北斗三號系統精密單點定位服務解析與應用

唐 斌，李金龍，賈小敏，蘇冉冉，王 璇

(1.中國人民解放軍32021部隊，北京100094；2.北京衛星導航中心，北京 100094)

0 引言

精密單點定位(Precise Point Positioning，PPP)服務在精準導航、國土測繪和海洋開發等領域具有廣泛應用需求。目前，國內外已建立的代表性精密定位系統包括：美國噴氣推進實驗室研制的用于衛星定軌和科學研究的全球差分定位系統(Global Differential GPS，GDGPS)[1]、提供商業服務的Navcom公司的StarFire系統[2]、Trimble公司的OmniSTAR系統和RTX系統[3]，以及北京合眾思壯科技股份有限公司構建并運營的“中國精度”全球星基精密定位系統[4]等。各個商用精密定位系統在系統架構、服務模式和服務精度等方面基本類似，信號播發基本采用Inmarsat海事衛星的L波段，但其服務產品的播發協議與格式則采用不同設計，且出于商業保密原因，未公開具體播發格式內容。在世界各衛星導航系統中，歐洲的Galileo系統與日本的準天頂衛星系統(Quasi-Zenith Satellite System，QZSS)已開始提供廣域精密定位服務。Galileo系統提供免費的高精度定位服務，具體播發協議在部分文獻中有少量介紹，未發布正式接口控制文件(Interface Control Document，ICD)，Galileo系統近期開展了大量精密定位服務測試，定位精度達0.2m[5]。QZSS可提供厘米級高精度實時定位增強服務(Centimeter-Level Augmentation Service，CLAS)，采用自定義壓縮版的RTCM SSR格式，具備對日本及周邊區域提供精密定位服務的能力[6]。北斗三號系統具備導航定位和通信數傳兩大功能，可提供定位導航授時、全球短報文通信、區域短報文通信、國際搜救、星基增強(Satellite-Based Augmentation System，SBAS)和地基增強等服務[7]。為進一步完善北斗增強體系建設，提高北斗三號系統在高精度應用領域的競爭力，為其規劃并設計了PPP服務，并于2020年8月3日在北斗官方網站上發布了PPP服務信號(PPP-B2b)ICD[8]。本文主要基于該ICD，解析了北斗三號PPP服務的信號與設計，并提出了一種用戶應用算法，最后給出了北斗三號PPP服務的試驗驗證結果。

1 PPP服務設計解析

獲取衛星導航服務，首先需要接收處理衛星信號，解調衛星導航電文。北斗三號PPP服務信息通過3顆地球同步軌道(Geosynchronous Earth Orbit，GEO)衛星B2b信號播發，稱為PPP-B2b，提供PPP服務，B2b信號載波頻率為1207.14 MHz，調制方式為BPSK(10)。PPP-B2b信號包括I支路和Q支路分量，北斗三號3顆GEO衛星目前僅播發I支路分量。PPP-B2b電文信息速率為500bit/s,經糾錯編碼后符號速率為1000sps,播發衛星精密軌道和鐘差等改正參數，具備為我國及周邊地區用戶提供PPP服務的能力。PPP-B2b信號結構如表1所示[8]，下面分別對北斗三號PPP服務的信號與電文設計進行解析。

表1 PPP-B2b信號結構

1.1 播發信號分量選擇

北斗三號系統由3顆GEO衛星、3顆傾斜地球同步軌道(Inclined Geosynchronous Orbit, IGSO)衛星和24 顆中地球軌道(Medium Earth Orbit, MEO)衛星組成，通過B1、B2、B3三個頻點播發衛星導航信號，包括B1C、B2a、B2b等新體制公開信號，同時還保留了北斗二號系統重點信號B1I和B3I，為北斗二號用戶提供平穩過渡服務[9]。北斗三號IGSO/MEO衛星播發的B1C和B2a信號主要用于與GPS L1C、L5，Galileo E1OS、E5a互操作，B2b信號用于全球短報文通信出站服務；北斗三號GEO衛星播發的B1C和B2a為SBAS信號[7]。因此，北斗三號系統選擇GEO衛星的B2b信號播發PPP服務信息，為我國及周邊地區提供PPP服務。

1.2 信號功率設計

北斗三號GEO衛星B2頻點包括B2a和B2b兩個信號分量。其中，B2a信號規劃用于北斗星基增強系統(BeiDou SBAS, BDSBAS)服務，BDSBAS服務需要滿足國際民航組織(International Civil Aviation Organization，ICAO)最小落地電平標準要求(-158.5dBW)[10]。因此，GEO衛星B2b信號需要在不影響B2a信號ICAO標準要求的前提下，播發改正信息和提供PPP服務。

目前，BDSBAS服務B2a的空間信號ICD尚未發布，從BDSBAS服務B1C的ICD看，B1C SBAS信號落地電平在-161～-153dBW之間[11]。BDSBAS服務B2a的落地電平應該至少與B1C相當。因此，提供PPP服務的B2b信號功率不會太高，PPP服務ICD給出的B2b信號最小落地電平為-160dBW[8]，也驗證了這一點。

1.3 電文播發速率設計

在衛星播發信號功率確定的情況下，電文播發速率需要依據衛星播發信號的功率進行設計，電文播發速率越高，接收機最低解調門限功率越高。PPP-B2b電文信息速率選擇500bit/s，是為確保滿足用戶接收機最低解調門限要求。

PPP服務最小落地電平為-160dBW，按照衛星信號落地電平與接收機接收載噪比關系式為

(1)

其中，C/N0為接收載噪比；P為衛星信號到達接收機天線口面的功率；取最小落地電平為-160dBW，高精度測量型接收機典型G/T值為-32.7dB/K；k為玻爾茲曼常數，值為1.38×10-23J/K；取dB約為-228.6dBJ/K，對應接收機接收載噪比為35.9dBHz。再考慮PPP電文采用64進制低密度奇偶校驗(Low Density Parity Check，LDPC)(162,81)信道編碼，編碼增益約為7.5dB，實現損耗約為2dB，則對應接收機接收載噪比為41.4dBHz。

表2 PPP信號接收機處理鏈路預算

PPP服務電文采用二進制相移鍵控(Binary Phase Shift Keying, BPSK)調制方式，解調誤碼率與輸入信噪比的關系式為

(2)

其中，PBPSK為BPSK調制誤碼率；erfc為誤差函數；E/N0為每比特信號能量與噪聲功率譜密度之比。為保證電文準確接收，取誤碼率PBPSK不大于10-6，根據式(2)算出E/N0為10.53dB。E/N0與接收機接收載噪比C/N0的關系式為

[C/N0]=[E/N0]+[R]

(3)

其中，R即為電文播發速率；[X]表示X取dB。在接收機接收載噪比為41.4dBHz時，電文速率[R]要求不超過30.87dB。在電文速率為500bit/s時，[R]為26.99dB，有3.88dB解調余量；在電文速率取1000bit/s時，[R]為30dB，幾乎沒有解調余量，接收機接收解調壓力較大。因此，在目前衛星播發功率下，PPP電文速率按照500bit/s進行設計。

2 PPP服務應用解析

北斗三號PPP服務以雙頻組合載波為主要服務模式，采用單臺雙頻接收機，利用偽距與載波相位組合可以消除電離層延時的影響；利用GEO衛星播發的高精度改正數結合相關模型可以消除軌道誤差和衛星鐘差；選擇地心地固系表示衛星軌道，計算的參考框架同為地心地固系，可以消去觀測方程中的地球自轉參數。因此，只要給定衛星的精密軌道和精密鐘差，就可以采用精密的觀測模型，像偽距定位一樣，單站計算出接收機的精確位置、鐘差、載波相位模糊度以及對流層延時參數，實現PPP[12]。具體計算過程如下：

首先，建立雙頻無電離層組合偽距和載波相位觀測量模型[13]

(4)

PPP解算的具體步驟如下：

1)計算信號發射時刻的碼相位時間tsv

(5)

2)根據電文信息IODN(基本導航電文版本號)值查找相應衛星廣播星歷參數，計算信號發射時刻ts和相應衛星鐘差Δtsv(輸入參數：toc、a0、a1、a2)并更新信號發射時刻

ts=tsv-Δtsv(ts)

(6)

3)利用根據電文信息IODN值查找得到的衛星廣播星歷參數，計算信號發射時刻ts時北斗坐標系下衛星天線相位中心坐標rs(ts)和相對論效應改正項Δtr。

5)以PPP-B2b電文改正信息的對象是北斗三號B1C信號為例，對于B1C/B2a雙頻無電離層組合定位模式

(7)

(8)

(9)

(10)

8)計算模糊度偏差項初值

接收機鐘差近似值可取偽距單點定位解算得到的接收機鐘差值。

9)依據雙頻無電離層組合偽距和載波相位觀測量模型,計算偽距和載波相位觀測量預測值

(11)

(12)

根據以上PPP數學模型和計算過程，利用擴展卡爾曼濾波算法即可獲取每個歷元接收機坐標、接收機鐘差、天頂對流層濕分量延遲和各衛星模糊度偏差項估值及其協方差矩陣，從而實現PPP，具體數據處理策略如表3所示。

表3 北斗三號PPP數據處理策略

3 試驗結果

利用北斗三號系統在中國華北、西北、東北以及東南地區4個測站[14]布設的應用驗證終端接收處理PPP-B2b信號，并基于B1C/B2a頻點偽距和載波相位觀測數據、廣播電文和B2b精密電文分別進行北斗單系統動態PPP解算，對北斗三號系統PPP服務的定位精度和收斂時間進行驗證和評估。定位精度評估按照上述PPP的解算方式，使用北斗三號播發的PPP信息進行軌道、鐘差及碼間偏差改正，獲取PPP結果，然后將解算結果與驗證終端的真實位置作差，統計水平和高程精度(95%)。收斂時間的判斷按照北斗三號B1C/B2a PPP收斂到水平0.3m和高程0.6m的精度，并持續超過10min。圖1和圖2所示分別為2021年3月22日各測站驗證終端的定位誤差與收斂時間，圖3進一步給出了華北測站驗證終端的誤差波動細節。

(a)華北測站

從圖1、圖2和圖3可以看出，國內各地區測站應用驗證終端在進行B1C/B2a PPP時，可以較快地收斂，且收斂后誤差波動較為平穩。對于華北測站出現的少量離散點，主要原因是驗證終端采用的是普通測量型天線，終端本身不具備抗干擾或抗多徑功能，產生離散點應該是外界無意干擾導致。對2021年3月中國華北、西北、東北以及東南地區4個測站的應用驗證終端定位結果和收斂時間進行統計，如表4所示。

長期統計結果表明，評估期間中國區域內各測站北斗單系統PPP水平精度(95%)均值為0.21m，高程均值為0.42m，收斂時間(首次收斂至水平≤0.3m且高程≤0.6m并持續10min的時間)均值約為27min。

圖2 2021年3月22日各個測站驗證終端收斂時間

圖3 2021年3月22日華北測站驗證終端定位誤差細節

表 4 2021年3月各測站PPP定位精度和收斂時間統計

4 小結

本文基于北斗系統官方網站發布的PPP服務信號ICD，對北斗三號系統PPP服務信號設計進行了解析，并提出了一種用戶應用算法。利用北斗三號系統在中國華北、西北、東北以及東南地區設立的4個測站的驗證終端接收處理PPP-B2b信號，試驗期間中國區域內各測站北斗單系統PPP水平精度(95%)優于0.3m，高程優于0.6m，收斂時間均值小于30min。北斗三號系統PPP服務可以在精準導航、國土測繪和海洋開發等高精度應用領域發揮重要作用。