型

在仿真的基礎上，制作了薄壁圓管壓潰構件試件，準靜態壓潰試驗采用微型控制電子萬能試驗機進行靜加載試驗。試驗機以一定速度壓潰構件，通過位移傳感器采集試件變形量，通過壓力傳感器采集試件壓潰屈曲反力，實現了支反力和變形量數據的同步采集，如圖4所示。

圖4 壓潰構件壓潰屈曲試驗試件

2.2 薄壁圓管吸能構件仿真試驗對比分析

各方案構件壓潰屈曲過程的仿真支反力-變形量曲線如圖5所示。各方案構件壓潰屈曲過程的試驗支反力-變形量曲線如圖6所示。

圖5 各個方案仿真支反力-變形量曲線

圖6 各個方案試驗支反力-變形量曲線

由圖5、圖6可以看出，壓潰屈曲試驗的支反力-變形量曲線與仿真曲線基本吻合，各方案構件試驗的支反力-變形量曲線也大體上存在彈性階段、塑性階段、密實階段。總體而言，構件的壁厚越薄，壓潰屈曲過程的支反力整體水平就越低，而布置誘導結構，能使變形更加穩定，與仿真曲線相吻合。

3 薄壁圓管豎條結構設計與仿真分析

3.1 薄壁圓管豎條構件設計

通過上述實驗結果可知仿真模型與試驗數據具有高度的一致性，驗證了仿真的可靠性，為方便后續薄壁壓潰構件的研究和試驗提供了模型基礎。通過薄壁鏤空圓管試驗過程可以發現，布置鏤空結構能有效降低初始峰值力，為后續2000kN工況研究，增加仿真模擬的工作阻力，設計承受更大工作阻力的薄壁豎條結構，以試驗驗證的薄壁鏤空仿真模型參數基礎上，分別對薄壁圓管豎條結構豎條長度、豎條數量進行了仿真研究分析。

圖7 薄壁圓管豎條結構

作為應用對象的防沖立柱工作阻力為2000kN，本研究將防沖立柱的工作阻力縮小60倍，試驗的工作阻力為33kN，Fb=1.5Fr=49.5kN。以薄壁圓管鏤空模型參數為基礎，設計了圖7所示的薄壁圓管豎條結構。在高度110mm、外徑60mm、豎條寬度10mm的豎條結構基礎上分別對不同豎條數量和不同豎條高度進行了分析。薄壁圓管豎條數量分別選取2條、3條、4條、5條、6條、8條，豎條高度統一為60mm；薄壁圓管豎條高度分別選取40mm、60mm、80mm、100mm，豎條數量統一為6條。

3.2 薄壁圓管豎條結構壓潰屈曲變形形態

如圖8所示，薄壁圓管豎條結構不同豎條數量壓潰屈曲變形形態，從左到右依次2條、3條、4條、5條、6條、8條。如圖9所示，薄壁圓管豎條結構不同豎條長度壓潰屈曲變形形態，從左到右依次40mm、60mm、80mm、100mm。

圖8 不同豎條數量薄壁圓管豎條結構壓潰屈曲變形形態比較

圖9 不同豎條長度薄壁圓管豎條結構壓潰屈曲變形形態比較

由圖8、圖9可以看出豎條結構壓潰屈曲變形形態為軸向對稱變形，變形褶皺集中在鏤空豎條處。各種方案構件壓潰屈曲過程大致可以分為三個階段，薄壁構件承受軸向載荷，首先進入彈性變形階段，在很短的時間內達到初始峰值力，隨后支反力下降進入塑性變形階段，這個階段持續時間較長，構件在這個階段吸收大量能量，最后壓潰構件被壓至密實，支反力逐漸增大進入密實階段。

由圖8可知，當豎條數量為2條和8條時薄壁圓管發生嚴重失穩，當豎條數量為4條、5條和6條時薄壁圓管屈曲變形形態較為穩定；由圖9可知，當豎條長度為100mm、80mm時薄壁圓管壓潰屈曲變形形態發生嚴重失穩，當豎條長度為60mm時薄壁圓管壓潰屈曲變形形態較穩定，豎條長度過大易造成薄壁圓管壓潰屈曲變形時發生橫向變形出現歐拉失穩。

3.3 薄壁圓管豎條結構性能參數

圖10 不同豎條數量構件壓潰屈曲仿真支反力-變形量曲線

圖11 不同豎條長度構件壓潰屈曲仿真支反力-變形量曲線

由圖10、圖11可知，對于不同豎條數量、長度的薄壁圓管構件，隨著豎條數量、長度增加，壓潰屈曲過程的支反力整體水平降低。構件壓潰屈曲塑性變形強度主要受薄壁有效支撐面積影響，薄壁有效支撐面積與圓管變形所產生支反力均為正相關，因此豎條數量增加會減小有效支撐面積從而會使構件壓潰屈曲過程的宏觀反力整體水平降低，材料的彎曲變形和拉伸變形是構件壓潰屈曲變形過程中主要存在的兩種變形形式，豎條結構長度的改變與構件彎曲和拉伸變形形式所產生支反力均為負相關，因此豎條長度的增加會使構件壓潰屈曲的宏觀支反力整體水平降低。

薄壁圓管豎條不同豎條數量和長度的構件壓潰屈曲仿真的初始峰值力、彈性變形階段位移、有效行程平均支反力、吸能量、支反力均方差各性能評價參數，如圖12—圖16所示。

圖12 不同豎條結構初始峰值力

圖13 不同豎條結構彈性階段位移

圖14 不同豎條結構吸能量

圖15 不同豎條結構平均支反力

圖16 不同豎條結構支反力方差

由圖12、圖13可知，對于薄壁豎條結構構件的初始峰值力，隨著豎條數量、長度增加，初始峰值力降低。對于薄壁豎條結構的彈性階段位移，隨著豎條條數、長度增加，彈性階段位移縮短，豎條數量達到4條以上時彈性階段變化不再明顯，當長度達到60mm以上時彈性階段變化不再明顯。可以看出增加布置豎條誘導結構和增加豎條長度能夠使構件更易塑性變形，有效降低彈性階段位移，提高壓潰構件的響應速度。

由圖14與圖15可知，對于薄壁豎條結構構件的吸能量和平均支反力，隨著豎條數量、長度減小，吸能量和平均支反力增加，豎條數量達到2條時最高，當長度達到40mm時吸能量和平均支反力最高。吸能量主要受支反力和有效變形讓位行程共同影響，吸能量普遍的減小趨勢主要受支反力減小的影響，豎條數量和長度的增加，使構件支反力整體水平下降，根據式(2)、式(3)，平均支反力為吸能量與有效變形讓位行程的比值，這里平均支反力所體現的規律受吸能規律影響較大。

由圖16可知，對于薄壁豎條結構構件的支反力均方差，隨著豎條數量、長度增加，支反力均方差降低，豎條數量達到6條時支反力均方差最低，當長度達到100mm時支反力均方差最低。豎條數量較多和豎條長度較大的構件壓潰屈曲過程更易變形，形成的彎曲褶皺較多、較小，變形較為平穩，因此壓潰屈曲過程中構件平穩性較高，波動較小，均方差較小。

綜上所述，試驗工作阻力為33kN，Fb=1.5Fr=49.5kN，構件應滿足式(1)，對于薄壁圓管豎條結構，在豎條長度一致的情況下，除2條豎條結構外都滿足式(1)，構件應具有較高吸能量和平均支反力，故8條豎條數量過多不滿足要求，4條壓潰屈曲變形時易失穩，與5條相比6條結構具有較小的支反力均方差，在軸向載荷壓潰過程中平穩性較高，且具有較短彈性階段位移能更快讓壓；在豎條數量一致的情況下，除100mm長度外都滿足式(1)，構件的彈性階段位移應較小，故40mm長度不滿足要求，長度60mm相較于80mm具有更高平均支反力和吸能量，且彈性位移階段較短，防沖性能更優。

3.4 薄壁圓管豎條結構試驗

根據上述對薄壁圓管豎條結構的研究規律以及防沖立柱實際工況，設計薄壁豎條結構試驗構件并進行初步試驗，如圖17所示，后續將應用到現場進行試驗，為后續的研究優化提供參考。

圖17 薄壁豎條結構試驗

4 結論與展望

1)誘導結構在不改變薄壁圓管材料、厚度及截面形狀前提下，使構件的變形更加穩定、規則并能有效降低初始峰值力，通過薄壁圓管鏤空試驗，試驗規律與仿真規律相符，驗證仿真模型參數可靠性，為后續試驗研究提供重要模型依據。

2)對于薄壁圓管豎條結構，隨著豎條數量、長度增加，其初始峰值力、彈性階段位移減小、吸能量和平均支反力降低，支反力均方差減小；開設誘導豎條使構件壓潰屈曲變形更加穩定，使壓潰屈曲變形形態可控，能夠有效降低初始峰值力和彈性階段位移，提高在軸向載荷下的平穩性。

3)對于薄壁圓管豎條結構，在豎條長度一致的情況下，6條結構具有較小的支反力均方差，防沖過程中載荷平穩性較高，且具有較短彈性階段位移能更快讓壓；在豎條數量一致的情況下，長度60mm具有更高平均支反力和吸能量，且彈性位移階段較短，防沖性能更優。

4)根據薄壁豎條結構研究規律以及防沖立柱實際工況，設計薄壁豎條結構試驗構件并進行初步試驗，后續將應用到現場進行試驗，為后續的研究優化提供參考。